等差数列练习题。
所谓“仁者见仁，智者见智”，一千个读者就有一千个哈姆雷特，心得也不例外，写心得体会是我们在工作和学习中经常遇到的事情，每一次心得体会可以一直更新迭代自己的想法。心得体会书要如何规范的书写呢？由此，小编为你收集并整理了等差数列练习题或许你能从中找到需要的内容。
等差数列练习题等差数列练习题（一）：
一、选择题
1．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝
A．45 B．41[由整理]
C．39 D．37
2．在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝
A。12 B。13
C．－12 D．－13
解析：选C。∵a7＝a1＋(7－1)d＝21＋6d＝18，d＝－12。
解析：选B。a6＝a2＋(6－2)d＝5＋4d＝17，解得d＝3。所以a14＝a2＋(14－2)d＝5＋123＝41。
3．已知数列{an}对任意的nN*，点pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，则{an}为
A．公差为2的等差数列 B．公差为1的等差数列
C．公差为－2的等差数列 D．非等差数列
解析：选A。an＝2n＋1，an＋1－an＝2，应选A。
4．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为－2，公差为4的等差数列．若an＝bn，则n的值为
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：选B。an＝2＋(n－1)3＝3n－1，
bn＝－2＋(n－1)4＝4n－6，
令an＝bn得3n－1＝4n－6，n＝5。
5．下方数列中，是等差数列的有
①4，5，6，7，8，②3，0，－3，0，－6，③0，0，0，0，
④110，210，310，410，
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：选C。利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列．
6．已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是
A．2 B．3
C．6 D．9
解析：选B。由题意得m＋2n＝82m＋n＝10，m＋n＝6，
m、n的等差中项为3。
二、填空题
7．已知等差数列{an}，an＝4n－3，则首项a1为__________，公差d为__________．
解析：由an＝4n－3，知a1＝41－3＝1，d＝a2－a1＝(42－3)－1＝4，所以等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝4。
答案：14
8．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝__________。
解析：设等差数列的公差为d，首项为a1，则a3＝a1＋2d＝7；a5－a2＝3d＝6。d＝2，a1＝3。a6＝a1＋5d＝13。
答案：13
9．已知数
数列{an}满足a2n＋1＝a2n＋4，且a1＝1，an＞0，则an＝________。
解析：根据已知条件a2n＋1＝a2n＋4，即a2n＋1－a2n＝4，
数列{a2n}是公差为4的等差数列，
a2n＝a21＋(n－1)?4＝4n－3。
∵an＞0，an＝4n－3。
答案：4n－3
三、解答题
10．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＝31，求它的通项公式．
解：由an＝a1＋(n－1)d得
10＝a1＋4d31＝a1＋11d，解得a1＝－2d＝3。
等差数列的通项公式为an＝3n－5。
11．已知等差数列{an}中，a1＜a2＜a3＜＜an且a3，a6为方程x2－10x＋16＝0的两个实根．
(1)求此数列{an}的通项公式；
(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由．
解：(1)由已知条件得a3＝2，a6＝8。
又∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
a1＋2d＝2a1＋5d＝8，解得a1＝－2d＝2。
an＝－2＋(n－1)2
＝2n－4(nN*)．
数列{an}的通项公式为an＝2n－4。
(2)令268＝2n－4(nN*)，解得n＝136。
268是此数列的第136项．
12．已知(1，1)，(3，5)是等差数列{an}图象上的两点．
(1)求这个数列的通项公式；
(2)画出这个数列的图象；
(3)决定这个数列的单调性．
解：(1)由于(1，1)，(3，5)是等差数列{an}图象上的两点，所以a1＝1，a3＝5，由于a3＝a1＋2d＝1＋2d＝5，解得d＝2，于是an＝2n－1。
(2)图象是直线y＝2x－1上一些等间隔的点(如图)．
(3)因为一次函数y＝2x－1是增函数，
所以数列{an}是递增数列．
等差数列练习题（二）：
1．在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n1)，则该数列的通项公式an＝
A．2n＋1 B．2n－1
C．2n D．2(n－1)
答案：B
2．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4等于
A．5 B．6
C．7 D．9
答案：C
3．△ABC三个内角A、B、C成等差数列，则B＝__________。
解析：∵A、B、C成等差数列，2B＝A＋C。
又A＋B＋C＝180，3B＝
，B＝60。
答案：60
4．在等差数列{an}中，
(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1与d；
(2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9。
解：(1)由题意，知a1＋?5－1?d＝－1，a1＋?8－1?d＝2。
解得a1＝－5，d＝1。
(2)由题意，知a1＋a1＋?6－1?d＝12，a1＋?4－1?d＝7。
解得a1＝1，d＝2。
a9＝a1＋(9－1)d＝1＋82＝17。
等差数列练习题（三）：
等差数列练习题
甲、乙二人是朋友，他们都住在同一条胡同的同一侧，甲住11号，乙住189号。甲、乙二人的住处相隔几个门?
答案
甲、乙二人的家之间所有的门牌号组成了一个等差数列：11、13、15、17、、189。它的首项a1=11，公差d=2，末项an=189。这串数列的项数，可由等差数列通项公式的变形公式求出：n=(an-a1)d 1=(189-11)2 1=89 1=90由此可知，从门牌11号到189号共有90个门牌号，所以甲、乙二人住处相隔90-2=88个门。
等差数列练习题（四）：
1、一个递增后项比前项大的等差数列公差是7，第28项比第73项________多或少______。
2、一个递减后项比前项小的等差数列公差是6，第46项比首项________多或少______。
3、一个递减后项比前项小的等差数列公差是7，第74项比第91项________多或少______。
4、一个递增后项比前项大的等差数列公差是8，首项比第73项________多或少______。
5、一个递增后项比前项大的等差数列公差是5，第55项比第37项________多或少______。
6、一个递增后项比前项大的等差数列公差是3，第28项比第53项________多或少______。
7、一个递减后项比前项小的等差数列公差是3，第74项比第26项________多或少______。
8、一个递增后项比前项大的等差数列公差是8，第90项比第73项________多或少______。
9、一个递增后项比前
项大的等差数列公差是4，第53项比第28项________多或少______。
10、一个递增后项比前项大的等差数列公差是4，首项比第26项________多或少______。
11、一个递减后项比前项小的等差数列公差是9，第18项比第32项________多或少______。
12、一个递增后项比前项大的等差数列公差是6，第55项比第83项________多或少______。
13、一个递减后项比前项小的等差数列公差是4，第32项比第18项________多或少______。
14、一个递减后项比前项小的等差数列公差是8，第29项比第86项________多或少______。
15、一个递减后项比前项小的等差数列公差是9，第23项比首项________多或少______。
16、一个递减后项比前项小的等差数列公差是9，第123项比第86项________多或少______。
等差数列练习题（五）：
等差数列：（中等难度）
把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？
等差数列答案：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 198814=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差227=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）2=98。
等差数列重要公式：前n项的和=（首项 末项）项数2。第n项=第1项＋（项数-1）公差。和差问题公式：大数=（和 差）2，小数=（和-差）2。
等差数列练习题（六）：
1．基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。
例题：3，9，（ ），81，243
解析：此题较为简单，括号内应填27。
2．二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。
例
题：1，2，8，（ ），1024
解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。
3．二级等比数列及其变式
二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比构成的新的数列可能是自然数
列、平方数列、立方数列。
例题：6 15 35 77
A．106 B．117 C．136 D．163
『解析』典型的等比数列变式。62＋3=15，152＋5=35，352＋7=77，接下来应为642＋9=163。
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数列教学反思
篇一：数列
今年已是第二次教这章，总得来说数列也是在函数的基础进一步加深对函数的理解，因为数列是特殊的函数，因此在教学中要把握这点。在数列这章中，要记忆的内容很多，不过也是有规律可循的。
由于在整章中主要教授四个内容：等差、等比数列及其性质、数列的通向公式的求法、数列的前n项和的求法。但是，这里面等比等差数列又是平行概念，因此总的来说，只有三大板块。在教学中，我按分版块的思路将本章内容进行教学。值得一提的是，由于在等差数列中的性质很多，又很杂，但是使用率又相当的高，为此我采用的是由题引出结论，让学生先有切身体验，再进行讲解，这样使其感受到用性质解题远远比用定义简单得多，从而促使其自觉地使用性质，而且所有的性质我都是从所给的例题中让学生自觉总结归纳出来的，这样比我直接给出性质再让他们用效果好的多。在学好等差数列的性质的基础上，让学生对照等差学等比数列的内容，一是让其注意二者的共同点，二是让其注意到二者的本质区别。从而减轻学习负担。
这样的效果是可见的，学生在对照的基础上加深对知识的理解，通过相应的练习使其掌握知识并自己的运用知识。
学生给我说，他们总觉得这章的内容很多很杂，好像一个题可以用到很多的性质，但是正确的选择一个或者几个性质会使得问题变得简单，但是往往又不知道到底该用哪个性质来解相应的题。对于这个问题我也在思考，对于这样的内容该如何很好的教学，即达到效果又减轻学生的学习负担，因此找出对照学习的方法。对于性质的运用，则采用一对一的例讲及练习，达到例题示范及对应练习。最后再用综合试卷检查学生的学习效果及自己的教学方法是否达到目的。
篇二：数列教学反思
1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题。
（1）正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念。
（2）正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项。
（3）通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题。
2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质。
3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度。
教学建议
（1）知识结构
等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用。
（2）重点、难点分析
教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用。
①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点。
②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉。在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力。第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点。
③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点。
教学建议
（1）建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用。
（2）等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义。也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义。
（3）根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解。
（4）对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法。 启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象。
（5）由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现。
（6）可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用。
篇三：数列教学反思
数列的概念这一节的教学内容分为两部分：一是利用给定数列通项公式求出任意项的值。二是根据给定的数列的有限项，归纳总结出数列的通项公式。
利用给定数列通项公式求任意项的值是一个数的简单的代值运算，而根据给定数列的有限项归纳总结出数列的通项公式是重点难点内容。
给定一个数列的有限且连续的几项，归纳出通项公式的关键在于理解数列每一项的值与项数（项在数列里的序号）之间的关系。这实际上是一个逆向的抽象思维过程。学生要想提高这种抽象思维能力，必须对项数（正整数数列）有非常敏感的反应能力。
为了提高学生的反应能力，我从最简单的数列——正整数数列——开始，分析数列的通项公式的归纳提取过程，并对正整数数列变形构成新的数列，通过观察分析归纳出通项公式。
（ 1 ）数列 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ，……是一个正整数数列，每一项与项数相等，其通项公式为 。
（ 2 ）数列 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ，……是一个由正偶数组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式 。
（ 3 ）数列 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ，……是一个由正奇数组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式 。
（ 4 ）数列 1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25 ，……是一个由正整数的平方数组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式
（ 5 ）数列 1 ， ， ， ， ，……是一个由正整数的开方组成的数列，观察每一项与项数之间的关系，最后总结归纳出通项公式 。
然后参照以上 5 个数列，由同学们归纳出下列数列的通项公式：
（ 1 ）数列 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 ，……的通项公式为 。
（ 2 ）数列 0 ， 3 ， 8 ， 15 ， 24 ，……的通项公式为 。
（ 3 ）数列 ， ， ， ， ……的通项公式为 。
（ 4 ）数列 ， ， ， ，……的通项公式为 。
通过以上由易入难，由简入繁的教学过程，使同学们理解到数列的每一项无非就是项数的加、减、乘、除以及开方、乘方等数学运算的综合结果。这样，一方面消除学生对数列学习的畏难情绪，最重要的方面是培养了学生科学的理解问题、分析问题、解决问题的能力。
学生对数列通项公式的归纳获取思路明确，理解比较深刻，较好地完成了课前预设的目标。
顶岗练习生练习领会：练习指导之感悟
6月23日上午我们的带队师长教师马师长教师来黉舍看望我们。与马师长教师在一路时光并不是很长，但总能感到比较轻松，但我感触很大年夜。
马师长教师对待我们就像本身的孩子一样，老是告诉我们先学会做人，再学干事。一撇一捺构成“人”字，写之简单轻易，但没有谁能做一位完美的人。说到这个让我想起来了大年夜学舍友练习的黉舍产生了如许一件事：他们的指导师长教师去听课，有位练习的男生备课不充分，甚至可以说没备课，上课要讲的习题本身都不会，找同窗答复后，嗣魅这个谜底可以，那个谜底也有事理，根本说不出来一个确切的谜底。课下他们的指导师长教师和他说了这个现象并请求他及时改┞俘，可那位男生却说：师长教师，我今后不会再做这个行业，今后的工作家长都已经给我找好了。对此让所有的不管是师长教师照样一路练习的岗友都表示很朝气。
马师长教师跟我们说过，不管今后你做什么，但你如今是练习阶段，既然来练习了，就要做好本职工作。正派本身的立场，不要违背职业道德。不要认为本身练习半年认为无所谓，可是这半年对于学生来讲可不是开打趣的，师长教师可以一届一届带学生，可是学生不克不及一年一年总在这进修。要做就做好。要先学会做人，再学干事。如不雅说你练习阶段作为一名师长教师都做不好，那么今后做其余工作就能做好吗？
作为练习生，虽说时光是短的，不如老师长教师那样有经验，但我们尽力去做了，我们尽力的过程也就成了经验，经验是赓续实践积聚的。
尽力，本本分分做好我们的工作，也就达到了我们练习的目标。先学会做人再干事，简简单单的文字可是实际操作起往来交往很难，无论是在这短暂的练习时光┞氛样今后的工作时光我们都要学会若何做人，做人，不然则表现了一小我的素养，也表现了他所受的来自黉舍来自家庭的教化，我们不单单是一小我，我们身上能折射削发人黉舍的影子，所以我们要以身作则。连做人都不会，那还能获得谁的承认，今后的日子长的很，本身小我的素养就决定了一小我的前程。所以必定要好好做人，好好干事，好好的为本身今后的前程打下好的基本。
练习心得
最后我衷心的感激每一位师傅对我的关怀和教导。欲望他们在今后工作中事事顺心。
练习，为了练习，带着幻想，带着信念，带着高兴的心境XX年4月15日来到轻轨工作，还记得第一次来轻轨公司报道，公司是那么的陌生，好在四周的同事是那么的热情，到了公司，在综合设备部的安排下，为了让我们对变电所.接触网电力监控都有个初步的懂得 。每个引导轮流给我们讲课，然后把我们分到每个工班琅绫擎去，共5个工班， 每半个月进行一次交叉轮换。进修安然规章轨制，让我们知道哪些可以碰哪些弗成以碰。大年夜事供电的专业技能、岗亭工作标准，熟悉和控制工作现场根本常识。
4月16日我们新员工参加教导培训班。主如果为进步我们新员工的本质和初步控制电力行业安然性，加强安然意识。讲解了轻轨的企业文化，同时介绍公司根本情况介绍和安规，重点放在培训袈浔工安然意识上。培训停止落后行了安规测验。
生计源竽暌冠劳动、动力源竽暌冠压力，所以在今后的工作中我不时要保持有紧急感，赓续的进修各类技能常识，武装本身的脑筋，使本身成为一个合格的员工。
测验停止后我和其他4个都不熟悉的分到了动物园工班，到了工班之后，工班长就让我们学会看图，刚开端拿着图纸都不知道大年夜什么处所开端看，看的目眩纷乱的。最后经由工班长和师傅门的讲解，我们学会了看图。半个月真的很快，我们方才在工班琅绫擎混熟，就叫我们转工班了，5月12日我们来到了接触网一班。经由半个月的进修，我们又被换到了接触网二班，呆了半个月后6月12日我们又来到了电力监控，电力监控对我们来说的确是一点都不懂，全部都是一些让人看不懂的英语。
高中练习心得
报道那天张校长说韩xx你归去后好好预备一下，高二昨晚就开课了，我是第二天去的班级说实话我没有一点重要的感到，相反我多了几分高兴冲动。我真的爱好给他们上英语课，不是所谓的新鲜感，真的我认为我的价值就是在讲台上，没有什么所谓的新鲜感。或许经由这半年练习有些同窗认为本身不合适今后当师长教师了，但我想说经由这半年练习后我加倍果断了我将来的门路，并为此赓续尽力进修，我要成为一名优良的人平易近教师。我爱好当师长教师的感到，爱好跟我的学生在一路。 带着满心的欣喜和冲动我来到了xx六中，见到黉舍引导师长教师异常热忱，我告诉本身我是来对了。
当我知道我是教高二五六班英语时我心坎说实话有点重要，因为听嗣魅这两个班级是年级最好的班级，两个班都是理科班，五班是个特长班。但当我跟学生进一步懂得之后我知道其实他们的英语都不是很好，我跟他们课下都进行了交谈，五班英语平均成就20分，六班平均成就40分，立时我有些慌了，心坎有多了几分担心。他们都是高二的学生了英语成就竟然是如许的，看到他们那可爱的脸旁我告诉我本身我必定要帮他们进步英语成就。
上了一周的课大年夜家表示的都特别好，但有时有几个同窗上课措辞，其实我都懂得我也是高中过来的嘛，我们的集中留意力是有限的，但在我保持秩序后大年夜家又跟我学了起来。课下我让同窗们给我写纸条告诉我他们在英语方面的不足和对我今后上课的建议和请求。五六两个班级我全都收起来后细心卖力的查看，本身又做了标记，把他们每小我的不足和对我的建议请求都写了下来。两个班级一共98人，六班我看到了晚上十一点半，五班看到了十二点说实话看到他们写的器械我真的特别冲动，都敢于承认熟悉本身的不足并尽力改进，这本身就是一种成功不是吗？那两个晚上很累，但说实话我无比高兴，认为本身有了价值，我说了我要赞助他们每一小我。
信赖在这接下的日子里我会和我的学生们相处高兴的，我有豪情更有细心赞助他们的进修，既然来到了这里我就要对我本身负责对他们负责更要对他们父母负责，我会尽本身全力也愿意接收每个引导师长教师的监督。
中行练习领会
去中行，不管办营业也好照样工作也好，是个不错的选择；再者，中行办事立场很好，以至于我这个有性格
的也变得没性格了；接着呢，就是中行的工作量不是一般的小，是很大年夜，异常的大年夜，我呢，也只能算的上助
即将停止中行的练习，若干留下点什么吧，起首呢，中行情况不错，冬暖夏凉，就像我们郑大年夜师傅讲的，算
是我认为荤素搭配很好啊，有三素两荤一个汤，不好么；其实中行照样有很多好的处所的，比方福利阿什么
不上白领么，但也至少不掉身份；其次呢，中行里确切有很多漂亮的妹妹阿，想找漂亮女同伙或者老婆的，
的挺好的，经常发个什么钱，还有花费卡，也有好几千呢。不过呢，中行经常要加班，几乎没有准时下过
么，其他时光出那个几百份的核销联，趁便协助打点杂，我的生活就是在凌晨上班等待正午的午饭和午觉，
一顿，我就大年夜饱口福阿，蹭吃蹭喝的；其实我认为银行的午餐挺好的，大年夜多半时刻，固然很多人说难吃，但
醒来然后等待下班中度过，我就是这么个没前程的人，哈哈哈、、、不过呢，在银行，经常正午要杀出去吃
效力干事，我也算是小有成就了，天天上班的工作几乎是一成不变的，凌晨做什么，正午做什么，晚上做什
华姐姐老叫着“压力性肥胖”，我也是阿，都胖出来很多多少了。反正呢，中行，中规中矩的，不怎么合适我，
至少做柜员，规矩最多，我如今的岗亭还好，国际结算部汇款部，固然我也是干柜台的，然则我照样比拟较
理级其余，独挡一面，还有欠火候，然则面对天天几百份的单据，大年夜一开端墨迹墨迹让客户等良久到如今的
班，加班当然没有加班费罗，再加上比来有it蓝图新体系要改换，工作量也加大年夜了，压力也大年夜了，办公室的
较自由的。