七年级下册数学教案人教版,2024七年级下册数学教案人教版

这篇《七年级下册数学教案：平行线的性质复习课说课稿》是小编为大家整理的，希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考！！！

一、教材分析 1、教材的地位和作用 本课是我校七年级备课组基于新人教版实验教科书七年级下册第五章第三节学习完成自主开发的一节复习课。 主要内容是让学生在以了解的几何性质及判定定理的基础上进一步开展几何推理解题途径思考——逆向思维。 逻辑推理是初中数学几何部分一节十分重要的内容，而开展新思想方法的训练也突显出其重中之重。其主要体现在知识技 能和思想方法两个方面。 本课时既是对前面所学的平行线性质及判定定理的一个回顾和延伸，又是为以后学习几何证明反正法打下坚实的基础，同时它还进一步培养学生的推理能力和图形迁移能力。本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、逻辑推理能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。 2、教学重点、难点 由于学生掌握到：“平行线的判定方法”和“平行线的性质”后，能较顺利完成简 单的“角的关系直接得直线平行”或由“平行线直接推得角的关系”，在此基础上引导学生体会逆向思维方式在解决平行线有关问题，经历的“观察—猜想—说理—验证”的 思维过程 也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值， 所以本节课的重点为在平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用基础上了解与应用逆向思维解决问题。由于从说理方法来看，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的七年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：运用逆向思维解决平行线有关问题。突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法 二、目标分析 依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。七年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，只有通过“探索”这样特定数学活动，获取一些经验方法，逐步形成较为完善严密的几何说明体系。知识技能目标 1、进一步熟悉和掌握几何语言能用语言说明几何图形。进一步熟练运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题并会进行说理（通过阅读课标，分析教材，本节课的重点为平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用，而作为解决重点的方法不是让学死记，而是主动尝试与探索。） 2.了

学习目标： 1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。 2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。 3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。 4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。 学习重点：一元一次不等式组的解法 学习难点：一元一次不等式组解集的确定。 一、学前准备 【回顾】 1.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。 【预习】 1、 认真阅读教材34-35页内容 2、____________ _ 叫做一元一次不等式组。 ______ _______叫做一元一次不等式组的解集。 叫做解不等式组。 4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来 ① 二、探究活动 【例题分析】 例1. （问题1）题中的“买5筒钱不够，买4筒钱又多”的含义是什么？ 例2. （问题2）题中的相等关系是什么？不等关系又是什么？ 例3. 解不等式组 【小结】 不等式组解集口诀 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了” 一元一次不等式组解集四种类型如下表： 不等式组（a＜b） 数轴表示 解 集 记忆口诀 (1)x＞ax＞b x＞b 同大取大 (2)x＜ax＜b x＜a 同小取小 (3)x＞ax＜b a＜x＜b 大小取中 (4)x＜ax＞b 无解 大大小小解不了

【课堂检测】 1、不等式组 的解集是（ ） a. b. c. d.无解 2、不等式组 的解集为() a.-1＜x＜2　 b.-1＜x≤2　 c.x＜-1　 d.x≥2 3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） a b c d 4、写出下列不等式组的解集：（教材p35练习1） 三、自我测试 1.填空 （1）不等式组x＞2x≥-1 的解集是_ __； （2）不等式组x＜-1x＜-2 的解集 ； （3）不等式组x＜4x＞1 的解集是__ __； （4）不等式组x＞5x＜-4 解集是___ ___。 2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来 （1） 四、应用与拓展 1、若不等式组 无解，则m的取值范围是 ____ _____． 五、数学日记

平行线的判定（1） 课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超 　 学习目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力. 2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想 学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点. 一、探索直线平行的条件 平行线的判定方法1： 二、练一练1、判断题 1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( ) 2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( ) 2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________. (2) (3) 2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd. 三、选择题 1.如图3所示,下列条件中,不能判定ab∥cd的是( ) a.ab∥ef,cd∥ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠3 2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( ) a.由∠1=∠6,得ab∥fg; b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∥ei c.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得ce∥fi; d.由∠5=∠4,得ab∥fg 四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由. 五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、 5.2.2平行线的判定（2） 课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超 学习目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空 间观念,推理能力和有条理表达能力. 毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理. 学习重点:直线平行的条件的应用. 学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点. 一、学习过程 平行线的判定方法有几种？分别是什么？ 二．巩固练习： 1.如图2,若∠2=∠6,则_____

有序数对 课型：新授 备课人：霍红超 审核人：霍红超 学习目标 1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣. 学习重点: 理解有序数对的意义和作用 学习难点: 用有序数对表示点的位置 学习过程 一.问题导入 1．一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案. 2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。 3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。 分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。 你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 二.概念确定 有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。 1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置 2．教材40页练习 三.方法归类 常见的确定平面上的点位置常用的方法 （1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。 （2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。 1．如图，a点为原点（0，0），则b点记为（3，1） 2．如图，以灯塔a为观测点，小岛b在灯塔a北偏东45，距灯塔3km 处。 例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说： （1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰b的位置，还需要什么数据？ （2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ [巩固练习] 1． 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说： 北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？ 结合实际问题归纳方法 学生尝试描述位置 2． 如图，马所处的位置为（2，3）. （1） 你能表示出象的位置吗？ （2） 写出马的下一步可以到达的位置。 [小结] 1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？ 2. 几种常用的表示点位置的方法. [作业] 必做题:教科书44页:1题

教学目标： 1、品味语句，理解重点词句的语境意义。 2、感受文中通过误解和冲突所体现出的兄弟间深厚的亲情。 3、学习鲁迅严于自省、知错就改的可贵精神。 教学重点： 引导学生体会小兄弟痴迷风筝的童心，了解“我”对小兄弟施以精神虐杀的残暴以及“我”由此而产生的痛悔和无法把握的悲哀 教学难点： 理解重点词句的含义 教学过程 一、 导入 新课 放歌曲《三月三》，“又是一年三月三，风筝飞满天，牵着我的思念和梦幻，走回到童年……”，引发学生对放风筝的美好感受的回忆。你们喜欢放风筝吗？能和大家谈谈放风筝时的感受吗？由鲁迅和他弟弟关于风筝的故事引入课文：强调鲁迅的心曾因为风筝的事而沉重过，设置疑问，引入课题 二、作者简介、背景简介 三、预习检查 读准下列字音 1．生字 丫杈chà 憔悴qiáocuì 模样mú 嫌恶xián wù 可鄙bǐ 什物shí 惊惶huáng 瑟缩sè 惩罚chéng 虐杀nüè 宽恕shù 苦心孤诣yì 堕duò 蜈蚣wúgōng 伶仃língdīng 2．形近字 嫌xián 嫌恶 怒nù 愤怒 堕duò堕落 赚zhuàn 赚钱 恕shù 宽恕 坠zhuì下坠 诀jué 诀别 决jué 决定 抉jué 抉择 四、阅读课文，整体感知 （一）自主朗读课文 1．朗读要求：①读准字音；②停顿恰当；③读出感情；④读出重音。 2．根据课文的内容，快速回答以下几个问题。 ①课文是介绍风筝这种工艺品的吗？（不是） ②试着用一句话概括这篇文章的主要内容。（课文记叙了“我”毁掉了弟弟的风筝，后来我知道自己错了，准备向弟弟道歉，而弟弟却不记得了。） ③风筝在全文中起什么作用？（线索） （二）思考：寻找误解和冲突 1、弟弟喜欢放风筝吗？程度如何？从文中哪些词语可以看出来？ 从“惊呼、跳跃”即可看出小弟痴迷于风筝、热切向往放风筝 2、“我”为什么不允许小兄弟放风筝？（是没出息的孩子的玩艺） 3、“我”是如何毁坏风筝的？找出“我”毁坏风筝的动词，体会这些动词的作用 “伸手折断”、掷地、 “踏扁”、“傲然走出”可以看出“我”是粗暴专横的，活脱脱一副凶神恶煞的样子。 4、面对我的行为，弟弟是怎样的反应？ “惊惶，失了色瑟缩着”可以看出小弟是软弱的，胆小的 思考：自我反省 感受亲情 1、是什么原因让“我”

口 技 林嗣环 一、 教学目标： ㈠知识与能力： 1、了解我国口技艺人高度的聪明才智和艺术创造能力。 2、正确朗读翻译全文，重点理解表示时间的词语。 3、学习正面描写和侧面描写相结合的写作方法，熟读背诵全文。 ㈡过程与方法： 1、揣摩语言，体会文中对口技表演者高超技艺的生动逼真的描写。 2、通过想象，关键抓住口技表演的艺术构思，深入思考，体会文章的精彩片段。 3、朗读法 对比法 ㈢情感态度与价值观：了解中华民族的传统文化。 二、 教学重难点： 1、重点：学习正面描写和侧面描写相结合的写作方法 2、难点：通过想象，关键抓住口技表演的艺术构思，深入思考，体会文章的精彩片段。 三、学情分析： 学生是学习的主体，是课堂的主体，教学方法的选择必须依据学生的实际情况而定。七年级学生的心理特点是直接经验少，理解能力偏下，思维形式在由具体形象思维逐步系向抽象逻辑思维过渡的阶段，仍属于经验性逻辑思维，很大程度上需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象的知识和概念。 三、 教学课时：2课时 第1课时 一、 导入新课 我国古代有很多名人，今天我们学习的《口技》就是反映我国古代口技人高超的艺术才能。 二、了解作者、出处。 林嗣环 lín sì huán，字铁崖，号起八，明末清初福建晋江人。清顺治初进土。清顺治六年（公元1649年）中进士。著作有《铁崖文集》、《湖舫存稿》、《海渔篇》等。《口技》是他的《〈秋声诗〉自序》的一部分。《口技》一文选自《虞初新志》。 《虞初新志》是清代张潮编写的一部笔记小说，以铺写故事记叙人物为中心。全书20卷，所收多为明末清初访拟传奇故事之作，形式近于搜奇志异，并加评语，实际上是一部短篇小说集。林嗣环的《口技》一文被收入《虞初新志》。 口技，属杂技的一种，是我国很早就在民间流行的一种由演员运用口腔发声来摹拟各种声响的技艺。由于表演者多隐身在布幔或屏风的后边，俗称“隔壁戏”。这篇课文记叙的就是一场在围幕中表演的绝妙口技。 口技是杂技的一种，运用口部发音技巧模仿各种声音，它是一种流传技艺，是艺人们长期在实际生活中仔细观察、认真揣摩、勤学苦练而获得的。 在中华民族灿烂多姿的表演艺术宝库里，就有这样一颗璀璨明珠——口技。它用人的声音模仿大自然及人类生活的万事万物，惟妙惟肖，妙不可言。今天我们将要学习的《口技》一课，就记叙了古代一位不知其名的口技表演艺术家的一场精彩的表

有理数 教学目标 1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 知识重点 正确理解有理数的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）． 问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类． 学生思考讨论和交流分类的情况． 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励． 例如， 对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数） 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’． 按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念． 看书了解有理数名称的由来． “统称”是指“合起来总的名称”的意思． 试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。 有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会 练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流． 2，教科书第10页练习． 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明． 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……； 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个

数轴 教学目标 1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数； 3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 知识重点 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数． 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？ （多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下） 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． （小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学 点表示数的感性认识。 点表示数的理性认识。 合作交流 探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。 从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律 归纳结论 问题3： 1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ 3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？ （小组讨论，交流归纳） 归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。 巩固练习

正数和负数（1） 教学目标 1， 整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3， 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点 正确区分两种不同意义的量。 知识重点 两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子 仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xx，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活*有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严 密性，但对于学生来说，更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 分析问题 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着

一、班情分析 经过七年级一期的数学教学，发现班上的学生数学基础较差，两极分化现象严重。尤其是女生的数学成绩普遍偏低，男生情况稍好，但是相当一部分学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习，不少学生基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧，对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去。 二、指导思想 完成七年级下册数学教学任务。以十七大精神为指针，全面贯彻党的教育方针，积极落实《数学新课程标准》的改革观。通过教育教学，结合学生的实际情况，让学生亲历将实际问题转化为抽象的数学模型，并进行解释与应用的过程。使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力。培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。 三、教材分析 第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章图形认识初步的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交　②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。 第六章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。 第七章、三角形：本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程（组）及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式（组）的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。 第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。 四、