八年级下册数学教案,2024八年级下册数学教案

篇一：2014新人教版八年级下册数学教学计划

2013-2014学年八年级数学下册教学计划

李顺海 2014.2 一、指导思想

坚持党的教育方针，结合《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，

提高课堂教学效率，向 45分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生运用知识的

能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生知识运用的能力。培养学生

的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 并通过本学期的课堂教学，完成八

年级下册的数学教学任务。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我担任

八年级一、三班的数学，一班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。

三班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。从上学期的期末考试来看两班学生成绩一般，

与我预期的目标有较大的差距。通过调阅学生的试卷，发现学生在知识运用上很不熟练，特别是对

于解答综合性习题时欠缺灵活性。有部分学生学习上不求上进，学习劲头不足，对数学学习不感兴

趣，导致数学基础差。因此两极分化较严重。要想本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，

查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

本学期教学内容，共有五章。

第十六章 二次根式

本章主要学习二次根式的概念及二次根式什么情况下有意义；重点是利用算术平方根的意义进

行二次根式的化简；难点是二次根式的加减乘除运算。教学中要学生充分去讨论与思考，归纳与总

结，历经知识发展与运用过程中的坎坎坷坷，做到对概念的深刻掌握与运算的熟练进行，对一些要

经常运用到的化简要在课堂让就要让学生们掌握，不要寄希望于课外，否则会增加差生的人数。

第十七章 勾股定理

本章的主要内容是勾股定理及逆定理的概念。本章要使学生能运用勾股定理解决简单问题、用

勾股定理的逆定理判定直角三角形。同时注重介绍数学文化。本章的重点是勾股定理及其证明，直

角三角形的边角关系，解直角三角形(三角形边角关系的应用)，难点是运用灵活运用勾股定理解决

实际问题，对锐角三角函数的理解及其合理应用，解决实际问题。

第十八章 平行四边形

本章的主要内容是掌握各种四边形的概

多项式除以单项式 一、学习目标：1．多项式除以单项式的运算法则及其应用． 2．多项式除以单项式的运算算理． 二、重点难点： 重　点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用 难　点： 探索多项式与单项式相除的运算法则的过程 三、合作学习： (一) 回顾单项式除以单项式法则 (二) 学生动手，探究新课 1. 计算下列各式： (1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy． 2. 提问：①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗? (三) 总结法则 1． 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______ 2． 本质：把多项式除以单项式转化成______________ 四、精讲精练 例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a； (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)； (3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x （4）(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷（-2ab2） 随堂练习： 教科书 练习 五、小结 1、单项式的除法法则 2、应用单项式除法法则应注意： a、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号 b、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数； c、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏； d、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行． e、多项式除以单项式法则 第三十四学时：14．2．1 平方差公式 一、学习目标：1．经历探索平方差公式的过程． 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算． 二、重点难点 重　点： 平方差公式的推导和应用 难　点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式． 三、合作学习 你能用简便方法计算下列各题吗？ （1）2001×1999 （2）998×1002 导入新课： 计算下列多项式的积． （1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y） 结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 即：（a+b）（a-b）=a2-b2 四、精讲精

用“平方差公式”分解因式 一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义； 2.使学生掌握用平方差公式分解因式 二、重点难点 重　点： 掌握运用平方差公式分解因式. 难　点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式； 学习方法：归纳、概括、总结 三、合作学习 创设问题情境,引入新课 在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式. 如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法. 1.请看乘法公式 （a+b）（a－b）=a2－b2 （1） 左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 a2－b2=（a+b）（a－b） （2） 左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？ 利用平方差公式进行的因式分解，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式. a2－b2=（a+b）（a－b） 2.公式讲解 如x2－16 =（x）2－42 =（x+4）（x－4）. 9 m 2－4n2 =（3 m ）2－（2n）2 =（3 m +2n）（3 m －2n） 四、精讲精练 例1、把下列各式分解因式： （1）25－16x2; （2）9a2－ b2.

例2、把下列各式分解因式: （1）9（m+n）2－（m－n）2; （2）2x3－8x.

补充例题：判断下列分解因式是否正确. （1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2. （2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）（a2－1）. 五、课堂练习 教科书练习 六、作业 1、教科书习题 2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-（y-z）2 3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

用“完全平方公式”分解因式 一、学习目标： 1.使学生会用完全平方公式分解因式. 2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式 二、重点难点： 重点： 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法 难点： 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式 三、合作学习 创设问题情境，引入新课 完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2 讲授新课 1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. 将完全平方公式倒写： a2+2ab+b2=（a+b）2; a2－2ab+b2=（a－b）2. 凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解 用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方 形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式. 由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法. 练一练.下列各式是不是完全平方式？ （1）a2－4a+4; （2）x2+4x+4y2;

（3）4a2+2ab+ b2; （4）a2－ab+b2; 四、精讲精练 例1、把下列完全平方式分解因式： （1）x2+14x+49; （2）（m+n）2－6（m +n）+9. 例2、把下列各式分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2; （2）－x2－4y2+4xy. 课堂练习： 教科书练习 补充练习：把下列各式分解因式： （1）（x+y）2+6（x+y）+9; （2）4（2a+b）2－12（2a+b）+9; 五、小结：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方 形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式. 六、作业：1、 2、分解因式： x2-4x+4 2x2-4x+2 （x2+y2）2-8（x2+y2）+16 （x2+y2）2-4x2y2 45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 （a2+1）2-4 （a2+1）+4

等腰三角形（一） 教学目标 1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质． 3．等腰三角形的概念及性质的应用． 教学重点： 1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用． 教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学过程 ⅰ．提出问题，创设情境 在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ 有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． 问题：那什么样的三角形是轴对称图形？ 满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形． 我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形． ⅱ．导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形． 作一条直线l，在l上取点a，在l外取点b，作出点b关于直线l的对称点c，连结ab、bc、ca，则可得到一个等腰三角形． 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． 思考： 1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？ 3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ 结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线． 要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． 沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． 由此可以得到等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）． 2．等腰三角形的顶角平分线，

等边三角形(一) 教学目的 1． 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。 2． 熟识等边三角形的性质及判定． 2．通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。 教学重点： 等腰三角形的性质及其应用。 教学难点： 简洁的逻辑推理。 教学过程 一、复习巩固 1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的? 等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即ab与ac重合，点b与点 c重合，线段bd与cd也重合，所以∠b＝∠c。 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于ad为等腰三角形的对称轴，所以bd＝ cd，ad为底边上的中线；∠bad＝∠cad，ad为顶角平分线，∠adb＝∠adc＝90°，ad又为底边上的高，因此“三线合一”。 2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少? 二、新课 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形具有什么性质呢? 1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。 2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的? 等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠a＝∠b＝c，又由∠a＋∠b＋∠c＝180°，从而推出∠a＝∠b＝∠c＝60°。 3．上面的条件和结论如何叙述? 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴? 等边三角形也称为正三角形。 例1．在△abc中，ab＝ac，d是bc边上的中点，∠b＝30°，求∠1和∠adc的度数。 分析：由ab＝ac，d为bc的中点，可知ab为 bc底边上的中线，由“三线合一”可知ad是△abc的顶角平分线，底边上的高，从而∠adc＝90°，∠l＝∠bac，由于∠c＝∠b＝30°，∠bac可求，所以∠1可求。 问题1：本题若将d是bc边上的中点这一条件改为ad为等腰三角形顶角平分线或底边bc上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样? 问题2：求∠1是否还有其它方法? 三、练习巩固 1．判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。 a.等腰三角

多项式除以单项式 一、学习目标：1．多项式除以单项式的运算法则及其应用． 2．多项式除以单项式的运算算理． 二、重点难点： 重　点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用 难　点： 探索多项式与单项式相除的运算法则的过程 三、合作学习： (一) 回顾单项式除以单项式法则 (二) 学生动手，探究新课 1. 计算下列各式： (1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy． 2. 提问：①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗? (三) 总结法则 1． 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______ 2． 本质：把多项式除以单项式转化成______________ 四、精讲精练 例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a； (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)； (3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x （4）(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷（-2ab2） 随堂练习： 教科书 练习 五、小结 1、单项式的除法法则 2、应用单项式除法法则应注意： a、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号 b、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数； c、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏； d、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行． e、多项式除以单项式法则

平方差公式 一、学习目标：1．经历探索平方差公式的过程． 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算． 二、重点难点 重　点： 平方差公式的推导和应用 难　点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式． 三、合作学习 你能用简便方法计算下列各题吗？ （1）2001×1999 （2）998×1002 导入新课： 计算下列多项式的积． （1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y） 结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 即：（a+b）（a-b）=a2-b2 四、精讲精练 例1：运用平方差公式计算： （1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） 例2：计算： （1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 随堂练习 计算： （1）（a+b）（-b+a） （2）（-a-b）（a-b） （3）（3a+2b）（3a-2b） （4）（a5-b2）（a5+b2） （5）（a+2b+2c）（a+2b-2c） （6）（a-b）（a+b）（a2+b2） 五、小结：（a+b）（a-b）=a2-b2

分式的加减（一） 一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 3．认知难点与突破方法 进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商. 异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 三、例、习题的意图分析 1． p18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算. 2． p19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则. 3．p20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号； 第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则. （4）p21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻r与各支路电阻r1, r2, …, rn的关系为 .若知道这个公式，就比较容易地用含有r1的式子表示r2，列出 ，下面的计算就是异分

分式的乘除(二) 一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 3．认知难点与突破方法： 紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，教师可组织学生对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法则. 三、例、习题的意图分析 1． p17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 教材p17例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点. 2， p17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题. 四、课堂引入 计算 （1） (2) 五、例题讲解 （p17）例4.计算 [分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. （补充）例.计算 (1) = (先把除法统一成乘法运算) = （判断运算的符号） = （约分到最简分式） (2) = (先把除法统一成乘法运算) = (分子、分母中的多项式分解因式) = = 六、随堂练习 计算 (1) （2） （3） （4） 七、课后练习 计算 (1) (2) (3) (4) 八、答案： 六.（1） （2） （3） （4）-y 七. (1) (2) （3） （4）