等差数列的前n项和教案
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教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。小编准备了以下内容，供大家参考! 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（北师大版）第一章数列第二节等差数列第一课时．数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用．等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广．同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法．
【教学目标】
1． 知识与技能
（1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：
（2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：
（3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法
在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观
通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】
①等差数列的概念；②等差数列的通项公式
【教学难点】
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②等差数列的通项公式的推导过程．
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一（7）班的学生（平行班学生），经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展．
【设计思路】
1．教法
①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性．
②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性．
③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难
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等差数列练习题（一）：
一、选择题
1．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝
a．45 b．41[由整理]
c．39 d．37
2．在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝
a。12 b。13
c．－12 d．－13
解析：选c。∵a7＝a1＋(7－1)d＝21＋6d＝18，d＝－12。
解析：选b。a6＝a2＋(6－2)d＝5＋4d＝17，解得d＝3。所以a14＝a2＋(14－2)d＝5＋123＝41。
3．已知数列{an}对任意的nn*，点pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，则{an}为
a．公差为2的等差数列 b．公差为1的等差数列
c．公差为－2的等差数列 d．非等差数列
解析：选a。an＝2n＋1，an＋1－an＝2，应选a。
4．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为－2，公差为4的等差数列．若an＝bn，则n的值为
a．4 b．5
c．6 d．7
解析：选b。an＝2＋(n－1)3＝3n－1，
bn＝－2＋(n－1)4＝4n－6，
令an＝bn得3n－1＝4n－6，n＝5。
5．下方数列中，是等差数列的有
①4，5，6，7，8，②3，0，－3，0，－6，③0，0，0，0，
④110，210，310，410，
a．1个 b．2个
c．3个 d．4个
解析：选c。利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列．
6．已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是
a．2 b．3
c．6 d．9
解析：选b。由题意得m＋2n＝82m＋n＝10，m＋n＝6，
m、n的等差中项为3。
二、填空题
7．已知等差数列{an}，an＝4n－3，则首项a1为__________，公差d为__________．
解析：由an＝4n－3，知a1＝41－3＝1，d＝a2－a1＝(42－3)－1＝4，所以等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝4。
答案：14
8．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝__________。
解析：设等差数列的公差为d，首项为a1，则a3＝a1＋2d＝7；a5－a2＝3d＝6。d＝2，a1＝3。a6＝a1＋5d＝13。
答案：13
9．已知数
数列{an}满足a2n＋1＝a2n＋4，且a1＝1，an＞0，则an＝______
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一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。
二、学生学习情况分析
教学内容针对的是高二的学生，经过高中一年的学习，大部分学生知识经验已较为丰富，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也可能有一部分学生的基础较弱，所以在授课时要从具体的生活实例出发，使学生产生学习的兴趣，注重引导、启发学生的积极主动的去学习数学，从而促进思维能力的进一步提高。
三、设计思想
1.教法
⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。
⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。
⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。 2.学法
引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。
用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。
在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学目标
通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列，引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力。
五、教学重点与难点
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 难点：
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。 ②理解等差数列是一种函
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本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结（六
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本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用例解（四）反馈练习（五）归纳小结（六
查看全文>>>教学目标：
1、学会an en in un ün，读准音，认清形，正确书写。学会整体认读音节yuan、yin、 yun。
2、学习声母与前鼻音组成的音节，能正确拼读。读准三拼音节，复习ü上两点省写规律。
3、认识8个生字。能借助汉语拼音正确朗读韵文，了解看图时的方位顺序。看图读儿歌。
重点、难点：
前鼻音的发音、整体认读音节的识记、声母和前鼻音组成音节的拼读以及认字识本课教学的重点。三拼音节的拼读识难点。
课时安排：
3课时
课前准备：
教学挂图、音节卡片
教学过程：
一、复习导入
1、谁来说说都有哪些复韵母？
2、出示学过的复韵母（开火车读再齐读）
二、看图学习韵母an en in un vn
1．学习韵母an
（1）指导看an图，问：图上画的是什么？
（2）自己试着发an（安）
（3）教师指导发音：把嘴张大，摆好a的口形，让气流从前鼻腔里出来，也就是n的尾音。
（4）学生练习读，体会前鼻韵母的发音方法。
（5）同桌同学互读，纠正发音。
（6）指名读，开火车读。
2．学习韵母en
（1）指导看en图，问：你们看这个人在干什么？
（2）借助“摁”的第四声交成第一声学生练习发en的音。
（3）en是由哪两个字母组成的？（e和n）发音时，先发e，嘴半闭，舌尖抬起抵住上牙床快速读，鼻子出气，一口气读出en的音。
3．学习韵母in
（1）指导看in图，图上画的是什么？
（2）学生借助树荫的“荫”学习in的音。
（3）发in时，先发i，然后舌尖上抬，顶住上牙床前发鼻音n，快速连读，读出in的音。
（4）教师范读，学生随读，指名读。
4、看图学习un
（1）．指导看un图，这是什么呀？
（2）．自己试着读读。
（3）．为了区别于ün的写法，教师可以开一句玩笑：“千万不要让蚊子咬疱哇！”使学生在会意的笑声中明白了un头上没有点。
5、看图学习ün
（1）．指导ün 图，这幅图画的是什么？（2）．借“云”的音平读第一声就是ün的音。学生练习读。
（3）．发音时，摆好ü的口形，然后发n音，就是ün的音。教师范读，学生练读，指名读。
（4）．怎样区别un和ün呢！为了区别于un，我把ün头上的点叫做小雨点。可以编儿歌帮助记忆：反正门就是un，加上两点就是ün。
二、书写指导
1、小朋友，在拼音王国里玩得高兴吗？现在，让我们把这五个前鼻韵送回到四线格的家中。
2、看老师范写，强调两个字母
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教学目标
1.使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.
(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数确定的.
(2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第
项
与项数
的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式.
(3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项.
2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.
3.通过由
求
的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.
教学建议
(1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等.
(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法.
(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助.
(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用
来调整等.如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系.
(5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前
项和的概念，用
表示
的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析
与
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作为在校大学生，应该为就业做哪些准备?大学生就业前准备都包括哪些内容呢?总结大学生的成功就业经验，为在校大学生的就业准备提供了可操作的实用方法。
1、要有就业意识
哪怕你只要大一的学生，也应该尝试找一份兼职工作，至少要写一份简历，去招聘会现场体会一下，只有亲历了那种场合，作为一个从小倍受呵护的80后、90后，才能理解什么叫就业压力，才能真正不把大学当作学习的终点，游戏的开始;才能有决心在大学期间，为工作做出各方面的准备。
2、尽早确定职业目标
越早决定自己的职业目标，对大学生的就业准备越重要，很多学生到了大四，还在犹豫要不要考研，是考研呢?还是就业?这种犹豫，无论对考研，还是就业都没有好处。如果你早早决定考研，那么你大学期间的重心是学习，系统地学习，拿到更好的成绩;如果你早早决定就业，那么大学期间的重心是实习，学习也围绕就业相关的知识，成绩只要能拿得出手就行了，企业所看重的是综合素质。
3、除学好本专业外，还要为就业而学习
离开学校，大学生们会发现，自己再没那么多的时间学习了，知识是不会辜负人的，在大学期间，要利用宝贵的学习时间与学习资源，好好学习。除了本专业外，还要为就业而学习，选修第二专业，技多不压身，多一个专业，也许就业的时候就有用。另外，还要结合自己的专业与职业兴趣，考几个对就业有帮助的证书，在面试时主动亮出与岗位相关的职业资格证书，是非常有利的。
4、多交朋友
大学时期，是最好交朋友的时候，大家在一起没有那么多的利益的冲突，最真诚、最单纯，这时候交朋友，很多会成为一生的知己，到就业的时候，多一个朋友多一条路，人脉是就业最好的帮手。
5、在学习之外，培养一个特长或爱好
多参加集体活动，尤其是体育活动、文艺活动，培养业余爱好，如果能有一个特长就更好了。爱好与特长，对就业有意想不到的帮助。更有甚者，能够把爱好发展为事业，这也是最成功的就业或创业模式。例如，酷爱健身的人去当健身教练，把自己的爱好转化为事业，把自己从爱好中的受益传授给别人，让大家都受益。
6、找机会实习
一定要在大学期间，参加社会实践与实习，这在大学生中已经成了共识，大学生的简历中，没有实践经验的已经很少了。这是非常明智的，因为，在找工作的时候，没有工作经验是大学生最大的硬伤，但工作经验并不是完全不可以得到的，社会实践与实习是很好的提前获得工作经验的机会，一定要重视。
凡事预则立，不预则废，机会总是
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