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好老师的教学可以引导学生终生。教案就好像课堂内容的凝结，值得反复推敲。教案教学设计中要考虑让学生学会质疑，善于发现问题、思考问题；对于写教案是否感到过迷茫呢？由此，范文资讯网小编为你收集并整理了排列组合教案 请收藏好，以便下次再读！

【背景】

为了进一步提高堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学堂与“学习力”相结合的自学为主堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。我们二年级数学组于xx年10月开展了全员赛活动，并取得了良好效果。本篇教案集授教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。

【教材简析】

本节的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。

【教学目标】

1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】

经历探索简单事物排列与组合规律的过程

【教学难点】

初步理解简单事物排列与组合的不同

【教学准备】

多媒体、数字卡片。有关北京景色的、生字词卡。

【课前预习】

预习数学书99页，思考以下问题

1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？

2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。

3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不

教学目标

(1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列;

(2)了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列;

(3)掌握排列数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的排列数;

(4)会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;

(5)通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。

教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析

本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题.难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题.突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中.

从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列.因此，两个相同排列，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的排列顺序也完全相同.排列数是指从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的所有不同排列的种数，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能计算相应的排列数.排列与排列数是两个概念，前者是具有m个元素的排列，后者是这种排列的不同种数.从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数，就是相应的排列数.

公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解.要重点分析好 的推导.

排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力.

在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用.

在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求.

三、教法建议

①在讲解排列数的概念时，要注意区分“排列数”与“一个排列”这两个概念.一个排列是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事;排列数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，它是一个数.例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：

ab，a

排列、组合、二项式定理-基本原理

教学目标 （1）正确理解加法原理与乘法原理的意义，分清它们的条件和结论； （2）能结合树形图来帮助理解加法原理与乘法原理； （3）正确区分加法原理与乘法原理，哪一个原理与分类有关，哪一个原理与分步有关； （4）能应用加法原理与乘法原理解决一些简单的应用问题，提高学生理解和运用两个原理的能力； （5）通过对加法原理与乘法原理的学习，培养学生周密思考、细心分析的良好习惯。

教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析 本节的重点是加法原理与乘法原理，难点是准确区分加法原理与乘法原理。 加法原理、乘法原理本身是容易理解的，甚至是不言自明的。这两个原理是学习排列组合内容的基础，贯穿整个内容之中，一方面它是推导排列数与组合数的基础；另一方面它的结论与其思想在方法本身又在解题时有许多直接应用。 两个原理回答的，都是完成一件事的所有不同方法种数是多少的问题，其区别在于：运用加法原理的前提条件是， 做一件事有n类方案，选择任何一类方案中的任何一种方法都可以完成此事，就是说，完成这件事的各种方法是相互独立的；运用乘法原理的前提条件是，做一件事有n个骤，只要在每个步骤中任取一种方法，并依次完成每一步骤就能完成此事，就是说，完成这件事的各个步骤是相互依存的。简单的说，如果完成一件事情的所有方法是属于分类的问题，每次得到的是最后结果，要用加法原理；如果完成一件事情的方法是属于分步的问题，每次得到的该步结果，就要用乘法原理。

三、教法建议 关于两个计数原理的教学要分三个层次： 第一是对两个计数原理的认识与理解．这里要求学生理解两个计数原理的意义，并弄清两个计数原理的区别．知道什么情况下使用加法计数原理，什么情况下使用乘法计数原理．（建议利用一课时）． 第二是对两个计数原理的使用．可以让学生做一下习题（建议利用两课时）： ①用0，1，2，……，9可以组成多少个8位号码； ②用0，1，2，……，9可以组成多少个8位整数； ③用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位整数； ④用0，1，2，……，9可以组成多少个有重复数字的4位整数； ⑤用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位奇数； ⑥用0，1，2，……，9可以组成多少个有两个重复数字的4位整数等等． 第三是使学生掌握

教学内容：

《九年义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）第三册，第8单元“数学广角”p99例1。

教学目标：

1.通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数

2.初步培养有序地全面地思考问题的能力。

3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：

初步理解简单事物排列与组合的不同

教学准备：

多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物

教学过程：

一、创设情境，引发探究

1.同学们喜欢去公园吗？为什么？今天曲老师带你们去一个很有趣的地方，要到“数学广角”里去走一走、看一看。（课件出示：去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。

2.学生小组合作后，展示学生不同的拿法：

[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。

二、动手操作、探究新知

1、初步感知排列

①（课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数字宫，我们先做个摆数游戏！用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？）

要求：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整？

（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）

②同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。

（学生操作）

③学生汇报：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？

2、合作探究排列

为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆，找一个人把他记下来！（学生带着问题进行第二次操作）

（生汇报，师板书）

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。

[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

3．感知组合

同学们，你们用自己的聪明才智赢来了免费游玩数学广角的门票，老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学

活动设计背景

让幼儿了解生活中的数学

活动目

1 经力对数量为8.9的物品进行分解、组合的过程，感知8、9的分解、组合。

2 感受总数与部分数之间的关系。

3 培养初步的观察力，思考能力。

4 引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5 引发幼儿学习的兴趣。

教学重点、难点

8、9的分解组合，感受总数与部分数之间的关系。

活动准备

1、教具：筹码、数字卡片、分合号

2、 学具：筹码、数字卡片、分合号纸、笔人手一份。

3、 《操作册》第27页。

活动过程

一、运用数字碰球游戏复习数的分解、组合。

二、学习8的分解、组合。

1、教师分给幼儿每人8片筹码，按自己的想法分成两份，并用数字卡片、分合号记录分解结果，先请分成7和1的幼儿展示自己的分法和结果，引导幼儿感受将8分成7和1或分成7和1，虽然改变了两个数字前后顺序，但合起来的结果都是一样的。

2、请8分成2和6，3和5两种分法的幼儿展示自己的分解过程和结果，引导幼儿找出与这种分法的另外两种记录结果。(.教案网出处)小结俩个部分数，交换了位置，合起来总数是一样的。

3、请还有不同分法的幼儿展示：即8分成4和4.

4、让幼儿集体完整地读一读8的分解和组合。

三、学习9的分解、组合

1、教师分给幼儿每人9片筹码，让幼儿尝试把自己每次分到的结果记录在纸上，并引导幼儿在摆分合式时按一个分数 递增，另一个部分数递减的规律来摆分合式并记录，再找出其中有相同数字的分法。

2、 把幼儿分解的结果展示在黑板，并进行检查。

四、游戏活动：做手指游戏找部分数。

五、交流小结，收拾学具。

六、活动延伸：完成《操作册》p27

教学反思

1、这节课活动目标很明确难度适中，大部分幼儿能听懂，学会自己操作，幼儿动手能力也比教强，学习兴趣浓厚

2不足:教师讲课不够幼儿化。上课时间太长。

简单的组合（一） 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第三者112页例1简单的组合。 教学目标： 1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。 2、经历探索简单事物组合规律的过程。 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。 教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。 教具准备：教学课件 学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。 教学过程： （一） 创设问题情境： 师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？ 生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。 师：那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。 师：谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？ 老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？ （二） 1． 自主合作探索新知 试一试 师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。 2． 发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。 3． 小组讨论 师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？ 学生以小组为单位交流讨论。 4． 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况： （1）、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。 （2）、用连线的方法算出。 （3）、用图式的方法算出。 引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。 5． 小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。 （三） 拓展应用 数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△ 请你试着摆出其他几种排法。 教学反思： 简单的排列（二） 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第九单元的例题2。

简单的组合（两两组合） 教学内容：教科书114页例3及“做一做”。 教学目标： 1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，2、了解有关两两组合的知识。 3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。 4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，5、进一步激发学生学习数学的兴趣。 6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。 教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程 教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。 教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。 教学过程： 1、创设情境。 2、激趣导入。 导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。 3、引导参与。 4、共同探究。 师：2002年世界杯足球c组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。 师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图） 1、让学生大胆说一说、猜一猜。 2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。 3、学生汇报。 4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。 5、一小组演示。 6、其他同学认真观看。 8、然后在相互探讨、补充。 9、力求能准确算出比赛场数。 10、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。 11、师生共同。 12、小结。 a、用画“正”字数出要踢多少场。 b、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。 c、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。 13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。 14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。 15、老师总结。 刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。 16、比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？ （1）进行礼仪教育。 （2）四人小组进行实践。

【活动背景】 学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。我班刚刚开展了探索活动《剪剪乐》，幼儿通过一次又一次的尝试和比较，终于学会了螺旋形的剪法，那种由衷的笑容是那么地憾人心肺。本次数学活动《学习间隔排列》，我继续尝试给孩子主动学习提供机会，让孩子努力去发现，去探索，意在提升幼儿自主学习新知的能力。

【活动目标】 1、排排、比比，学习间隔排列的方法。 2、体验规律美。

【活动准备】 雪花片积木，各色木珠，彩色玻璃珠，瓢虫和绿叶若干，彩色皱纹纸。 各种有规律排列的实物图片若干。胶水，细绳。

【活动过程】 1、幼儿搭积木导入活动： 师：小朋友会搭雪花片吗？如果老师请你选两种颜色的雪花片来搭，你会选哪两种颜色？ 幼儿回答。 师：用两种颜色的雪花片搭一根小棒，你会吗？搭给我看看。 幼儿搭积木。 （以搭积木的方式导入活动，来源于幼儿的实际生活，虽朴实无华，但孩子都能做到，孩子的积极性很高，所有的孩子都动起了手，孩子已嗅到了成功的气味。且雪花片的拼搭方便又快速，为下面的活动打下基础。） 2、展示幼儿作品，感受有规律排列的美 师：谁来将你的小棒给大家看看？ （1）展示1名幼儿的作品，我们来看看他选了哪两种颜色，是怎么排的？ 师带幼儿念一念一个红的一个黄的，一个黄的一个红的一个红的（无规律的） （2）再展示1名幼儿的作品，并带幼儿念一念。（也是无规律的） （3）展示第三名幼儿的（有规律的）作品，黄的、绿的、黄的、绿的、黄的、绿的、黄的 幼：哇（在展示有规律排列的作品时，还没带孩子念呢，孩子们已不由自主地发出了叫声，那样的排列有一种莫名的震撼力，接下来的学排显得自然而必要。） 师：这位小朋友的小棒和上两位的小棒有什么不一样？ （疑虑，思之始，学之始，将幼儿置于问题情境中，有了疑虑孩子才会去探讨、去创造） （4）幼儿回答后教师小结：原来这个小朋友是黄颜色隔着绿颜色再隔黄颜色再隔绿颜色这样有规律地排下去的，这样的小棒看上去很美，我们也来学一学这种好办法好不好？ 幼儿学习用间隔的方法再搭一次雪花片。 （将孩子的作品进行分析，来作为学习的对象，比老师的说教效果要好，孩子教孩子似乎更有说服力。展示孩子的作品时让幼儿有一个视觉上的感受，在借鉴别人经验

12月22日下午，xx市市民情感护理中心在海燕国际旅行社会议室举办了一场公益《家庭系统排列》咨询，中心法人代表刘吉川、理事王xx等46人参加了活动，咨询师祝彦华老师成功的做了6个案例，大家在不同的角度和层面都有很大的收获。尽管外面寒气逼人，现场气氛却很热烈。有的案例使大家流下了激动的泪水，有的又使人忍俊不住，发出了会心的笑声，几次响起热烈的掌声。

《家庭系统排列》是德国心理治疗大师伯特.海灵格（bert hellinger）首创的，属于现象学范畴的一种心理治疗方法。它是透过现场感应、角色扮演及互动，探讨人们所面临的心灵困境，找到痛苦和困惑的根源，重新感悟幸福人生。

中心已经成功做《家排》30多场、案例132例，取得了非常好的咨询效果，神奇而高效。

分享1：

中心理事王xx：

早上好！

昨天参加了一场 家排 ，把感受分享与大家。

1、每个人的健康，与家族系统中的相互关系有极大的关联；

2、对祖宗的祭拜、对长辈的孝顺是极其重要之事，绝非可有可无的事情，这也是文革后这些年来大病频发的主要原因之一；

3、传统国学文化中有很多精髓值得我们去传承，而我们常常会把这些当成迷信去剔除；

4、所有问题的起源点在自己，只有自己勇敢诚心面对，才能得以解决，我是一切的根源！

感恩市民情感护理中心！

感恩祝彦华老师！

感恩刘总！

分享2：

（昨天参加家排的学员分享）老師好！在（家排）的課上讓我看見了真實的我，感悟了很多，做了很多錯事，覺得整個屋裡的人一點都不陌生'說出積壓在心裡的話，看見自己曾經做過的錯事，看見沒有親情和虛偽固執的我，這可能都是因和果的關係嗎？等等，我會用最短的時間過懺悔我錯誤的過去，在此感恩王老師和祝老師。感恩各位的帮助支持！

分享3：

（另一学员的分享）在"家排"的时空里，我感觉人心是那样的近，那样的真，我不仅听见了亲人的脉搏，还触摸到了故人的生息，甚至我觉得在场的每个人都是最熟悉的我，又最陌生的我，我看到的，理解的可能是也成为了过去的真相，却颠覆了我曾经如此固执的内心，从而跨越时空和血脉，真实不虚的人性的爱与苦，因与果……我想我需要静下来……

幼儿园小班数学教案：对应排列相关联的物体

小班数学《对应排列相关联的物体》

通过给物品找朋友配对，感知匹配的概念。复习分类，联系日常生活培养分析判断能力。 引导幼儿学习将相关的物体一一匹配，初步获得对应的经验。

如何将相关的物品图片对应摆放。

1、小明家背景图两幅。（室内、室外）

2、 室内放置物品图：床、桌、脸盆、碗。

室外放置物品图：被、椅子、毛巾、筷子。

红线一条、小旗一面。 教具：动物头挂件（小猫、小兔、小狗）（一半幼儿数） 动物的食物：（鱼、萝卜、骨头）（一半幼儿数）

学具： 第一组：将相关物品一一匹配。

每人排列方格板一块、篮子一个、操作插卡图片：

牙膏 脸盆 花瓶 桌子 锤

牙刷 毛巾 花 椅子 钉

第二组：找朋友。

每人排列方格图一张、篮子一个、操作卡片六对：

床 脸盆 桌子 碗 花 锤

被 毛巾 椅子 筷子 花瓶 钉

第三组：找对子。

每人一个分类盒，内有四格，每人四对操作卡片：

床 碗 桌子 脸盆

被 筷子 椅子 毛巾

（白） （绿） （红） （黄）

集体活动： 认识日常生活中的几种用品。 给物品排队。 再认识另几种物品。 学习一一对应排列相关物品的方法。（我们替红线上已经排好队的物品找朋友，找朋友的时候要有顺序，从红旗这边开始，一个跟一个地找，找到朋友就站在红线下面，并讲述：和做朋友。 小结： 集体复述：和做朋友。

小组活动： 第一组：一一对应摆放物品。

第二组：找朋友。

第三组：找对子。

活动评价： 游戏活动：喂小动物吃食物。