小学六年级数学分数教案,2024小学六年级数学分数教案

《百分数和小数的互化》反思

上周开始班级中流感来袭，看着那一个个空空的位子，作为数学老师的我真是不知所措。上新课吧，这么多学生缺席，上了心里也不踏实。只好“炒冷饭”了。本周四，学生基本上来全了，总算又开始正常地上课了。周四教学了《百分数和小数的互化》。

课一开始，我出示了两幅百格图（上有阴影部分），要求学生分别用小数、分数和百分数来表示阴影部分。

0.65=65/100=65%

0.7=70/100=70%

借助百格图写数，引入百分数和小数、分数的互化，让学生直观地知道三者可以表示同一个对象，给学生的探索活动搭了一个脚手架，提供了研究的素材。让学生感受到了百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系，而且可以互相转化，本教案的设计也正是围绕三者之间的联系进行教学的。

接着让学生观察两个等式并思考：你从中能发现小数化百分数的方法吗？学生通过观察，得出：小数可以先写成分母是100的分数，再改写成百分数形式。

让学生尝试练习，将0.24，1.4，0.123，3改写成百分数。再次让学生观察这些等式：

0.24=24/100=24%

1.4=140/100=140%

0.123=12.3/100=12.3%

4=400/100=400%

你认为怎样能更快把小数转化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

接着继续观察百格图的两个等式，你能发现百分数化小数的方法吗？本来是让学生发现把百分数改写成分母是100的分数，再化成小数这一方法。不过由于前面直接方法的经验，学生很快迁移了过来，得出方法：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了。只好让学生进行验证自己的想法，再出示了方法，让学生读一读，然后进行练习巩固。

探索活动搭了一个脚手架，再放手让学生自己去发现，去探究，效果很好。本课练习的设计形式多样，从不同角度巩固了百分数和小数的互化，在选择练习中潜意识渗透了百分数、小数、分数比大小，通过比较，学生能加深它们之间的互化。

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教学内容：练习十九的第4-12题。 教学目标：1、使学生进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。 2、使学生更加准确把握用百分数表示数量的关系，进一步体会百分数与生活的联系。 教学资源： 小黑板 教学过程: 一、基本练习 1、什么叫百分数？ 2、说出下面百分数的实际意义 地球上陆地面积大约占29%，海洋面积大约占71%。 完成书上练习十九第4题的填空。 3、完成练习十九第5题：启发学生利用比所表示的份数关系进行思考，沟通比与百分数之间的关系。 4、完成练习十九第6题。 （1）说一说题中5%和60%的具体意义。 （2）独立完成书中的填空。 （3）交流自己的想法。 二、综合练习 1、完成练习十九第7题。 （1）出示题目，说说题目中百分数的实际意义。题目中的百分数有什么特点？ （2）讨论： 在这几种食物中，蛋白质含量的是哪一种？最低的呢？脂肪含量和最低的呢？ 100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各是多少克？其他食物呢？ 2、完成练习十九第8题。 （1）出示示意图，理解图意。 （2）讨论：图中的65%表示什么？还有多少没有完成？如果把已经完成的和没有完成的相加，结果是多少？ 3、完成练习十九第9题。 （1）独自看图填空。 （2）汇报交流，并使学生意识到：百分号前面的数可以小于或等于100，也可以大于100。 4、讨论练习十九第10题和11题。 （1）第10题，先说出男生占40%是实际意义。 （2）第12题，让学生说一说什么情况下两个学校的女生人数相同，什么情况下不同。 三、全课总结。 教学后记：

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微课教学设计模板 微课名称百分数的认识 知识点来源□学科：数学 □年级：六年级上册 □教材版本：北师大版 □所属章节：第四单元 录制工具和方法ppt camtasia studio动画+教师解说 设计思路本节微课是“百分数的认识”，主要是让学生在解决“派谁去罚点球”的问题中，体会到百分数产生的必要性，引入课题“百分数”后，介绍了它的读、写法，并重点讲解了百分数的意义。 教学设计 内容 教学目的1.在解决问题的过程中，让学生理解百分数产生的必要性及意义； 2.会区分百分数与分数的不同。 3.能正确地读写百分数，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。 教学重点难点理解百分数产生的必要性及其意义。 教学过程一、联系实际，导入新课 我们壆岗小学是以足球为特色的，在一次足球比赛中，猛虎队获得了一次宝贵的罚点球机会，应该派哪名球员去罚点球？通过学生身边熟悉的事物来吸引学生的学习兴趣，进而引入球员的罚球总数与进球数，借机引出百分数。 罚球总数/个进球数/个 淘气2018 奇思107 不马虎2521 二、深度学习，教学百分数的意义及读写法 教师解说，引导学生认识理解百分数的意义，并通过结合生活中常见物品上的百分数进行解释说明。 1， 18÷20＝ ＝ 7÷10＝ ＝ 21÷25＝ ＝ 重点议一议 ， ， 的含义。它们都表示一个数是另一个数的百分之几。 2，揭示百分数的意义及教学读写法。 像 ， ， 分母是100，并且表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，但是百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。教学百分数的读、写法。 18÷20＝ ＝ ＝90%，读作：百分之九十 7 ÷10＝ ＝ 21÷25＝ ＝ 小结： 像55%，48%…这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。 3，根据百分数的数学意义，再结合生活实际情境，谈谈自己对百分数的理解。 三、百分数与分数的联系与区别 教师解说，通过解说与举例帮助学生理解百分数的意义。 百分数：只能表示一个数是另一个数的百分之比， 百分数的后面是不可以带单位名称的。 分数：1.表示一个数是另一个数的几分之几； 2.能表示一个具体的数量，分数后面可 以带单位名称，也可以不带单位名称。 四、小结 1.百分数的意义 2.百分数的读法与写法 3.百分数与分数的区别

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第一单元

分数乘法

第五课时

小数乘分数

教学内容：

教材第8页例5，做一做，练习二1～4。

教学目标：

1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点：

掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程：

一、复习导入。

1、计算

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2（ ） 0.4（ ） 3.5（ ） 1.25（ ） 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探索新知

1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）提取题中的已知条件和所求问题

已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。

所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×34

启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数： ＝ ＝ （分米）

分数化成小数： ＝2.1×0.75＝1.575（分米）

3、解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书

小数和分母约分： （分米）

4、观察比较，回顾思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于

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人教版六年级上册数学《分数乘法之小数乘分数》教案 2016-06-06 | 小数 分数 乘法 第一单元

分数乘法

第五课时

小数乘分数

教学内容：

教材第8页例5，做一做，练习二1～4。

教学目标：

1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点：

掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程：

一、复习导入。

1、计算

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2（ ） 0.4（ ） 3.5（ ） 1.25（ ） 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探索新知

1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）提取题中的已知条件和所求问题

已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。

所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×34

启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数： ＝ ＝ （分米）

分数化成小数： ＝2.1×0.75＝1.575（分米）

3、解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书

小数和分母约分： （分米）

4、观察比较，回顾思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学

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小数乘分数

教学内容：

教材第8页例5，做一做，练习二1～4。

教学目标：

1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点：

掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程：

一、复习导入。

1、计算

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2（ ） 0.4（ ） 3.5（ ） 1.25（ ） 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探索新知

1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）提取题中的已知条件和所求问题

已知条件：①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。

所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.1×34

启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数： ＝ ＝ （分米）

分数化成小数： ＝2.1×0.75＝1.575（分米）

3、解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书

小数和分母约分： （分米）

4、观察比较，回顾思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数

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分数乘整数

教学内容：

教材第2页例1练习一1～3。

教学目标：

1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

教学重点：

理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：

理解分数乘整数的计算方法。

教学过程：

一、复习旧知，引出课题。

1、复习题。

（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？

（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）

（2）计算：

计算 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2、引出课题。

这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、创设情境，探究分数乘整数

1、教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？

（1）分析演示

题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的 ）

确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 ，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。

借助示意图理解题意

根据题意列出加法算式 ＋ ＋

（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。

教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 。再启发学生说出 表示求3个 相加的和。

（3）比较 和12×5两种算式异同

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点： 是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2、教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。

问： 表示什么意义？引导学生说出表示求3个 的和。板书： ＋ ＋ 。学生计算，教师板书： 。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：

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教学目标：

1、知识与技能 使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。

2、过程与方法 回顾、整理、练习、订正。

3、情感态度与价值观 培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。

教学重点：

引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

教学难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

教具运用：

课件

教学过程：

一、创设情境，导入复习。

出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的 ，作文书是连环画的 。学校图书室里有有多少本作文书？

1、学生独立解决。

2、汇报交流做法。

3、提示课题：分数乘法的整理和复习

二、回顾整理，建构网络。

1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）

2、展示自己整理好的分数乘法的知识。

3、小组合作，优化整理。（课件演示）

分数乘整数

求几个相同分数和的简便运算

计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分再计算）

一个数乘分数

求一个数的几分之几是多少

分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用

灵活运用运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律：a．b=b．a;

乘法结合律（a．b）．c=a．（b．c）；

乘法分配律（a+b）。c=a.c+ b.c;

乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=（a+b）。c

解决问题

1、求一个数的几分之几 是多少。

2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。

关系式：单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题

三、自主检评，完善提高。

１、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的？

2、下面各题怎样计算比较简便？

3、（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的 ，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？

（2）一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多 的货物。它驮着的货物重多少千克？

4、（1）食堂运来24吨的煤，第一次用去 ，第二次用去的是第一次的 ，第二次用去多少吨？

（2）食堂运来24吨的煤，第一次用去 ，第二次用去的这批煤的 ，第二次用去多少吨？

（3）食堂运来24吨的煤，第一次用去 ，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？

四、课堂小结。

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教学目标： 1．让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。 2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。 3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。 教学重点： 掌握分数乘小数的计算方法。 教学难点： 提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、导入新课（激发兴趣，明确目标） 1．计算下面各题 2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。（让学生自由回答，教师加以引导与整理。） 3．教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。 【设计意图：通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。】 二、自主学习（自主学习，生成问题） （一）阅读理解 1．出示呈现例5情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息你想解决什么数学问题？（学生自主提出问题，教师选择问题板书。） （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 【设计意图：由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5，激发了学生学习的兴趣。了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。】 （二）探究解答：例5（1） 1．自主解答 松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。（板书： ，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。） 2．交流探讨，体会不同算法 先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。 （1）可以把2.1化成分数 ，再跟 相乘，结果是 ，化成带分数 。 　（dm） （2）可以把 化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。 2.1× =2.1×0.75=1.575（dm） 【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的机会，使交流活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能让每个学生都说出自己的解题思

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分数混合运算

教学目标

使学生掌握分数乘加、乘减混合运算．

教学重点

1．掌握分数混合运算的顺序

2．会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算

教学难点

分数乘法的简算

教学过程

一、复习

（一）说说你是怎样算的？

（二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系．

○ ○ ○

（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究．

板书课题：分数混合运算

二、探索、悟理

（一）出示例题

（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）

教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）

（三）做一做

教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？

（四）小结

教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢？

分数混合运算顺序：

在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．

（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准．

小组汇报结果．

= × ×

教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律）

教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中．

（七）做一做

三、归纳、质疑

（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）

混合运算、分数乘法中的简算．

（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？

四、训练、深化

（一）巩固混合运算

1．判断

　 　

　 　

　 （×） （×）

（√） （√）

2．计算

（二）巩固简算

1．填空

2．简算

（三）提高练习

五、课后作业

（一）用简便方法计算下面各题

六、板书设计

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