北师大版下册数学教案,2024北师大版下册数学教案

教学内容：本内容是六年级下册第8页至第9页。

教材分析：

本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。

学生分析：

学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过 “类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。

学习目标：

1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。

2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。

3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。

教学过程：

出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。

（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）

出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？

（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）

探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）

大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）

长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）

验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？

让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供

查看全文>>>

教学内容：

三角形的特征、特性、分类、内角和。

教学目标：

1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。

2.知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。

教学过程：

活动一：简单基础的题目。

1.作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。

谈谈注意什么问题？(强调钝角三角形高的画法)

2.三角形的稳定性。

说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？

3.给出三根小棒说说可不可以组成三角形？

3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5

为什么？

三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。

活动二：解决问题

1. 求三角形各个角的度数。

(1） 三边相等。

(2） 等腰三角形，顶角是50度。

(3） 有一个锐角50度，是直角三角形。

根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路

2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？

观察找信息——分析——解决

3.长方形和正方形的内角和各是多少度？

活动三：提高题

1. 能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？为什么？

交流——汇报

2.根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？

交流讨论——汇报

总复习三角形的练习卷

复习目标：

1.通过讲评练习使学生对三角形的相关概念更清楚。

2.熟练画出三角形的高和底

3.三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角形的各角，特殊三角形的求角度。

复习过程：

1.复习概念：

概念：1、由三条线段组成的图形叫做三角形。

2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3.三角形的内角和为180度

4.三角形任意两条边的和大于第三条边

2.练习讲评：

（一） 在钉子板上画指定的三角形

注意：画的时候为了准确，需要画在钉子之间

（二） 填空：

1.一个三角形有（ ）条边、（ ）个角和（ ）个顶点。

2.三角形按角的大小来分，可分为（ ）、（ ）（ ）|三类。

3.三角形按边的长短来分，可分为（ ）、（ ）。

注意：基础概念题，主要是给学生对知识做个梳理

4、5、6、题主要是根据三角形内角和是180度，来计算角度，除了方法外，还要强调细心计算。

（三

查看全文>>>

教学内容： 北师大版二年级下册“数学好玩”第2课时。（书第84、85页） 教学目标： 1.在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。 2.通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。 3.在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。 教学重点： 感受规律，能用不同的方式表示规律。 教学难点： 用不同的方式表示相同的规律。 学法指导： 通过游戏、观察、实践、猜测、推理等活动发现重复事物中隐含的简单规律。 教学过程： 课前游戏 谁的记忆好 （观看课件）男女生比赛做记忆游戏，5秒时间，看谁赢？ 男生 61012119801123 女生 123412341234 师：男生记下这组数字的请举手，女生记下的也举手，怎么会这样？女同学你们怎么这么快就记下了，有什么诀窍吗？男同学谁来说说？哦，是这样！ 师：刚才女生记忆的数字是按照一定的顺序，不断地重复出现的。这种不断重复出现的现象就是规律！今天我们就来探究生活中重复现象的规律及其中的奥妙。（板书课题：重复的奥妙。） 一、创设情境，激趣导入。 师：“我国56个民族，其中有一个民族被称为‘马背上的民族’，它就是蒙古族。蒙古族有一个传统的节日——那达慕节。“ （出示主题图）瞧，一年一度的节日又到了，人们正在蒙古包前载歌载舞，多欢乐的场面呀！ 师：仔细看图，说说图上都有什么？ 师：谁能完整地来说说？ 师：这位同学说的真完整。他是怎么做到的？ 生：他是按照从上往下的顺序说的。 师（小结）：对。在观察事物时，我们要按照一定的顺序来看，就能把图上的内容不遗漏不重复地说完整了。 二、 表示规律。 （一）语言描述规律 1. 师：再看看，除了图上这些内容，你还发现了什么？ 师：“瞧这小眼睛多尖呀。不光发现了彩旗还发现了插旗子的规律是按照两面红，一面蓝，两面红，一面蓝这样的规律不断重复出现的，对吧？ 　师：它是怎样重复出现的？几面旗子重复一次？我们就把它看作一组，重复几次就是重复几组？一组中第1面第2面都是红旗，第三面都是蓝旗。这就是彩旗重复排列的规律……” 师：“彩旗的排列是有规律的，图上还有哪些物品的摆放也是有规律的？”请像这样说

查看全文>>>

教学内容：

北师大版教学六年级《圆柱的体积》

教学目标：

1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具准备：

圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、谈话引入

最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）

2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）

这节课我们就来学习圆柱的体积。

二、自主探究，解决问题

（一）认识圆柱体积的意义。

圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？

（二）圆柱体积的计算公式的推导。

1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）

2、回忆圆面积的推导过程。

3、教具演示。

（1）取圆柱体模型。

（2）将圆柱体切成两半。

（3）分别将两半均分成若干小块。

（4）动手拼成一个近似的长方体。

（三）归纳公式。

（板书：圆柱的体积=底面积×高）

用字母表示：（板书：v=sh）

三、巩固新知

1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？

审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？

2、完成“试一试”

3、“跳一跳”：统一直柱体的体积的计算方法。

四、课堂总结、拓展延伸

这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？

五、布置作业

练一练1-5题。

查看全文>>>

第七单元 数据的整理和表示 小小鞋店 教学目标： 1.让学生学会对数据简单的统计整理，并能够进行简单的数据分析，学生能根据统计表中的数据绘制较简单的条形统计图。 2.让学生体验数据整理和分析的过程，进一步了解统计的意义和作用。 3、通过创设情境，让学生在自主探究中掌握对数据进行简单的分析。 4、通过教学培养学生的实践能力、合作精神和创新精神。 教学重、难点：让学生学会对数据简单的统计整理，并能够进行简单的数据分析。 教 法：创设情境与引导学习相结合。 学 法：动手操作进行自主学习。 教学课时：一课时 教学准备：相关课件、投影平台、小黑板。 教学过程： 一、创设情境,引入新课。 小朋友,你们穿的鞋是多大号的呢？今天淘气班的同学们想开一个模拟的鞋店，下面我们就一起来看看他们是怎么做的？ (教师板书课题) 二、探索新知。 1、学习例１。 (1)分析统计表. 这就淘气班所有同学的鞋号，你从中发现了什么?(生小组自由发言,然后全班汇报) (2)绘制统计图. 为了更直观的看出全班同学鞋号的情况，还有什么好办法?引导学生回答出绘制统计图. （3）教师提示： 从一年级开始我们就学会了制作统计图, (课件出示几个以前学过的统计图),这些你们还记得吗? （4）(课件出示80页的统计图)瞧.统计图还可以这样画.你能把它补充完整吗?先小组商量商量,然后再独立解决在书上!学生先以小组为单位商量,找到解决问题的方法后,独立完成在书上.教师巡视全班,对个别又困难的小组或个人予以及时的帮助,大部分学生完成后,教师组织全班订正. (3)简单的分析. a:从统计图上你知道了什么?自己说说! b:学生在自己说的基础上,教师请人说给大家听. 学生以小组为单位分析统计图中的数据,教师组织学生汇报. 三.当堂训练. 1. 练一练第2题. 课件出示2题的统计图. 要求: (1)学生独立审题,独立完成. (2)学生独立完成后在小组内交流自己的想法. (3)教师组织个别学生汇报自己的答案. 四、课后小结：今天你学会了什么？ 五、布置作业：回家从报刊、书籍、杂志、或网络中找一些有关统计图表的资料,明天课堂上交流. 板书设计： 小小鞋店 教学反思：

查看全文>>>

中考总复习数学教案（北师大版）

有理数及其运算

一、中考要求：

1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理

数的大小．

2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值

二、知识要点：

1．整数与分数统称为有理数．有理数

2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，

也称这两个数 互为相反数．0的相反数是0．

4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，

正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

6．乘积为 1的两个有理数互为倒数．

7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正

整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．

8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．

9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．

10．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做

幂．

11．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号

两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．

12．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

13．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相

乘；任何数与0相乘，积仍为0．

14．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相

除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．

15．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，

先算括号里面的．

16．有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a(a、b为任意有理数)

加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)

17．有理数加法运算技巧：

（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起

来相加

（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；

（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相

查看全文>>>

教学内容：

课本第59——60页的内容“统计图的选择“。

教学目标：

1、能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。

2、了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观有效地表示数据。

教学重点：

了解三种统计图的不同特点

教学难点：

能针对具体情况正确选择合适的统计图。

教具准备：

课件

教学过程：

一、复习、谈话导入

说出条形统计图、折线统计图和扇形统计图的各自特点。

二、看图分析，回答问题

1、电脑课件呈现下面三幅统计图。

获得信息 ，学生回答

条形：表示数量的多少

折线：表示数量的增减变化

扇形：部分与整体的关系

学生看书

试说，讨论

汇报：从条形统计图中很直接看出29届获得的奖牌最多；从折线统计图中看出金牌数的变化；扇形统计图能看出29届我国奖牌的分布情况。

学生互相说说特点

第(1)小题，表示各种数量占总量的百分之几，应该选择扇形统计图；

第(2)小题，表示各种数量的多少，应该选择条形统计图；

第(3)小题，表示身高的变化情况，应该选择折线统汁图。

奥运会

折线统计图：数量的多少

条形统计图：数量的变化

扇形统计图：部分与整体的关系

第(1)小题，表示各种数量占总量的百分之几，应该选择扇形统计图；

第(2)小题，表示各种数量的多少，应该选择条形统计图；

第(3)小题，表示身高的变化情况，应该选择折线统汁图。

三、巩固升华

完成课后的“练一练”。

四、全课小结

说一说三种统计图的特点和作用

板书设计：

奥运会

折线统计图：数量的多少

条形统计图：数量的变化

扇形统计图：部分与整体的关系

课后反思：

查看全文>>>

教学目标： 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和公因数。 2．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。

3、初步了解用短除法求公因数。

教学重点：

1、会用列举法找出两个数的公因数和公因数。 2．理解公因数和公因数的意义。

难点：

会用恰当的方法找两个数的公因数。

教学准备：

教具：课件、实物投影

学具：预习小研究

教材分析：

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再找出公有的因数和公因数。在此基础上，引出公因数与公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学时，教师可以先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？教师要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中的一个是它们的公因数”。对于找两个数的公因数的方法，除了上述方法外，教师还可以引导学生讨论其他的方法，如求15和50的公因数，可以先找出15的因数：1，3，5，15，再判断这4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。教材中找“公因数”的方法看上去比较“原始”，但是非常通俗易懂，便于学生掌握。用短除法求公因数，教师可以作为“扩展的内容”介绍给学生，但不应要求学生必须掌握。

教学设想：

北师大在处理公因数和最小公倍数时与以往的教材有很大的不同，书上没有讲短除法，用的是列举法。我认为列举法是一种不错的方法，它的好处是直接明了、易懂、不易遗忘，特别适合思维能力弱一点的学生。但它也有不足之处，对于那些数目大，计算复杂的题目，学生计算时容易出错，而且速度比较慢。新课程十分重视算法多样化，所以我认为，本课为学生补充用短除法求公因数是可行的，毕竟它是一种求公因数与求最小公倍数最简便最有效的方法。当然这种方法相对于列举法有点复杂，所以并不要求所有学生都掌握，只作为拓展，这样不同的学生可以选择不同解决问题的策略，何乐而不为。

为了学好短除法的知识，教师还要适当补充介绍互质数、分解质因数的相关知识，这样学习内容增加了，在教学时间有限的条件下，我认为可以利用课前小研究，让学生在课前初步了解列举法，减低学习难度。

找公因数的小研

查看全文>>>

一、班级情况分析： 本学期一(1)班有学生40人,新转学来一名女生。上学期末考试及格人数28人,高分人数3人，优秀人数15人,虽然学生成绩在年级排名第一，能过镇中线，但是学生未能发挥出真实水平。优秀临界生以及及格临界生的提升潜力较大。 一(7)班有学生38人, 上学期末考试及格人数18人,高分人数2人，优秀人数5人,全班优秀学生不多不够拔尖，成绩中层的学生占据大部分。学生好动，对数学学习的积极性普遍不够高，学生好动，课堂气氛较活跃。学生数学基础不扎实。提升空间较大。 两班的整体成绩均不够理想。 二、教材分析： 本套教材切合《标准》的课程目标，有以下特点： 1.为学生的数学学习构筑起点，提供大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。 2.向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。 3.为学生提供探索、交流的时间和空间。设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。 4.展现数学知识的形成与应用过程，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。 5.满足不同学生发展的需求。 三、教学目标及要求： 第一章: 1.经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2.经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 3.了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式加、减、乘、除运算。 4.会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2 第二章： 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2.在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。 3.经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。 4.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实 。 第

查看全文>>>

教学目标： 1能根据统计图中的数据，提出并回答简单的问题，并作出简单的预测。 2培养学生的统计意识和分析、预测的能力。 教学重点：让学生通过实验经历收集、整理数据、用统计图表呈现出来，并分析数据的全过程。 教学难点：看懂统计图表，能提出并解决简单的问题。 教学过程： 这次实践活动安排的是一个小实验，体现了数学与其他学科的联系。这一活动，是让学生通过实验用统计的方法表示出豆芽生长的规律。可以提前一周布置给学生做这个小实验，并提出实验的要求，如温度、湿度适当，坚持每天同一时间测量记录等。有条件的班级也可以同时在教室布置一处实验角，由专人负责。没有黄豆用绿豆代替也可以的。实验7天后完成统计表和统计图，这里应该注意，要鼓励每个学生参与实验的全过程。如果学生在实验过程中出现问题，可以去请教家长、老师，也可以自己查阅书本。让学生从小就体验实验的过程，对他们的成长是有利的。 教学过程： 一、 谈话导入课题。 二、出示要求： （1）把几十粒黄豆泡在水中，一天后将水倒掉，盖上一块湿布。 （2）待黄豆发芽后，选择一颗豆芽测量长度并记录。 （3）填入下表，并制成统计图。 补评： 三、布置任务。 1自己参与实验的全过程，有问题可以及时向老师或家长请教。 2我们一周后，看看你的统计图。 可以与同伴说一说，从这个图中你看到了哪些变化？

查看全文>>>