北师版数学五下教案,2024北师版数学五下教案

中考总复习数学教案（北师大版）

有理数及其运算

一、中考要求：

1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理

数的大小．

2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值

二、知识要点：

1．整数与分数统称为有理数．有理数

2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，

也称这两个数 互为相反数．0的相反数是0．

4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，

正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

6．乘积为 1的两个有理数互为倒数．

7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正

整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．

8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．

9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．

10．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做

幂．

11．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号

两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．

12．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

13．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相

乘；任何数与0相乘，积仍为0．

14．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相

除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．

15．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，

先算括号里面的．

16．有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a(a、b为任意有理数)

加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)

17．有理数加法运算技巧：

（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起

来相加

（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；

（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相

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教学目标： 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和公因数。 2．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。

3、初步了解用短除法求公因数。

教学重点：

1、会用列举法找出两个数的公因数和公因数。 2．理解公因数和公因数的意义。

难点：

会用恰当的方法找两个数的公因数。

教学准备：

教具：课件、实物投影

学具：预习小研究

教材分析：

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再找出公有的因数和公因数。在此基础上，引出公因数与公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学时，教师可以先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？教师要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中的一个是它们的公因数”。对于找两个数的公因数的方法，除了上述方法外，教师还可以引导学生讨论其他的方法，如求15和50的公因数，可以先找出15的因数：1，3，5，15，再判断这4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。教材中找“公因数”的方法看上去比较“原始”，但是非常通俗易懂，便于学生掌握。用短除法求公因数，教师可以作为“扩展的内容”介绍给学生，但不应要求学生必须掌握。

教学设想：

北师大在处理公因数和最小公倍数时与以往的教材有很大的不同，书上没有讲短除法，用的是列举法。我认为列举法是一种不错的方法，它的好处是直接明了、易懂、不易遗忘，特别适合思维能力弱一点的学生。但它也有不足之处，对于那些数目大，计算复杂的题目，学生计算时容易出错，而且速度比较慢。新课程十分重视算法多样化，所以我认为，本课为学生补充用短除法求公因数是可行的，毕竟它是一种求公因数与求最小公倍数最简便最有效的方法。当然这种方法相对于列举法有点复杂，所以并不要求所有学生都掌握，只作为拓展，这样不同的学生可以选择不同解决问题的策略，何乐而不为。

为了学好短除法的知识，教师还要适当补充介绍互质数、分解质因数的相关知识，这样学习内容增加了，在教学时间有限的条件下，我认为可以利用课前小研究，让学生在课前初步了解列举法，减低学习难度。

找公因数的小研

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教学内容：

课本第11页上的内容。

教学目标：

1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。

2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

教学难点：

培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

教具准备：

投影仪、小正方形纸片等。

教学过程：

一、 揭示课题

1、 先复习自然数按能不能被2整除的分类。

2、 教师引入：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。

板书课题：找质数。

二、组织活动，探索新知。

活动：拼一拼

1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。

（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。）

2、学生 汇报，教师填表（投影出示下表）

小正方形个数（n） 拼成的长方形种数 n的因数

（1）让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现？

（2）结合上面的发现，将2—12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。

3、教师提示质数和合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

4、教师：1是质数还是合数呢？（1既不是质数，也不是合数。）

三、巩固练习（做一做）

1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21这些数中，哪些是质数？哪些是合数？

2、完成课件练一练1、2题

四、总结。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？

五、作业。

优化作业

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教学内容：北师大版《数学》五年级上册第15——16页。 教材简析： 在学习本课之前，学生已系统学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法以及用小数除法解决实际问题。本课中，教材创设了蜘蛛和蜗牛两动物爬得快的情境，让学生在解决问题的过程中发现某些除法中余数和商的特点，从而进一步探索它们的规律，在这一过程中认识循环小数。有关循环节、循环小数的简便写法，是在“你知道吗”中呈现的，《标准》对此不作要求。 教学目标： 1.通过计算发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。 2.会用四舍五入法对循环小数取近似值。 3.在自主探究的过程中，培养观察与比较、分析与概括的能力，提高学生自主学习的能力。 教学过程： 一、激发兴趣 1.师生做拍手游戏 师：现在让我们来做一个游戏，下面请跟我一起拍手（先拍一下手，再拍两下手）。 2.你能接着画下去吗？ （出示：△△○△△○△△○△ ） 师：你知道下一个将画什么吗？你是如何知道的？ 生：我发现上面的是2个△1○个依次出现，所以我认为接下来是△○。 （设计意图：通过学生做游戏的形式。在缓和学习气氛的同时初步感受什么是依次，为学生接下来学习循环小数做好准备。） 二、探究新知 1，提出问题 （出示情境图） 师：你们从图中获得了什么信息？能提出一个数学问题吗？ 生：蜘蛛3分钟爬行73千米，蜗牛11分钟爬行9.4千米，它们谁爬行得快？ 师：如何可以知道它们谁爬行得快？怎样列式？ 生1：可以比较它们的速度。 生2：蜘蛛的速度可以用73÷3来计算，蜗牛的速度可以用9.4÷11来计算。 2.解决问题 ⑴以小组为单位选择其中一个算式进行计算。 ⑵边做边思考： ①通过计算，你发现什么问题？ ②这两道题里商的小数部分和余数有什么特点？ ③你们如何表示这样的商？ 3.汇报交流 ⑴全班交流： 师：请各小组选派代表汇报你们组的结果，有什么疑问可以提出来？ 生11：我们发现怎么除也除不尽，73÷3的余数始终是1，商始终是3。 生2：那你们这道题的商的横式是怎么写的？ 生1：73÷3=24.33…. 生2：为什么写省略号？小数部分重复出现的数字应写几个？ 生1：写省略号表示除不尽；重复数字我们认为写2个比较合适，因为写少了不能表示依次重复出现的特点，写多了麻烦也没有必要。 （生依次汇报） ⑵认识循环小数 师：观察这两个商，想一想：这两道题和我们前面的计算题有什么不同？ 生1：前

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作为一名传道受业解惑的教师，教学时就要用心制定好教案设计。教学设计是根据课程情况对教学诸要素做出的有利于学习的安排，可以更好的传授给学生们相应的知识。我们是否真的清楚自己的教学设计怎么写呢？范文资讯网编辑为大家呈上收集和整理的北师大版数学五年级上册教学设计，希望能对你有所帮助，请收藏。

北师大版数学五年级上册教学设计 篇1

教学目标:

1.通过超市购物实践活动，使学生巩固小数四则运算的知识和技能，体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。

2.让学生经历调查访问、设计方案、填写发票、合作交流等活动过程，培养学生解决实际问题的能力，并结合相关背景对学生进行思想教育。

课前调查:

1.到超市调查三种物品的价格，并完成调查表。

2.咨询:购物时为什么要索要发票

[评析：《数学课程标准(实验稿)》指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。超市购物是经常发生在学生身边的事，数学活动从调查入手，符合学生的生活实际，有现实意义，学生也乐意去做。学生在调查活动中积累经验，感受数学与生活的联系，能丰富讨论、交流的内容，从而促进学生的数学思考。]

教学过程:

一、交流调查结果

1.提问:课前，同学们到超市做了一些调查，谁愿意把调查的结果向大家说一说请两名同学说说调查结果，并将其调查表投影出来。学生评价带的钱合适不合适。讨论交流:带的钱正好或太多好不好为什么

2.小组内评一评每人带的钱数是不是合适，不合适的改进一下。

[评析:通过讨论交流，丰富了学生的生活经验，使学生既学习知识，又学会做事。]

二、设计购物方案

1.讨论:人们在超市购物，最关心的是什么

2.播放一个学生购物情景的录像。录像的内容:某学生的一篇数学小论文在报纸上发表了，获得30元稿费。她妈妈让她自己支配这30元钱。这位同学在超市内根据自己的需要、爱好挑选东西。她还要为老师买一件礼物，感谢老师的辅导;为妈妈买一件礼物，感谢妈妈每天辛辛苦苦操持家务。她边挑选东西边估算着用了多少钱。

讨论:你认为这位同学哪些地方做得比较好为什么

3.如果给你30元钱，你会买什么请根据课本第64-65页提供的商品单价设计一个购物方案。小组内互相检查每个人的购物方案合理不合理，还剩多少钱。

课堂调查:最多的买几种物品最少的买几种物品剩钱最多的是

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一、班级概况

本学期任教三年级数学，本班共有学生50人，他们都是二年级学生升上来的。他们已在校接受二年的教育了。有独立自主的解决比较简单的实际问题的能力，但是经使这些学生能根据所学知识解稍难点的问题，老师必须要根据他们的年龄的特征进行引导。个别的学生的基础比较差，今后对这些学生给予单独的辅导。

二、教材分析

这一册教材包括下面一些内容：一个因数是两位数的乘法，千米和吨的认识，除数是两位数的除法，混合运算和应用题，以及长方形和正方形的面积。

一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法是本册的重点。学生掌握好这两部分计算，就为以后学习小数乘、除法打下良好基础。

混合运算和应用题也是本册的一个重点。这部分内容是在前一册的基础上，继续学习三步式题的混合运算顺序，继续学习解答一些两步计算的应用题。通过解答所学的应用题，使学生进一步理解和掌握一些数量关系，提高运用所学知识分析和解决实际问题的能力，并培养学生检验应用题的解答的技能和习惯。

在量的计量方面，本册教材在前一册的基础上进一步扩大计量知识的范围，着重给学生建立长度单位千米和质量单位吨的观念。给学生建立面积的初步概念，初步认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米。

在几何初步知识方面，学习长方形和正方形面积的计算，继续发展学生的空间观念。

三、教学目的和要求

1．使学生掌握一个因数是两位数和除数是两位数的乘、除法的计算法则，能够比较熟练地笔算一个因数是两位数的乘法（积在万以内）和除数是两位数的除法（被除数在万以内），掌握乘、除法的验算方法，养成验算的习惯。

2．使学生比较熟练地口算用一位数乘两位数（积在100以内）和相应的除法，一个因数和除数是整十数的乘、除法。

3．使学生认识长度单位千米，知道1千米＝1000米；认识质量单位吨，知道1吨＝1000千克；能够进行有关的简单换算。

4．使学生掌握四则混合运算顺序，能够比较熟练地计算一般的三步式题，并会解答两步计算的文字题。

5．使学生知道面积的含义；认识面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步建立1平方米、1平方分米和1平方厘米的表象；掌握长方形、正方形的面积计算公式，并学会应用。

6．使学生掌握常见的一些数量关系，初步学会运用有关的术语；会列综合算式解答两步计算的应用题。

四、教学措施

1、尊重学生，注重学法渗透，学生自己能学懂的知识，尽可能让他

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教学目标 知识 1、借助资料，了解小说的一般常识。 2、掌握本课生字和重点词语。 能力 1、训练默读习惯，提高阅读速度。 2、体味精练、深刻、含蓄的语言。 3、学习作者通过精选生活片断，表现人物性格特征的写法。 情感 感受封建科举制度的腐朽和封建社会的冷酷，审视现代教育。 重点难点 小说精练、深刻、含蓄的语言的理解。 教具准备 多媒体课件 教学时间 2课时 教学过程 第一课时 时间分配 教学步骤 教学内容 教法、学法指导 1分钟 20分钟 22分钟 2分钟 一、导入新课 二、自学讨论 三、师生研讨 四、课堂小结 (一)、设置情境，引入课题。 1、同学们，一代文坛大师——鲁迅先生曾说，在他创作的短篇小说中，他最喜欢《孔乙己》。大家想知道是什么原因吗?今天我们就一起走近孔乙己，看一看封建教育制度下我们“读书人”的生活。 (二)、听读录音，自学探究。 1、借助注释或词典，自行解决生字词。 2、孔乙己的下场如何，为什么会有这样的结局? 3、孔乙己是怎样的一个人? (三)、交流体会，总结板书 1、孔乙己下场： “大约孔乙己的确死了”——必死无疑!理由： ①“不会营生，放不下读书人架子”。 ②人们从不关心他的死活，只是人们心中的笑料。 ③最后一次到酒店的喝酒的情形。 ④自此以后，也没有见过他，否则凭他习惯一定会再来的。 …… 2、孔乙己其人： ① 好吃懒做、穷困潦倒 ——“不会营生”，“将要讨饭”，“替人抄书，坐不了几天，连人带收一齐失踪”，“长衫又脏又破、没洗没补”; ② 鄙视农民、死爱面子 ——“短衣帮面前排九文大钱”，“穿一件长衫的的人”; ③ 卖弄斯文、自命清高 ——“满口之乎者也”，“多乎哉不多也”，“窃书不能算偷”; ④、善良诚实、迂腐可笑 ——一般不拖欠酒店的钱，分茴香豆时“伸开五指罩碟子”;教“我”写“茴”字 (四)、总结教育，布置作业。 1、小结： 这节课我们认识了孔乙己，他是封建教育制度下的牺牲品，被封建教育毒害之深，至死不悟，我们不能做新时代的孔乙己，要做自食其力之人。 2、作业： 用250字左右的篇幅写出《孔乙己》的故事。 板书课题、作者 问题式导入

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教学内容：

课本2～4页。

教学目标：

1、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。

4、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。

5、体验数学与日常生活密切联系。

教学重点：

探究因数与倍数。

教学难点：

倍数与因数的关系的理解。

教具准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、导入谈话。

教师：我们生活在一个充满数的世界里。

板书课题：数的世界。

2、课件出示情境图。p2图

二、组织活动，探索新知。

活动一：看一看

1、教师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员向大家介绍一下水果的价格？

2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？

3、6和5.8是小数，6和4是整数。

4、问：我买5千克梨，需要多少钱？（生答：4×5=20（元））

活动二：试一试

1、看书学习什么是自然数和整数。

（1）指名说说什么是自然数，什么是整数。

（2）教师：任意说一个数，学生判断它是什么数？

（3）课件出示练习

2、引入因数和倍数的学习。

课件再次出示5千克苹果需要多少元的算式，引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

问：在什么范围内研究倍数和因数呢？

学生讨论后回报结果（课件出示智慧老人的话：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。）

3、教师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

活动三：说一说

根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

25×3=75 14×6=84 20×5=100

（1） 同桌俩人一人说一人判断。（2）指名汇报。

4、完成课件上两题，再次强调因数和倍数的范围。

三、巩固练习

找一找：下面哪些数是7的倍数？

14 17 25 77

（1）教师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？

（2）学生答：14÷7=2，14是7的倍数；17÷7=2……3，17不是7的倍数。

练一练

1、 完成看谁找的快

2、 写出100以内6的倍数

3、 把下列数按要求归类

4、 先根据算式填空

5、 完成判断填空

四、总结。

通过这节课的学习，你有了什么收获？

五、

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教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”，

教学目标：

1、知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题

2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。

教学重点：

掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

教学难点：

理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。

考点分析：

会用梯形面积公式解决实际问题。

教学方法：

游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高

教学用具：

课件、多组两个完全相同的梯形。

教学过程：

一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

教师：同学们在图中发现了什么？

教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

二、通过旧知迁移引出新课。

教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？

1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法

3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

三、揭示课题；

根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

板书课题--梯形的面积。

四、新知探究

1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。 2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？

生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。

教师提出要求

①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形

②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？

③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？

④先独立思考后小组交流

生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

3、（出示课件）现在画面展示的是

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设计理念：

数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

学情分析：

设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。

内容分析：

《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。

教学目标：

知识目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

教学重、难点：

1、教学重点：学生能够通过自己的动

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