小学集合教案数学必修一,2024小学集合教案数学必修一

教学目标：

(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

(2) 理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;

(3) 掌握常用数集及其记法;

教学重点：掌握集合的基本概念;

教学难点：元素与集合的关系;

教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

阅读课本p2-p3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们

能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1) 大于3小于11的偶数;

(2) 我国的小河流;

(3) 非负奇数;

(4) 方程的解;

(5) 某校2007级新生;(6) 血压很高的人;

(7) 的数学家;

(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点

(9) 全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4. 关于集合的元素的特征

(1)确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5. 元素与集合的关系;

(1)如果a是集合a的元素，就说a属于(belong to)a，记作：a∈a

(2)如果a不是集合a的元素，就说a不属于(not belong to)a，记作：aa

例如，我们a表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈a

4a，等等。

6.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母a，b，c...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的数集及记法：

非负整数集

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一、内容及其解析

(一)内容：集合间的基本关系。

(二)解析：本节课要学的内容有集合间的基本关系指的是集合间的包含和相等关系,其核心(或关键)是弄清楚集合中的元素之间的关系理解它关键就是分析清楚集合中的元素，学生已经学过了集合的含义与表示并且学习过实数间的大小关系。本节课的内容集合间的基本关系就是在此基础上的发展(或就是它的下位概念,就可以类比它，等等)(定起点)。由于它还与后续很多内容，比如圆锥曲线有思想方法上(都通过类比的想法来进行学习)联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的核心内容。教学的重点是子集、真子集、等集和空集所以解决重点的关键是分析好集合间的关系、弄清楚集合中的元素。

二、目标及其解析

(一)教学目标

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集;

(2)在具体情境中，了解空集的含义;

(二)解析

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集就是指集合两个集合之间是子集、真子集还是相等，掌握相应的含义以及数学表示、数学记号，并不致混淆;;

(2)在具体情境中，了解空集的含义。就是指要掌握空集的含义，能分析给出的集合是否为空集;对关于空集的规定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要牢记。

三、问题诊断分析

在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是解题中对空集是任意集合的子集这一条件容易忽略,产生这一问题的原因是对这一新规定接受度不强.要解决这一问题,就是要依据实例反复操练,其中关键是师生的互动要到位.

四、教学过程设计

一、导入新课

实数有相等.大小关系，如5=5，53等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢?

二、提出问题

问题1：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗?

(1) ;

(2)设a为某中学高一(3)班男生的全体组成的集合，b为这个班学生的全体组成的集合;

(3)设

(4) .

问题2：同样是子集，会不会有差别呢?

(1) 请看幻灯片上的例子，你能发现什么问题吗?

(2) 这两种不同的情形该如何表述呢?

(3) 学生回答，师生共同归纳出真子集和集合相等的数学定义及数学语言表述。

问题3：请看幻灯片上给出的几个集合，你能发现什么问题?

(1) 这些集合有什么共同特征?

(2) 你能举出更多的空集的例子吗?

(3) 你认为空集和其它集合是什么关

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一、教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

二、学生学习情况分析

教学内容针对的是高二的学生，经过高中一年的学习，大部分学生知识经验已较为丰富，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也可能有一部分学生的基础较弱，所以在授课时要从具体的生活实例出发，使学生产生学习的兴趣，注重引导、启发学生的积极主动的去学习数学，从而促进思维能力的进一步提高。

三、设计思想

1.教法

⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。 2.学法

引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。

用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。

在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

四、教学目标

通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列，引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力。

五、教学重点与难点

重点：

①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 难点：

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。 ②理解等差数列是一种函

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历史，或简称史，指对人类社会过去的事件和行动，以及对这些事件行为有系统的记录、诠释和研究。小编准备了以下教案，希望对你有帮助!

《开创外交新局面》

知识与能力目标：

(1)简述中国恢复在联合国合法席位的基本史实，概括我国在外交方面所取得的重大成就。

(2)了解中美关系正常化和中日建交的主要史实，探讨其对国际关系产生的重要影响。培养学生通过多种途径获取历史信息的能力。

过程与方法目标：

通过分析教材提供的图表掌握20世纪70年代我国在外交方面打开新局面的原因及三大重大外交成就之间的相互关系。

情感、态度与价值观目标

通过对中国恢复在联合国的合法席位、中美关系正常化、中日关系的改善，说明中国国际地位提高并积极参与到国际事务中来。

一、恢复在联合国的合法席位

1.原因

(1)新中国成立后，中华民国丧失了代表中国人民的任何法律与事实的根据。

(2)20世纪70年代中国综合国力不断增强，国际地位不断提高。

(3)国际：广大发展中国家在国际事务中成为一支举足轻重的力量。

2.过程

1971年10月，第26届联合国大会恢复了中华人民共和国在联合国的一切合法权利，并立即把台湾的代表从联合国及其一切机构中驱逐出去。

3.意义

(1)它是美国孤立中国政策的破产，是中国外交的重大胜利。

(2)进一步提高了中国的国际地位，也更有利于中国在国际事务中发挥更大的作用。

2 中美关系正常化的进程

1、中美关系缓和的原因

(1)从美国方面看，是美国孤立中国政策的失败以及美苏争霸中美国处于劣势，不得不调整对华政策。

(2)从中国方面看，为了解决台湾问题，解决中美之间的长期争端，为了遏制苏联，必须改善同美国的关系。基于共同的利益，中美双方急需改善两国关系。

2.过程

(1)1971年7月美国总统特使、总统国家安全事务助理基辛格秘密访华，为尼克松总统访华做准备。

(2)1972年2月尼克松访华，签署《中美联合公报》

(3)1978年中美签署《中美建交公报》

(4)1979年中美正式建交

(5)1979年初，*副总理访问美国，这是中国领导人对美国的第一次访问。它揭开了中美关系的全面发展阶段。

思考：结合20世纪70年代的国际形势分析中美关系走上正常化的原因，试析始终左右着两国关系的两个基本的因素是什么?

提示：国际形势：二战后形成的两极格局到了20世纪70年代发生了重大变化，这些变化直接影响到中美关

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幼儿园数学教案：放在哪里集合

内容：区分交集、差集中的元素

方法：尝试法

一、目标 通过观察粘贴活动，寻找两个集合交集、差集中元素，依据特征进行尝试摆放；发展幼儿多纬度的思维能力。

二、准备 《水果找家》、《图形组合物》幻灯片个1张（no.86-87），幼儿每人相同内容练习纸2张（见练习册no.4-5），如图（1）和图（2）。

三、过程 （一）观察 1.出示《水果》幻灯片，引导幼儿思考： （1）两个圈内分别有什么？各有几个？ （2）左圈内的水果么特征？（有叶子） （3）右圈内的水果么特征？（有梗子） （4）两圈相交部分中的水果么特征？（有叶子且有梗子） 2.出示《图形组合物》幻灯片，引导幼儿思考： （1）两个圈内分别有什么特征？各有一个？ （2）左圈内的东西有什么特征？（红色） （3）右圈内的东西有什么特征？（个数是5个） （4）两圈相交部分中的东西有什么特征？（红色且个数是5个） （二）区分 让幼儿思考：依据特征，如把右边的水果或左边的娃娃脸摆放到圈内，该分别放在哪里？ 个别幼儿口述位置和理由，如图（1）中的桃子该放在左圈但不在右圈中，因为桃子有叶无梗；图（2）中的圆脸娃娃该放在两圈相交部分，因为她是红色且组成的圆形个数是5个。 （三）粘贴 幼儿在练习纸上将左（右）边的各图示物一一撕下，分别粘贴在两个圈中的相对位置。 （教师巡回指导，帮助幼儿正确粘贴）

四、建议 （一）本活动设计内容亦可分两次进行。 （二）亦可用实物材料在集合摆放圈中进行分类摆放，见《儿童数形宝盒》说明图29。观察记录与评估。

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由于初中的基础参差不齐，班级学生的整体水平不高；部分学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。

一、指导思想：

1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，以及分析和解决问题的能力、数学表达和交流的能力、发展独立获取数学知识的能力。

3、发展数学应用意识和创新意识，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

二、教材特点：

我们所使用的教材是北师大版《普通高中课程标准实验教科书·数学》，本期教学内容：数学必修3、必修4。

它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承、借签、发展、创新之间的关系，具体有如下特点：

1．“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。

2．“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。

3．“科学性”与“思想性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

4．“时代性”与“应用性”：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。三、教法分析：

1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。

2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。四、教学措施：

1、激发学生的学习兴趣。通过数学活动、小故事等，树立学生的学习信心，积极发挥学生的主观能动性。

2、注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用对比的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。

3、加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。

4、自始至终贯

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做好教案课件是老师上好课的前提，每个人都要计划自己的教案课件了。认真做好教案课件的工作计划，这样学生才能高效地掌握知识点。有没有好的教案课件可资借鉴呢？下面的内容是小编为大家整理的幼儿园感知集合数学教案，希望对您的工作和生活有所帮助。

幼儿园感知集合数学教案(篇1)

活动目标：

1、能运用添去的方式得到相应的数字，进一步感知数字7的数量。

2、乐于参与操作活动，感受数学活动的乐趣。

活动准备：

1、图片：小猫图片一张，小鸭子、小鱼、小老鼠图片若干。

2、小圆片若干

活动重难点：能运用添去的方式得到相应的数量，进一步感知数字7的实际意义。

活动过程

一、引出活动，复习16的数量，感知数量7。

今天是猫妈妈的生日，我要送妈妈礼物，送什么好呢？妈妈最喜欢吃鱼了，我带你们去钓鱼吧！看我们来到哪里啦？（小河）

1、观察小河边的景色：幼儿发现有相同数量（数量7）的树、花、草。请幼儿说出名称和数量。

2、这些东西都是7样，那可以用数字几来表示呢？

3、数字7还可以表示什么？

二、小猫钓鱼，运用添去的方式感知数字7。

小鸭子游累了想吃鱼，我们看看来了几只小鸭子（6只小鸭）？有几条小鱼？（少于6）

1、 小鸭子和小鱼哪个多？

2、 一只小鸭吃一条鱼，那小鸭子能吃饱吗？那有什么好办法？（添上**小鱼）

3、 这时，又游来了一只小鸭子，现在哪个多？要让他们数量一样多，有什么好办法？（添上一条小鱼）

4、小猫钓鱼

呀，鱼要被小鸭子吃光了，我要快点钓鱼了。哇，小鱼上钩了，看看我钓了几条鱼？

（1）观察小鱼，知道钓到的小鱼数量。

（2）把钓到的小鱼装入鱼筐（知道要按7添上小鱼）（鱼框上有数字7）。

三、猫捉老鼠

真高兴，钓了这么多，回家咯。咦，谁的声音？（老鼠）家里有许多的老鼠，请你们帮忙抓老鼠，好吗？可是，你们看看这只老鼠身上的点都太多了，怎样才能把他们变成7呢？（把抓到的老鼠按数量7将身上的点划去）。

个别幼儿操作：根据数量添上或划去身上点，并装入筐。

四、礼物花，复习47数量的感知

我送给猫妈妈的礼物有了，那你们的礼物准备好了吗？为了谢谢你们帮我抓老鼠，我给你们准备了一些花，可是花瓣要你们自己做。一定要按上面的数字贴。（数量为47）

1、幼儿制作，并相互检查花瓣的数量。

2、请幼儿把礼物给小猫看看，检查幼儿的操作结果。

五、活动延伸：送礼物

让我们一起把礼物送给我们的好妈妈。

设计思

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教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。小编准备了以下内容，供大家参考! 篇一 《我国的宗教政策》 教学准备 教学目标 (一)知识目标 了解我国的宗教政策是宗教信仰自由，依法管理宗教事务，宗教坚持独立自主自办的原则，积极引导宗教与社会主义社会相适应。 (二)能力目标 领会我国的宗教政策遵循了宗教自身发展的客观规律，让学生尝试用历史的、辨证的眼光观察、评价问题，提高学生的比较、鉴别能力。 引导学生利用已有历史知识，深入学习本课。培养学生善于将不同学科知识综合起来，不断提高自主学习的能力。 (三)情感、态度与价值观目标 明确宗教信仰自由时宪法赋予公民基本权利，是保护和尊重人权的表现，坚持以科学的态度对待宗教，弘扬科学，树立科学世界观。 教学重难点 全面正确地理解我 国的宗教政策 教学过程 情景导入 多媒体展示材料： 镜头一：我国主要有佛教、道教、伊斯兰教、天主教和*教五大宗教。佛教传入我国已经有2000多年历史，产生于我国的道教有1700多年的历史，伊斯兰教传入我国有1300多年，天主教和*教是鸦片战争后大规模传入我国的。 镜头二：我国各宗教都有爱国传统，都倡导服务社会，造福人类。例如，佛教界提出“庄严国土，利乐有情”的人间佛教思想;道教提倡“慈爱和同、济世度人”;伊斯兰教倡导“爱国是伊玛尼(信仰)的一部分”;天主教倡导“爱国是天主的诫命”;*教强调“荣神益人”等。宗教界人士积极引导广大信教群众实践这些思想和 主张。 镜头三：2004年5月21日，50多名各大宗教的上层人士在北京举行座谈会，代表全国上亿宗教信徒，批驳美国“国际宗教自由委员会”年度报告。中国道教协会副会长张继禹说，美国炮制的年度报告，借宗教名义，利用一些道听途说的材料，对中国宗教政策和宗教信仰自由状况进行恶意攻击，并公然为邪教“*功”张目。 镜头四：我国宗教界积极参与国际宗教间的交往与合作，用亲身经历向世界人民介绍我国的宗教信仰自由政策，增进了世界各国宗教界对我国的了解，为维护世界和平作出了贡献。2000年8月在北京召开中国宗教界世界和平问题研讨会。 探究与共享： ⑴四组镜头分别说

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教学目标

1．使学生会用学过的数学知识解决简单的实际问题。

2．培养学生用不同的方法解决同一个问题的能力。培养学生的观察、口头表达能力。

3．初步感受数学在日常生活中的作用。培养学生热爱自然的美好情感。

教学内容

教科书第107页的“用数学”及“做一做”中的习题。

教具、学具准备

教具：实物投影仪，展台，屏幕，小兔子图。

学具：6个大信封，6种数量不一的小动物（16只小燕子、14只蝴蝶、13只海豚、11只青蛙、8头骆驼、7匹小马〈见附图〉），每种小动物都分为同向的和反向的两种。6幅情境图（天空、花丛、大海、荷叶、沙漠、草地），6块小黑板，6支粉笔。

教学设计

创设情境，引入新知

1．师：有这么多老师来听咱们同学的课，大家高兴吗？今天除了老师这些大客人，还来了好多小客人，想知道他们是谁吗？那就打开信封，请他们出来吧！（学生分组活动：争先恐后地打开信封，倒出里面的小动物和情境图。）

2．师：都有哪些小客人呀？

（学生争先恐后地说自己小组的客人。）

3．师：小客人都是第一次来我们班做客，同学们想不想和他们玩呀？不过小动物们有个要求，就是在玩的过程中，大家要把小动物贴到情境图中，并根据你们贴的图提出一个数学问题，把它写在纸条上。你们能行吗？（生：行！）

师：这么有信心呀？那就发挥你们小组的力量开始吧。咱们比一比哪个小组合作得最愉快、最成功。

学生分组活动：

1组：天空中，左边贴了9只小燕子，右边贴了7只小燕子。提出的数学问题是：一共有多少只小燕子？

2组：海洋中，左边贴了7只海豚，右边贴了6只海豚。提出的数学问题是：一共有多少只海豚？

3组：草地上，左边贴了4匹小马，右边贴了3匹小马。提出的数学问题是：一共有多少匹小马？

4组：红花上贴了8只蝴蝶，黄花上贴了6只蝴蝶。提出的数学问题是：一共有多少只蝴蝶？

5组：荷叶上，左边贴了6只青蛙，右边贴了5只青蛙。提出的数学问题是：一共有多少只青蛙？

6组：沙漠里，左边贴了3头骆驼，右边贴了5头骆驼。提出的数学问题是：一共有多少头骆驼？

4．展示各小组提出的问题。

师：老师刚才到小组中去，看到同学们合作得非常好，老师真为你们感到高兴。哪个小组愿意汇报一下你们组提的问题？（请每组学生分别展示他们贴的画面和提出的问题。）

5．师：同学们提的问题都很好，你们能不能用数学知识解决这些问题呢？（让学生任选一个问题，但不能选自己小组的，分组解决问

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教案课件是老师上课中很重要的一个课件，通常老师都会认真负责去设计好。要知道写好一份完整教案课件，让老师教学也会更加高效。那课件教案应该怎么做？下面是小编精心收集整理，为你带来的小学数学除法教案合集，更多相关内容请继续关注本网站。

小学数学除法教案 篇1

本单元教学三位数除以两位数的除法，内容包括口算、笔算、估算和解决实际问题四部分，详见。

口算

几百几十的数除以几十（商是一位数，没有余数）

稍难些的两位数乘一位数（积不超过100）和两位数除以一位数

两位数除以两位数（没有余数）

笔算

三位数除以两位数（商是两位数或一位数、商里有0或没有0）

估算

三位数除以两位数的商是几位数，商的最高位上可能是几

解决实际问题

用除法计算的一步问题或两步问题（分步解答）

四部分内容是相互联系、相互促进的。在安排上以笔算为主线，让各部分内容的教学交叉进行、有机结合。全单元内容大致分三段编写：第一段教学两、三位数除以整十数，在这一段里着重让学生体会笔算的方法，同时教学几百几十的数除以几十和稍难些的两位数乘或除以一位数等口算。第二段教学三位数除以非整十的两位数，着重让学生掌握最基本的试商方法。第三段着重教学调商，同时教学口算两位数除以两位数以及估计三位数除以两位数商的最高位上可能是几。

1教学除数是整十数的除法，以笔算方法为重点，由易到难，作了十分细致的安排；把口算、估算和笔算优化组合、融为一体；注意知识的实际应用。

除数是整十数的除法，先教学商是一位数的除法，然后教学商是两位数的除法，充分体现计算法则的形成过程。在商是一位数的除法里，以最容易的整十数除以整十数为起点，逐步发展到非整十数除以整十数和三位数除以整十数。在商是两位数的除法里，从商的个位上不是0发展到商的个位上是0，充分展开了学生认知的建构过程。

（1）先口算或者先估算，然后教学竖式计算，有利于学生理解商的位置。

第1页的例题第一次教学除数是两位数的除法。教材先让学生口算60２０，在知道商是３以后再用竖式计算。试一试中９６２０的被除数是非整十的两位数，而且有余数，教材用填方框的形式辅助学生进行竖式计算。１５０３０是三位数除以整十数，让学生独立完成竖式计算。无论是例题还是试一试都把商为什么要写在个位上作为主要的问题让学生思考和讨论，让他们在本单元的学习中迈好第一步。由于笔算６０２０和９６２０、１５０３０时学生已经知道商是几，

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