加法交换律结合律
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加法交换律和加法结合律教学反思 篇1《加法的交换律和结合律》是苏教版四年级上册第七单元第一课时的内容。在此之前,学生经过较长时间的四则运算学习,对四则运算已有较多感性认识和加法运算律已经有了一些感性认识。本节课属于理性的总结和概括,比较抽象,学生不易理解和掌握。
1、本节课从现实生活出发,以学生熟悉的大课间活动为教学的切入点,提出问题:“从图中你了解到了那些数学信息?”组织学生观察分析题中的信息,由于是学生身边熟悉、感兴趣的活动课,学生很快投入进来,从而主动的去解决问题。这一环节的设计激发了学生的学习兴趣,又培养了学生收集和处理信息的能力。
2、、让学生经历了探索加法运算律的过程。因此,在探索知识形成的过程中,我让学生根据自己提出的问题,列出28+17=45、17+28=45两道算式,再组织学生观察比较两个式子的相同点和不同点,组织学生观察交流,然后,引导学生举出几个这样的等式,让学生再次观察、比较有什么相同点和不同点,从而感知其中的规律。鼓励学生用自己最喜欢的方法来表示加法的运算律,学生独立思考,师生交流,再次让学生经历由数字上升到用符号、字母表示的一种抽象过程,学生在此过程中感受到加法交换律的形成,让学生经历了归纳,抽象的过程,培养学生符号感的意识。在教学加法结合律时,我安排了不少学生交流,讨论,汇报的结果,真正的把课堂还给了学生,由于学生刚经历了加法交换律的探索过程。
3、在练习中感悟数学知识。“想想做做”第1,2题是基本练习,巩固和加深对加法交换律和结合律的认识。第4,5题为即将学习的简便计算作好准备,同时帮助学生初步掌握简便运算的思考方法。
4、在探索运算律的过程中,应该将学生举出的例子板书在黑板上,引导学生观察、比较和分析,通过多个例子,学生能更好地感受运算律。
5、通过例题和学生举例,在学生充分感知的基础上,从用符号表示规律到用字母表示规律,总结出加法结合律。在这里,学生能体会出这两种运算律,但还应该让学生再说一说运算律的含义,可能学生语言表达起来有些困难,说不清楚,但不要求孩子要一字不差的把规律说出来,只要能理解就够了,同时也
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教学参考书中对加法交换律和加法结合律是这样定义的:“在数学基础理论中,加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外,也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明:任意两个数a与b相加,不论是a+b(相当于先数a,再数b),还是b+a(相当于先数b,再数a),结果都一样。类似地,任意三个数相加,不论是先把前两个数相加,还是先把后两个数相加,仍然只是计数的顺序不同,所以不影响计数的结果。”
从这段文字中,我可以理解为:加法交换律和加法的结合律其本质是一样的,无论是计算顺序改变,还是计算结果改变,其本质是计算的结果没有发生改变。事实上,在简便计算中,加法的交换律和结合律经常是同时使用的。出于这样的理解,我在课堂上并不是非常的重视加法交换律和结合律之间的区别。由于自己对教材的理解偏差,学生作业本中有这样一道题目:根据56+72+28= 56+(72 +28,填空。呈现了以下的题目: + + = +( + )其实,题目的本意是要求学生根据加法结合律来填写,由于学生对加法交换律和加法结合律的本质区别没有完全弄清楚,因此学生的答案五花八门、错综复杂起来:答案一、12 +13 +14=14 +(12 +13 )答案二、12 +13 +14=13 +(12 +14)答案三、12 +13 +14=12 +(13+14 )。从这些答案中我们不难发现,学生想当然的认为,这个算式中的所有加数都是可以随便交换的,我想怎么交换就怎么交换,反正最后的和是不变的。当然从教参大范畴的定义来说也是无伤大雅的,但是作为我们初学加法的运算定律,这样模糊的教学是有欠妥当的。
当问题出现时,我们应该想办法去弥补,而不是寻找冠冕堂皇的借口。因此,我安排了以下环节:
1、 用一句话描述加法交换律和加法结合律。教师把学生口述的写在黑板上。
2、 用你喜欢的符号来表示加法交换律和加法结合律。教师板书在相应的文字下面。
3、 观察,说说你的新发现。通过观察,学生发现了它们的相同点和不同点,进而认识到加法加法结合律只是改变了运算的顺序,并没有改变加数的位置。
通过以上环节的比较,学生清楚地明白了,加法交换律和加法结合律之间的区别。从而更正了它们之前的错觉。
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桃李芬芳,师恩难忘。教师每节课的准备工作就是先要准备教案。教案是整个课堂教学工作的重要组成部分。是否对教案的格式依旧不太清楚呢?为此,范文资讯网小编花时间整理了加法结合律教学反思模板,供有需要的朋友参考借鉴,希望可以帮助到你。
加法结合律教学反思模板 篇1加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的,是继加法交换律之后的加法第二个运算定律,学好加法结合律,对于加法的简便运算,提高计算速度和准确程度很有帮助。运算定律是运算体系中有普遍意义的规律,是运算的基本性质。学生在前面的学习中,已经接触到了反映加法运算定律的例子,只是他们没有明确的概念,只知道这样算起来简便,特别是对于加法的可交换性、可结合性,这些经验构成了学习本节课知识的认知基础。
对于聋哑学生来说,运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会,本节课,我依据“引导学生在经历知识的形成过程中,提升学生的思维能力”这一理念设计并实施教学,纵观本节课,我认为有以下几个特点:
1、以趣促学
在复习旧知时设计了对口令的游戏,不但复习了加法交换率的意义而且激发了学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师,在有了探究渴望的基础上,我提出继续跟随老师做游戏,学生很快的进入了学习的状态,帮助老师解决问题,学习数学知识。
2、以学代教
课堂上把学生的思考放在了第一位,为学生创设了思考、交流的平台。引导学生观察、对比、交流等方式轻松愉快的展开了“加法结合律”的推理和验证,在教学中我力求把知识学活了,为学生构建了发表见解的空间,这个环节中我采取的是小组内交流的方法,转变枯燥的计算为口语数学,在小组内说说你想怎样进行计算,这既是对加法结合律的应用,又是对知识的进一步深化的探究过程,同时在学生的交流中也生成了加法结合律的特点和优点。在水到渠成之际我直接点题,这就是加法的结合律。接着让学生尝试用字母,符号来表示加法结合律,符合学生的年龄特点,学生表示的形式很多,真正的实现了新课改理念中的把课堂还给学生的思想。最后适当的贯穿了运算定律的好处,通过一个简单的计算题就点明了要点——运用运算定律可以使计算简便。整个课堂宽松,学生学起来轻松愉悦。
3、查找不足
本节课在实施教学中暴露出了不可回避的问题:
(1)在学生用符号表示加法结合律时,有的学生表达的不够清晰,这时我只考虑到时间的问题,没有做过多的强调。
(2)在对学生的评价语
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加法交换律 教学内容:p17:例1 “做一做” 、练习五:2、3。 教学目标 1、知识与技能:结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换含义。 2、过程与方法:能用字母式子表示加法交换律,初步学会应用加法交换律进行一些简便运算。 3、情感态度与价值观:体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。 教学重点:认识和理解加法交换律含义。 教学难点:引导学生抽象概括加法交换律。 教具学具:多媒体课件 教学过程 一、创设情境 1.引入谈话。 在我们班里,有多少同学会骑车?你最远骑到什么地方? 骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢! (多媒体演示:李叔叔骑车旅行的场景。) 2.获得信息。 问:从中你可以得到哪些信息? (学生同桌交流,然后全班汇报。) 问题是什么? 3.解决问题。 问:能列式计算解决这个问题吗? (学生自己列式并口答。) 二、探索规律 1.加法交换律。 (1)解决例1的问题。 根据学生回答板书: 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 问:两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号? 40+56○56+40, (2)你能照样子再举几个例子吗? (3)从这些例子可以得出什么规律?请用最简洁的话概括出来。 (4)反馈交流。 两个加数交换位置,和不变。 (5)揭示定律。 问:①知道这条规律叫什么吗? ②把加数换成其他任意的数,交换律还成立吗? ③怎样表示任意两数相加,交换加数位置和不变呢?请你用自己喜欢的方式来表示,好吗?(同桌轻声交流) ④交流反馈,然后看书:看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师:25+65=______ 78+64=______ ⑥完成课本第18页下面的“做一做”1 三、巩固提高 1、运用加法交换律填上合适的数 830+420=( )+( ) ( )+200=( )+37 27+29=29+( ) a+( )=20 +( ) 2、完成p19“练习五”第2题。 3、完成p19“练习五”第3题。 四、课堂小结:你有什么收获? 板书设计 加法交换律 加法交换律:两个加数交换位置,和不变。 加法交换律用字母表示为:a+b=b+a
查看全文>>>加法交换律 教学内容:p17:例1 “做一做” 、练习五:2、3。 教学目标 1、知识与技能:结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换含义。 2、过程与方法:能用字母式子表示加法交换律,初步学会应用加法交换律进行一些简便运算。 3、情感态度与价值观:体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。 教学重点:认识和理解加法交换律含义。 教学难点:引导学生抽象概括加法交换律。 教具学具:多媒体课件 教学过程 一、创设情境 1.引入谈话。 在我们班里,有多少同学会骑车?你最远骑到什么地方? 骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢! (多媒体演示:李叔叔骑车旅行的场景。) 2.获得信息。 问:从中你可以得到哪些信息? (学生同桌交流,然后全班汇报。) 问题是什么? 3.解决问题。 问:能列式计算解决这个问题吗? (学生自己列式并口答。) 二、探索规律 1.加法交换律。 (1)解决例1的问题。 根据学生回答板书: 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 问:两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号? 40+56○56+40, (2)你能照样子再举几个例子吗? (3)从这些例子可以得出什么规律?请用最简洁的话概括出来。 (4)反馈交流。 两个加数交换位置,和不变。 (5)揭示定律。 问:①知道这条规律叫什么吗? ②把加数换成其他任意的数,交换律还成立吗? ③怎样表示任意两数相加,交换加数位置和不变呢?请你用自己喜欢的方式来表示,好吗?(同桌轻声交流) ④交流反馈,然后看书:看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师:25+65=______ 78+64=______ ⑥完成课本第18页下面的“做一做”1 三、巩固提高 1、运用加法交换律填上合适的数 830+420=( )+( ) ( )+200=( )+37 27+29=29+( ) a+( )=20 +( ) 2、完成p19“练习五”第2题。 3、完成p19“练习五”第3题。 四、课堂小结:你有什么收获? 板书设计 加法交换律 加法交换律:两个加数交换位置,和不变。 加法交换律用字母表示为:a+b=b+a
查看全文>>>教学内容:六年制小学数学第七册第24页
教学目标
1.学生能用自己的话,口述加法结合律。
2.能运用加法结合律,进行简单的运算。会用字母表示加法结合律。
3.领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路,培养探索精神。
教学准备:投影仪、自制投影片。
教学过程
(一)形成疑问,提出问题
1.教师出示准备题:37+26+63、37+(26+63),学生计算出得数。
2.比较两式题的异同。
同:加数相同,得数相同。
异:运算顺序不同。
再一题:59+38+732和59+(38+732),得数会相同吗?(相同)
3.讨论:刚才的两个例子说明了什么?
学生回答的情况可能有如下两种:
a、不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。
教师引导:
①几个数相加?(三个,且加数相同)
②分别先算了什么?(前两数,后两数)
③结果如何?(得数相同即和不变)
b、基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
4.教师根据学生回答,板书猜想。
问题:这个猜想正确吗?
猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。
(二)验证猜想,形成规律
1.我们要验证我们的猜想是正确的,可以通过计算其他式题来证明。
(13+8)+5
女生完成
3024+(73+6)
13+(8+5)
男生完成
3024+73+6
汇报答案:得数相同,符合猜想。
2.上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。
学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。
3.能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解例2:
张老师上午到书店买书用去27元,又到文具店买圆珠笔用去18元;下午去文具店买圆珠笔用去12元。他一共用去几元?
a、口头列式:(27+18)+12 27+(18+12)
b.分别说说先求什么,再求什么?
c.判断,得数会相同吗?(相同)
d、计算结果。得出(27+18)+12=27+(18+12)(板书)
4.揭题:
从式题到生活实例,都符合我们的猜想,同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律”
教师板书:加法结合律
书上又是怎么说的呢?看书
5、小结:
(1) 学生根据板书口述结合律。
(2) 学生尝试用三个不同的字母(a、b、c)来表示结合律。
(三)使用规律,巩固新知
学习加法结合律的最终目的是为了用。
1、
查看全文>>>加法结合律 教学内容:p18:例2 “做一做”。 教学目标 1、知识与技能:结合具体的情境,引导学生认识和理解加法结合律的含义。 2、过程与方法:能用字母式子表示加法结合律,初步学会应用结合律进行一些简便运算。 3、情感态度与价值观:体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。 教学重点:认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点:引导学生抽象概括加法结合律。 教具学具:多媒体课件 教学过程 一、 创设情境 1、多媒体展示:李叔叔三天骑车的路程统计。 (1)找出信息解决问题。 问:你能解决李叔叔提出的问题吗? 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图:根据学生列出的不同算式,表示三天路程的线段先后出现。 问:通过线段图的演示,你们发现什么?(不论哪两天的路程先相加,总长度不变。) 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式,可以怎样计算: 比较 88+104+96 88+104+96 =192+96 =88+200 =288 =288 为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加,正好能凑成整百数。) 出示(88+104)+96○88+(104+96),怎么填? (2)你能再举几个这样的例子吗? 问:观察、比较这些算式,说一说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说。) (3)揭示规律。 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律。 (4)用符号表示。(学生独立完成,集体核对。) (▲+)+●=____+(____+____) (a+b)+c=____+(____+____) (5)问:①用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然? ②这里的a、b、c可以表示哪些数? 二、练习练习 1、完成p18做一做2。 2、根据运算定律,在下面 里填上适当的数。 287+129+118=287+( +118) (32+47)+65=32+( + ) 3、教材练习五 四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律? 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的? 板书设计 加法结合律 88+104+96 88+104+96 =192+96 =88+(104+96 ) =288 =88+200 =288 加法结合律:三个数相加,先把前
查看全文>>>加法结合律 教学内容:p18:例2 “做一做”。 教学目标 1、知识与技能:结合具体的情境,引导学生认识和理解加法结合律的含义。 2、过程与方法:能用字母式子表示加法结合律,初步学会应用结合律进行一些简便运算。 3、情感态度与价值观:体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。 教学重点:认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点:引导学生抽象概括加法结合律。 教具学具:多媒体课件 教学过程 一、 创设情境 1、多媒体展示:李叔叔三天骑车的路程统计。 (1)找出信息解决问题。 问:你能解决李叔叔提出的问题吗? 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图:根据学生列出的不同算式,表示三天路程的线段先后出现。 问:通过线段图的演示,你们发现什么?(不论哪两天的路程先相加,总长度不变。) 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式,可以怎样计算: 比较 88+104+96 88+104+96 =192+96 =88+200 =288 =288 为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加,正好能凑成整百数。) 出示(88+104)+96○88+(104+96),怎么填? (2)你能再举几个这样的例子吗? 问:观察、比较这些算式,说一说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说。) (3)揭示规律。 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律。 (4)用符号表示。(学生独立完成,集体核对。) (▲+)+●=____+(____+____) (a+b)+c=____+(____+____) (5)问:①用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然? ②这里的a、b、c可以表示哪些数? 二、练习练习 1、完成p18做一做2。 2、根据运算定律,在下面 里填上适当的数。 287+129+118=287+( +118) (32+47)+65=32+( + ) 3、教材练习五 四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律? 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的? 板书设计 加法结合律 88+104+96 88+104+96 =192+96 =88+(104+96 ) =288 =88+200 =288 加法结合律:三个数相加,先把前
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