高一函数的概念教案,2024高一函数的概念教案

函数的概念与性质教案(篇一)

二次函数的性质与图像(第2课时)

一 学习目标：

1、 掌握二次函数的图象及性质;

2、 会用二次函数的图象与性质解决问题;

学习重点：二次函数的性质;

学习难点：二次函数的性质与图像的应用;

二 知识点回顾：

函数 的性质

函数 函数

图象 a0

性质

三 典型例题：

例 1：已知 是二次函数，求m的值

例 2：(1)已知函数 在区间 上为增函数，求a的范围;

(2)知函数 的单调区间是 ，求a;

例 3：求二次函数 在区间[0,3]上的最大值和最小值;

变式：(1)已知 在[t,t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。

(2)已知 在区间[0，1]内有最大值-5，求a。

(3)已知 ，a0，求 的最值。

四、 限时训练：

1 、如果函数 在区间 上是增函数，那么实数a的取值

范围为 b

a 、a-2 b、a-2 c、a-6 d、b、a-6

2 、函数 的定义域为[0，m]，值域为[ ，-4]，则m的取值范围是

a、 b、 c、 d、

3 、定义域为r的二次函数 ，其对称轴为y轴，且在 上为减函数，则下列不等式成立的是

a、 b、

c、 d、

4 、已知函数 在[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是

a、 b、 c、 d、

5、 函数 ，当 时是减函数，当 时是增函数，则

f(2)=

6、 已知函数 ，有下列命题：

① 为偶函数 ② 的图像与y轴交点的纵坐标为3

③ 在 上为增函数 ④ 有最大值4

7、已知 在区间[0，1]上的最大值为2，求a的值。

8、已知 在[t,t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。

9、已知函数 ，求a的取值范围使 在[-5，5]上是单调函数。

10、设函数 ，当 时 a恒成立，求a的取值范围。

函数的概念与性质教案(篇二)

一、教材分析

1、教材的地位和作用

二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，在初中的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，学生已经基本掌握了二次函数的图象及一些性质，只是研究函数的方法都是按照函数解析式---定义域----图象----性质的方法进行的，基于这种情况，我认为本节课的作用是让学生借助于熟悉的函数来进一步学习研究函数的更一般的方法，即：利用解析式分析性质来推断函数图象。它可以进一步深化学生对函数概念

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内蒙移动前段时间让我去给他们的员工讲职业化，于是将人的职业生涯发展阶段进行了一些划分：20-25，25-30，30-40，40以上。其中特别提到将近30岁的时候，很多人都会产生迷茫和困惑，对未来的人生产生焦虑。自己的成长也是这样过来的，也曾经想过是否可以减少这样的疑虑，现在看来是可以的。遗憾的是自己成长的过程中很少有人提供指导，曾经走过很多岔路，浪费了很多人生时光。现在只要有机会，都会不遗余力地提示自己周围的年轻朋友要注意把握当下的机会，完成人生每一个发展阶段的相应成长任务，不要在老了以后回头再弥补。

前天在一家媒体集团为年轻主管们讲领导力，30岁上下为主。虽然内容对我来讲已经烂熟于胸，但看着他们对自己收获的总结，心里不断洋溢着自得。可以看到的常见的情况是，太多的年轻人（本人并不垂老，只是他们相对更年轻一些）困惑于自己成长中的难题，无法寻求到答案，而这个社会还没有成熟的商业和职业氛围，大家混乱地按照各自的理解去解释什么是商业规矩、什么是职业规矩，造成了更多的意识混乱。也因为没有什么商业氛围让大家去体会感受，其实也就没有机会去验证自己的想法。于是谁说的声音大、谁说的底气足、谁说的振振有词，谁似乎就成了正确的代表。

遗憾的是，眼前的年轻人很多往往只见森林、不见树木或者只见树木、不见森林，头脑中的想法已经根深蒂固，比我们这样的中老年更加执著。所讲的道理如果稍不留意，就会被当成只此一种的声音，而不是全方位地给与观察和思考。这样的事情就在身边发生，这让我很苦恼。花费了很多口舌去解释、阐述，真的希望能够被听懂。

大局和局部的关系任何接受过共产党教育的人都很清楚，但有多少人真正在理解地使用？与人为善、奉献爱心、亲善友爱在今年让我们都充分地感受到，可有没有人在非理性地奉献爱心？今年有一句话被政府媒体广泛宣传：做好自己的工作就是最大的爱国。有多少人在理解地使用？

人一定会具备在不同环境下的各项属性：与亲人在一起是亲情的自然属性，与朋友在一起是正常的社会属性，但到了工作场合他必须要具备职业属性。三种属性有必然的联系，但也有着很大的区别。职业不是生活、职业也不是社会，职业只能是职业，虽然职业的存在是为了生活。该职业地表现自己的时候就不能照搬生活状态、照搬社会状态。职业要求大家必须为组织的发展群策群力，认同组织的理念，将自己的目标与组织的目标紧密联系到一起。当职业外的事情发生时，转移注意力

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法的适用概念的内涵及其外延是什么呢？对此在法学理论上是存在争论的。 沈宗灵先生认为（见沈宗灵主编，《法理学》，北京大学出版社，2001年7月版，第34页），以实施法律的主体和法的内容为标准，法的实施方式可以分为三种：法的遵守，法的执行，法的适用。法的遵守的广义就是法的实施，法的遵守的狭义是指公民、社会组织和国家机关以法律为自己的行为准则，依照法律行使权利、履行义务的活动。法的执行的广义是所有国家行政机关、司法机关及其公职人员依照法定职权和程序实施法律的活动，法的执行的狭义是指国家行政机关及其公职人员依法行使管理职权、履行职责、实施法律的活动。人们把行政机关称为执法机关，就是在狭义上适用执法的。法的适用，通常是指国家司法机关根据法定职权和法定程序，具体应用法律处理案件的专门活动。由于这种活动是以国家名义来行使，因此也称为“司法”，法的适用是实施法律的一种方式。 法的适用发生的情形有两种情况，第一，当公民、社会组织和其他国家机关在相互关系中发生了自己无法解决的争议，致使法律规定的权利义务无法实现时，需要司法机关适用法律裁决纠纷，解决争端。第二，当公民、社会组织和其他国家机关在其活动中遇到违法、违约或侵权行为时，需要司法机关适用法律制裁违法、犯罪，恢复权利。 因此，法的适用的特点如下。（1）法的适用是由特定的国家机关及其公职人员，按照法定职权实施法律的专门活动，具有国家权威性。在我国，人民法院和人民检察院是代表国家行使司法权的专门机关，其他任何国家机关、社会组织和个人都不得从事这项工作。在中国，司法权包括审判权和检查权。（2）法的适用是司法机关以国家强制力为后盾实施的活动。（3）法的适用是司法机关依照法定程序，运用法律处理案件的活动，具有严格的程序性及合法性。司法机关处理案件必须依据相应的程序发规定，保证正确、合法、及时的适用法律，实现司法公正。（4）法的适用必须有表明法的适用结果的法律文书，如判决书、裁判书和决定书等。为了保证法律的正确适用，我国宪法和法律规定了司法机关适用法律必须遵循的原则。这些原则有司法公正、公民在法律面前一律平等、以事实为根据，以法律为准绳、司法机关独立行使职权、国家赔偿与司法责任等。 而人大的孙国华、朱景文先生则认为（见孙国华、朱景文主编，《法理学》，中国人民大学出版社，1999年11月版，第313页），以法律规范是否需要国家机关的干预才能 查看全文>>>

唐伟元

法的适用概念的内涵及其外延是什么呢？对此在法学理论上是存在争论的。 沈宗灵先生认为（见沈宗灵主编，《法理学》，北京大学出版社，2001年7月版，第34页），以实施法律的主体和法的内容为标准，法的实施方式可以分为三种：法的遵守，法的执行，法的适用。法的遵守的广义就是法的实施，法的遵守的狭义是指公民、社会组织和国家机关以法律为自己的行为准则，依照法律行使权利、履行义务的活动。法的执行的广义是所有国家行政机关、司法机关及其公职人员依照法定职权和程序实施法律的活动，法的执行的狭义是指国家行政机关及其公职人员依法行使管理职权、履行职责、实施法律的活动。人们把行政机关称为执法机关，就是在狭义上适用执法的。法的适用，通常是指国家司法机关根据法定职权和法定程序，具体应用法律处理案件的专门活动。由于这种活动是以国家名义来行使，因此也称为“司法”，法的适用是实施法律的一种方式。 法的适用发生的情形有两种情况，第一，当公民、社会组织和其他国家机关在相互关系中发生了自己无法解决的争议，致使法律规定的权利义务无法实现时，需要司法机关适用法律裁决纠纷，解决争端。第二，当公民、社会组织和其他国家机关在其活动中遇到违法、违约或侵权行为时，需要司法机关适用法律制裁违法、犯罪，恢复权利。 因此，法的适用的特点如下。（1）法的适用是由特定的国家机关及其公职人员，按照法定职权实施法律的专门活动，具有国家权威性。在我国，人民法院和人民检察院是代表国家行使司法权的专门机关，其他任何国家机关、社会组织和个人都不得从事这项工作。在中国，司法权包括审判权和检查权。（2）法的适用是司法机关以国家强制力为后盾实施的活动。（3）法的适用是司法机关依照法定程序，运用法律处理案件的活动，具有严格的程序性及合法性。司法机关处理案件必须依据相应的程序发规定，保证正确、合法、及时的适用法律，实现司法公正。（4）法的适用必须有表明法的适用结果的法律文书，如判决书、裁判书和决定书等。为了保证法律的正确适用，我国宪法和法律规定了司法机关适用法律必须遵循的原则。这些原则有司法公正、公民在法律面前一律平等、以事实为根据，以法律为准绳、司法机关独立行使职权、国家赔偿与司法责任等。 而人大的孙国华、朱景文先生则认为（见孙国华、朱景文主编，《法理学》，中国人民大学出版社，1999年11月版，第313页），以法律规范是否需要国家机关的干

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一、教材分析

1、 教材的地位和作用：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中对函数概念理解的程度会直接影响其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。

2、 教学目标及确立的依据：

教学目标：

(1) 教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。

(2) 能力训练目标：通过教学培养的抽象概括能力、逻辑思维能力。

(3) 德育渗透目标：使懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。

教学目标确立的依据：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学好其他的内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。

3、教学重点难点及确立的依据：

教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。

教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。

重点难点确立的依据：

映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。

二、教材的处理：

将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。 函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使真正对函数的概念有很准确的认识。

三、教学方法和学法

教学方法：讲授为主，自主预习为辅。

依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为能学好后面的知识打下坚实的基础。

学法：四、教学程序

一、课程导入

通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应

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教学目标

1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用.

(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.

(2) 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.

2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力.

3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性.

教学建议

教材分析

(1) 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础.

(2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点.

(3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点.

教法建议

(1) 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.

(2) 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有

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二次函数概念 二次函数是一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型.许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究.本节课是学习二次函数的第一节课，通过实例引入二次函数的概念，并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域.在教学中要重视二次函数概念的形成和建构，在概念的学习过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义. 在教学中，我主要遇到了这样几个问题：

1、关于能够进行整理变为整式的式子形式判断不准，主要是我自身对这个概念把握不是很清楚，通过这节课的教学过程，和各位老师的帮助知道，真正达到了教学相长的效果。

2、在细节方面我还有很多的不足，比如，在二次函数的表示过程中，应注意强调按自变量的降幂排列进行整理，这类问题在今后的教学中，我会注意这些方面的教学。

3、在变式训练的过程中要注意思考容量和密度以及效度的关系，注意教学安排的合理性。另外在教学语言的精炼方面我还有待加强。

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小编为网友整理的《高一数学教案范文：对数函数教案》，希望对大家有所帮助！

教学目标：①掌握对数函数的性质。

②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复

合函数的定义域、值 域及单调性。

③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高

解题能力。

教学重点与难点：对数函数的性质的应用。

教学过程设计：

⒈复习提问：对数函数的概念及性质。

⒉开始正课

1 比较数的大小

例 1 比较下列各组数的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logл0.5 ,lnл

师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?

生：这两个对数底相等。

师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?

生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

师：对，请叙述一下这道题的解题过程。

生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0

调递减，所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时，函数y=logax单调递

增，所以loga5.1

板书：

解：ⅰ)当0

∵5.1loga5.9

ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，

∵5.10，lnл>0，logл0.51，

log0.50.6 查看全文>>>

小编为网友整理的《高一数学教案范文：函数与方程教案》，希望对大家有所帮助！

　函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。

1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。

2.方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系;

3.函数方程思想的几种重要形式

(1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函数与不等式也可以相互转化，对于函数y=f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式;

(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要;

(4)函数f(x)=(1+x)^n (n∈n*)与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题;

(5)解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论;

(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。

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教学目标

1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用.

(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.

(2) 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.

2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力.

3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性.

教学建议

教材分析

(1) 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础.

(2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点.

(3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点.

教法建议

(1) 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.

(2) 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有

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