新人教小学五年级数学教案,2024新人教小学五年级数学教案

作为一名老师。制定教学计划可以大大提高教学效率，使学生们能够更好的学习。下面是由范文资讯网小编为大家整理的“五年级数学教案范文”，仅供参考，欢迎大家阅读。

五年级数学教案范本(一)

一、教材分析

《分数的意义》是在学生初步认识分数的基础上系统学习的，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前提，对发展学生的思维能力有着重要作用。学生已经知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份可以用分数来表示。本节课重点是让学生理解不仅一个物体一个计量单位可用自然数1 来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1 来表示，进而总结概括出分数的意义。

二、教学目标

知识与技能：初步建立单位的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。

能力与方法：通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。

情感态度价值观：借助为分数配图，发展学生对美的体验与欣赏;揭示分数的产生，丰富学生的数学文化;通过同学间的合作，养成学生倾听、质疑等良好学习习惯。

三、教学重点和难点 

教学重点：建立单位的概念，能从具体实例中理解分数的意义。

教学难点：准确理解单位.

四、教学方法 

本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法。通过动手操作直观演示 让学生充分感知，整堂课层层推进、步步深入。课堂中教师力求教给学生探索知识的方法，在引导学生在获取知识的同时，让他们归纳总结。

五、教学用具准备 

多媒体课件，准备圆形纸，正方形纸、练习纸、小木棒等多种学具。

六、教学过程 

(一)、理解单位

1、谈话交流引入

教师板书，同学们老师在黑板上写的是几?今天我们就从这个小小的来开始展开学习这节课的内容。

老师往这一站就可以用几来表示?除了可以表示一个人，还可以表示什么?(生答：一台电脑、一块黑板、一张桌子等等)

这个问题太简单了，一年级的孩子都知道，但现在我们是五年级的同学了。除了可以表示一个人、一台电脑、一块黑板等等，还可以有其它的表示方法吗?(引导学生说出还可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)

演示：课件出示生活中的物体，深入理解一个物体和一些物体都可以用来表示，加深对整体

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这篇《小学五年级数学教案：《简易方程》》是小编为大家整理的，希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考！！！

一、教学内容 教材第53-54页。 二、教学目标 知识与技能 （1）初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 （2）会按要求用方程表示出数量关系。 过程与方法 （1）经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。 情感态度与价值观 （1）在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，促进学生公平公正人格的形成，养成仔细认真的良好学习习惯。 三、重点与难点 重点：理解定义，会根据定义判断是不是方程。 难点； 会根据方程的意义找出等量关系，列出方程。 突破方法：在实践生活中理解方程的意义。 四、教法与学法 教法：直观演示，启发引导学生进行理解思考。 学法：独立思考与小组交流相结合。 五、教学准备 教学ppt 六、教学过程 1、回顾复习： ①小故事：找学生给大家讲一讲曹冲称象的故事，学生会说大象的重量就等于石头的重量，用课件展现学生刚才所讲的故事，让学生集体说出等量关系“大象的重量=石头的重量” ②等式 每组中的两个式子，如果是结果相同的（ ）就画“√”，不同的画“×”。 a×2和a? （ × ） x+x和2x （ √ ） 72×2和72+2 （ × ） 2.在下面各题（ ）的里，填入“＜”、“＞”或“＝” 1.8＋5.2（＝）7 3×6（＞ ）19 20＋20（＞）35 37-17（＝ ）20 a＋b（＝）b＋a 80÷20（＜）5 （再观察画有横线的算式左右两边的特征） 学生会说出划横线的都是等号左右两边相等，是等式。 教师带领学生回顾等式的概念，课件放映出 定义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。 教师提问学生对等与衡的理解 学生会说 相同；一样：相等、等价 。 2、探究新知 教师：大家说说生活种常见的一些称量工具 学生：杆秤、电子秤、天平。

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这篇《小学五年级数学教案：《小数乘小数》》是小编为大家整理的，希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考！！！

今天我说课的内容是冀教版小学数学五年级上册第二单元第四课时《小数乘小数》。 一、说教材 1、教材所处的地位 小数乘小数是在学生学习了整数乘法、小数点的位置变化及小数乘整数的基础上进行教学的。它既是小数除法学习的基础，又是小数四则混合运算和小数分数混合运算的基础。 2、教材分析 冀教版教材以计算客厅面积、沙发占地面积的活动引入小数乘小数的学习，人教版教材是以计算宣传栏玻璃的面积问题引人小数乘法的学生。两种版本的教材都是以生活中的问题情境引人，让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。 冀教版教材安排了以下几个层次的活动：①先估算一下，再用竖式计算。②动态显示“4.8×3.6”的竖式计算过程：先将两个因数4.8和3.6，都扩大到各自的10倍，变成48和36，然后求出积，使学生清楚地看出两个因数同时扩大到10倍，它们的积就扩大到100倍；最后再看积，由于积已扩大到原来的100倍，要使积不变，必须将扩大后的积1728缩小到它的1/100，得17.28。用计算器验算。 本节课的关键是积中小数点的位置。冀教版教材呈现三个层次：客厅的面积计算，呈现计算过程，给出小数点的位置。沙发的面积，呈现计算过程，未给出小数点的位置，提出问题“小数点应该点在哪儿呢”，引发学生思考，茶几的面积，学生自主尝试。人教版教材在给出例3的问题情境后，呈现了计算过程，并提出问题“因数与积的小数位数有什么关系”，并通过例4的问题讨论，明确给出了小数乘小数的计算方法。通过对比，得出冀教版教材的编排具有引导性和自主探究性，人教版教材更具有指导性和直接性。究其原因，我认为是冀教版教材比人教版教材多安排了“小数点位置变化”的学习内容。 二、说教学目标 学生已经掌握了小数点位置变化的规律和小数乘整数的计算方法。根据学生已有知识，我将目标制定如下： 1、结合具体事物，经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。 2、理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。 3、积极参与数学活动，感受知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。 三、说教学流程 （一）、情境导入。

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教学目标： 1、经历从生活情境到方程模型的建构过程。 2、理解方程概念，感受方程思想。 3、通过观察、描述、分类、抽象、概括、应用的学习活动过程达到学习水平的提高。 教学过程： 一、情境创设，初建相等关系模型。 1、师出示天平图， 认识吗？ 师：天平可以称出物体的质量是多少。 2、（媒体出示三幅图）下面的三幅图中，哪一幅能称出两只苹果的质量？ （左右倾斜各一幅，平衡的一幅。图略） 学生会选择图3，老师顺着学生的思路出示图3天平平衡图 图3为什么能称出两只苹果的质量？ 你能用一个式子表示出天平两边物体的质量关系么？ 100＋100＝200 图1和图2为什么不能称出两只苹果的质量呢？ 你也能用一个式子表示出天平两边物体的质量关系吗？ 100＋100＞100、100＋100＜500 3、三个式子都是表示物体之间质量的关系，数学上把这样表示两边相等的关系的式子叫做等式。 你的小脑袋里有等式吗？说一个试试。 除了用加法表示的还有不一样的吗？（师板书学生说的其它的一些式子） 师：没想到，同学们对等式是这么的熟悉。 二、借助基础，拓展等式外延。 1、下面的几幅图中，天平两边物体的质量关系，哪些可以用等式表示？能表示的试着把它写下来，不能的思考可以用一个什么样的式子表示呢？ （书上四幅图略） 选一个等式说一说它表示什么意思？ 天平两边物体的质量关系，一种是用语言表达，一种是用数学式子表示，你愿意选择哪一种？说说你的理由。（突出简洁、清楚） 2、师：的确，这样的一些数学式子能清楚、简洁地表示出天平左、右两边物体质量之间的关系。 3、比较：现在写的这些等式与刚才我们说的那些等式有什么不同吗？ 突出含有未知数的等式 这些含有未知数的等式你见过吗？ 生：没见过；也可能见过，如：用字母表示数中、求未知数x等。 三、进一步拓宽对等式的理解。 1、顺着学生的思路组织教学：李老师就为同学们准备了一些生活中同学们常见的一些现象，仔细看一看，这些生活中的现象之间的关系是不是也能用含有未知数的等式来表示呢？ （师出示四幅生活情境图） （1）铅笔盒与笔记本共20元。 （2）借出的书与剩下的书共150本。 （3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。 三、明确特征，归纳概念。 其实呀，数学上给这样一些含有未知数的等式起了个很特别的名字叫方程，这就是我们今天要研究的方程的意义。（板书） 揭示数学上我们把含有未知

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教学目标： 1、知道整数加法的交换律，结合律对于小数加法同样适用的，能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。 2、培养学生的计算能力，提高计算的技巧，发展学生的推理能力。 3、培养学生做事认真，讲求方法，注重实效。 教学重点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便． 教学难点 整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便． 教学过程 一、引入 口算 出示前两组口算，体会凑整的好处；第三题口算，体会加法运算律给计算带来的方便。 二、探究 1、出示例3 这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？ 谈话：你会计算这道题吗？请你独立列式计算。 学生独立计算，注意选择学生采用的不同的方法，并展示。 比较： 1）观察这两种算法，你有什么发现？ 2）你认为哪种算法简便？ 提问用第二种方法的学生：你是怎么想到用这个方法的？ 谈话：这种方法的使用，使你想到了整数加法的哪些运算律？ 小结：整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容。 2、提问：我们以前学习过哪些加法的运算定律？ 这里的字母a、b、c可以表示怎样的数？ 指出：因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。 三、练习 1、完成“练一练”的第1题。 集体交流，注意说一说，使用的运算律。 补充一题，问，这题为什么不可以用简便方法？ 提问：我们在使用运算律进行简便运算的时候，要注意些什么？ 一审：审清题目（特别是运算符号）。 二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。 三算：认真计算。 四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。 2、完成第2题。提问：求接力赛的总成绩，就是求什么？ 学生独立解决。 小结：看来加法运算律用到小数加法里，果然很简便。 3、完成练习九的第2题 谈话：下面进行个比赛，请一二两组同学计算第一题，三四两组的同学计算第二题。 这两题做完，让你联想到了什么？ 你知道整数减法的性质是什么吗？ 你掌握了这个性质后，这一组题，你会选择做哪题？ 小结：整数减法的运算性质，对小数减法也同样适用。 4、判断下列算式，能简便运算的，在（ ）里打√，不能简便运算的打×。 2.7+6.6+3.4 ( ) 5.08-0.8-4.2 ( ) 7

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教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第88～90页。

教学目标：

1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。

2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

3．培养学生良好的学习习惯。

教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。

教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。

教学实录：

一、引入：

师：同学们，现在是什么季节？

生：春天。

师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法。

[点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过课件演示，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值]

二、新授

1．（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？

生①：解决了。

生②：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。

师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法。

（2）学生讨论

（3）学生汇报

师：哪个小组来展示你们的研究成果？

生①：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。

师：这种方法形象直观，非常好，还有不同和方法吗？

生②：用数轴证明。（学生在展台演示）

师：大家认为这种方法怎么样？

生：简洁清楚。

师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都十分形象，还有不同的方法吗？

生③：找倍数的方法证明。30的倍数有：30 60 90 120；40的倍数有：40 80 120 ，我发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。

板书：30的倍数：30 60 90 120

40的倍数：40 80 120

（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出30和4

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学而不厌，诲人不倦，桃李芬芳，其乐亦融融。即使是老教师，在课前也需要教案的辅助，教案是落实教育思想和教学方法的具体措施。怎么去寻找优秀的教案教案呢？下面是范文资讯网小编为你精心整理的“最新小学五年级数学教案”，感谢您的参阅。

最新小学五年级数学教案 篇1

一、教学目的：

1、通过活动，使学生知道数学知识与生活有着密切的联系，能有意识的综合运用所学的知识解决简单的实际问题，学会与他人合作，培养组织活动的能力。

2、进行有关的思想教育，如教育学生要有礼貌，注意安全，爱护果树等物品。

二、教学过程：

课前准备：课前已把表格发给了每一位学生，学生已对果园产生了兴趣，通过已经分好组的计划，让学生自己去收集有关的信息，例如：学校到果园实践购物及费用方面，有了解大家爱吃什么，卖多少，每种物品的价钱及一共要多少元等等，这些都要学生通过自己小组的讨论而定。

x月x日：全班师生乘车来到柳埠x果园进行参观，路上，大家兴致勃勃，纷纷询问各自所带的物品及自己小组的活动计划。

以下为教学片断的梗概：

师：现在我们已经到了美丽的果园，进了果园之后，要讲礼貌，注意安全，要爱护果树，保护好果园的环境。（在农民与学生的交流中，教师也要记录有关的数据这样自然的融入到班级中去。）（电脑设计果园，教师在其中）

小a：农民伯伯，您好，我们的果园这么大，它到底大鸡长有多少米，宽有多少米呢？

农民：果园可大了，长由174米，宽有126米。

教师：那它到底占地多少公顷？（及时引发学生思考）

（学生沉默片刻）

小b：大约有22100平方米，我是用174第六以126得出的。

教师：大家同意吗？

小c：不对，老师问的是多少公顷，而不是多少平方米，应该是2.21公顷。

教师：这次大家同意吗？

全班：同意。

小d：果园这么大，能栽多少棵树呢？

农民：我们这里有1278棵果树。

小e：这么多，那一棵苹果树能产多少千克苹果呢？

农民：大约一棵树能产50千克。

教师：农民伯伯用汗水换来的丰硕的果实，一千无苹果按市场价能卖多少元？（教师融入其中，能充分调动学生的积极性）谁能帮农民伯伯计算一下他一年能挣多少钱？

（学生争先恐后的想在农民伯伯这里展示一十自己，有的议论，有的笔算，有的干脆用上了计算器）。

小f：我们知道了，现在市场价每千克苹果1.60元，照这样计算，农民伯伯一年的收入大约是102240元。

农民：你们计算的很准确，

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教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27~29页例1、例2。

教学目标：

1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学重、难点：

1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学准备：

教师：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。

学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。

教学过程：

一、激趣引入

1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）

2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题）

3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图）

师：你带来了哪些长方体形状的物品？

二、探究新知

（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。

1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。

师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。

2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。

3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。

4、师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）

（二）探究长方体的特征

1、独立观察、小组合作探究长方体特征。

师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示） 小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。

提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）

2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案）

在汇报交流时注意：

（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。

（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。

（3）让学生指一指特殊的

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教学内容 人教课标实验教材五年级下册 p75 分数的基本性质

教学目标

1. 让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。

教学重点 使学生理解分数的基本性质。

教学难点 让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教学过程

一、故事情景引入

同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节，易老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？

好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：“孩子们，奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的2/6给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的3/9给你，（边讲边贴出名字和三个分数）你们同意吗？”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：“奶奶你不公平！分给小兵的多，分给我的少！”小明连忙叫着：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷着乐。

同学们，你们觉得奶奶公平吗？现在同桌之间讨论一下。

讨论完了请举手。

生甲：“我觉得不公平，小红分得多。”

生乙：“我觉得小明分得多。”

生丙：“我觉得公平，他们三个分得一样多。”

师：“看样子我们班的同学也争论起来了，到底李奶奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了。”

二、新授

师：“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？（圆片）有几张？（三张）”

请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？

生：“三张圆片一样大。”

1．师： “ 下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼，象李奶奶一样来分月饼了。”

首先，请在第一张圆片上表示出它的1/3；

再在第二张圆片上表示出它的2/6；

然后在第三张圆片上表示出它的3/9。

好了，大家动手分一分。（教师巡视

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旋 转 教学内容：教材第5～5页例3和例题4。 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象 。 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、初步渗透变换的数学思想方法。 重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学准备：幻灯片、课件。 教学过程： 一、导入 课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。 游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？ 你能根据他们不同的运动变化分分类吗？ 在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。 而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。 今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。 二、学习新课 1、生活中的平移。 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。 在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。 说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。 你们想亲身体验一下平移吗？ 全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？ 2、生活中的旋转： 你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转） 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。 “你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。 像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。 同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！ 3．学习例题3： （1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。 （2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。 4．学习例题4： （1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。 （2）先让学

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