北师大版数学七下年级教案,2024北师大版数学七下年级教案

中考总复习数学教案（北师大版）

有理数及其运算

一、中考要求：

1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理

数的大小．

2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值

二、知识要点：

1．整数与分数统称为有理数．有理数

2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，

也称这两个数 互为相反数．0的相反数是0．

4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，

正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

6．乘积为 1的两个有理数互为倒数．

7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正

整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．

8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．

9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．

10．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做

幂．

11．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号

两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．

12．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

13．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相

乘；任何数与0相乘，积仍为0．

14．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相

除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．

15．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，

先算括号里面的．

16．有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a(a、b为任意有理数)

加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)

17．有理数加法运算技巧：

（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起

来相加

（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；

（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相

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一、班级情况分析： 本学期一(1)班有学生40人,新转学来一名女生。上学期末考试及格人数28人,高分人数3人，优秀人数15人,虽然学生成绩在年级排名第一，能过镇中线，但是学生未能发挥出真实水平。优秀临界生以及及格临界生的提升潜力较大。 一(7)班有学生38人, 上学期末考试及格人数18人,高分人数2人，优秀人数5人,全班优秀学生不多不够拔尖，成绩中层的学生占据大部分。学生好动，对数学学习的积极性普遍不够高，学生好动，课堂气氛较活跃。学生数学基础不扎实。提升空间较大。 两班的整体成绩均不够理想。 二、教材分析： 本套教材切合《标准》的课程目标，有以下特点： 1.为学生的数学学习构筑起点，提供大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。 2.向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。 3.为学生提供探索、交流的时间和空间。设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。 4.展现数学知识的形成与应用过程，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。 5.满足不同学生发展的需求。 三、教学目标及要求： 第一章: 1.经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。 2.经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 3.了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式加、减、乘、除运算。 4.会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2 第二章： 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2.在具体情境中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。 3.经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。 4.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实 。 第

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教学内容：

课本第11页上的内容。

教学目标：

1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。

2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

教学难点：

培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

教具准备：

投影仪、小正方形纸片等。

教学过程：

一、 揭示课题

1、 先复习自然数按能不能被2整除的分类。

2、 教师引入：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。

板书课题：找质数。

二、组织活动，探索新知。

活动：拼一拼

1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。

（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。）

2、学生 汇报，教师填表（投影出示下表）

小正方形个数（n） 拼成的长方形种数 n的因数

（1）让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现？

（2）结合上面的发现，将2—12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。

3、教师提示质数和合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

4、教师：1是质数还是合数呢？（1既不是质数，也不是合数。）

三、巩固练习（做一做）

1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21这些数中，哪些是质数？哪些是合数？

2、完成课件练一练1、2题

四、总结。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？

五、作业。

优化作业

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作为一名传道受业解惑的教师，教学时就要用心制定好教案设计。教学设计是根据课程情况对教学诸要素做出的有利于学习的安排，可以更好的传授给学生们相应的知识。我们是否真的清楚自己的教学设计怎么写呢？范文资讯网编辑为大家呈上收集和整理的北师大版数学五年级上册教学设计，希望能对你有所帮助，请收藏。

北师大版数学五年级上册教学设计 篇1

教学目标:

1.通过超市购物实践活动，使学生巩固小数四则运算的知识和技能，体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。

2.让学生经历调查访问、设计方案、填写发票、合作交流等活动过程，培养学生解决实际问题的能力，并结合相关背景对学生进行思想教育。

课前调查:

1.到超市调查三种物品的价格，并完成调查表。

2.咨询:购物时为什么要索要发票

[评析：《数学课程标准(实验稿)》指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。超市购物是经常发生在学生身边的事，数学活动从调查入手，符合学生的生活实际，有现实意义，学生也乐意去做。学生在调查活动中积累经验，感受数学与生活的联系，能丰富讨论、交流的内容，从而促进学生的数学思考。]

教学过程:

一、交流调查结果

1.提问:课前，同学们到超市做了一些调查，谁愿意把调查的结果向大家说一说请两名同学说说调查结果，并将其调查表投影出来。学生评价带的钱合适不合适。讨论交流:带的钱正好或太多好不好为什么

2.小组内评一评每人带的钱数是不是合适，不合适的改进一下。

[评析:通过讨论交流，丰富了学生的生活经验，使学生既学习知识，又学会做事。]

二、设计购物方案

1.讨论:人们在超市购物，最关心的是什么

2.播放一个学生购物情景的录像。录像的内容:某学生的一篇数学小论文在报纸上发表了，获得30元稿费。她妈妈让她自己支配这30元钱。这位同学在超市内根据自己的需要、爱好挑选东西。她还要为老师买一件礼物，感谢老师的辅导;为妈妈买一件礼物，感谢妈妈每天辛辛苦苦操持家务。她边挑选东西边估算着用了多少钱。

讨论:你认为这位同学哪些地方做得比较好为什么

3.如果给你30元钱，你会买什么请根据课本第64-65页提供的商品单价设计一个购物方案。小组内互相检查每个人的购物方案合理不合理，还剩多少钱。

课堂调查:最多的买几种物品最少的买几种物品剩钱最多的是

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教学目标：

1、探索并掌握三位数除以一位数（被除数位上的数比除数小）的计算方法，并能正确计算和验算。

2、结合具体情境进行估算，逐步培养估算的意识和能力。

教学重点：

探索并掌握三位数除以一位数的计算方法，并能正确验算。

教学难点：

正确计算三位数除以一位数。

教学准备：

教学课件

教学过程：

一、学习三位数除以一位数（被除数位上的数比除数小）

1、引导学生学会选择有用的信息，解决问题。

2、师出示问题：“华夏小学同学捐出576本故事书，送给6所希望小学，平均每所小学分到多少本？”

3、列出算式：576÷6

4、探讨估算方法

（1）学生独立估算商是多少？

（2）组内讨论估计的过程。

5、探究竖式计算方法。

（1）学生列出竖式。

（2）提出问题：被除数百位上的“5”比除数“6”小怎么办？

（3）交流反馈

（4）教师小结：被除数的位上的数比除数小，就要看前两位。

（5）学生独立计算后，引导学生理解商“9”要写在十位上的算理。

二、学习验算方法。

1、教师提出探索性问题。

要检验商是否正确该用什么方法验算？

2、学生独立思考

3、同伴交流

4、全班汇报，教师归纳小结：要检查除法算得对不对，可以用商和除数相乘的方法来验算。

5、尝试解决问题

问题（1）如果把这些书送给4所希望小学，平均每所小学分多少本？

学生独立思考后交流，独立计算后集体讨论计算方法。

问题（2）王老师有100元，最多可以买几盒拼图，还剩多少元？

独立思考后小组讨论，你遇到了什么问题？

小组代表汇报，集体解决问题。

6、质疑：你们还有什么问题吗？

三、巩固练习

1、出示教科书p62第1题

（1）学生独立完成

（2）交流计算方法，鼓励学生用比较分析法做。

（3）集体订正。

2、摘苹果游戏

（1）出示试题，贴上苹果。

846÷6 156÷4 364÷7 432÷6 389÷9 872÷4 （2）摘下商是两位数的算式上的苹果

（3）算一算，集体练习，指名部分学生板演。

四、应用

1、出示教科书p62第4题，按如下过程进行思考。

（1）说出题中的数学信息。

（2）找出题中的数学问题。

（3）找出问题解决的方法。

（4）独立完成

2、出示教科书p62页第五题。，学生独立完成，集体反馈

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教学内容：北师大版《数学》五年级上册第15——16页。 教材简析： 在学习本课之前，学生已系统学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法以及用小数除法解决实际问题。本课中，教材创设了蜘蛛和蜗牛两动物爬得快的情境，让学生在解决问题的过程中发现某些除法中余数和商的特点，从而进一步探索它们的规律，在这一过程中认识循环小数。有关循环节、循环小数的简便写法，是在“你知道吗”中呈现的，《标准》对此不作要求。 教学目标： 1.通过计算发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 2.会用四舍五入法对循环小数取近似值。 3.在自主探究的过程中，培养观察与比较、分析与概括的能力，提高学生自主学习的能力。 教学过程： 一、激发兴趣 1.师生做拍手游戏 师：现在让我们来做一个游戏，下面请跟我一起拍手（先拍一下手，再拍两下手）。 2.你能接着画下去吗？ （出示：△△○△△○△△○△ ） 师：你知道下一个将画什么吗？你是如何知道的？ 生：我发现上面的是2个△1○个依次出现，所以我认为接下来是△○。 （设计意图：通过学生做游戏的形式。在缓和学习气氛的同时初步感受什么是依次，为学生接下来学习循环小数做好准备。） 二、探究新知 1，提出问题 （出示情境图） 师：你们从图中获得了什么信息？能提出一个数学问题吗？ 生：蜘蛛3分钟爬行73千米，蜗牛11分钟爬行9.4千米，它们谁爬行得快？ 师：如何可以知道它们谁爬行得快？怎样列式？ 生1：可以比较它们的速度。 生2：蜘蛛的速度可以用73÷3来计算，蜗牛的速度可以用9.4÷11来计算。 2.解决问题 ⑴以小组为单位选择其中一个算式进行计算。 ⑵边做边思考： ①通过计算，你发现什么问题？ ②这两道题里商的小数部分和余数有什么特点？ ③你们如何表示这样的商？ 3.汇报交流 ⑴全班交流： 师：请各小组选派代表汇报你们组的结果，有什么疑问可以提出来？ 生11：我们发现怎么除也除不尽，73÷3的余数始终是1，商始终是3。 生2：那你们这道题的商的横式是怎么写的？ 生1：73÷3=24.33…. 生2：为什么写省略号？小数部分重复出现的数字应写几个？ 生1：写省略号表示除不尽；重复数字我们认为写2个比较合适，因为写少了不能表示依次重复出现的特点，写多了麻烦也没有必要。 （生依次汇报） ⑵认识循环小数 师：观察这两个商，想一想：这两道题和我们前面的计算题有什么不同？ 生1：前

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教学目的： 1. 让学生学会深入阅读传记，不仅了解人物生平事迹，更要学会从字里行间去分析人物; 2. 对人物进行辨正的认识、评价; 3. 对传记文学有更进一步的认识; 4. 学会用批判的眼光去观察，去思考。 教学课时： 2课时 “传记”教学中“选修”与“必修”的不同： 1. 必修课堂教学中有引导学生进行内容概括、归纳的环节，选修教学则可以考虑将这部分内容作为课前预习，课堂检查。 2. 必修重点是通过阅读文本认识传主，选修则要求在此之上进一步思考，对传主进行分析、评价。从而加深学生对于人生、对于历史的认识。 3. 必修中是认识、了解传记这种文体，选修中则要引导学生思考如何去写，怎样写更好，由此联系到其它文学形式。 教学过程： 第一课时 一、课前预习：标出重点字词，要求学生借助字典完成对文本的字面理解; 查阅资料，了解项羽的生平。(可以三四个人合作完成) 课堂上通过提问检查。 二、解读文本，认识人物 分部分阅读文章，注意挖掘细节，分析、概括各部分中人物的性格特点。分小组讨论。 (一) 少怀壮志 出身武将世家，与楚渊源深厚 少时即胸怀大志，才智非凡，有叛逆精神。但几次学习“不成”、“不成”、“又不肯竟学” (二) 叱咤风云 英勇非凡，霸气十足。但比较缺乏沉稳，易怒，莽撞。 (三) 垓下悲歌 性情中人，豪气冲天。但在谋略方面欠缺，看不清战争的实质。 (四) 总结 人是立体的，多种性格矛盾而统一地集合在同一个人的身上。而这复杂的性格就流露在人的一言一行中。传记的写作要求作者首先要深入传主的生活，通过各种渠道去了解、走进传主的精神世界，在动笔前必须对传主有全面深刻的认识。司马迁穷尽其一生的精力来写作《史记》，在资料的准备上做足了工夫。只有这样，在动笔写作时，才能恰当地将传主真实而全面地呈现出来。虽时隔千年，但西楚霸王项羽这个失败的英雄通过司马迁的文字仍鲜活地站立在我们面前。 第二课时 三、关于传记的真实性 关于项羽的《垓下歌》，有人提出项羽及其左右之人都已在突围中战死，即使项羽当时确曾做诗，但也无法流传下来。所以《垓下歌》应是后人所做。中国的中国的史传文学传统，强调历史的真实性，司马迁也非常重视这一点。那他为何要将《垓下歌》写入传记中? (传记的真实性应是本质

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教学内容：

小猫钓鱼

教学目标：

1．使学生初步知道0的三个含义，通过直尺认识0在数中的顺序，会读写0。

2．指导学生规范写0，培养学生书写能力。

3．引导学生观察图，感悟数学知识的魅力。

教学重难点，

1．初步知道0的含义，0在数中的顺序，会读写0。

２．指导学生规范书写，养成良好的书写习惯。

３．理解0的三个含义。

教学方法：

自主、合作、探究。

课前准备：

课件

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣。

教师：大家喜欢听故事吗？你们听过《小猫钓鱼》的故事吗？

（放录音，听故事。）

二、观察画面，引入新课

（一）出示主题图。

教师：你猜猜故事里的小猫是哪一只？你是怎么知道的呢？

别的小猫钓了多少条，你们知道吗？你们能把这些数写在下面的田格里吗？

1．出示图片。

（1）学生在书上写数。

（2）展示。

教师：你认为他哪写的好，哪还需要改进呢？

教师：小黄猫一只也没钓着，在他的下面应该写几呢？（写 0）

2．出示图片

教师：今天我们就来学习“0”的认识。

（板书：0的认识）

教师：你们的知识可真丰富！0也和1、2、3这些数一样，也是一个数。

师指着小猫下面的0问：在这里0表示什么呢？

（二）感知0的另两种含义。

教师：你还在哪见过0？

我们在直尺上发现了0，请同学们拿出直尺看一看。

1．出示图片

教师：直尺上的数是怎样排列的？这些数是从几开始的？

（这些数是按顺序排列的，从0 开始的）

这个0表示什么呢？小组同学互相说说。

谁来说说你们组的意见？

小结：直尺上的这个0，表示开始，起点的意思。

2．出示图片

教师：在温度计上也有0，这个0又是什么意思？

教师：0度是水变成冰的温度，当温度下降到0度时水就开始结冰了。

3．出示图片。

教师：0度可以这样表示。

三、学习写0。

（一）教师：我们在这么多地方见过0，0是怎样写出来的，请看黑板。

1．教师演示：0的写法

2．边演示边讲解

0是一笔写成，起笔在右上边线中间偏上一点，向上碰到上边线，再向左下写，写到横竖中线焦点的地方，与竖中线接触，然后向右下拐，到下边线中间偏左的地方与下线接触，再往上拐到中线附近，与右边线接触，再继续向上，收笔处与起笔处相连接。

教师：请你用手指和课件演示一起写一遍。

学生书空

（二）出示图片

1．学生练习书写。

2．出示学生作品。

教师：你认为他哪写的好，哪还需要改进呢？

3．教师：你能把下面的空格写

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教学内容：

教科书第62—63页的内容。

教学目标：

1、知识目标：探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，进一步体会计算方法的多样化。

2、能力目标：发展初步的估算意识和解决实际问题的能力。

3、 情感目标：培养学生对知识迁移的能力，以及小组互相合作的意识。

教学重点：

掌握两位数减两位数退位减的计算方法。

教学难点：

探索掌握两位数减两位数退位减的计算方法。

教学关键：

发展初步的估算意识。

教具准备：

电脑多媒体。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

出示主题图（小东、小红和小亮在跳绳），并配上解说：今天，小东、小红和小亮利用课间操的时间进行了一场跳绳比赛，老师把比赛结果制作成了一张统计表，请大家看看，说说你从统计表中得到了那些数学信息。

学生看表，并汇报：小东跳了62下，小红跳了48下，小亮跳了70下。

二、探索新知，从问题情景中探索算法

1、根据数学情景和信息，提出相关问题。

在小组中说说，从统计表中你可以向大家提出什么数学问题。

学生汇报：小东比小红多跳几下？小亮比小红多跳几下？

小红比小东少跳几下？小红比小亮少跳几下？

或者提出小东和小红共跳了几下？小亮和小红共跳了几下？ 小东和小亮共跳了几下？

学生根据这些问题，进行解决。

请学生说出是怎么想的？如何列式？

62 – 48 70 – 48 70 – 62 62 + 48 48 + 70 62 + 70

2、探索算法。

先请学生估计以下 62 – 48 = ，可能等于几，再请学生通过具体计算，进行验证。

如果有困难可以在小组中交流，互相帮助。

汇报小组意见（允许学生使用各种算法）

（1）我想 62 – 40 = 22 ，22 – 8 = 14 ，我会计算两位数减整十数，所以先把48看成40，减完40，还少减了8，所以再减去8等14。

（2）我想 62 – 50 = 12 ，12 + 2 =14 ，把48看成50，减完50，还多减了2，所以再加上2等14。 　（3）我想各位上的2不够减8，于是就向十位借十，就成了12 – 8 = 4 ，十位上的数被借走了十，所以就成了60 – 10 – 40 = 10 ，再把10 + 4 =14。

用的是“满十进一”的方法。

（4）用竖式计算。

6 2 十位上的6借走1还剩5，

- 4 8 5 – 4 = 1

1 4

方法是多样的，只要正确即可。

3、比较几种算法的简便

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教案示例

飞行表演

教学目标

1．通过创设情境，激发学生的学习热情并乐于探究．

2．通过动手操作，让学生在探索相关的退位减法的过程中，进一步感知解题策略的多样化，培养学生创造性思维的意识．

3．通过整理算式，培养学生归纳、概括的能力及良好的思维习惯．

教学准备

彩笔、白纸、小棒、图片等．

教学过程

激发学习热情

活动一：同学们喜欢看特技表演吗？请同学们欣赏空中特技表演．

1．出示图片：飞行表演

2．边观察边思考：你看到了什么？想到了什么？

学生可能回答：飞行员在表演，有红色队和黄色队；

我想到了红色队比黄色队多多少人？

黄色队比红色队少多少人？

红色队和黄色队共有多少人？

我还想到了长大后要像他们一样学习飞行表演．

……

二、探究解题策略．

（一）活动二：寻找生活中数学问题．

1．根据同学们提出的数学问题，列出相关算式，写在本上．

2．学生汇报，说明算式的含义，并对算式进行分类、整理．

（二）活动三：重点研究11减几的算式．

1．学生汇报，体现解题策略的多样化．

方法1：出示图片：圆片

从11个当中去掉7个，从图中看出结果是4．

方法2：出示图片：小棒

用小棒一根一根地减，从11根当中减去7根，还剩4根．

方法3：把11拆成10和1

10一7＝3 3＋1＝4

方法4：把7拆成1和6之后再连续减．

11－1－6＝10－6＝4

方法5：把减数7凑成10，多减后再加．

11－10＋3＝1＋3＝4

方法6：根据加减法之间的关系得出结果．

因为：4＋7＝11

所以：11－7＝4

课间游戏：小朋友们，累了吧？咱们一起说个歌谣吧．

歌谣：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛四条腿；

二只青蛙，二张嘴，四只眼睛八条腿；

三只青蛙，三张嘴，六只眼睛十二条腿；

四只青蛙，四张嘴，八只眼睛十六条腿；

（三）活动四：培养思维有序性

思考：你从中发现了什么？

11－2＝9 11－9＝2

11－3＝8 11－8＝3

11－4＝7 11－7＝4

11－5＝6 11－6＝5

11－6＝5 11－5＝6

11－7＝4 11－4＝7

11－8＝3 11－3＝8

11－9＝2 11－2＝9

三、培养数学技能．

（一）看图列式（出示图片：小鸟和小鸭子）

（二）看图列式（出示图片：松鼠和小兔子）

（三）出示图片：小猫钓鱼

教师谈话：周末了，小猫欢欢和笑笑到池塘去钓鱼，它们俩在为谁钓的鱼多，谁钓的鱼少争吵呢

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