运算定律四年级教案

人教版四年级数学下册教案：运算定律。

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运算定律
教材分析：
（1）知识体系：

（2）本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正构建比较完整的知识结构。
教学目标
1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教材简析
1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算
教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算
教学策略
1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

第一课时
教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】
教学目标
1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程：
一、创设情境
1. 引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2. 获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。）
问题是什么？
3. 解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）
二、探索规律
1. 加法交换律。
（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______ 78＋64＝______
⑥完成课本第18页下面的“做一做”1
2. 加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1） 找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较 88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察比较这些算式，说说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
（6）完成p18做一做2
三、练习巩固
1. 指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
（1） 验算：（运用了加法交换律）
（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
（3）教材练习五
四、小结
1. 今天我们发现了哪些数学规律？
2. 这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3. 对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
第二课时
教学内容：加法运算定律的应用【例3】
教学目标：
1．用加法运算定律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程：
一、目标导学
1．上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗？
2．导入新课（师板书课题）
3．出示学习目标。
二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）
（一）自学提纲
1．例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2．你能列出算式吗?
3．你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4．在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算
425+14+186 75+168+25
三、合作探究
1．小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。
2．师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）
3．在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
四、达标训练
1．根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
2．下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a
3.p20做一做1、2
五、全课总结

第三课时
教学内容：减法的性质【例4】
教学目标：
1．通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2．从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。
教学过程：
一、激趣生疑
1．竞赛： 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）
第一组 第二组
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？
你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？
2．发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3．猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？
（学生发表自己的说法）
4．师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5．师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？
（在猜想后打上？号）
6．举例验证
7．师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
二、自主探索，探究新知
（创设情景引出例题）
师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？
不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。
这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”
1. 出示情境图
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。
从图上，你能了解到什么数学信息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2. 尝试各种算法
师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。
4．引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
5．刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。
如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
⑴ 独立列式计算； ⑵ 指名板演
6．那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？
看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
三、巩固练习：p21做一做1、2
小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？

第四课时
教学内容：乘法交换律和结合律【例5，例6】
教学目标
1．引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1．能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2．能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1．旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？
谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，
教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2.引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
3.教师谈话引出情景：
为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），
这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？根据学生的回答老师板书3个问题：
4.（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４
二、探索交流，解决问题
1．教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问： 两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）引导说出依据：4×25和25×４得数相等？都表示什么？
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？
（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
（3）概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。
汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，
板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？
（数不能变化，运算符号不能错）
2.教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。
汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2 = 25×（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。
教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3．加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。
教师出示：
交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；
结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相
加（乘），和（积）不变。
三、巩固应用：完成做一做后两道
四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

第五课时
教学内容：乘法分配律【例7】
学情分析：
乘法分配律是在学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受到一些定式思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。
教学目标：
1．学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索发现并理解乘法分配律，会用字母表示，能够正确运用解决问题。
2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3．进一步体会数学与生活的联系，体验数学乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：理解乘法分配律的意义并能正确应用
教学难点：在实际问题中正确理解并应用乘法分配律
教学过程：
一、创设情境，谈话引入
师：前几天老师看到有工人叔叔给墙壁贴瓷砖，想到这样一个问题，大家一起来研究研究。
二、探索交流，铺砖问题
1．出示课件，工人叔叔为两面墙贴上不同颜色的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖？
提问：你是怎么想的？可以在本上写一写！
2. 提问：哪位同学愿意与大家分享分享你的想法？
预设：（4 + 6）×8
4×8 + 6×8
【板书：（4 + 6）×8 4×8 + 6×8 】
3. 追问：这样列式，你是怎么想的？
监控：正确理解算式意义。
关注学生倾听的习惯培养。
4. 说得真好，大家听得也是特别认真，表扬大家：会倾听，会学习。请你观察这两个算式，你发现什么？
5. 这里还有一个问题，大家请看：
三、探索交流，花坛问题
1. 出示课件，提问：从图中你发现哪些数学信息？提个数学问题？
预设：一共有多少朵花？你是怎么想的？在课堂本上写一写。
2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？
预设：（9 + 6）×4
9×4 + 6×4
【板书：（9 + 6）×4 9×4 + 6×4 】
3. 追问：这样列式，你是怎么想的？
监控：正确理解算式的意义。
关注学生倾听的习惯培养。
4. 追问：观察这两个算式，你发现什么？
预设：结果相等，都是60朵。
都是在求这个长方形内有多少朵花。
5. 在上次的植树活动中，也有这样的问题，一起来看。
四、探索交流，植树问题
1. 出示课件，提问：从图中你看到哪些数学信息？你可以提出什么数学问题？
预设：一共有多少人参加了这次植树活动？你是怎么想的？在课堂本上写一写？
2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？
预设：
4×25 + 2×25
（4+2）×25
3. 追问：这样列式，你是怎么想的？
监控：正确理解算式的意义。
关注学生倾听的习惯培养。
五、 回顾理解，提升认识
1. 师：我们刚刚解决了“铺砖”，“花坛”，“植树”这三个问题，得到了这样的三组算式。想一想，你生活中的事情是否也可以写出这样的算式？
预设：
生1：桌子60元一个，椅子40元一个，买10套一共多少钱？
列式：（60+40）×10 = 60×10 + 40×10
生2：……
2. 找到你的好朋友， 把你想好的故事讲给他听听。
3. 这样的故事能讲多少？——永远讲不完。
4. 请你读读这些算式，你有什么感觉？（你发现了什么规律？）
5. 把你发现的规律在课堂本上（简单的）写一写。
预设：
生1：纯文字表述
生2：图文结合表述
生3：图形符号表述
生4：字母表示
6. 组织研讨，理解规律
【板书：（a + b）×c = a×c + b×c 】
7. 概括提升，揭示规律——《乘法分配律》。课件出示完整规律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a + b）×c = a×c + b×c
六、巩固练习。
1. 填空
（1）（4 + 13）×5 = ____×____ + _____×____
(2)17×30 + 17×70 = ____×（____ + _____）
(3) a×（b + c）= ____×____ + _____×____
2. 观察竖式，你能看出来与今天的乘法分配律有什么联系吗？

3. 思考，口算：25×102
七、全课总结，拓展提升
师：今天学习了什么内容？你有什么收获啊？
第六课时 作业课：
教学内容：乘法分配律练习1、26页第2题和《练习七》
第七课时
教学内容：运用乘法分配律简便运算【例8（1）】
教学目标：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学过程：
一、复习导入。
1．谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）
你能把它用字母表示出来吗？
乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？
2．导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。
板书：应用乘法分配律进行简便计算
二、探究新知
1.出示例8：
王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）
2、问题1：王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么）
（2）竖式计算
（3）能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12× 25
=（3×4）× 25 12×25
= 3×（____× ____） =（10+2）× 25
= 3× ____ =
= ____ =
三、巩固强化
1． 在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2． 用简便的方法计算。
（1）104×25 （2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7 （4）5×23+5×27
3.p29做一做前两道
四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？
第八课时
教学内容：除法的简便运算【例8（2）】
教学目标：
1．通过结合具体情境的学习，懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2．会用除法规律进行简便计算，并会用来解决简单的实际问题。
3．培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学过程：
一、复习铺垫
1.怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。
463－175－125 362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2.前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次 计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4
3．导入。
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）
二、学习新知
1.出示例8(2)：
王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。
每支羽毛球拍多少钱？
2.怎样列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3.比较两个算式，有什么关系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4.像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？
5.猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6．这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7.应用规律你有什么感受？
小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
三、实践应用
1．下列各组算式相等吗？
① 680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢计算哪一个，为什么？
2．怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48） 2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45
四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？

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人教版四年级数学下册教案：四则运算

四则运算
一、教学目标
1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
二、教学内容
加、减法的意义和各部分间的关系
四则运算 乘、除法的意义和各部分间的关系（含有关0的运算）
四则混合运算的顺序
解决问题
三、编排特点
1.增加了四则运算的意义和各部分间的关系。
2.突出对知识的梳理和总结。
四、教学重、难点
教学重点：1.掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。
2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
教学难点：1.理解“0”不能做除数的道理。 2.解决实际问题。
五、课时安排
本单元共安排5课时（仅供参考，老师们可依据学生情况进行调整）
六、教学建议
1．要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学。由于本单元是将解决问题和四则混合运算有机结合起来编排的，因此，在教学中每节课都要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学，这是本单元教学的重点和难点之一。
（1）要注意加强审题和对数量关系的分析。
●有哪些数量？这些数量分别表示什么？
● 哪两个数量之间有关系，有什么关系？
（2）帮助学生掌握解决问题的方法与策略。根据问题选择分析方法：
● 从条件入手● 从问题入手● 从关键句入手
（3）帮助学生掌握思维的外化形式。
●示意图 ● 线段图 ● 枝形图
（4）在训练课中要注意补充相应的习题进行训练。因为关于整数的三步的实际问题在本册中已达到最难的程度，进入了收尾。
2．将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来。在解决问题的过程中，使学生掌握解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性。因此，教学中要把握好要求，即在解决问题时可要求学生列综合算式来解决问题，然后在综合算式中明确先求什么，再求什么，与运算顺序结合起来。但老师要明确，在解决问题中并不要求学生一定列综合算式解答。
3．教学中为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。针对每个例题的教学，要充分利用教材提供的生活情境，或现实生活创设现实情境，（知识点要保留）放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流中研讨。在每层的教学中要注意遵循研讨的六环节。
4．关于计算方面的训练。
（1）加强口算的训练。
（2）培养学生认真审题的好习惯。
一审运算符号。
二审数据特点。
三定计算方法。
（3）要培养学生认真书写的好习惯。
（4）教给学生抄题、抄数的方法。
（5）做题时速度适中，一步一回头。
（6）关于作业的批改问题。
（7）练习要经常化。
（8）坚持弃九验算法。
学情分析：

第一课时（例1）
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重、难点：
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学准备：课件
教学过程
一、理解加、减法的意义
1．理解加法的意义。
出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)
(4)说明加法各部分名称。
2.理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝814
(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称。
二、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。
(小组讨论。个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
　814＝1956－1142
　1142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
三、练习
1.“做一做” 2.练习一 1题
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？圃
板书 加、减法的意义和各部分间的关系
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
和 － 加数 ＝ 加数 减数 被减数 － 差
被减数 ＝ 减数 ＋ 差
作业布置
A层：练习一2、3、4、5 B层：练习一2、4、5 C层：练习一2、4
第二课时（例2、例3）
教学目标：
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用，知道关于0的运算应该注意的问题。
2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
4．培养学生养成良好的验算习惯。
教学重、难点：
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，理解0不能做除数及原因。。
教学准备：课件
教学过程
一、谈话导入。
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）
二、理解乘除法的意义。
1.理解乘法的意义。
出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3×4=12
师：为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。
2.理解除法的意义。
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。
（4）教学除法是乘法的逆运算。
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
3.乘除法各部分间的关系。
（1）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。
（2）教师引导学生进行概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数。
（3）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
（4）想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
（5）练习：做一做
三、0的运算
1.计算：6+0、6-0、6×0、6÷0
2.引发学生讨论：6÷0=？为什么？
讨论：0不能作除数。6÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到6。
讨论：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。
3.练习二7题
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？

板书
加、减法的意义和各部分间的关系
积＝因数×因数 商＝被除数÷除数
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
0不能作除数
作业布置
A层：练习二2、4、9、11、12
B层：练习二2、4、9、11
C层：练习二2、4、9

第三课时（例4）
教学目标：
1．通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。
2．培养学生良好的学习习惯。
教学重、难点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程
一、复习引入：
1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例
4.今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
二、新知探究
出示例4：96÷12+4×2
1.说说运算顺序。
2.如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
3.如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32
=3
4．阅读“你知道吗？”
5．总结：
运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
1.做一做
2.选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）
A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）
A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13
四、课堂总结
本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？
板书 四则运算
先乘除，后加减，遇到括号先。
作业布置
A层：练习三1、2、3、6、7 B层：练习三1、2、3、6 C层：练习三1、2、3
第四课时（例5）
教学目标：
1．情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。
2．在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。
教学重、难点：
教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。
教学准备：课件
教学过程
一、创设情境，导入新课
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？
二、主动探索，解决问题
1．出示例5：
（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？
(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！
（出示问题）
2．解决问题
分析：如果都租小船
30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）
如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？
把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。
共花：120+35=155（元）
3.回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）
三、巩固练习
练习三4题
四、课堂总结：
本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？
板书
租般问题（无浪费，则）
作业布置
A层：练习三5、自己出一道“租船问题”
B层：练习三5、自己出一道“租船问题”
C层：练习三5

第五课时（复习课）
教学目标：
1.通过解决实际问题的过程，使学生掌握四则混合运算顺序，体会0在四则运算中的地位和作用。
2.培养学生观察比较类推的能力
3.培养学生养成认真检查的好习惯。
教学重、难点：
对本单元知识形成体系。
教学准备：
课前学生对本单元知识进行梳理。
教学过程
一、梳理知识体系。
谁来说说在本单元我们都学习了什么内容？
你能不能用图来表示出来。
加减混合运算 同级运算从左到右
乘除混合运算
积商之和（差）的混合运算 两级运算
四则运算 两个商（积）之和（差）的混合运算 先乘除后加减
含小括号的三步计算式题 先算小括号
有关0的运算 0不能做除数
二、本单元知识重难点
你认为本单元中，比较重要的知识是什么？
掌握起来比较难的知识是什么？
在知识运用中，你觉得要注意什么？那些容易错？
四则运算的顺序是什么？
三、四则运算
什么是四则运算？
有哪几种四则运算？
加减混合、乘除混合、加减乘除混合、含小括号
每种运算都要注意什么？
在脱式计算中要注意什么？
四、小组合作，查漏补缺。

人教版四年级数学下册教案：观察物体（二）

观察物体（二）
一、 单元教学内容


知识前后的联系
二年级上册 ◆从不同角度观察实物，从不同角度观察立体图形（积木）。
四年级下册 ◆从3个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状不同。
◆从3个位置观察3个不同的几何体的内容，让学生发现在某一个位置可能看到3个物体的形状会一样，为以后学习逆向思考作铺垫。
五年级下册 ◆根据给定的观察到的一个面的形状，摆出4个、5个小正方体的立体拼搭形状，使学生感受到：从一个角度观察到的形状，不能确定立体图形形状；随着所用小正方体块数的增多，拼搭出的不同形状的立体图形数量也增多。
◆给出三个方向观察到的图形，让学生摆出所观察的图形。使学生感受到从三面观察才能确定立体的形状。

三、单元教学目标
1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
4．在观察、操作和验证等过程中，能进行有条理的思考，能在“搭一搭”的具体活动中，用拼摆小正方体的形式表达自己的思考过程与结果。
5．在观察物体的过程中，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试用连一连、画一画、摆一摆等形式解决问题
6．在学习的过程中，培养合作交流的能力以及数学学习的兴趣和信心。
四、单元教学重、难点
重点：
1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
难点：
通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
五、单元教学安排
观察物体（二）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2课时
学情分析：

第1课时 观察物体
一、教学内容：观察物体p13——p14
二、教学目标：
1．通过观察实物，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。
2．通过观察实物，能正确辨认从前面、上面和左面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。
3．在拼摆、观察等数学活动中，提高推理能力、发展空间想象能力。
三、教学重难点 重点：
重点：能正确判断从前面、上面和左面观察到的物体或一组立体图形的位置关系和形状。
难点：当从不同位置观察物体的形状时，体会看到的面数与物体的个数的不同。
四、教学准备
多媒体课件、若干个相同的小正方体。
五、教学过程
（一）导入新授
1．同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？一座庐山，为什么世人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？
师生交流后明确：由于观察的位置不同，庐山呈现出千姿百态的景色。这里，诗人是从不同位置对实物进行观察。
2．出示由若干个小正方体组合而成的立体图形。 请学生猜猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。
师：看来要了解物体的真面目，只看一面是不够的，如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天，我们就来研究这个问题。 板书课题：观察物体。
（二）探索发现
1．教学例1
（1）以4～6人为一小组，每小组有四个相同的小正方体。面对自己横向连续摆3个小正方体，再在左边第一个后面再摆一个。小组成员分别从前面、上面 和左面进行观察。
（2）各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。
（3）小组交流，让学生自主探索发现，归纳结果。
师：同一个物体，从不同的位置来观察，得到的结果是怎样的？
小组交流后，概括总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察到的结果各不相同。
（4）即时练习：
指导学生完成教材第1 3页 做一做。 学生独立连一连，并交流反馈。
2．教学例2
（1）课件出示教材第14页例2的三组立体图形'要求学生分小组分别摆出这三组立体图形。
（2）摆好后每位同学从不同的位置去观察，把看到的形状记录下来。
提问：从上面看3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？ 小组交流后，指名汇报。
小结：从上面看这3个物体，形状相同，从左面看，形状也相同。但从前面看，形状不相同。
（3）教师小结：从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。
（4）即时练习。
指导学生完成教材第1 4页“做一做”。

课件出示题目，让学生摆一摆，看一看。
提问：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？小组交流后，反馈总结。
（三）巩固发散
摆一摆，看一看，连一连

（1）学生独立完成。
（2）小组内拼摆图形，交流反馈。
（四）评价反馈 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。
（五）板书设计
观察物体
同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同； 从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。

第2课时 练习四
一、教学内容：练习四p15——p16
二、教学目标：
1．进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。
2．根据观察到的形状判断一组立体图形的位置关系和形状。
3．通过练习，在操作与交流等过程中进一步发展空间观念。
三、教学重难点：
重点：体会从不同位置观察到的物体的形状有可能是不相同的。
难点：在实物与相应视图之间建立正确的联系，体会一组物体的相对位置关系。
四、教学准备 实物投影、课件、小正方体。
五、教学过程
（一）基础训练
1．师：同学们，这个单元我们学习了哪些知识？你知道如何观察物体吗？ 今天，我们将通过练习来检验同学们的学习成果。板书课题：练习四。
2．指导学生完成教材第15～16页第1～5题。
（1）完成教材第15页第1题。
让学生先理解题意，然后用小正方体搭一搭并连一连。
（2）完成教材第15页第2题。
用一个小正方体和一个长方体摆成教材所示的图形，让3名学生从不同位置观察，并让学生描述所看到图形的形状，然后连一连。
（二）指导练习
1．完成教材第15页第3题。
组织学生在小组内用小正方体按教材的图形摆一摆，搭一搭。 让学生把观察到的形状画下来。全班观察，想一想是从什么位置看到的，并说明理由。
2．完成教材第15～16页第4、5题。
(1)课件出示第4题的3组立体图形，要求学生分小组分别摆出这3组立体图形。
摆好后，让每个学生从不同的位置观察，把看到的形状记录下来。
师：从左面看3个物体，形状相同吗？从上面和前面看呢？ 小组交流后，指名汇报。
小结：从左面看3个物体，形状相同，但从上面、前面看形状不相同。
(2)出示第5题，让学生自主练习后，集体订正。
3．指导学生完成教材第16页第6～7题。
（1）完成教材第16页第6题。
引导学生理解题意，组织学生在小组内完成图形的拼摆。 小组交流后反馈。
（2）完成教材第16 页第7题。 要求学生动脑想一想，然后数一数。 小组交流后，可以让学生用小正方体摆一摆，进行验证。
（三）检测评价 请把每个正方体摆成的模型与从模型左面看到的相应图形连线。

（四）评价反馈 说一说你有什么收获。
（五）板书设计 练习四
同一物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同。
从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。
六、教学后记

人教版四年级下册数学教案：四则运算

四则运算
第一课时：
教学内容：p4例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）
教学目标：
1. 使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2. 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3. 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学过程：
一、主题图 引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？
组织学生提问并对简单地问题直接解答。
（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？
通过补充条件，继续提问。
1. 滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？
2. “冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？
等等。
先小组交流，再全班交流。
提示学生可以自己进行条件的补充。
二、新授
1. 小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
2. 小组内互相说说你是怎样解答的？
教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3. 全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。
（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。
（2）987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974（人） =1974（人）
第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）
第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。
引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。
强调：可用线段图帮助理解。
教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。
4.巩固练习
（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率
先个人编题，再两人交换。
小组合作，减少重复练习。
（2）p5/做一做1、2
三、小结
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？
教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）
运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。
四、作业
p8/1—4
板书设计：
四则运算（一）
1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去， 2.“冰雪天地”3天接待987人。照这
又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 样计算，6天预计接待多少人？
72-44+85 （1）987÷3×6 （2）6÷3×987
=27+85 =329×6 =2×987
=113（人） =1974（人） =1974（人）
运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法
或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

四年级数学上册混合运算教案

老师在正式上课之前需要写好本学期教学教案课件，现在着手准备教案课件也不迟。教案应该是激发学生智力和学科兴趣的重要帮手，如何才能写出好教案课件呢？推荐一篇网络文章主题是“四年级数学上册混合运算教案”很有启发性，感谢您的阅读希望能为您带来愉悦的体验！

四年级数学上册混合运算教案(篇1)

教学目标：

1、在解决问题和相互交流的过程中，体会在一个有括号的算式里，先算括号里的算式的必要性。

2、经历与他人交流各自算法的过程，加强小组合作。

3、灵活运用所学计算方法解决问题，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学意识。

教学重点：

理解含有括号的四则运算的顺序。

教学难点：

掌握含有括号的四则运算的顺序。

教具学具：

课件

教学设计：

一、复习导入。

1、口算。100+0=0÷100=等。

2、说出下面各题的运算顺序。

⑴80-42+12480÷60×2等。

小结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，要()按顺序计算。

⑵75-15×440÷4+6等。

小结：在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算()法，再算()法。

⑶(12+4)×2200÷(40-15)×2。

小结：在含有小括号的算式里，要先算()里面的，再算()外面的。

3、我们学过的()、()、()、()四种运算统称四则运算。今节课我们继续来学习它的运算顺序。(板书课题)

二、探究新课。

(一)出示：96÷12+4×2

1、小组内讨论，说说计算顺序。

2、汇报讨论结果。(指名说，师板书。)

(二)变式：96÷(12+4)×2。探究有小括号的计算顺序。

1、问：如果要求先算加法，再算除法，最后算乘法，需要在原式里添上什么数学符号?(小组合作探究)

2、小组合作完成计算后，指名学生到黑板上扮演。

3、点评，明确：要先算小括号里面的。

(三)介绍中括号“[]”，变式：96÷[(12+4)×2]，探究有中括号的算式的运算顺序。

1、认识中括号。

2、在老师引导下明确运算顺序。板书：96÷[(12+4)×2]

①

②

③

3、放手让学生合作完成计算，师巡视辅导。

4、指名板演后，师生共同订正，明确运算顺序，并在书上找出来齐读两遍。

三、巩固练习。

1、课本第9页的做一做。

2、一个池塘的长是60米，宽是40米，每米需要三根竹棍做篱笆，共需要篱笆多少根?(要求列综合算式解答)

四、拓展提高：根据运算顺序添上小括号或中括号。

⑴32×800-400÷25先减，再乘，最后除;

⑵32×800-400÷25先除，再减，最后乘;

⑶32×800-400÷25先减，再除，最后乘;

⑷32×800-400÷25先乘，再减，最后除;

五、课堂小结。

四年级数学上册混合运算教案(篇2)

尊敬的各位评委、老师们:

下午好！

今天我说课的题目是《含有中括号的混合运算》，我将从以下几个方面进行说课。

一、教材分析

1．教材的地位与作用

《含有中括号的混合运算》是苏教版四年级上册第七单元《整数四则混合运算》第四课时的内容。这部分内容主要是让学生认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的'运算顺序。在此之前，学生已经学习了两步计算及三步计算中含有小括号的混合运算，这些都为本课时的学习打下基础。学好这部分内容，进一步为学习小数、分数混合运算做铺垫。

2．教学目标分析

根据教材特点以及数学课程的总体目标，结合四年级学生的实际水平，本节课确定如下教学目标：

（1）知识与技能目标：让学生认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

（2）过程与方法目标：让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。

（3）情感、态度与价值观目标：培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。

3．教学重难点

本着课程标准，我确立了如下的教学重难点：

教学重点：掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：正确使用括号。

二、教法与学法

1．说教法

教法措施：

（1）新旧知识的迁移，通过迁移与对比的教学方式，导出前后知识的内在联系，加固和提高学生学习水平和探究新知的能力。

（2）课堂练习中针对教学重难点设计了增添括号的练习，让学生既加深了对本课知识的理解又提高了学生的语言表达能力，使学生明确要保证计算准确就必须养成认真、细致的学习作风，从而突破重难点。

2．说学法

学法措施：

本节课我们采用自主、合作、探究的学习方式，使学生进行生动活泼、主动和富有个性的学习。

（1）体现学生是学习的主人。重视观察法、迁移法、比较法和讨论法的应用，在观察、比较和验证中帮助学生积极思维，培养学生自我创新和和合作探究的能力

（2）设计针对性练习突出重点，根据反馈情况及时给与引导和补救突破重难点，使之形成技能。

三、教学过程设计

（一）复习旧知

先组织学生观察下面两道算式120÷6＋4×2，120÷（6＋4）×2，说一说运算顺序，再分析运算顺序为什么不一样。

【设计意图】通过复习，使学生回忆含有小括号的混合运算的顺序，体会小括号可以改变运算顺序的作用，为接下来学习含有中括号的混合运算奠定经验基础。

（二）探究新知

1．教学例3.

先出示例题： 525÷[(81-56)×3]，再组织学生观察这个算式与以前学过的混合运算有什么不同，从而引出新课内容。接下来组织学生通过自学的方式了解既有小括号又有中括号的混合运算的的运算顺序，然后再试着计算结果。

525÷[(81-56)×3]

=525÷[____×3]

=525÷____

=___

【设计意图】通过自学的方式让学生主动习得运算的顺序，然后再具体说说这个题目的运算顺序，这是对自学效果的及时检测。然后再让学生通过填空的形式完成本题计算，教材把没有参与运算的部分照抄下来，只要求学生算出小括号里的得数，这样，将运算顺序和计算步骤进行适当的分解，更有利于学生在教材的引领下，按正确的顺序完成计算。

2．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

【设计意图】在例题结束后应当进行适当的小结，使学生进一步明确既有小括号又有中括号的混合运算的运算顺序，同时也是对学生数学语言表达能力的培养。

3．教学“练一练”。

42×[169-(78+35)]

同桌先互相说说运算顺序，再独立完成计算。

【设计意图】练一练也是一道含有中括号的三步混合运算，这里先让学生互相说一说运算顺序再独立完成，意在进一步巩固含有中括号的混合运算的运算顺序，同时也可以培养学生的规范书写。

（三）巩固练习

1．完成练习十二第2题。

540÷3＋6×2 180÷（36÷12）＋6

540÷（3＋6×2） 180÷（36÷12＋6）

540÷［（3＋6）×2］ 180÷［36÷（12＋6）］

本题先组织学生通过小组交流的形式找出每组算式的相同点和不同点，再尝试算一算，计算之后说一说结果为什么不一样，最后再总结出所有学过的混合运算的运算顺序，即不含括号的、含有小括号的、既有小括号又有中括号的。

【设计意图】通过让学生比较和计算，一方面可以使学生充分体会到算式中的括号对改变运算顺序的作用，另一方面，可以帮助学生对本单元学习的三步混合运算进行整理，系统地掌握三步混合运算的运算顺序，建立合理的认知结构。

2．根据要求添加合适的括号。

36+24÷15-18 先加、再除、后减

320÷5×26-18 先减、再乘、后除

【设计意图】本节课的教学重点是掌握混合运算的运算顺序，体会括号改变运算顺序的作用，本题的设计恰巧是对运算顺序的针对性检测，与前面单纯的计算相比，更具趣味性和挑战性，同时也为下一题解决问题奠定经验基础。

3．“小好汉”剧团要购买4套女装，每套女装的上衣标价为60元，裙子标价为40元。购买男装一共花了1200元，那么用于购买男装的钱是购买女装的多少倍？

让学生根据题意列出综合算式，并介绍是怎么想的。

【设计意图】书上也有一题解决问题，但是没有用到括号，我们小组经过商量一致认为可以换成一道稍微简单一点的含有括号的三步混合运算，虽然在难度上有点拔高，但是能让学生直接体会到中括号和小括号在解决稍复杂的实际问题时的妙用，从而提高学生学习的成就感和兴趣。

我的说课结束了，请各位评委多提宝贵的意见，谢谢！

四年级数学上册混合运算教案(篇3)

教学目标：

1、通过复习进一步帮助学生梳理混合运算的运算顺序：只含有同一级运算的按照从左往右的顺序依次计算；含有两级运算的，按照先乘除后加减的顺序计算；如果有小括号，就先算小括号里面的。并按照顺序正确计算。

2、在辨析练习中引导学生学会反思、自省和思辨，从而自觉意识到要养成认真审题、细心计算的习惯。

3、在对比练习中引导学生学会观察、学会思考，培养学生的数感，发展学生分析问题的能力。

教学重点：

让学生熟练地掌握混合运算的运算顺序，提高计算能力。

教学难点：

能正确运用减法的性质和除法的性质进行简便计算。

教学过程：

一、思考交流，梳理知识。

1、创设情境。

谈话：学校组织学生参加社会实践活动。活动前一天，同学们到超市购买食品

一盒德芙巧克力40元一盒牛奶9元两袋可比克薯片6元。

提出要求：根据下面问题直接列综合式，并说说运算顺序和得数。

（1）1盒巧克力、1盒牛奶和2袋薯片共多少元？（出示：40＋9＋6）

（2）1盒巧克力比1袋薯片贵多少元？（出示：40－62）

（3）1盒牛奶的价钱是1带薯片价钱的几倍？（出示：9（62））

（4）2盒牛奶和2袋薯片共多少元？（出示：29＋6）

（5）2盒牛奶的价钱是2袋薯片价钱的多少倍？（出示：296）

2、自主整理。

提出要求：请同学们仔细观察这些算式，你会按运算的顺序把它们分类整理吗？同桌交流想法，把算式分类整理在作业本上。

全班交流。

学生的分类可能出现以下两种：

（1）从左往右算为一类；先算后面再算前面为一类。

第一类：40＋9＋629629＋6

第二类：40－639（62）

（2）只有加减法的为一类；只有乘除法的为一类；加或减与乘或除混合的为一类；有小括号的为一类。

第一类：40＋9＋6

第二类：296

第三类：40－6329＋6

第四类：9（62）

3、组织讨论。

教师组织学生交流分类的依据，并引导学生将只有加、减法和只有乘、除法的算式调整到一起。

第一类：40＋9＋6296

第二类：40－6329＋6

第三类：9（62）

提问：你知道为什么分成这样的三类吗？

交流后明确：第一类的是只有加、减法或只有乘、除法，都是按照从左往右的顺序计算；第二类的算式既有加、减法又有乘、除法，都是先算乘、除法，再算加、减法；第三类的算式里有小括号，应先算小括号里面的。（板书：从左往右、先乘除后加减、先算小括号里面的）

4、揭示课题。

谈话：这就是今天这节课我们要复习的混合运算的重点内容，同桌再互相说一说混合运算的运算顺序。（板书：混合运算）

【设计说明】本环节把计算复习和解决实际问题结合在一起，把梳理知识点的主动权交给学生，通过学习小组的分类活动，充分调动学生学习的积极性，激活学生已学知识。让学生自己分类，系统地梳理运算顺序，不仅巩固了混合运算的运算顺序，使知识在学生头脑中形成网络，而且培养了学生比较、分类的能力，在相互交流的过程中体验数学学习的收获。

二、巩固练习，强化方法。

1、基本练习：P109（5）。

过渡：按照正确的运算顺序，请同学们练一练下面这几题：P109（5）。

735156=496=294800－60020=800－30=770（704＋258）37=96237=2618（537－488）=1849=882

学生完成后汇报运算顺序，报出计算结果。

引导：你认为要又对又快地完成一道混合运算要注意什么？

交流后揭示：老师向你们推荐这样的四步曲：一看（看清运算符号）、二想（想清运算顺序）、三算（细心计算）、四查（认真检查）。按照这样的四步曲一定能很好地完成混合运算。（板书：一看、二想、三算、四查）

2、辨析练习

引导反思：根据以上的四步曲，观察、分析我们以前作业中的错误，从中你能受到什么启发吗？

反思小结1：计算混合运算首先运算顺序不能错。

反思小结2：运算顺序对了，可也不能算错了，计算要步步为营。

反思小结3：列综合算式要注意，要想改变运算顺序一定要有特别通行证小括号来帮忙。

点评：你们反思很到位，希望你们能用这些错误提醒自己，告诫自己，使自己计算更准确！

3、对比练习

（1）填＜、＞、＝号。

提出要求：不计算请你比较出各题的大小。

480－18060○（480－180）6098＋230○（98＋2）30960420○960（420）157-69+31○157-（69+31）学生独立作业后全班交流，要求说出自己判断大小的想法。

引导：观察每组算式，说说你发现了什么？

揭示：每组题目数据相同，运算符号相同，但由于小括号改变了运算顺序，所以它们计算的结果并不相同。

提问：关于第4题老师还有话想说，如果我想用等于号表示，那么前面的题目怎样改就行了？（生答：157-69－31）依据是什么？

（2）算一算、比一比。

1、沪宁高速公路全长274千米。卡车从南京出发，沿沪宁高速公路开往上海，第一小时卡车行了74千米，第二小时卡车行了83千米。这时卡车离上海还有多少千米？（用两种不同的方法解答）

生交流两种方法。

引导小结并板书：a-b-c=a-（b+c）

提问：这里哪种方法计算更简便呢？

2、每6个羽毛球装一袋，每4袋装一盒。600个羽毛球要装多少盒？（用两种不同的方法解答）

生交流两种方法。

引导小结并板书：abc=a（bc）

提问：这里哪种计算更简便呢？

引导揭示：这里的混合运算，每题的数据相同，小括号也改变了运算顺序，但计算结果却一样。运用这些规律还可以使计算更简便。

3、简便计算。

提出要求：下面我们直接运用规律进行简便计算，看谁算得又对又快。

571-26-174=387-（287+56）=540156=270（95）=

学生独立作业后汇报想法和计算结果。

【设计说明】本环节设计了多层次的练习，由浅入深，从不同层面为学生提供了思考与练习的机会。基本练习，结合具体的计算过程进行指导，有助于学生形成良好的计算习惯。辨析练习继续引导学生反省，用别人或自己的错误教育他们，促进他们习惯的养成。而对比练习，意在强化学生对运算顺序的认识，同时引导学生分析四则运算各部分的关系，也有助于数感的培养。而两组对比题的反差也渗透了具体情况具体分析的思想，不仅强调了算，更是凸显了想，发展了学生的数学思考。

三、综合应用，拓展延伸。

提出要求：现在聪明的你再想想办法，下面的题目你能帮小马虎解答吗？

小马虎在计算80－□5时，先算减法，后算除法，得到结果是4.这道题的正确得数是多少？

学生思考、完成后汇报。

引导揭示：这样的题目叫错中求解，解题的思路一般是先根据错误的算法（80－□）5＝4，运用倒推的方法，求出□表示的数，再按正确的算法计算80－□5，算出正确的结果。

【设计说明】这样的错误是部分学生刚学习时受原有定势思维影响而造成的，学生并不陌生，拿来也正好可以作为错中求解的一个很好的素材。这样一方面可以进一步渗透审题习惯的教育，另一方面正好可以彰显解决这道题后的数学思想方法，引导学生运用倒推的方法，有条有理地进行数学思考。

四、全课总结，体验收获。

交流：通过这节课的复习，你觉得哪些地方你又加深了印象？今后计算混合运算时要注意哪些问题？

资料链接：

在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。第二级运算是第一级运算的高级运算，第一级运算是第二级运算的低级运算。含有两种或两种以上的运算的算式，通常称为混合运算。加、减、乘、除的混合运算也叫四则混合运算。在四则混合运算中，规定的计算先后次序，称为运算顺序。

数学上规定的四则运算顺序如下

（1）在一个算式中，如果只含有同级运算，应按照从左到右的次序进行运算。

（2）在一个算式中，如果既含有第一级运算又含有第二级运算，那么，应先算第二级运算，后算第一级运算。

（3）如果要改变上面所说的运算顺序，就要用到括号。常用到的括号有三种：小括号，又称圆括号，记作（）；中括号，又称方括号，记作[]；大括号，又称花括号，记作{}。使用括号的时候，要先用小括号，再用中括号，最后用大括号。

在一个算式中，如果含有几种括号，应该先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。在计算时，应该先把括号里面的式子按照前面所说的顺序进行计算，再把所得的结果和括号外面的数按照同样的顺序进行计算。

板书设计：

混合运算一看一类：40＋9＋6296从左往右二想二类：40－6329＋6先乘除后加减三算三类：9（62）先算小括号里的四查a-b-c=a-（b+c）abc=a（bc）

人教版小学四年级下册数学《有关0的运算》教案

教学内容：
人教版数学第八册第一单元第13页例6 及相关习题。
教学目标 ：
1、掌握0在四则运算的特性，理解0为什么不能做除数，提高学生计算的正确和概括能力
2、通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，通过练习进一步掌握四则运算的特征。
3、通过学习进一步理解0在生活中的意义以及0在运算中的作用。
教学重点：
掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。
教学难点 ：
理解0为什么不能做除数。
教学准备：
主题图 口算卡片
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
出示口算卡片
150+0=

43-0=

25-25=

0 +50 =

0×135=

0÷12=
1、让学生快速口算。
2、同桌互相说一说这些题目有什么特点？
（设计意图：教师根据教学内容的特点，从学生已有的知识出发，以问题的形式创设数学情境，目的是引发学生的思考，为新知的学习奠定基础。）
二、探究交流，解决问题。
1、回忆以前所学知识，想一想，你知道哪些有关0的运算？
（1）小组合作交流并举例。
（2）全班交流。
老师结合学生的概括，整理出板书内容。
一个数加上0，还得原数。例： 5+0=5
一个数减去0, 还得原数。 5-0=5
被减数等于减数，差是0。 5-5=0
一个数和0相乘，仍得0 0×5=0
0除以任何数都得0 0÷5=0
（设计意图：在低年级，学生刚开始学习加减法，就认识了0，掌握了有关0的加减法的计算。随着年级的增高，知识的扩展，在学习乘除法时又认识了0在乘除法运算中的特性，之后学生又经历了许许多多的实际计算，进一步掌[内容来于斐-斐_课-件_园 f132.com]握了0在四则运算中的特性，体会到0在四则运算中的地位和作用。因此这一环节要给学生留有充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。教学时，采用小组合作形式，大家在组内畅所欲言，然后在全班交流，从而得出结论。）
　2、质疑
（1）老师提出问题：关于0的运算你还有什么想问或想说的吗？ 如果用0作除数结果会怎样？
板书： 5÷0=□ 0÷0=□
小组交流、教师补充板书
0除以任何非0的数都得0。
0不能作除数。
（设计意图：0为什么不能做除数，这是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，我结合教材提出问题“如果用0作除数，结果会怎样？”接着出示 5÷0＝□，0÷0＝□两个算式，让学生通过分析说明观点，自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。学生亲身经历知识的形成过程，从而不但掌握结论，而且理解结论的算理。）
三、巩固应用，内化提高。
1、算一算。
0＋1=

0＋0=

68－0=

23×0=

456－0=

78×0=

0×0=

78×1=

0÷56=

100－0=
2、填一填
（1）一个数加上0，还得（ ）；
（2）被减数与减数相同时，差是（ ）；
（3）一个数与0相乘，仍得（ ）；
（4）0除以一个（ ）的数，还得0；
（5）0不能作（ ）。。
3、先说说运算顺序再计算。
58÷2×0 0÷14＋63÷7
24÷（75－67） 9＋9×9－9
4、列式计算
（1）98加42除以14的商，和是多少？
（2）840减去140的差，再乘上0，积是多少？
（3）87减87的差除以78加22的和，商是几？
5、课本p15
（1）练习二第7、8题。
（设计意图：围绕学习内容设计不同形式的练习，目的是帮助学生巩固知识，形成技能。同时注意培养学生[此文转于范文资讯网 f132.com]应用知识的灵活性和创造性，同学之间可以互相学习和借鉴，教师要及时鼓励和提升，正确对待学生暴露出的学习的不足和疏漏，加强点拨指导，引导学生诊断矫正。）
四、回顾整理，反思提高。
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？关于0的运算你最想提醒自己或同伴些什么？你认为自己或同伴的表现怎样？
（设计意图： 对课堂学习进行全面地回顾总结。在回顾知识的同时，对情感态度进行回顾总结。）
板书设计：
关于“0”的运算
一个数加上0，还得原数。例 ： 5+0=5
一个数减去0, 还得原数。。 5-0=5
被减数等于减数，差是0。 5-5=0
一个数和0相乘，仍得0 。 0×5=0
0除以非0的数都得0 。 0÷5=0
注意：0不能作除数。
教后反思：
本节课是让学生将有关0的运算知识系统化，了解0在四则运算中的特性。因此，我首先让学生回忆自己了解的一些有关0的运算，学生在小组内交流并举例，再结合学生的概括整理出要板书的内容，如一个数加上0还得原数，在此基础上，学生还必须举出例子来进行验证。教材中特别强调0不能作除数，那么0为什么不能作除数呢？这个问题的理解是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，我结合教材提出问题“如果用0作除数，结果会怎样？”接着出示5÷0＝□，0÷0＝□两个算式，让学生通过分析说明观点，如有学生发现0÷0的商无论等于什么数，商和除数0的积都等于0，0÷0的结果有无数个。学生能自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。

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