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教学内容: 人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”, 教学目标: 1、知识与技能:通过观察、猜想、操作等数学活动,推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题 2、过程与方法:能正确地应用公式计算梯形的面积,并能解决生活中一些简单的实际问题。 3、情感态度与价值观:让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神,获得数学学习的乐趣。 教学重点: 掌握梯形面积的计算公式,并会用公式解决实际问题。 教学难点: 理解梯形面积公式推导方法的多样化,体会转化的思想。 考点分析: 会用梯形面积公式解决实际问题。 教学方法: 游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高 教学用具: 课件、多组两个完全相同的梯形。 教学过程: 一、提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。 教师:同学们在图中发现了什么? 教师:车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢? 二、通过旧知迁移引出新课。 教师:同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗? 1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。 2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程,教师揭示转化方法:拼合法、割补法 3、教师:前面我们学习了平行四边形的面积,又学习了三角形的面积,请同学们想一想,我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗? 三、揭示课题; 根据学生的回答,引出新课,梯形的面积。 板书课题--梯形的面积。 四、新知探究 1、师:根据前面的学习,我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形面积,可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。 2、请同学们打开学具袋,看看里面的梯形有什么特点? 生:各种梯形,每种两个,每种梯形颜色一样。 教师提出要求 ①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形 ②想一想,拼成怎样的图形,利用怎样的方法拼成的? ③它们的高与梯形的高有怎样的关系,它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?
查看全文>>>教学内容: 教材14—15页例6、例7及相应的“试一试”“练一练”,练习三第1—3题。 教学目标: 1.学生通过自己探究,理解并掌握梯形面积公式,能应用公式进行正确计算。 2.学生通过操作和观察,发展空间观念;培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的思考方法解决实际问题的能力。 3.学生在探索发现的过程中,获得积极的情感体验,感受数学的魅力。 教学重点: 探索发现梯形的面积公式。 教学难点: 在探究中理解梯形的上、下底与平行四边形的底之间的关系。 教学准备: 多媒体课件、剪下书上第117页的梯形。 探究方案: 一、自主准备 你能想办法求出下面梯形的面积吗?(每个小方格表示1平方厘米) 你打算怎样做,与同学交流。(可以在图上画一画) 假如要你探究三角形的面积,你打算把它转化成什么图形进行研究? 我想转化成 二、自主探究(剪下课本第117页的6个梯形) 1.拼一拼:剪下的梯形中,哪两个梯形能拼成平行四边形,动手拼一拼。 2.能拼成平行四边形的,求出平行四边形和梯形的面积,再填写下表。 3.想一想 (1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系? (2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系? 平行四边形的高与梯形的高有什么关系? 每个梯形的面积与平行四边形的面积有什么关系? (3)根据平行四边形的面积公式,推想梯形的面积计算公式 三、自主应用 试一试:一块梯形麦田,上底36米,下底54米,高40米。这块麦田的面积是多少平方米? 四、自主质疑 说一说 (1)梯形的面积公式是怎么推导的?你有什么疑问? (2)你认为本节课应学会什么? 教学过程: 一、明确目标 提问:同学们,通过自主学习,你知道今天的学习内容吗?(揭示课题)你认为本节课应学会什么? 二、探究交流 1.出示例6,交流梯形的面积。 (1)组织汇报:面积是多少。 (2)组内交流,你是用什么方法知道的。 (3)组织全班交流。 2.出示例6,交流梯形面积的探究情况。 (1)小组交流:对照例6的表格说一说自己是怎么拼的,怎么填的?讨论并交流例6下面的问题。 (2) 全班交流:指名上台展示拼法,并对照拼图说一说:拼成的平行四边形的底与梯形的上、下底有
查看全文>>>情况分析:
梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础上教学的。因此要注意引导学生利用已有的学习经验,自主探索梯形的面积计算公式。书上安排让学生选择一组梯形剪下来,想想选择两个怎样的梯形能拼成平行四边形,由于已有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验,学生不仅能顺利选择,而且也能自然认识到“每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”,这儿难点是引导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系,从而探索每个平行四边形的面积与拼成的平行四边形面积之间的关系。
因此,本节课关键可以引导学生联系已有经验与方法,运用并解决到新的问题中去。
教学目标:
1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法,通过迁移前面学法,自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系,能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。
2、培养学生观察、推理、归纳能力,体会转化思想的价值。
3、让学生进一步积累解决问题的经验,增长新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。
重点:探索并掌握梯形的面积计算方法。
难点:理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
准备:剪下书后的梯形(学生用)
教学过程:
一、回忆旧知,引出话题。
1、同学们,前面我们已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。
(出示画有梯形的小黑板)这是什么图形?想一想,怎样的图形称为梯形?(只有一组对边平行的四边形叫做梯形。)
你知道梯形各部分的名称吗?谁愿意来指着黑板上的梯形说一说?(师在学生指出上底、下底、高后随机标出a、b、h)
1、 那么怎样 计算梯形的面积呢?你准备怎样来推导梯形面积的计算方法呢?(同桌交流)
师可以适时启发:回想一下,前面我们在推导三角形的面积计算公式时是把它转化成什么图形来研究的呢?
对!我们在研究一种新图形的时候,都是想办法把它转化成我们已经学过的图形,再求出新图形的面积。
2、 今天我们研究梯形面积的计算方法,你有一些什么想法,能把你心里想到的东西跟大家说说吗?(板书课题:梯形面积的计算)
(通过师生交流使学生认识到:要计算梯形的面积,可以先想办法把梯形转化成已经学过的图形,再求面积。)
设计意图:这里为学生的学习作了一些铺垫,一是基础知识方面的,回忆梯形的有关知识为探索
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人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”,
教学目标:
1、知识与技能:通过观察、猜想、操作等数学活动,推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题
2、过程与方法:能正确地应用公式计算梯形的面积,并能解决生活中一些简单的实际问题。
3、情感态度与价值观:让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神,获得数学学习的乐趣。
教学重点:
掌握梯形面积的计算公式,并会用公式解决实际问题。
教学难点:
理解梯形面积公式推导方法的多样化,体会转化的思想。
考点分析:
会用梯形面积公式解决实际问题。
教学方法:
游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高
教学用具:
课件、多组两个完全相同的梯形。
教学过程:
一、提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。
教师:同学们在图中发现了什么?
教师:车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?
二、通过旧知迁移引出新课。
教师:同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗?
1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。
2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程,教师揭示转化方法:拼合法、割补法
3、教师:前面我们学习了平行四边形的面积,又学习了三角形的面积,请同学们想一想,我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?
三、揭示课题;
根据学生的回答,引出新课,梯形的面积。
板书课题--梯形的面积。
四、新知探究
1、师:根据前面的学习,我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形面积,可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。 2、请同学们打开学具袋,看看里面的梯形有什么特点?
生:各种梯形,每种两个,每种梯形颜色一样。
教师提出要求
①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形
②想一想,拼成怎样的图形,利用怎样的方法拼成的?
③它们的高与梯形的高有怎样的关系,它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?
④先独立思考后小组交流
生小组合作探究。师巡视指导,引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。
3、(出示课件)现在画面展示的是
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活动目标: 1、初步认识梯形的特征,并能不受其他图形的干扰在各种图形中找出梯形。 2、认识不同的梯形,发展幼儿的观察力、比较能力、动手能力。 3、诱发孩子们学习图形的兴趣。
活动准备: 教师用具:课件、几何图形(三角形、正方形,圆形) 幼儿学具:正方形、梯形图形没人一套、梯形拼图若干
活动过程: 一、创设情境,引发幼儿对图形的兴趣 昨天老师去小兔家做客了,它们家有一间特别漂亮的房子(ppt)房子的身体由什么图形组成的?(正方形)你是怎么知道的?房子的门是什么形状(三角形)?你从哪里看出来的?房子的窗又是什么形状的?(圆形) 二、观察了解梯形特征 1、突然吹来一阵风,把小兔家的房子吹走了,就剩下一个梯形的房顶(ppt) 2、幼儿操作第一次:分析比较梯形与正方形的异同 3、教师小结:有四条边四个角组成,上面的短边是梯形的上底,下面的长边是下底,两边象滑滑梯一样斜斜的,这样组成的图形就叫梯形。 4、不过,梯形宝宝特别调皮,它一会儿翻跟斗,一会儿躺下睡觉,你们看这样还是梯形吗?(小结:原来梯形可以倒着放,竖着放,他们都是梯形), 提问:只有一个滑梯的图形是不是梯形?(直角梯形) 5、又吹来一阵风,梯形不见了,小兔子怎么啦?(哭的ppt)请小朋友帮忙盖一间房子 三、复习巩固正方形、三角形、圆形 盖房子首先要找好材料,复习巩固正方形、三角形、圆形(ppt) 四、复习巩固:梯形 1、下面哪个是梯形,请小朋友用手把它圈出来(幼儿操作) 2、调皮的梯形不见了,请小朋友把它拼出来(操作) 五、幼儿操作活动: 桌子上有好多坏了的梯形,请小朋友一起把它修理好,然后添画上正方形、三角形、圆形,帮助小兔重新盖一间新房吧(幼儿拼贴与添画活动)
查看全文>>>一、解析教材内涵
这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样,教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式,最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高,不再给出具体的方法,而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法,但是从教材中学生的操作可以看出,方法与途径多了,可以用分割的方法,也可以用拼摆的方法;可以转化为三角形进行推导,也可以转化成平行四边形进行推导。梯形面积计算公式推导有多种方法,教材显示了三种方法。
(1)两个一样的梯形拼成一个平行四边形。
(2)把一个梯形剪成两个三角形。
(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
还可以:从梯形两腰中点的连线将梯形剪开,拼成一个平行四边形,等等。
策略与方法:
(1)加强知识之间的联系,根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序,以促进知识的迁移和学习能力的提高。
(2)体现动手操作、合作学习的学习方式,让学生经历自主探索的过程
(3)重视动手操作与实验,引导学生探究,渗透“转化”思想,注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
“梯形面积的计算”
二、 复习导入
1、单元知识梳理,揭示转化思想
师:同学们,我们在多边形的面积这一单元已经学习了平行四边形和三角形面积计算方法,那谁来说说怎样计算它们的面积?
师:请大家回忆一下,它们的面积计算方法是怎么推导出来的?
2、导入主题
师:我们都是把它们转化成学过的图形来研究面积。看来转化这种方法能帮助我们解决很多问题,今天这节课我们就借助这个方法来研究梯形的面积。(板书课题:梯形的面积)
三、利用转化,实践探究 1、初步的想法,互受启发
师:同学们来看,这是一个梯形。现在呀,就请大家想一想,怎样利用转化的方法知道梯形的面积怎样来计算呢?
2、动手实践,主动探知。
师:大家这样一说,我们的思路就打开了。其实还有很多方法,同学们没有说到。接下来我们就按照这个学习提纲深入地探究梯形面积的计算方法。
1、运用转化的方法,将梯形转化成学过的图形。
2、借助学过的方法推导梯形面积的计算方法。
3、填写学习单,小组进行交流。
3、交流反馈(学生拿学具到实物展台汇报,教师拿事先预设的大教具评价,记录)
预设:代表1:两个完全一样的梯形可以拼
查看全文>>>10
活动目标:
1、激发幼儿认识平面图形的兴趣及探索的欲望。
2、发展幼儿较敏锐的观察力和抽象概括能力。
3、让幼儿基本掌握梯形的特征,找出梯形。
活动准备:
课件一套、幼儿正方形、梯形学具每人一套
活动分析:
在幼儿认识平面图形的过程中,一直本着循序渐进的原则。幼儿已经认识了圆形、三角形、正方形、长方形,在此基础上来认识梯形,对幼儿来说是一个学习的过程,也是一个提高的过程。鉴于平面图形较为抽象,因此在活动过程中运用了多媒体教学来解决这一困难,一方面更加激发幼儿的兴趣,一方面更好的为幼儿的学习所服务。本次活动的重点是了解梯形的特征,并能拓展到周围的生活与环境中去,(教案出自:.教案网)主要运用观察法、观察比较法、讲解法等突破;活动难点是让幼儿能够找出两条平行边,主要运用观察法、讲解法、联系法等突破。
活动过程:
一、播放课件导入 情景导入:图形王国要举行聚会,我们一起去看一看吧。(出示课件)
二、展开
1、简单复习学过的图形。
2、由正方形引出梯形 ,让幼儿认识梯形,记住名字。
3、请幼儿进行操作,比较正方形和梯形的异同点。 要求:请幼儿比较边和角的不同。 提问:正方形和梯形的边和角有什么相同的地方?有什么不同的地方?
4、出示课件引出平行的概念。
5、让幼儿找出平行线并讲解其概念。
6、找梯形、找出平行线,进行复习巩固。
7、找周围生活中像梯形的物品,让幼儿知道梯形是较稳固的图形,被广泛运用在我们的生活中,并出示课件欣赏。
三、结束 延伸活动:继续寻找周围生活中的梯形物品。
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