四年级下册数学人教版教案

人教版小学四年级下册数学《有关0的运算》教案。

教案课件是老师教学工作的起始环节，也是上好课的先决条件，老师在写教案课件时还需要花点心思去写。只有写好每份教案课件，老师在教学过程也能更得心应手。你是否正在动笔写一篇教案课件吧？也许下面的“人教版小学四年级下册数学《有关0的运算》教案”正合你意！欢迎学习和参考，希望对你有帮助。

教学内容：
人教版数学第八册第一单元第13页例6 及相关习题。
教学目标 ：
1、掌握0在四则运算的特性，理解0为什么不能做除数，提高学生计算的正确和概括能力
2、通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，通过练习进一步掌握四则运算的特征。
3、通过学习进一步理解0在生活中的意义以及0在运算中的作用。
教学重点：
掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。
教学难点 ：
理解0为什么不能做除数。
教学准备：
主题图 口算卡片
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
出示口算卡片
150+0=

43-0=

25-25=

0 +50 =

0×135=

0÷12=
1、让学生快速口算。
2、同桌互相说一说这些题目有什么特点？
（设计意图：教师根据教学内容的特点，从学生已有的知识出发，以问题的形式创设数学情境，目的是引发学生的思考，为新知的学习奠定基础。）
二、探究交流，解决问题。
1、回忆以前所学知识，想一想，你知道哪些有关0的运算？
（1）小组合作交流并举例。
（2）全班交流。
老师结合学生的概括，整理出板书内容。
一个数加上0，还得原数。例： 5+0=5
一个数减去0, 还得原数。 5-0=5
被减数等于减数，差是0。 5-5=0
一个数和0相乘，仍得0 0×5=0
0除以任何数都得0 0÷5=0
（设计意图：在低年级，学生刚开始学习加减法，就认识了0，掌握了有关0的加减法的计算。随着年级的增高，知识的扩展，在学习乘除法时又认识了0在乘除法运算中的特性，之后学生又经历了许许多多的实际计算，进一步掌[内容来于斐-斐_课-件_园 f132.com]握了0在四则运算中的特性，体会到0在四则运算中的地位和作用。因此这一环节要给学生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。教学时，采用小组合作形式，大家在组内畅所欲言，然后在全班交流，从而得出结论。）
　2、质疑
（1）老师提出问题：关于0的运算你还有什么想问或想说的吗？ 如果用0作除数结果会怎样？
板书： 5÷0=□ 0÷0=□
小组交流、教师补充板书
0除以任何非0的数都得0。
0不能作除数。
（设计意图：0为什么不能做除数，这是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，我结合教材提出问题“如果用0作除数，结果会怎样？”接着出示 5÷0＝□，0÷0＝□两个算式，让学生通过分析说明观点，自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。学生亲身经历知识的形成过程，从而不但掌握结论，而且理解结论的算理。）
三、巩固应用，内化提高。
1、算一算。
0＋1=

0＋0=

68－0=

23×0=

456－0=

78×0=

0×0=

78×1=

0÷56=

100－0=
2、填一填
（1）一个数加上0，还得（ ）；
（2）被减数与减数相同时，差是（ ）；
（3）一个数与0相乘，仍得（ ）；
（4）0除以一个（ ）的数，还得0；
（5）0不能作（ ）。。
3、先说说运算顺序再计算。
58÷2×0 0÷14＋63÷7
24÷（75－67） 9＋9×9－9
4、列式计算
（1）98加42除以14的商，和是多少？
（2）840减去140的差，再乘上0，积是多少？
（3）87减87的差除以78加22的和，商是几？
5、课本p15
（1）练习二第7、8题。
（设计意图：围绕学习内容设计不同形式的练习，目的是帮助学生巩固知识，形成技能。同时注意培养学生[此文转于范文资讯网 f132.com]应用知识的灵活性和创造性，同学之间可以互相学习和借鉴，教师要及时鼓励和提升，正确对待学生暴露出的学习的不足和疏漏，加强点拨指导，引导学生诊断矫正。）
四、回顾整理，反思提高。
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？关于0的运算你最想提醒自己或同伴些什么？你认为自己或同伴的表现怎样？
（设计意图： 对课堂学习进行全面地回顾总结。在回顾知识的同时，对情感态度进行回顾总结。）
板书设计：
关于“0”的运算
一个数加上0，还得原数。例 ： 5+0=5
一个数减去0, 还得原数。。 5-0=5
被减数等于减数，差是0。 5-5=0
一个数和0相乘，仍得0 。 0×5=0
0除以非0的数都得0 。 0÷5=0
注意：0不能作除数。
教后反思：
本节课是让学生将有关0的运算知识系统化，了解0在四则运算中的特性。因此，我首先让学生回忆自己了解的一些有关0的运算，学生在小组内交流并举例，再结合学生的概括整理出要板书的内容，如一个数加上0还得原数，在此基础上，学生还必须举出例子来进行验证。教材中特别强调0不能作除数，那么0为什么不能作除数呢？这个问题的理解是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，我结合教材提出问题“如果用0作除数，结果会怎样？”接着出示5÷0＝□，0÷0＝□两个算式，让学生通过分析说明观点，如有学生发现0÷0的商无论等于什么数，商和除数0的积都等于0，0÷0的结果有无数个。学生能自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。

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四年级下册数学教案：0的运算

0的运算
教学内容：p5：例3 “做一做”
教学目标：
知识与技能：知道关于0的运算应该注意的问题。
过程与方法：体会0在四则运算中的地位和作用。
情感态度价值观：培养学生整理知识的能力。
教学重难点：0不能做除数及原因。
教具学具：多媒体课件
教学过程
一、导入新课
口算引入( 快速口算)出示：
100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128=
0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
二、探究新知
1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。
3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0. X|k | B| 1 . c |O |m
三、0为什么不能做除数（讨论）
0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。
0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。
四、课堂测评
1.计算
（1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0=
（5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0=
（9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9=
五、归纳反思
这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的
板书设计： 0的运算
一个数加0或减0得原数；
一个数乘0得0,
0除以一个非0的数还得0。

人教版小学四年级下册数学《有括号的混合运算》教案

教学内容：
有括号的混合运算p9——p10
教学目标：
1、了解括号产生的必要性，掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算，感受数学符号的奇妙。
2、在交流、探究的基础上，能灵活运用所学的知识解决生活中简单的问题，并能准确表达解决问题时的思考过程。
3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
教学重点：
理解和掌握带有括号的四则混合运算的运算顺序。
教学难点：
灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。
教学准备：
实物投影、课件
教学过程：
一、导入新授
1、说一说下列算式的运算顺序，并计算。
36×4+28

65- 25+40

12×5÷6

172 - 42×3
24×3+32×5
引导学生明确：我们学过的加、减、乘、除法四种运算叫四则混合运算。
分别让学生说一说没有括号的混合运算的运算顺序，再进行计算。
2、导入：刚才，我们复习了没有括号的混合运算的运算顺序，如果在算式里有括号，又按什么顺序计算昵？这就是这节课要学习的内容。
板书课题：有括号的混合运算。
二、探索发现
第一环节 教学例4
1、教师出示教材第9页例4的算式：96÷12+4×2。
（1）观察算式，让学生说一说这个算式中包括几种运算，运算顺序是怎样的。
（2）学生独立进行计算。
指名板演： 96÷12+4×2
=8+8
=16
（3）引导学生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，应该怎么办？
教师适时介绍：可以利用小括号改变运算的顺序。
启发学生思考：只要在算式中加上一个小括号，就可以满足要求，即： 96÷（12+4）×2
学生独立进行计算。指名板演
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
师：在这个算式中，小括号起什么作用？（改变运算的顺序）
（4）介绍中括号的知识。
教师介绍中括号的写法，及含有中括号的算式的运算顺序。
　在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算括号外面的。括号内的运算，要按“先乘、除后加、减，同级 运算依次算”的顺序进行。
（5）学习计算带有中括号的算式。
出示算式：96÷[（12+4）×2]。
师：谁来说一说这个算式的运算顺序是怎样的？
（先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。）
学生独立计算，汇报结果。指名板书
96÷[（12+4）×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
（6）对比中强化认识。
比较96÷12+4×2、96÷（12+4）×2和96÷[（12+4）×2]这三个算式，你发现了什么？
通过比较，引导学生发现：这两个算式中的数字和包含的运算都相同，但是运算的顺序不同，导致计算结果也不相同。
教师强调：同学们在计算时，一定要先弄明白算试的运算顺序，再进行计算。
第二环节 教学例5
课件出示教材第10页例5情境图。
1、阅读与理解。
师：说一说你从图中获得了哪些数学信息？
小组讨论交流得出：一共有30人要租船游玩，每艘小船20元，可以坐4人；每艘大船35元，可以坐6人。教师提出问题：怎样租船最省钱？
2、分析与解答。
组织学生在小组内思考与交流，教师参与学生的讨论，交流后进行反馈
（1）方案一：都租小船。
30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）
需要租8只小船，共花160元。
（2）方案二：都租大船。
30÷6=5（只） 35×5=175（元）
需要租5只大船，共花175元。
师：在这两种方案中，方案一更省钱。同学们想一想，方案一中的租船方案是否还能进行优化更加省钱呢？
师生交流后明确：方案一中，全租小船，有一条船只坐了2人，没坐满。可以把这2人和另一条小船的4人都安排坐条大船，这样更省钱。
（3）方案三：组合租船。
　6条小船：20×6=120（元） 1条大船：35元
共花：120+35=155（元）
3、回顾与反思。
师：我们是怎么解决刚才这个问题的？
师生交流后明确：我们是先假设全部都租小船或大船，然后再进行调整，保
证每艘船都不留空位，还要考虑每艘船的租金。
本题中，因为每艘小船的个人平均租金是20÷4=5（元），而每艘大船的个人平均租金是35÷6≈6（元），所以尽量租小船，这样会更省钱。
三、巩固发散
1、先说一说下列各题的运算顺序，再计算。
25×[（470- 320）÷15] [35+（62-15）]×32
2、指导学生完成教材第9页“做一做”。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导。完成后，集体订正。
集体订正时，让学生说说每题的计算顺序。
四、评价反馈
师：这节课，我们知道了小括号、中括号有什么作用？在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算？
师生交流后明确：小括号、中括号能改变运算的顺序；在既有小括号又有中括号的运算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的
板书设计：
有括号的混合运算
一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
租船
（1）方案一：都租小船。30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）
（2）方案二：都租大船。30÷6=5（只） 35×5=175（元）
（3）方案三：组合租船。6条小船：20×6=120（元） 1条大船：35元
共花：120+35 =155（元）

人教版四年级下册数学教案：四则运算

四则运算
第一课时：
教学内容：p4例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）
教学目标：
1. 使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2. 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3. 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程：
一、主题图 引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
组织学生提问并对简单地问题直接解答。
（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？
通过补充条件，继续提问。
1. 滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？
2. “冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？
等等。
先小组交流，再全班交流。
提示学生可以自己进行条件的补充。
二、新授
1. 小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
2. 小组内互相说说你是怎样解答的？
教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3. 全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。
（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。
（2）987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974（人） =1974（人）
第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）
第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。
引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。
强调：可用线段图帮助理解。
教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。
4.巩固练习
（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率
先个人编题，再两人交换。
小组合作，减少重复练习。
（2）p5/做一做1、2
三、小结
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？
教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）
运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。
四、作业
p8/1—4
板书设计：
四则运算（一）
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去， 2.“冰雪天地”3天接待987人。照这
又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 样计算，6天预计接待多少人？
72-44+85 （1）987÷3×6 （2）6÷3×987
=27+85 =329×6 =2×987
=113（人） =1974（人） =1974（人）
运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法
或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

人教版四年级下册数学复习教案

第 一 课 时
复习内容：四则运算、运算定律与简便计算（一）
教学目标：
1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.
2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学过程：
一、口算
2500÷500 0×250 100÷25 58÷29 250×1 9×15 33÷3+1 6×7+5
1、说出下面各题的运算顺序（同桌互说再集体反馈 ）
47×28-735÷49+7 47×28-（735÷49+7） 47×（28-735÷49）+7
2、说一说四则运算的计算顺序是什么？
二、组织练习
1、改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？
235＋5×（200－100÷25） 5×（12－12＋12＋12）
=240×（100÷25） =5×（0＋12）
=240×4 =5×12
=960 =60
2、说说运算顺序
4300－（224÷7×8） （41－16）÷（89－64） （375＋31－16）×（89－64）
3、小结：四则运算顺序
4、小组讨论:下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算，才能得到 24呢？你能想出几种方法？
6点、4点、2点、3点
三、复习加法、乘法的运算定律
1、引导学生用文字总结并用字母归纳（板书：用字母表示各个运算定律）
2、课堂练习
(1)计算并运用运算定律验算
578+3864= 178×26=
(2)简算（并用字母表示所用的运算定律）
25×12 514-389－111 87×201 125×88
66×99 25×47×40 98×27
23×37＋27×37 28×3＋28×5＋2×28
(3)应用题（让学生独立完成，请个别同学上台板演，全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。）
A、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？

B、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱？
四、总结
五、作业：计算下面各题，怎样计算简便就怎样算
75×99+75 103×85 125×72 86×201
41×25-25 99×36 25×32×40 47×63+37×47
第二 课 时
复习内容：四则运算、运算定律与简便计算（二）
教复习目标：
1、使学生进一步掌握四则运算的运算顺序和乘法分配律，能正确计算三步混合运算式题，并能运用运算律进行简便计算；
2、进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力，能灵活应用简便方法进行简便计算。
3、通过知识的梳理，使学生掌握学习方法，增强学好数学的信心。
教学重点：理请运算顺序及简便计算的方法。
教学难点：对一些易混题能准确辨析并灵活应用所学的简便方法进行计算。
教学准备：小卡片,小黑板
复习过程：
一、复习混合运算：
1、过关箱抽2题，让学生独立完成
2、分类归纳运算顺序
没有括号,先乘除后加减
有小括号,先算小括号
3、拓展箱抽1题（拓展在哪一个方面？）
4、独立完成（ 给分步式整理成综合式）
20×5=100 70-30=40 477-27=450
150-100=50 15×40=600 450÷9=50
50+25=75 27+600=627 4500÷50=90
5、 按照指定的运算顺序，给下面的式子添上括号。
（1）先算加，再算除，最后算乘：360÷10+2×5
（2）先算除，再算加，最后算乘：360÷10+2×5
（3）先算加，再算乘，最后算除：360÷10+2×5
二、复习简便计算：
1、过关箱抽2题，让学生独立完成
2、分类交流，复习各种运算律和简便方法，以及字母表示法。
3、归纳板书：
加法交换律： a＋b=b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c （a-b）×c=a×c-b×c
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 减 法 性 质：a-b-c=a-(b+c)
4、分组练习：比较乘法结合律和乘法分配律，加深对乘法结合律和乘法分配律的理解。
（40×4）×25 25×28 25×28
（40＋4）×25 =25×(4×7) =25×(20＋8)
=(25×4)×7 　 =25×20＋25×8
=100×7 　 =500＋200
=700 　 =700
5、拓展箱抽1题，让学生独立完成
6、交流反馈
98×18+36 37×56+43×37+37
45+54+63+72+81 321×4+963×3-642×2
三、解决实际问题：
1、出示例题：校园里有38棵松树，杨树的棵树是松树的2倍，柏树的棵树比杨树的棵数少24棵。校园里有柏树多少棵？
（1）观察图意，学生独立解决书上的问题
（2）讨论：你还能提出什么问题？
2、出示例题：学校舞蹈队购买了23套服装，每件上衣84元，每条裤子66元。学校舞蹈队买服装共花多少元？（用两种方法解答）
（1）学生读题并独立列式解答
（2）学生交流说说思考的过程。
四、课堂小结
五、作业:简便计算
298+135+102 372-72-28 88×25 56×125
125×13×8 99×23+23 270000÷（125×3） 25×32×125
第三课 时
复习内容：位置与方向（练习卷）
复习目标：
1、使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。
2、对任意角度具体方向能够准确描述。
3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图
复习过程：
一、复习方位图：
幻灯片显示方位图，并标有角度。让学生根据图说一说各个地点距离学校的位置。（此题目的在于让学生学会看图说位置，并正确说明是在哪个方向偏几度）结合练习卷，做练习题1
二、复习量角器量角的方法
1、结合练习卷，做练习题2（注意：量角器的正确使用，并注意一段线段表示实际距离多少。
2、巩固练习：测一测（练习卷3、4题）
三、算平均距离、平均速度（ 让学生说一说方法，再做一做练习4（2））
四、画路线图
1、注意：在描绘路线图的时候要注意确立坐标，并且坐标不止一个，走到哪就要在那个地点确立目标，并且在每个坐标里要找对方向
2、幻灯显示：
例：沙漠驱车越野：绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
（2）2在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
（3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
五、课堂小结
六、作业：一份小练习，巩固知识。

第 四课 时
复习内容：小数的读法和写法(一)
复习目标：
1、让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数意义、读法、写法、改写、化简）
2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收。
复习难点：小数相关的一些灵活题，
复习重点：数位顺序表
复习过程：
一、复习概念：（ 将第四单元的概念画出，让学生归纳在练习本上。p51、p52、p58的概念）
二、复习数位顺序表（书p52）
1、请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和记数单位的区别，帮助学生记忆。
2、小组比一比：
(1) 小数点（ ）是整数部分，（ ）是小数部分。在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（ ）
（2）小数点右面第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ），左边第二位是（ ），它的计数单位是（ ）。
（3）小数部分的计数单位是（ ）小数一定比1小吗（ ）举例
（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（ ）
（5）大于7小于8的小数有（ ）个,大于7小于8的一位小数有（ ）个，二位小数有（ ）个
（6）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（ ）
（7）0.4里有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一
三、小数读法和写法
1、复习小数的组成有几部分
2、复习小数的读写法则，强调小数部分的读写法
3、复习小数的性质
4、小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数
注意：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。
再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点后面有几位
四、课堂练习
（1）0.6里面有（ ）个0.01 （2）0.61里面有（ ）个0.01
（3）3.61里面有（ ）个0.01 （4）0.061里面有（ ）个0.001
（5） 改写成小数（ ）； 改写成小数（ ）
改写成小数（ ）； 改写成小数（ ）
(6)把小数90.90100化简后是（ ）,将小数40.070化简后是（ ）。
（7）0.35读作（ ），三十五点零七八写作（ ）
五、自己总结
六、作业：
1、读出下面的小数
0.58 0.04 6072 0.015 6.5 340.09
2、写出下面的小数
一点八 四点五 四十一点四七 十二点三七八 五点六三 零点二九

第 五 课 时
复习内容：小数的性质和意义、小数的加法和减法(二)
复习目标：
1、巩固掌握小数的性质和小数点位置，小数点移动引起小数大小变化的规律。
2、使学生熟练进行小数和复名数的相互改写。
3、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
教学过程：
一、讲评第六单元试卷
1、口算。
2、小数的加法和减法及验算。
3、用小数计算下面各题。
（1）复习将复名数改写成高级单位（要求掌握好单位间的进率和小数点的移动）。
（2）将分母是整十、整百、整千的分数改写成小数。
4、小数的简算（复习巩固加法交换律、结合律和连减的简算方法）。
5、解决问题（复习购物小票的填写方法）。
二、复习小数单位改写、小数的改写和求近似数
1、复习小数点位置的移动引起小数大小的变化
（1）想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么?
（2）如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、……缩小它的1/10、1/100、1/1000……
（3）练习：12.376÷10=( )×100=( ) ÷1000=( )
2、复习小数和复名数的相互改写
(1) 2.37米=（ ）厘米 1.46米=（ ）毫米 5070千克=（ ）吨
6.5吨=（ ）千克 1吨25千克=（ ）吨 52米4厘米=（ ）米
(2)提问：这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数?
(3)是乘进率还是除以进率?
(4)小数点向哪个方向移动，移动几位?
(5)想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么?
(6）用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写时应注意什么?这个方法与以前学的名数的变化有什么联系?
3、复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。
(1)345670000千米=（ ）亿千米≈（ ）亿千米（保留二位小数）
(2)想—想，求一个小数的近似数应该怎样求?
(3)与求整数的近似数有什么相同的地方，有什么不同的地方?
(4)注意取近似值时，小数末尾的0能不能去掉?
（5）保留整数表示精确到哪—位?保留一位小数，表示精确到哪—位? 保留两位小数，表示精确到哪一位?
三、指导学生完成课本第125页的内容
四、课堂小结
五、作业： p128 1、2、3
第 六 课 时
复习内容：三角形的特征、特性、分类、内角和。
复习目标：
1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。
2.知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。
复习过程：
一、复习三角形的特点、特性、分类、内角和
1、说一说三角形的特点
2、作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。谈谈注意什么问题？(强调钝角三角形高的画法)
3、三角形的稳定性。（说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？）
4、给出三根小棒说说可不可以组成三角形？并说出为什么？
3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5
5、三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。
二：解决问题
1、求三角形各个角的度数。
1）三边相等
2）等腰三角形，顶角是50度
3）有一个锐角50度，是直角三角形
（根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路）
2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少？
观察找信息——分析——解决
3、长方形和正方形的内角和各是多少度？
三：提高题
1、能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗？为什么？
2、 根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？
四、指导学生完成课本p127 8
五、课堂小结
六、作业： p130-131第10—12题

第 七课 时
复习内容：统计
复习目标：
1、让学生巩固认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。
2、通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。
3、通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中的较简单的数学问题。
复习过程：
一、说一说折线统计图的特点?
二、在绘制折线统计图是要注意什么？
1.练习：1991—2003年沙尘暴总天数的变化情况(幻灯片显示)
（1）让孩子介绍一下你所知道的沙尘暴情况，它有什么危害。
（2）根据统计图回答问题。
（3）你发现了什么问题，我们能够怎样解决问题。
（4）关注现实生活中环保问题，增强学生的环保意识。
2.p127统计9、根据1997-2003年全国每年出生人口数统计图回答问题。
（1）学生独立完成后请交流。
（2）分组讨论，每组自由选择一小段时间（如：1998—2000的变化情况）
（3）汇报交流各自的研究情况。
（4）让学生体会到从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再次认识统计的作用。
（p131 第 14 题 根据我国1997—2003年博物馆数量统计图回答问题。）
三、课堂小结：通过复习，你对统计这部分知识掌握了吗？

第 八课 时 ： 综 合 复 习
复习目标：使学生对知识有个综合的输理，通过讲评使学生对知识掌握更加灵活、牢固。
复习过程：
一、概念部分填空题
1、100.0103读作( )，五十点五零写作( )。
2、一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作（ ）。
3、一个数的小数部分有两位，当用四舍五入法保留一位小数时，近似值是5.0，这个数原来最小是( ),是( )。
4、小华和妈妈今年的年龄和是48岁,再过a年,两个人的年龄和是（ ）岁。
5、某三角形中，∠A=40°，∠B=80°， ∠C=（ ）。
6、1米70厘米=（ ）米，8千克10克=（ ）千克
7、0.78缩小（ ）倍是0.078，扩大100倍是（ ）。
8、长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴。
二、判断。正确打“√”，错误打“×”。
1、被除数比除数大，商就一定大于1。 （ ）
2、大于0.4小于0.6的小数只有0.5。 （ ）
3、等边三角形不可能是直角三角形。 （ ）
4、正方形、长方形是特殊的平行四边形 。（ ）
三、计算。
1、怎样简便就怎样算
（1）45+63+37+22 （2）8×（11×125） （3）25×11 （4）72×125
（5）54×99+54 （6）3900÷25÷4 （7）（100+4）×25 （8）16×43
强调：
（1）注意在简算过程中要凑成整数的需要加上括号
（2）注意8和125的关系，8×125=1000，所以要把他们先乘
（3）注意要拆最接近整数的数，所以25×11=25×（10+1）=25×10+25×1
（4）注意72×125，看到125想到要找个8相乘，所以可以拆成（8×9）×125=（8×125）×9
（5）（7）（8）注意用乘法分配率
（6）连续除以两个数等于减去连个数的积
2、递等式计算;强调计算准确，并在稿纸上列竖式检查
四、选择：
（1）下面数量中与1.2分米不相等的是（ ）
①0.12米 ②1.20分米 ③1.02分米 ④12厘米
（2）下面每组3个角不可能在同一个三角形内的是（ ）
①90°、95°、25°、 ②90°、65°、25° ③90°、25°、25°
（3）下面每组三个角，不能为成三角形的是
①2cm、3cm、4cm、 ②2cm、3cm、6cm、 ③2cm、5cm、10cm、
（4）下面小数中最接近于10的数是（ ）
A 10.01 B 9.998 C 9.9
五、实践操作
（1）位置与方向
强调要先找出观测点，在观测点上画十字。先看所去地点在观测点的什么方向上，最后量角度，并标上角度和线段
（2）统计图
注意：画统计图时要先描点再连线，并要标上数字
六、列式计算
1、54.6减去31.4的差，加上0.6除0.96的商，和是多少？
2、一个数的5倍与17.83的和是117.83，这个数是多少？
七、动手画一画：
下面每个小方格边长是1cm，请你画一个长是4cm，宽是3cm的长方形；
1.画一个底是4cm， 高是3cm的平行四边形；
2.画一个底是8cm，这条边上的高是3cm的三角形。

八、走进生活，解决问题。
1、下面是小丽、小乐两位同学在舞蹈比赛时，五位评委打的分数。
评 委 小 丽 小 乐
① 9.65 9.56
② 9.58 9.48
③ 9.70 9.80
④ 9.45 9.55
⑤ 9.22 9.60
成绩汇总的方法是去掉一个分和一个最低分，剩下的几个成绩相加再除以几，就是该选手最终得分。 请你算一算，小丽和小乐最终得分，谁高？高多少？
2、一个滴水的龙头，每天白白浪费掉0.012立方米的水。
（1）某社区有100个这样的水龙头，一个月浪费掉多少立方米水？ （按一个月30天计算）

（2）此社区2005年一年浪费掉水多少立方米？

（3）宁夏回族自治区某地严重缺水，每100户每天用水只有1.5立方米，此社区每天浪费的水可供宁夏回族自治区多少户用？
3、为庆祝“六一”儿童节，学校买来200支钢笔和150个文具盒奖励红花少年，一共花去2660元。已知每支钢笔8.5元，每个文具盒多少元？

4、司机王叔叔在加油站加了30升油后，去距离加油站180千米的公司去办事，按每升汽油可行驶8千米计算，回来还需要加多少升汽油？

人教版四年级下册数学除法的简便运算教学设计

教学目标
1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际
问题。
3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
课
堂
教
学
过
程
设
计
教学环节
问题情境与
教师活动
导入新课
一、复习铺垫
1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。463－175－125362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5280÷（7×5）
7200÷（25×4）7200÷25÷4
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）
习
新知
环节
二、学习新知
1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？
2、怎样列式？
方法一：330÷5÷2方法二：330÷（5×2）
=66÷2=330÷10
=33（元）=33（元）
3、比较两个算式，有什么关系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？
5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5）7200÷25÷4
7、应用规律你有什么感受？
8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
环节
三、实践应用
1、下列各组算式相等吗？
①680÷2÷5680÷(2×5)
②390÷39×5390÷2÷5
③360÷(36÷2)360÷36÷2
④810÷18810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？
2、怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48）2000÷125÷88100÷5÷81540÷45
四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？
五、作业：册第16页，本写书第30页第1题。
第二节：
课题：乘法分配律与乘法结合律的对比
授课时间：2017年3月21日
教学目标：
1.通过对比，使学生能更准确地掌握乘法分配律和乘法结合律的本质特征。
2.能灵活准确地运用这两种性质进行简算。
教学过程：
一、乘法结合律的深入学习和讨论。
同学们，我们近期一直在学习加法、乘法的运算定律，在练习的过程中，乘法分配率与乘法结合律在一起运用时，同学们就出现了混淆，概念还不是很清楚，下面我们就针对这个问题一起探讨一下。
我们知道：乘法结合律是（a×b)×c=a×(b×c)，可见应用乘法结合律要在连乘的情况下，并且相乘的数据可以变成如1、10、100、1000等，这样就可以使计算简便了。所以，运用乘法结合律简便计算需要两个条件：一是连乘，二是相乘时可变成容易口算的数据。
例1：125x25x8例2：5x183x5x4
分析：连乘，125乘8可变成1000，可以简便。分析：连乘，5x5x4=100，可以简便。
125x25x85x183x5x4
=（125x8）x25=（5x5x4）x1.83
=1000x25=100x183
=25000=18300
例3：125x25x32例4：125x88
分析：连乘，但直接不能简便，可以把32看成4x8分析：不是连乘，可把88写成8x11，便可简便了。
125x25x32125x88
=125x25x4x8=125x8x11
=(125x8)x(25x4)=(125x8)x11
=1000x100=1000x11
=100000=11000
二、乘法分配律的深入学习和讨论。
而乘法分配律是（a+b）c=a×c+b×c，可见运用乘法分配律简便需要两个条件：一是乘加乘（乘减乘）的情况下，并且有相同因数，二是相乘时的结果容易口算（或者，相加的结果容易口算，如72+28=100）。
例1：（125+25）×8例2：35×65+35×35
分析：是加乘，有相同因数8，分析：是乘加乘，有相同因数35，并且35+65=100，
=125×8+25×8
=（65+35）×35
=1000+100=100×35
=1100=3500
三、讨论辨析：
704×2556×9820×5525×32×12512×15
88×12524×205178×101-178123×18-123×3+85×123
每道题用什么方法计算比较简便？为什么？
1.独立观察，思考。
2.同桌讨论，代表汇报，集体讨论。
3.教师小结。
四、作业：册第17页，本第30页2、3、5、7
第三节：
课题：单元整理和复习
授课时间：2017年3月22日
教学过程：
一、整理学过的5条运算定律。
1.请生说说是哪五条定律？
2.试着默写字母表达式。请二生上黑板默写。
3.集体点评并说说每条定律的含义。
二、书第30页第4题。
下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？
1.独立完成、思考。
2.指名汇报，集体点评。
三、书第31页第6题。
下面的哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
1.生独立完成。
2.学生的理解出错的主要集中在前两个小题上。针对问题讲解。
3.后3个小题请生逐一说说对于错的理由。
4.小结：不能简便的时候不能随意改变题目的运算顺序，不能随意加括号。
乘法分配律要注意每一个数的分配。
四、书第31页第8题。
1.独立思考，解读已给信息。
2.这个组合图形的面积你有几种方法计算？哪种方法最简便？为什么？
3.教师小结每种方法，并指出最简便的方法为什么简便的原因。小结在解决问题时能运用简算思路的要运用简算的思路，提高解决问题的效率。
五、思考：书31页的思考题。
1.独立思考。
2.根据时间确定能否讲解。
3.请有思路的学生引领。教师小结方法。
六、作业。
册第18页，本上默写5条进率。

人教版四年级数学下册教案：运算定律

运算定律
教材分析：
（1）知识体系：

（2）本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正构建比较完整的知识结构。
教学目标
1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教材简析
1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算
教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算
教学策略
1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

第一课时
教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】
教学目标
1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程：
一、创设情境
1. 引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2. 获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。）
问题是什么？
3. 解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）
二、探索规律
1. 加法交换律。
（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______ 78＋64＝______
⑥完成课本第18页下面的“做一做”1
2. 加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1） 找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较 88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察比较这些算式，说说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
（6）完成p18做一做2
三、练习巩固
1. 指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
（1） 验算：（运用了加法交换律）
（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
（3）教材练习五
四、小结
1. 今天我们发现了哪些数学规律？
2. 这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3. 对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
第二课时
教学内容：加法运算定律的应用【例3】
教学目标：
1．用加法运算定律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程：
一、目标导学
1．上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗？
2．导入新课（师板书课题）
3．出示学习目标。
二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）
（一）自学提纲
1．例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2．你能列出算式吗?
3．你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4．在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算
425+14+186 75+168+25
三、合作探究
1．小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。
2．师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）
3．在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
四、达标训练
1．根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
2．下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a
3.p20做一做1、2
五、全课总结

第三课时
教学内容：减法的性质【例4】
教学目标：
1．通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2．从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。
教学过程：
一、激趣生疑
1．竞赛： 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）
第一组 第二组
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？
你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？
2．发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3．猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？
（学生发表自己的说法）
4．师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5．师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？
（在猜想后打上？号）
6．举例验证
7．师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
二、自主探索，探究新知
（创设情景引出例题）
师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？
不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。
这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”
1. 出示情境图
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。
从图上，你能了解到什么数学信息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2. 尝试各种算法
师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。
4．引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
5．刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。
如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
⑴ 独立列式计算； ⑵ 指名板演
6．那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？
看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
三、巩固练习：p21做一做1、2
小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？

第四课时
教学内容：乘法交换律和结合律【例5，例6】
教学目标
1．引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1．能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2．能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1．旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？
谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，
教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2.引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
3.教师谈话引出情景：
为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），
这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？根据学生的回答老师板书3个问题：
4.（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４
二、探索交流，解决问题
1．教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问： 两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）引导说出依据：4×25和25×４得数相等？都表示什么？
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？
（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
（3）概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。
汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，
板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？
（数不能变化，运算符号不能错）
2.教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。
汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2 = 25×（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。
教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3．加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。
教师出示：
交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；
结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相
加（乘），和（积）不变。
三、巩固应用：完成做一做后两道
四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

第五课时
教学内容：乘法分配律【例7】
学情分析：
乘法分配律是在学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受到一些定式思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。
教学目标：
1．学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索发现并理解乘法分配律，会用字母表示，能够正确运用解决问题。
2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3．进一步体会数学与生活的联系，体验数学乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：理解乘法分配律的意义并能正确应用
教学难点：在实际问题中正确理解并应用乘法分配律
教学过程：
一、创设情境，谈话引入
师：前几天老师看到有工人叔叔给墙壁贴瓷砖，想到这样一个问题，大家一起来研究研究。
二、探索交流，铺砖问题
1．出示课件，工人叔叔为两面墙贴上不同颜色的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖？
提问：你是怎么想的？可以在本上写一写！
2. 提问：哪位同学愿意与大家分享分享你的想法？
预设：（4 + 6）×8
4×8 + 6×8
【板书：（4 + 6）×8 4×8 + 6×8 】
3. 追问：这样列式，你是怎么想的？
监控：正确理解算式意义。
关注学生倾听的习惯培养。
4. 说得真好，大家听得也是特别认真，表扬大家：会倾听，会学习。请你观察这两个算式，你发现什么？
5. 这里还有一个问题，大家请看：
三、探索交流，花坛问题
1. 出示课件，提问：从图中你发现哪些数学信息？提个数学问题？
预设：一共有多少朵花？你是怎么想的？在课堂本上写一写。
2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？
预设：（9 + 6）×4
9×4 + 6×4
【板书：（9 + 6）×4 9×4 + 6×4 】
3. 追问：这样列式，你是怎么想的？
监控：正确理解算式的意义。
关注学生倾听的习惯培养。
4. 追问：观察这两个算式，你发现什么？
预设：结果相等，都是60朵。
都是在求这个长方形内有多少朵花。
5. 在上次的植树活动中，也有这样的问题，一起来看。
四、探索交流，植树问题
1. 出示课件，提问：从图中你看到哪些数学信息？你可以提出什么数学问题？
预设：一共有多少人参加了这次植树活动？你是怎么想的？在课堂本上写一写？
2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？
预设：
4×25 + 2×25
（4+2）×25
3. 追问：这样列式，你是怎么想的？
监控：正确理解算式的意义。
关注学生倾听的习惯培养。
五、 回顾理解，提升认识
1. 师：我们刚刚解决了“铺砖”，“花坛”，“植树”这三个问题，得到了这样的三组算式。想一想，你生活中的事情是否也可以写出这样的算式？
预设：
生1：桌子60元一个，椅子40元一个，买10套一共多少钱？
列式：（60+40）×10 = 60×10 + 40×10
生2：……
2. 找到你的好朋友， 把你想好的故事讲给他听听。
3. 这样的故事能讲多少？——永远讲不完。
4. 请你读读这些算式，你有什么感觉？（你发现了什么规律？）
5. 把你发现的规律在课堂本上（简单的）写一写。
预设：
生1：纯文字表述
生2：图文结合表述
生3：图形符号表述
生4：字母表示
6. 组织研讨，理解规律
【板书：（a + b）×c = a×c + b×c 】
7. 概括提升，揭示规律——《乘法分配律》。课件出示完整规律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a + b）×c = a×c + b×c
六、巩固练习。
1. 填空
（1）（4 + 13）×5 = ____×____ + _____×____
(2)17×30 + 17×70 = ____×（____ + _____）
(3) a×（b + c）= ____×____ + _____×____
2. 观察竖式，你能看出来与今天的乘法分配律有什么联系吗？

3. 思考，口算：25×102
七、全课总结，拓展提升
师：今天学习了什么内容？你有什么收获啊？
第六课时 作业课：
教学内容：乘法分配律练习1、26页第2题和《练习七》
第七课时
教学内容：运用乘法分配律简便运算【例8（1）】
教学目标：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学过程：
一、复习导入。
1．谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）
你能把它用字母表示出来吗？
乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？
2．导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。
板书：应用乘法分配律进行简便计算
二、探究新知
1.出示例8：
王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）
2、问题1：王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么）
（2）竖式计算
（3）能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12× 25
=（3×4）× 25 12×25
= 3×（____× ____） =（10+2）× 25
= 3× ____ =
= ____ =
三、巩固强化
1． 在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2． 用简便的方法计算。
（1）104×25 （2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7 （4）5×23+5×27
3.p29做一做前两道
四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？
第八课时
教学内容：除法的简便运算【例8（2）】
教学目标：
1．通过结合具体情境的学习，懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2．会用除法规律进行简便计算，并会用来解决简单的实际问题。
3．培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学过程：
一、复习铺垫
1.怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。
463－175－125 362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2.前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次 计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4
3．导入。
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）
二、学习新知
1.出示例8(2)：
王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。
每支羽毛球拍多少钱？
2.怎样列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3.比较两个算式，有什么关系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4.像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？
5.猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6．这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7.应用规律你有什么感受？
小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
三、实践应用
1．下列各组算式相等吗？
① 680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢计算哪一个，为什么？
2．怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48） 2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45
四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？

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