顶尖教案五年级下册数学,2024顶尖教案五年级下册数学

小学数学听课记录

科目：数学

年级：五年级

授课者：张尊敬

课题：方程

教学过程：

一、导入

老师：我们去菜市场买东西用什么称呢?

学生：秤、电子秤

老师：那你见过这样的秤吗?出示天平

二、 介绍天平

它有两个托盘，中间有刻度，两天刻度相等，中间刻度为0.这就是天平。

三、 探究新知，观看课件

(一)等式

1、 在天平的两边放入砝码，左盘：20克和30克，右盘：50克，中间刻度指向0，那么说明天平平衡了。

提问：你能根据此列出一个式子吗?

学生：20+30=50

2、 观看课件，列式子。

30+x=80 x+20=70 2x=100

3、 何为等式?学生一起说：表示相等的式子叫做等式。

举例：60+x=80 70+20=90 50-20=30

4、 总结：我们刚刚说的都是等式，先找等量关系，等式是表示相等关系的式子。

5、 举反例：5x>29 30 查看全文>>>

教学内容： 分数与除法 教学目标： 1、知识与能力：并会用分数表示两个数相除的商，明确可以用分数表示两个数相除的商。 2、过程与方法：通过观察、探究，理解分数与除法的关系，经历分数与除法的关系的探究过程 3、情感、态度与价值观：通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 教学重点： 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 教学难点： 理解可以用分数表示两个数相除的商。 教具准备： 课件 教学过程： 一、复习导入 1. 表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ 2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，把谁看作单位“1”？ 3.引入：5除以9，商是多少？板书：5÷9 如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。 二、新课讲授 1.教学例1：出示题目 （1）列出算式。（板书：1÷3=） （2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？ （3）教师画出示意图。把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的 ，就是 个“1”。 板书：1÷3= 1/3（个） 2.教学例2：出示题目 （1）动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。 （2）口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。 （3）归纳：从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的 ，即3个 块，把3个 块饼合起来就是1个饼的 ，即 块，因此，3÷4=3/4（块）。 由此可见， 不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。 学生相互说说 表示的意义。 3.教学分数与除法的关系。 　（1）观察1÷3= 3÷4= 这两道算式， 想一想 ①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？ ②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？ ③分数与除法的关系是怎样的？ （2）总结三点 ①分数可以表示除法的商。 ②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

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教学分析：

本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了平面图形的认识（一）和（二）基础上来探索、研究、认识轴对称，学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称，培养学生的审美观、归纳总结的能力，激发学生学数学的兴趣。所以通过本节课的学习能圆满地完成上述的教学目标

教学目标：

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：

会利用轴对称的知识画对称图形。

教学方法：

1、创设情景，引发思维。

2、组织讨论，深化思维。

3、加强练习，发展思维。

预习作业：

1.欣赏p1的图片，你发现了这些图形有什么相同点和不同点？

2.同桌互相说说什么样的图形叫作轴对称图形？

3.仔细观察例1中的图形，你发现了什么？你知道怎么画对称图形吗？

4.试着在例2的格子图片上画一画

5.你能用预习到的知识用纸来折、剪出一个轴对称图形吗？

教学过程：

一、复习引入

（1）轴对称图形的概念

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（2）通过例题探究轴对称图形的性质

二、例题1

你能发现什么规律。

三、交流

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

四、教学画对称图形。

例题2

（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

五、练习

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？

用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，

（1）思考

a、怎样画？先画什么？再画什么？

b、每条线段都应该画多长？

1.课内练习一 -----第1、2题。

2.课外作业： 通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例，让学生欣赏并体会轴对称，发展学生的审美能力、鉴赏能力，更激发了学习数学的兴趣

《新课程标准》强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效的数

学学习活动的重要方式。教学中要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生动手能力，并学会且应用

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第一课时： 圆的认识 教学内容： 科书第85~87页例1、例2，以及随后的“练一练”，练习十三第1~3题。 教学目标： 1．使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。 2．使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。 3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学过程： 一、引入新课 1．游戏：摸图形。 出示装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形纸片的袋子。 提出要求：同学们喜欢做游戏吗？老师给大家带来了一个袋子，里面装有很多平面图形。请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。 2．出示学生摸出的圆形纸片，指出：这是一个圆形纸片（板书：圆）。圆与我们以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同？它有哪些有趣的特征？这节课我们一起来研究这些问题。 板书：圆的认识。 二、教学例l 1．提问：你在生活中见过圆吗？举例说一说。 学生交流时，注意以下几点：第一，如果学生说的圆形物体就在身边，可以让他们指一指物体上的圆；第二，课前要准备一些典型的、大小不同的圆形物体或图片，当学生说到这些物体时，可及时呈现出来；第三，如果学生把球当成了圆，可以通过比较让他们知道球是立体图形，而圆是平面图形。 2．追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，大家想不想动手画一个圆呢？先动脑筋想一想，再用手头的工具动手画一画。 3．学生独立画圆。组织交流时，可结合教材所列的画法，有针对性地介绍一些典型画法。如果有学生想到了用圆规画圆，不要急于让他们说出具体的操作过程。 4．启发思考：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同？ 在交流中相机明确：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。 5．介绍圆规：刚才，我们用不同的方法画出了圆，真可谓“八仙过海，各显神通”。但通常我们会借助一个专门工具来画圆，这个工具就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚上装着用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。 6．提出要求：你能试着用圆规画出一个圆吗？ 进一步要求：边

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第三课时：

圆的周长

教学目标：

1．经历圆周率的探索过程，理解并掌握圆周率的意义和近似值，初步理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2．培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力，发展学生的空间观念，培养学生抽象概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

3．通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

教学重点：

理解并掌握圆的周长的计算公式。

教学难点：

理解圆的周长与直径之间的关系。

教学准备：

圆规、剪刀、绳子、尺子。

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

1．教师在黑板上画圆。

（1）提问：你对圆有哪些了解？

（2）指名回答，同学之间相互补充。

（3）你还想了解什么？

2．通过学生的回答，引出：这节课我们就…起来研究圆的周长。（板书：圆的周长）

二、合作交流，探究新知

1．认识周长的含义。

（1）师：你能指出黑板上这个圆的周长吗？

（2）从实物中指出圆的周长。

（3）用语言表述圆的周长。

学生回答，教师总结：圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。

2．教学例4。

（1）出示例4，了解轮胎规格。明确：这里的22英寸、24英寸、26英寸是指

轮胎的直径。

（2）启发思考：如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行驶的路程比较长？

（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？

（4）小结：直径越大，圆就越大，圆的周长也就越长。圆的周长和直径到底有什么关系呢？接下来我们继续研究。

3．教学例5。

（1）讨论实验方案。要研究直径和周长间有什么关系，我们可以怎样做？

（2）学生回答后，小结：我们可以画几个圆，量一量它们的直径和周长，算一算周长除以直径的商。

（3）明确要求

①画三个大小不同的圆。

②用尺子量出直径。

③用线围出圆的周长并用尺子挞出长度。

④边操作边填好表格。

周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商

（保留两位小数）

（4）学生分组按要求操作，要求分工明确。

（5）整理学生的测量结果，汇总。

（6）观察表格，说说有什么发现。

学生回答后，小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

4．认识圆周率。

（1）介绍圆周率，并板书： ≈3.14

（2）阅读教材第102页的“你知道吗”内容。

5．推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。

板书： 或

三、巩固练习，加深理解

1．完成“试一试”。

（l）根据刚刚学过的圆的周长的计算方法，学生独立计算车轮的周

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第二课时： 认识扇形 教学目标： 1．在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。 2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 3．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。， 教学重点： 认识扇形以及圆心角和弧。 教学难点： 认识扇形以及圆心角和弧。 教学准备： 教师准备两把折扇（其中一把圆形扇）、画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。 教学过程： 一、导入新课 师：（用折扇作为导入新课的道具）同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？ 像折扇打开形状（教师打开折扇演示）的平面图形，在数学上，我们称之为“扇形”。（出示课题：认识扇形）对扇形你想了解哪些知识呢？ 学生自由讨论，指名交流汇报。 教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。 二、探究新知 师：请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？ 它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。 1．认识圆心角。 出示例3图。 教师在右图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫作圆心角。 提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？ 使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。 教师可以在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆心角。 教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是 、 、 、 的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度不同，扇面的大小就不同。 2．认识弧。 教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取a、b两点，再用实线a、b两点间的部分。（弧是圆上的一部分，这样处理易于理解） 师：请同学们观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？ 　师：圆上a、b两点之间的部分叫作弧，读作“弧ab"。 然后让学生将么1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的颜色表示出来。 然后，教师再用另一种颜色显示出“弧ab”的反弧，让学生知道这也是一条弧。 3．认识扇形。 师

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第四课时：

圆的周长计算的实际运用

教学目标：

1．让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系， 能熟练运用圆周长的公式解决一些实际问题。

3．感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

教学难点：

理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

教学准备：

圆形图片。

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

提问

1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

指名回答，明确计算方法。

3．口答，求下列各圆的面积。

（l）r=2cm r=3cm r=5cm

（2）d=2cm d=3cm d=5cm

4．引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。（板书：圆的周长计算的实际运用）

二、合作交流，探究新知

1．教学例6。

（1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。

（2）讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？

（3）交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算

花坛的直径。

（4）出示测量结果：花坛的周长是251.2米。

（5）学生独立完成。

（6）集体订正，教师板书

方法一：列方程解答。

解：设花坛的直径是x米。

3. 14x=251.2

x=251. 2÷3. 14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251. 2÷3. 14 =80（米）

答：花坛的直径是80米。

（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？

2．小结。

（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？

（2）学生回答，教师板书

①列方程解答。

②d=c÷ r=c÷ ÷2

三、巩固练习，加深理解

1．完成“练一练”。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流。

2．完成练习十四第8题。

（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是“树干横截面，，。

（2）学生独立思考并计算。

（3）集体交流。

3．完成练习十四第9题。

（1）理解“拱门的高度”的含义。

（2）学生独立计算。

（3）集体订正。

4．完成练习十

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第五课时： 圆的面积 教学目标： 1．使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2.使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 3．体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 教学重点： 探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 教学准备： 圆的面积公式的推导图。 一、回顾旧知，引入新知 1．师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。 学生回答，教师予以肯定。 2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？ 3．引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。 （板书：圆的面积） 设计意图 通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。 二、合作交流，探究新知 1．教学例7。 （l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。 （2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。 （3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ （4）学生独立完成填空。 （5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。 （6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。 正方形的面积/ 圆的半径／ 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍 （精确到十分位） 2．交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？ 　通过交流，明确 （1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。 （2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。 3．教学例8。 （l）谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？ （2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼

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第六课时： 组合图形的面积计算 教学目标： 1．让学生结合具体的情境认识环形的特征，掌握计算环形的面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。 2．通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。 3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 掌握计算环形面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。 教学难点： 应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。 教学准备： 圆规，环形图片，教学情境图。 一、创设情境，引入新知 1．出示自然界中的一些环形图片。 （l）观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。 （2）你能举出一些环形的实例吗？ 2．引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。 二、合作交流，探究新知 1．教学例11。 （1）出示例11题目，读题。 （2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。 （3）小组讨论，理清解题思路。 （4）集体交流 ①求出外圆的面积。 ②求出内圆的面积。 ③计算圆环的面积。 （5）学生按步骤独立计算。 （6）组织交流解题方法，教师板书 ①求出外圆的面积：3.14×102 =314（平方厘米） ②求出内圆的面积：3.14×62 =113.04（平方厘米） ③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米） （7）提问：有更简便的计算方法吗？ （8）学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积 还可以利用乘法分配率进行简便计并。 简便计算 3.14×102-3.14×62 =3.14×（102-62） =3.14×64 = 200.96（平方厘米） 答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。 2．概括归纳：如果用r表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？ 学生回答后，教师板书 或 3．完成“试一试”。 （1）出示题目和图形，学生读题。 （2）提问：这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的？ （3）半圆和正方形有什

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第七课时：

整理与练习

教学过程：

1．通过回顾与整理，对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。

2．通过练习与运用，进一步熟练运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题，提高运用所学知识解决问题的能力。

3．感受数学与生活的联系，进一步培养对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：

对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。

教学难点：

运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题。

教学准备：

教学挂图。

教学过程：

一、回顾与整理

1．师：通过本单元的学习，你学会了哪些具体的知识？将你学到的圆的知识有条理地整理出来。

2．学生在小组中整理。

3．小组汇报，教师板书

（1）圆的基本特征。

（2）圆的周长计算。

（3）圆的面积计算。

（4）组合图形面积的计算。

4．根据整理的知识点，指名说说每个知识点具体的内容。

5．小结：学是为了用，我们对本单元所学知识进行整理，就是为了让大家更好地掌握所学知识，去解决生活中一些相关的问题。

二、练习与应用

1．完成练习与应用第1题。

（l）学生独立在本子上完成。

（2）说说画圆的步骤和需要注意的地方。

2．完成练习与应用第3题。

（1）学生独立完成。

（2）说说是怎样算的。

3．完成练习与应用第4题。

（1）学生独立计算。

（2）集体交流。

（3）追问：计算圆的周长与面积有什么不同的地方？

4．完成练习与应用第5题。

（1）理解题意。

（2）独立计算。

（3）集体交流。

（4）提问：生活中还有哪些类似的与圆有关的自然现象？

5．完成练习与应用第6题。

（1）理解题意。

（2）独立计算。

（3）集体交流。

6．完成练习与应用第7题。

（1）提问：要求“从小方家到学校大约有多少米”，首先要知道什么？根据题中的信息，怎样求有多少米呢？

（2）学生独立计算。

（3）集体交流，提问：计算中要注意什么？

7．作业：练习与应用第7～13题。

三、课堂小结

师：通过这节课的整理与复习，你有什么体会或感受？圆的有关知识在生活中的应用多不多？

先让学生说说自己的收获与感受，然后教师点评。

板书设计：

整理与练习

圆的基本特征

圆的周长计算

圆的面积计算

组合图形面积的计算

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