人教版七年级数学绝对值教案,2024人教版七年级数学绝对值教案

教学目标 1．了解的概念，会求有理数的；

2．会利用比较两个负数的大小；

3．在概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力． 教学建议

一、重点、难点分析

概念 既是本节的教学重点又是教学难点 。关于的概念，需要明确的是无论是的几何定义，还是的代数定义，都揭示了的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。

教材上的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构

的定义 的表示方法 用比较有理数的大小

三、教法建议

用语言叙述的定义，用解析式的形式给出的定义，或利用数轴定义，从理论上讲都是可以的．初学用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示的定义，即

在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为的一种直观解释．

此外，要反复提醒学生：一个有理数的不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．

四、有关的一些内容

1．的代数定义

一个正数的是它本身；一个负数的是它的相反数；零的是零．

2．的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的．

3．的主要性质

(2)一个实数的是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，最小的数是零．

(4)两个相反数的相等．

五、运用比较有理数的大小

1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：较大的负数一定在较小的负数左边，所以，两个负数，大的反而小.

比较两个负数的方法步骤是：

（1）先分别求出两个负数的；

（2）比较这两个的大小；

（3）根据“两个负数，大的反而小”作出正确的判断．

2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，大的较大．

教学设计示例

（一）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．能根据一个数的表示“距离”，初步理解的概念．

2．给出一个数，能求它的．

（二）能力训练点

在把的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．

（三）德育渗透点

1．通过解释的几何意义，渗透数形结合的思想．

2．从上

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绝对值 教学目标 1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则． 2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小． 3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想． 教学难点 两个负数大小的比较 知识重点 绝对值的概念 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？ 学生思考后，教师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关； 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离． 学生回答后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关； 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负 数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体 验数学知识与生活实际的联系． 因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型 模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备． 合作交流 探究规律 例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对 有什么规律？、 －3，5，0，＋58，0.6 要求小组讨论，合作学习． 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）． 巩固练习：教科书第15页练习． 其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别． 求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概 念

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垂线 [教学目标] 1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2． 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3． 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 [教学重点与难点] 1．教学重点：垂线的定义及性质。 2．教学难点：垂线的画法。 [教学过程设计] 一. 复习提问： 1、 叙述邻补角及对顶角的定义。 2、 对顶角有怎样的性质。 二．新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。 （一）垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线ab、cd互相垂直，记作 ，垂足为o。 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 注意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如上图） 反之， （二）垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点a画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线l外一点b画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 （三）垂线的性质 经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第7页 探究： 如图，连接直线l外一点p与直线l上各点o， a,b,c,……,其中 （我们称po为点p到直线 l的垂线段）。比较线段po、pa、pb、pc……的长短，这些线段中，哪一条最短？ 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成： 垂线段最短。 （四）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图，po的长度叫做点 p到直线l的距离。 例1

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教学目标

1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3．使学生初步理解数形结合的思想方法．

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

进而提问学生：在数轴上，已知一点p表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么p对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．

三、运用举例 变式练习

例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

例2 指出数轴上a，b，c，d，e各点分别表示什么数．

课堂练习

示出来．

2．说出下面数轴上a，b，c，d，o，m各点表示什么

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平行线 [教学目标] 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． [教学重点与难点] 1．教学重点：平行线的概念与平行公理； 2．教学难点：对平行公理的理解． [教学过程] 一、复习提问 相交线是如何定义的？ 二、新课引入 平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？ 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念． 三、同一平面内两条直线的位置关系 1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b． （画出图形） 2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行． 3．对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”． 一个前提：对两条直线而言． 4．平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 四、平行公理 1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”． 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 提问垂线的性质，并进行比较． 3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c． 五、三线八角 由前面的教具演示引出． 如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对． 六、课堂练习 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ． 2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ． 3．下列说法正确的是（ ） a．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 b．经过一点有无数条直线与已知直线平行 c．经过一点有一条直线与已知直线平行 d．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是（ ） a．50°

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直线平行的条件（一） [教学目标] 3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件. 4. 会用直线平行的条件来判定直线平行. 5. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解直线平行的条件. 难点: 直线平行的条件的应用 [教学设计]提问 复习题： 1．如图，已知四条直线ab、ac、de、fg （1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

2.下面说法中正确的是 ( ). (1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 (2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行 (3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直 (4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直 3．如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________. 导言: 上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理, 在此基础上,我们再来研究直线平行的条件. 新课: 直线平行的条件 演示用直尺和三角板画平行线的过程, 如果∠4+∠2=180°, a∥ b吗? 三种方法可以简单地说成: 例题 已知:如图，直线ab ,cd,ef被mn所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说明cd ∥ef. 解:因为∠1=∠2, 所以 ab ∥cd. 又因为 ∠3+∠1=180°, 所以 ab ∥ ef. 从而 cd ∥ef (为什么?).

课堂练习: 1．下列判断正确的是 ( ). a. 因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180° b. 因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2 c. 因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2 d. 因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180° 2.如图:(1) 已

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七年级数学 来到七年级，随着数学知识的深入，我明显感到孩子们接受新知识是那么的吃力，毕竟六年级数学还是小学的内容，看不出孩子的真正实力，随着有理数的开始，整式到方程部分孩子开始慢慢听不懂了；现在几何知识的刚接触，让孩子们更是无从下手！现在我都怀疑我的能力了，教了十几年数学了，忽然感觉给孩子们讲不明白了： 1、第一节课的对顶角，邻补角，老师们集体备课时感觉只是比较简单，可能进行的比较快。但万万没想到找对顶角成了这一届孩子的难点，更不用说邻补角的2种情况了。于是课上我让金宏达详细地展示了如何去找邻补角（比微课更形象），但就是这样，仍有孩子找错了。从这里我意识到孩子们几何意识需要慢慢培养！接下来的同位角，内错角，同旁内角就先让孩子们预习，课上展示，效果倒不错，思维好的孩子点的相当到位！ 2、相交线2周后结束，第一节平行线进行的很顺利，但从平行线的判定开始明显感到孩子们反应慢了，这一课时现在10班上的，上完课，我做了一个调查：本节课学完知道我们学了什么，将要解决什么问题？10班孩子不到一半啊！9班稍好点（9班孩子脑子灵活啊）。为了能让孩子们有点做几何题的感觉，我们组被迫在此停了2课时，一课时根据角找平行线（最笨的方法：画角），第二课时，知道平行线和其中的一角，如何找另一角（根据条件找截线，再找角），一步一步领着孩子们找，一句一句引着孩子们说 ，一点一点 陪着孩子们写，但截止到现在昨晚的作业我都看了，孩子们逻辑思维还是不够严密！期待10班孩子周末顿悟一下，周一有大的改观！ 3、班内出现这样的现象：代数部分不是很好的孩子，有几个几何思维特好（金友梅，张硕，田明正 等）但也有代数不错，几何很慢的（张梓剑，成淑卓、金子健等），这部分孩子多多关注了！ 孩子们，加油！希望咱们尽快入门！咱们共同努力！ 查看全文>>>

从事数学教学工作快一年了,我们学校使用的是人民教育出版社的教材,感觉不出来,好或者不好,只是记得,我们上初中那会,几何还跟代数分开呢,而现在所使用的教材,每册都有相关的代数跟几何,而且问题都很具体,很实际,几乎每一个知识点都跟实际生活紧密联系.想必,新教程改革要让孩子们学有用的数学,这点体现在教材里,当然也体现在我的课堂上.

之前上课,老是感觉时间很短,中学的45分钟,大学的90分钟,除了自己喜欢的课,时间通常都是很漫长的,不过那时还是学生的身份,现在,我想,我已经习惯了,是老师,是一名教给孩子们好的学习方法的老师.从花尽40分钟还不能完成教学任务,到讲练结合,突破难点,联系考点,我想,我努力,我进步吧.感谢那些直言不讳的领导,老师们,我的成长跟他们是分不开的.

乡下的初中,与城里的截然不同,生源有一定关系,但我认为最重要的是观念的问题.很荣幸,我所教的这门课,学校,学生都还算重视,但差距的存在,又着实让人恼,除了坦然面对,我还学会了改造.把我所知道的一切都告诉他们,也许不是很多,但可以让他们了解,除了课本还有很多是他们不知道的,书上的东西也值得怀疑,我说的话也会有错的时候.只是希望他们的好奇心可以让他们的人生可以有更多的选择.

教材的第八章是二元一次方程组,第九章是一元一次不等式,这两章都是在学习一元一次方程的基础上,对代数的进一步学习,所以,检查学生对一元一次方程的掌握情况,显得尤为关键,所幸,在上册的习惯养成上,大花工夫看来是没有白费的,虽然有那么一点教条,但从现在学习的效果来看,学生对新知识的认知比我想象的好多了.去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,这些在孩子们中间耳熟能详的步骤,操作起来,真是如鱼得水.引导孩子们思考,如何解决含有两个未知数的方程,通过一元的比较,找到了消元,什么时候用代入消元法,什么时候用加减消元法,通过实际的操作,同学们做出了自己的归纳.其实很多的题具体该用哪种消元法都是模棱两可的,相对而言,所以,我就给孩子们布置自主作业,找一些具有代表性的题,让证明你的结论,之前,看到大家浓厚的兴趣,我想,我的启发成功了,可是不然,他们手中的资料除了课本就是练习册,一部分在上面找了些题来应付,一部分竟然忘了,他们不理解我布置的作业,他们太听话了,所以,墨守成规,等我布置书第几页第几题或者他们会完成的更好些,还是有好几个人的作业让我满意的,至少,他

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直线平行的条件 (第2课时) 一．教学目标 (1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法； (2) 了解简单的逻辑推理过程. 二．教学重点与难点 重点：判定两条直线平行方法的应用； 难点：简单的逻辑推理过程. 三．教学过程 复习提问： 1．判定两条直线平行的方法有哪些？ 2.如图(1) (1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得ab∥cd； (2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得ab∥cd； (3) 如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得ab∥cd . 3．如图(2) (1) 如果∠1=∠d，那么______∥________； (2) 如果∠1=∠b，那么______∥________； (3) 如果∠a+∠b=1800，那么______∥________； (4) 如果∠a+∠d=1800，那么______∥________； 新课： 例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？ 答：这两条直线平行. 如图所示 理由如下： ∵b⊥a,c⊥a ∴∠1=∠2=900(垂直定义) ∴b∥c(同位角相等，两直线平行) 思考： 这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？ 例2 如图所示，∠1=∠2，∠bac=200，∠acf=800. (1) 求∠2的度数； (2) fc与ad平行吗？为什么？ 巩固练习 1． 教科书19页练习 2． 如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠d=470，那么bc与de平行吗？ab与cd平行吗？ 3． 如图所示，已知∠d=∠a，∠b=∠fcb，试问ed与cf平行吗？ 4． 如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.

作业：教科书19页习题5.2第7、8题

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篇一：初中七年级数学 担任七年级工作半年来，在不断地摸索和学习中进行教学。认真回顾这半年的教学工作，现对自己的观点和做法进行重新思考，将反思所得总结如下： 要想让七年级学生一堂课45分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到。但在老师讲课的时候必须让他们把焦点放在老师身上。 对于优生，有的聪明男生很好动，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，而且是最能吸引他的，还得不要让他处在胜利之中。我曾经教过王磊，他就是非常聪明。我经常在中午出题留给他做。由于他的不细心，很少全做对。所以我就用这点来教育他不要总认为自己聪明就可以不虚心学习。如果打击他一次上课就能好几天。所以对于优生上课也应该多关注一些。 对于中等生，他们不扰乱课堂纪律。有时你把他叫起来。他根本不知道你讲哪啦。对他们来说心不在焉。要不断提醒他们注意听，多组织课堂教学。 而对于后进生，首先给他们定的目标就不要太高让他们跳一跳够得着。这样不止他们自己觉得有希望，尝到成功的喜悦。只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放弃他们，觉得自己还是很有希望的。用爱心温暖他们，让他们体验到爱。并且要想他们成功就得在课下时间多帮助他们。本身他们基础不好很容易坚持不住所以多给他们讲一些非常简单的知识，让他们一点一点的进步。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语。营造一种轻松和谐的学习氛围，让学生讲课时不管你多生气，多着急，在给学生讲课时都要忍住，要耐心的讲解。永远记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。要做一名学生喜欢的老师。他喜欢你才会愿意学这门学科。 除了这些我觉得有一种方法对任何学生都实用那就是——竞赛。竞赛可以使参赛者加足马力，镖着劲儿去争、去夺，可以加快速度、提高效率，激起他们的学习兴趣。争强好胜本来是青少年的天性，所以我就广泛开展多种多样的竞赛活动，通过这些竞赛活动让差生有展示自己才能的机会，在多种尝试中寻求到自己的“对应点”，一旦发现自己在某些方面表现突出，因此而被别人尊重，便产生了上进心，以这种上进心为契机，从而达到进步的目的。但将竞赛法运用于差生的转化一定要巧妙灵活一些。争强好胜本来是青少年的天性，但由于差生也“好脸儿”、“爱面子”，如果觉得自己没有取胜的机会，便自动退出了竞赛，这就达不到激励其志的目的了。但要对症下药 查看全文>>>