线段直线射线教学反思

在准备工作中，教师就应当把事情准备做好，教案是教师在正式上课之前所制作的，这样可以让教师提前设计好课程的安排，教案各部分应该要怎样安排？范文资讯网小编特地为大家精心收集和整理了“线段直线射线教学反思范文”，欢迎收藏本网站，继续关注我们的更新！

线段直线射线教学反思范文【篇1】

教学目的：

1、通过比较迁移，认识直线、射线和线段，了解直线、射线和线段的性质。

2、学会用三角板或直尺画直线、射线和线段。

3、通过学习，发展学生的空间观念和想象力‘

教学重难点：

掌握线段和射线的概念和性质

教具准备：

直尺或三角板、手电筒

教学过程：

一、线段的教学

1.课前出示三条线段（三根木棍或毛线都可以，先出示，后将其画在黑板上）

提问：知道老师画的线统称什么吗？（线段）

2.线段的特点

1）提问：谁能说说线段有哪些特点？

引导学生思考：线段有两个端点，都是直的。

2）请问：你能看出哪条最长？哪条最短？

这就是说线段有长有短。提问个别学生，如何比较。

3）追问：究竟有多长？可以怎样做？（让学生量一量）

4）小结：我们不难发现，线段具有这些特点：都有两个端点，都是直的，都可度量。

5）知识的拓展

a、画一条有多个端点的线段，让学生判断有多少条。

b、组织学生议一议，生活中的哪些事物是线段。

二、认识射线和直线

1.认识射线

出示教具：先请大家看我手里边的东西。仔细观察这几束光线------？（两支或三支手电筒）

1）请大家仔细观察图中这几束光线，想一想，它们会有什么相同之处？

学生集体讨论，学生可能会发现：a.它们都是直的b.它们都射向远方c.它们都从一个固定的地方射出

引导发现：d.它们都没有尽头，射的很长很长，没有终点。

教师指出：（这样长）我们可以称它无限长。

2）说明：像这样的光线，我们都可以看成射线。

3）画射线：你会画射线吗？在练习本上试一试。

学生独立尝试后交流：谁愿意说一说，你是怎样画的？指名来讲台前边说边画。

教师小结：是的，一般我们是先画一个（端）点，再从这点起画出一（直）线就得到一条射线。

4）讲述：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

5）提问：射线有多长？可以用尺量吗？为什么？

生：不可以，因为它有无限长，不能用尺量。

6）完成教材上的做一做。（学生练习，根据学生完成的节奏，可以向角拓展）

7）知识拓展

从一点画两条射线，你们会发现什么？（适当点播就

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教师不存在的地方，无知就变成了聪慧。教案是教师的教学设计和设想，写教案有利于教师弄清楚教材内容。我们如何去编写优秀的教案呢？经过搜索整理，小编为你呈现“直线射线线段教学反思简短”，供你阅读参考，并请收藏本页面！

直线射线线段教学反思简短【篇1】

这节课上完以后，连日来的疲惫一扫而光。从整体效果看不错，这可能得益于我的学生，和高年级的学生比，他们稚气未脱比较活泼，爱表现自己，所以烘托出课堂气氛比较活跃。过后我静下来观看这节课的视频，发现自己一些课堂教学中的口误，还有一些环节设计的不如人意，越发让我心虚气短，是我的学生成全了我。

一是“延伸”与“延长”的区别。在课前其他老师就我的试讲的这节课提出过这个问题，线段是不能延伸的，但线段可以延长。这在我以前的教学中根本没有注意，通过这节课得到大家的帮助。但我对这两个概念还是理解不深，导致在课中有两处延伸、延长混为一谈。这在比较讲究“严谨”数学课堂上是不允许的，况且在课上我还一再提醒学生注意语言表达的严谨性，我还犯了这样的错误，不应该，这为我以后的教学敲了警钟。

二是小游戏这环节没有突出我的设计本意，我感觉效果不好。但我还没有好的创意，希望得到其他老师的指教。

三是练习题方面可以再适当扩充，本节课中略感单薄。

直线射线线段教学反思简短【篇2】

直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形的基础。这节课学生第一次接触几何语言，第一次使用几何符号表示几何图形，因此这节课对于几何的学习起着奠基的作用。通过生活中的实际情景抽象出三种图形，让学生经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程。在三种图形的学习中学生还感受了类比的数学思想。

一、设计理念

贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学民主化，促进开放式教学的深入研究，结合我校的课题研究活动，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，注重知识的发生和发展过程，充分暴露和展示学生的数学思维过程，使学生经历一个再发现的学习过程，向学生提供探究和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这条主线，主动探索并获取知识，将面向全体落到实处，培养学生的创新精神和实践能力。

二、学生实际分析：

学生已经初步感知线段，为学生学习本堂课提供了基础。这节课对学生来说，通过课件形象感知直线、线段以及射线的特征，进行分类整理，有利于激发学生学习兴趣及分类思想的培养。通过典型的感

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认识直线、射线和角的 教学内容：教科书第p16----17

教学目标：

1.认识直线、射线和线段。

2.能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。

3.了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，知道角的符号，会用符号表示角。

4..培养学生动手能力以及良好的空间观念。

教具和学具：直尺

教学过程：

一、引入。

请同学在纸上画一条3厘米长的线段。

找学生说说画法，然后在学生的叙述中老师在黑板上画出一条线段。

师：画线段是从一点开始画，画到另一点结束。也就是说线段有两个头，这两个头就叫做线段的两个端点。（板书）

引导学生观察所画的线段，说出线段的特征：第一：直的；第二：两个端点；第三：可以度量长度。（板书）

接下来让学生举出在我们身边哪些可以看成是线段。并且明确我们以前所学的长方形，正方形、三角形等都是由线段围成的。

反思：我觉得这个引人在这堂课中起到了很好的作用。为后面的教学起到了很好的铺垫作用。

二、认识射线。

师：我们继续来画线。先听清楚老师的要求：一是要画直，二是老师没有说停的时候绝对不能停下来。

让学生在刚才画的3厘米长的线段上左端不动，向右端延长，一直不停的画下去， 引起冲突。

让学生闭上眼睛，想像一下一直画下去的情景。引导出“无限”的概念。

反思：这里学生很聪明，有些学生我刚将要求说完，就提出了质疑，“那要画到什么时候啊”在接小去的实际操作中有部分学生根本没动笔，另一部分学生也通过实践证明了画不完。很好的理解了无限的意思。我觉得有些很抽象的词语是需要通过操作来理解的。

师：谁来说说这是一条什么样的线？

引导学生说出射线的特征：第一：直的；第二：一个端点；第三：无限长。

反思：对于一个端点，在学生中引起了争议。因为是将原来的线段延长所以还有两个点，在这里我及时的对“端”进行了解释，避免了不必要的麻烦。备课时需要在细节上考虑周全。

师：在数学上我们称这样的线为：射线。（板书）

在纸上怎么画射线呢？在学生的回答中明确射线的画法：先画一个点，然后向一边画线。只要另一端没有端点，就表明另一端在无限延长。

举例在身边哪些现象可以看成是射线。

三、认识直线。

师：刚才我们把线段向一端延长得到一条射线，要是我们把线段向两端无限延长会是什么样？请同学们闭上眼睛想像一下。

让学生说说

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篇一：线段 本节课是初步认识线段，“线段”的概念在二上年级学是很抽象的。我主要体现了让学生在“玩中学，学中玩”。先由学生实际操作拉毛线团，得知线段的表象，再通过指一指（同桌）、找一找、折一折、画一画这几个环节，抽象概括出线段。整个过程由具体直观到抽象，并由易到难逐层进行，创设开放题，培养学生创新思维。 在练习“任意点三点，选两点画一条线段，变成三角形”这个环节上增加了点深度：安排了，三角形有三条线段围成，有没有看到过别的图形中的线段，请举例。从学生大量的举例中了解学生对线段的认识又进了一层。 “估一估：哪条线段长”到“通过估测再证实，引出：数学是科学，大量的是需要靠实验证得到正确的结果，光凭直觉（眼睛观察）是不够的。进行学习数学该具有的精神教育。”引出下一节课的学习内容。 篇二：线段教学反思 线段对于二年级学生来说比较抽象，学生难以理解，对此我从学生熟悉的生活情境入手，先让一名同学上来跳绳，再让两名同学上来拔河，既让学生直观深刻的感受到了曲和直的区别，又让学生感受到生活中处处存在着数学。让学生观察手中毛线的变化来认识线段，让学生通过拉一拉，体验线段“直”的特点和线段有两个端点，直观形象地帮助学生形成线段表象，并通过一些演示让学生明白线段与方向没有关系。接着让学生找一找教室里的线段，加深学生对线段的印象及理解，再出示生活中存在的线段，让学生感受到生活中处处有线段。然后通过折纸的活动让学生明白线段有长有短，为后面测量线段的长度打下铺垫。最后让学生利用各种工具画线段，教师边示范边讲解，学生掌握较好。 在教学过程中我有一下几点处理得不够好：首先，有两个环节漏讲，一个是学生折完纸之后，没有及时总结线段有长有短，虽然在后面补上了，但是显然效果没有放在这边好；另一个地方就是在画线段的时候忘记让学生利用其他的工具画线段，今后的教学中要加强备课。另外在最后一个练习的处理上也不够好，连接四个点画出几条线段，由于接近尾声，学生本来就已经出现一些疲倦，气氛没有开始的时候积极活跃，再加上我直接传授给学生两种连线的方法，虽然有课件演示，但是第二种方法比较难，学生即使看了也没有能够明白，而第一种方法也讲得不够透彻，因此学生对两种方法都没有很好的掌握。在今后的教学中可以省去第二种方法，直接告诉学生按照从外到内的顺序连，可以先让学生自己 查看全文>>>

直线方程（一） 在本章节中，学生将在平面直角坐标系中建立直线的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质。 用代数方法研究几何思路清晰，可以充分运用各种公式解题，解题方法自然。但是，代数方法一个致命的弱点就是“运算量大，解题过程繁琐，结果容易出错”等等，无疑也影响了解题的质量及效率。新课程理念强调：公式教学，不仅要重视公式的应用，教师更要充分展示公式的背景，与学生一道经历公式的形成过程，同时在应用中巩固公式。在推导公式的过程中，要让学生充分体验推导中所体现的数学思想、方法，从中学会学习，乐于学习。 教学过程中学生对函数图像及其解析式和曲线及方程之间的联系与区别，概念上还是比较模糊的。初中讲直线，是将其视为一次函数，它的解析式是y = kx + b，图像是一条直线；高中讲直线，是将其视为一条平面曲线（更确切地讲是点的轨迹），它的方程是二元一次方程，而y = kx + b只是直线方程的一种形式。作为函数解析式的y = kx + b，x是自变量，y是因变量，只有当自变量x的值取定，因变量y的值才能确定，它们的地位是“不平等”的。而作为直线方程的y = kx + b，x和y是直线上动点的横坐标和纵坐标，它们的地位是平等的。函数的解析式一定可以转化为曲线的方程，但曲线的方程却不一定能够转化为函数的解析式。 对直线的方程的教学应该强调，直线的方程有5种形式，要用哪种形式是与已知条件相关的。并且在教学中一定要强调每种形式的适用范围，以防漏解。 直线的斜率也是学生容易忽略的地方，解题时容易不对斜率讨论而求解，漏掉斜率不存在的情况，在教学中要反复强调的。 借助直线的方程来研究直线的位置关系也是学生第一次接触，数与形的结合，方程与图像的结合，是解析几何的基本研究方法，教学中应反复强调方程中的哪些量与图像中的哪些性质相吻合，学生可以在数与形之间灵活的转化，那么解析几何学起来就轻松多了。 直线方程教学反思（二） 关于“直线的倾斜角和斜率“的教学设计花了我很长的时间，设计了多个方案，想在”倾斜角“和”斜率“的概念形成方面给予同学更多的空间，也用几何画板做了几个课件，但觉得不是非常理想，以至于到了上课的时间仍旧没有满意的结果。但由于备课的时间还是非常的充分的，上课还是比较游刃有余的。但上是上了，感觉还是有点不爽。 　 查看全文>>>

角线段、直线和射线 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第60~63页。 【教学目标】 1知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。 2体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。 【教具学具准备】 教师准备多媒体课件、视频展示台；给每个组的学生准备3个信封。 【教学过程】 一、教学单元主题图多媒体课件出示单元主题图。 教师：你从图中看见了哪些数学现象？ 学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。 如： 学生：我看到图中有很多线，如电线、钓鱼线；还有很多角，如量衣架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角…… 教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究线。 板书：线。 二、进行新课 1．教学线段。 教师：我们先来研究这幅图中的电线。 把多媒体课件中的单元主题图其他情景隐去，只剩下电线杆和电线。 教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线，你们有什么发现？ 学生观察后回答，教师尽可能地引导学生发现线段的一些性质，如“发现两根电线杆之间的这段电线的差异?测量下面①②③号线的长度，哪条线最短？ 图41学生测量后发现，①号线最短。 教师：再用①号和④号、⑤号线比。你能看出几号线短吗？ 学生：①号线最短。教师：这些线中。几号线是线段？ 学生：①号。教师：从中你发现什么？ 学生讨论后回答：发现两点之间，可以画很多条线，其中线段最短。 教师：线段的长度就是这两点间的距离。请同学们打开2号信封，量出ab、ac、bc间的距离。 （如图42所示）图42 教师：通过以上的探究，你知道哪些有关线段的知识呢？ 引导学生说出：知道线段有两个端点，两个端点间的线直直的，并且线段可以量出长度，还知道两点之间，线段最短。 教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？ 学生回答略。 [点评：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性；采用观察和操作相结合的方式，让学生直观地发现线段的一些特点；整个教学过程在体现学生学习的主体作用的同时体现了教

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线段、直线和射线（教学片断） 一、激趣引入 教师：同学们，看！今天老师给你们带来了什么好玩的玩具？（每只手拿出一个溜溜球） 学生：溜溜球。 教师：想来玩玩吗？ 学生：想。抽两个学生上台玩溜溜球。 教师：（问玩溜溜球的同学）你发现了什么？ 学生1：溜溜球的绳子很有弹性，可以伸很长很长。 学生2：在玩的时候线总是直的。 教师：这节课我们就用溜溜球来研究线段、直线和射线。 （板书课题） [点评：玩具“溜溜球”与线段、直线和射线都有相通之处，体现了生活中的数学；用“溜溜球”引入新课，既能激发学生的学习兴趣，又能体现“在玩中学”和“在学中玩”的思想，还能让学生从中获得价值体验。] 二、教学新课 1．发现线段、直线和射线。 教师：溜溜球真顽皮，一跳就跳到了我们的纸上，（课件显示两个点）变成了两个点。你们能用一条直直的线把这两个点连在一起吗？ 学生：能。 教师：但请注意，开动脑筋，尽量想出和别人不同的连法。请拿出你的卡片在小组里一边讨论，一边连。 教师巡视指导，学生操作后交到讲台上。估计学生操作的结果大概有四种情况：图4　3 [点评：这个教学片断体现了数学内容的抽象过程，体现了现实生活与数学知识的紧密联系，这样有利于学生理解数学与现实生活的紧密联系] 2．认识线段、直线和射线。 教师：同学们连线的结果大概分为三类。我们先研究第1类。（拿出一张学生连成的线段放在视频展示合上）像这样连的同学请举手。 相应的学生举手。 教师：我们把它画到黑板上。（教师在黑板上画线段）你是怎样画出来的呢？ 引导学生说出：是从1个点出发画一条直直的线到第2个点。 教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？ 学生：是。 课件出示图44:图44比较一下　 教师：这4条线段中哪一条线最短？ 学生：第①条线最短。 教师：对，在两个点之间可以画很多线。但只有我们画出来的这条线最短。在数学上，这条线叫“线段”。 （板书：线段）线段两端的点叫“端点”。 （课件闪烁端点） 教师：你能量出这条线段的长度吗？ 学生：能。请一个学生到视频展示台上量。 教师：通过量，我们知道线段是可以量出长度的。我们接着看第2类。 （拿出学生画出的直线放在视频展示台上）像这样画的举手． 相应

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我们常说，机会是留给有准备的人，教师的教学设计要在教案中得到体现，教案的编写，对教师们的个人设计教学有很大的帮助。教案应该怎么准备？范文资讯网的编辑特地为大家精心收集和整理了“线段的教学反思”，大家不妨来参考。希望你能喜欢！

线段的教学反思(篇1)

反思本节课的教学，存在很多的问题，从以下几个方面谈一谈：

一、知识回顾环节

这部分的设计是让学生在要求下独立完成，教师只强调两个问题：

（1）若de//bc，d是ab的中点，则e是ac的中点，而不能直接得出de是中位线；

（2）在具体图形中找两个图形a字型和x字型，从而得出比例式。而在巡视各组学生写的情况后，又和学生一起把这两部分知识回顾了一下，既没有收到良好的效果，又浪费了很多的时间，这出是我平时存在的问题，以后就在这方面改进。

二、例题的处理

在数学问题中，做辅助线是学生感到头疼的问题，对有些问题，学生不知从何处入手，做什么样的辅助线，教师应在平时的课堂教学中结合实例给予适当的指点，这也是在这节课中设计例2的初衷，但在例2的处理上，我认为存在以下不足：

一是语言太罗嗦不简炼；

二是在教师点拨后应适时组织学生讨论，通过学习合作得出不同辅助线的做法，也从中体会到各种方法的优劣，为下面小结做平行线的方法打下基础，当时因为感到时间有点紧，再有平时总是侧重培养学生独立思考的能力，没有做到这点；

三是应该由学生最后结合此题小结做平行线的方法同时说明为什么不能过点d做平行线，此时教师也代劳了，尽管在教学中能及时启发、引导学生独立思考，积极探索，但还没有完全做到充分认识学生、理解学生，充分调动学生积极参与。

三、课堂评价

课堂评价不是指教师课堂教学的对错、好坏、优劣的评价，而是指教师对学生课堂学习状况的评价，是教师组织、引导、帮助学生自主学习的重要手段，在我的课堂教学中没有给予足够的重视，应在平时备课时做好充分的准备，什么问题需要什么样的评价，什么时候对什么问题进行评价，怎么样评价，通过评价达到什么样的目的。

总之，新课标的一个重要理念就是把培养学生的主体意识，主体能力及学科素养作为教学过程中始终不渝的追求目标，因此要求教师转变教育观念，提高专业素养，不断发展专业化水平，为学生的终身发展做出最大的贡献。

线段的教学反思(篇2)

在这一星期我们学习了第一节 的内容：“与三角形有关的线段”在处理三角形的分类时，是通过练习引入的。

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平时的生活中，我们会遇到许许多多的范文类型，范文在我们的生活中随处可见，在哪里可以找到相关的范文呢？在此，你不妨阅读一下直线的教学反思1000字集锦，请马上收藏本页，以方便再次阅读！

直线的教学反思 篇1

本节课的教学我采用先亮标，亮自学提示及检测题的形式让学生先自学。依据自学检测题检验学生自学结果。然后精讲了切线性质定理及分析两种证明方法。然后结合小黑板练习巩固提高这节知识。

讲课时我改变了原来讲后再练的方式，采用了讲评一个知识点后配基础练习题，巩固此知识点的方法。避免讲后再练，练习与知识的脱节，练习紧跟。精讲知识后，再配以比基础题（巩固基础知识点）层次高的两组练习，让学生先做，采用举手的方式调查学生自己运用知识解决问题的情况。讲前85％的同学都举手做完，还有个别同学做到运用灵活方法解决问题。中午三道作业学生掌握良好。其余学生在我的讲解下也掌握今天的内容，会运用两种方法判断直线和圆的位置关系。知道有切线可连圆心和切点得垂直关系这种基本辅助线。

本节课的教学总的来说很顺利，学生掌握良好，由于课程标准对于本节课要求不高，紧扣标准，走进中招。本节课若能再配合课后检测题，及时精确把握，学生掌握情况会更完美。

重建：讲课前，先亮标，亮自学提示及检测题，以问题形式精讲切线性质定理及证明。配合练习、提高练习，下课前5分钟配简单检测题以便更全面把握学生掌握的情况。

教师的行为直接影响着学生的学习方式，要让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，因此在教学中让学生想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法，探索规律，指导学生合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。

直线的教学反思 篇2

一、自身做得不错的方面

⒈教材解读精准到。

《6、2线段、射线、直线》这一课主要是要让学生辨别线段、射线、直线的特点以及它们的表示方法，还需理解过两点有且只有一条直线这一基本事实。

⒉学法指导有效灵动，学生兴趣充分激发。

在教学时，我考虑到真正的教学我们所要关注的是不仅仅是教材所给予我们的知识点，更重要的是要关注学生的学习过程，因为在这个过程当中，学生的情感会参与其中，思维被激发，经验被唤醒，智慧得到生成，精神受到启迪。因此，课中我没有一步到位地直扑文章的主旨，使学生一下子就领悟到，而是利用信息化应用技术，通过ppt教学，给学生设计了一连串的的问题，使他们在解决问题当中能

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数学直线与圆锥曲线 本节课是平面解析几何的核心内容之一。在此之前，学生已学习了直线的基本知识，圆锥曲线的定义、标准方程和简单的几何性质，这为本节复习课起着铺垫作用。本节内容是《直线与圆锥曲线的位置关系》复习的第一节课，着重是教会学生如何判断直线与圆锥曲线的位置关系，体会运用方程思想、数形结合、分类讨论、类比归纳等数学思想方法，优化学生的解题思维，提高学生解题能力。这为后面解决直线与圆锥曲线的综合问题打下良好的基础。这节复习课还是培养学生数学能力的良好题材，所以说是解析几何的核心内容之一。

数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。因此本节课在教学中力图让学生动手操作，自主探究、发现共性、类比归纳、总结解题规律。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学目标：

1、知识目标：巩固直线与圆锥曲线的基本知识和性质；掌握直线与圆锥曲线位置关系的判断方法，并会求参数的值或范围。

2、能力目标：树立通过坐标法用方程思想解决问题的观念，培养学生直观、严谨的思维品质；灵活运用数形结合、分类讨论、类比归纳等各种数学思想方法，优化解题思维，提高解题能力。

3、情感目标：让学生感悟数学的统一美、和谐美，端正学生的科学态度，进一步激发学生自主探究的精神。

本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得这节课是解决直线与圆锥曲线综合问题的基础。对解决综合问题，我觉得只有先定性分析画出图形并观察图形，以形助数，才能定量分析解决综合问题。如：解决圆锥曲线中常见的弦长问题、中点问题、对称问题等。

我设计了：（1）提出问题——引入课题（2）例题精析——感悟解题规律（3）课堂练习——巩固方法（4）小结归纳——提高认识，四个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。

接下来，我再具体谈谈这堂课的教学过程：

（一） 提出问题

课前我预先让学生先动手解决两个学生熟知的问题：直线与圆、直线与椭圆有两个公共点的问题。让学生自己归纳解决的方法。对直线与圆既可以用几何法也可以用代数法，而直线与椭圆只能用代数法。通过问题的设置一方面巩固旧知，又总结归纳新知：直线与圆与椭圆公共点的个数等于方程组的解的个数。

(二) 例题精析

接着引导学生自然过渡到直线与抛物线、直线与双曲线的位置关系的判断。对于例1，师生共同完成，特别关

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