分数的初步认识教学设计

德高为师，身正为范，教案是教师备课的成果。写教案时，需要首先点明课题，即说明本课名称。范文资讯网编辑特别编辑了“小学分数的初步认识教案”，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友！

小学分数的初步认识教案 篇1

【教学目标】

1. 通过实践活动初步认识“几分之一”，经历“几分之一”的形成过程，理解并体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。

2. 通过一系列的数学活动，培养动手操作能力、观察能力及数学思考和语言表达能力。

3. 激发学习数学的兴趣，体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。

【教学重点】

理解分数的意义，初步认识几分之一,会读写分数。

【教学难点】

理解分数的实际意义。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、认识二分之一

师：同学们，瞧，这是谁?你们认识吗?

师：今天，喜羊羊和美羊羊两个好朋友来到了我们的数学课堂，它们想请同学们帮帮忙，你们愿意吗?

师：你们看，它们带来了4个苹果，谁来帮它们分一分?

根据学生回答，副板书1、3或2、2或3、1.

师：你们最喜欢哪种分法呢?为什么?

引导孩子说出平均分的慨念，板书

师：你们看，他们俩还带来了什么?

师：这下又该怎么分呢?

师：可是现在月饼只有一个，还能平均分吗?每人又会分得多少?

预设：每人分到一半

师：一半能用一个数来表示吗?

预设：(1)用二分之一 (2)用0.5

师：二分之一你会写吗?

指名学生板演，订正。

师：通常情况下，我们先写一短横，叫分数线表示平均分，再写下面的2，叫分母表示平均分成了2份，最后写上面的1，叫分子表示这样的1份。读作：二分之一。

师：(指另一份)那这一份呢?可以怎么表示?请在你的本子上再写一次，指名学生板演。

师：你们看，他写对了吗?在数学上，像这样的数我们称它为分数，今天我们就一起来学习分数的初步认识。

板书课题 同学们跟着老师读一遍，分数的初步认识。

二、直观认识，教学新课

1.理解二分之一的意义

师：现在谁能结合刚才分月饼的过程再来说一说表示什么意思?

指名学生示范，再跟同桌互相说一说。

请2名同学说一说。

师：如果老师把这个圆片当作这个月饼(教师板演分月饼)，将它平均分成2份，这一份我们就可以用来表示。

(1)体会实际意义

师：刚才我们把一个月饼平均分成了2份，每份是它的，那么它还可以表示谁的?请同学们认真思考一下。

预设：把橡皮

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作为教师就要根据学生的接受能力来制定合适的教案。写好教案，提升教师专业能力，到底怎么样才能写好教案呢？我们为您特别精选的“角的初步认识教学设计及反思”一定不会让您失望，相信您在本文中有所收获！

角的初步认识教学设计及反思 篇1

片段一，互动交流，认识1/2：

师：怎么读？

生：二分之一。

师：没错！从下往上读！谁还愿意读！（指名学生读）一起来读！（齐读）

师：那这1/2表示什么呢？有自己的理解吗？先别急着说出来，可以举举例子（出示苹果），也可以画画图来帮助自己说明，同桌先商量一下。

生①：把苹果分成两份，一半就是1/2。

师：他说得有道理吗？

生：有道理。

生②：两块橡皮，其中一块就是1/2。

生：这两块橡皮要一样大的。

师：同意他对你的补充吗？

生②：同意。

生③（在纸上画了一条线段）：象这样分成两段，其中一段就是1/2。

生④：一条裤子的一个裤脚就是1/2。

师：通过大家的交流，1/2表示什么，心里都有数了吗？

生：有。

师：好！看到信封了吗？里面有很多老师为同学们准备的图形，待会儿请每位同学从信封里，选择一个自己喜欢的图形，折一折，并用彩笔涂上颜色，表示出它的1/2，然后拿上来贴在这里（在黑板上贴出展示板），行吗？那就马上开始吧！

每位学生把自己对1/2的理解表示在图形上，并贴出来。

师：好漂亮！先为自己的作品鼓鼓掌。（热烈鼓掌）

学生非常开心得欣赏全班同学一起完成的作品。

师：那你们所表示的1/2在哪儿呢？

生：涂上颜色的部分。

师：那空白部分呢？

生：也是1/2。

师：为什么？

生①：它们都是一半一半。

生②：因为我们是对折的。

师：对折是什么意思？

生：分的每一份一样大。

师：这里所分的每一份都一样大了吗？

生：都一样大了。

师：像这样的分法，叫做平均分。（板书：平均分）

师：表示1/2一定要平均分是吗？

生：是的。

师：不平均分，行吗？

生：不行。

师：哪位同学愿意上来用这个图形（出示一个图形）表示一下，怎样算是不平均分！

学生代表用图形表示不平均分。

师：这样分成的两份，其中的一份能用1/2表示吗？

生：不能。

师：所以，表示1/2一定要平均分。

师：好！1/2表示什么，确信自己已经明白了吗？小组互相说说看。

每位学生都试着把1/2表示的意义叙述给同桌听；

生①：1/2表示把一个图形平均分成2份，涂上颜色的一份就是它的1/2，空白的一份也是它的

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篇一：乘法的初步认识 乘法的本质是一种特殊的加法，乘法知识的生长点是几个相同数的连加，本节教学内容与相同加数连加有着相互依赖的关系，是在认清相同加数和相同加数的个数的基础上引发出来的，实验教材强化了几个几的实际含义，简化了乘法算式各部分的名称和读法（不再区分乘数与被乘数，“×”读作“乘”等），删除了抽象的概念表述（乘法的定义、“相同加数”“相同加数的个数”等抽象用语）。 学生已经学过加法、减法，这一节是学生学习乘法的开始，由于学生没有乘法的概念，加之这个概念又难以建立，在这种情况下，一开始列了一节" 乘法的初步认识" ，使学生知道乘法的含义，为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础。重视让学生实际操作，首先提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图、加法算式与乘法算式相对照；乘法算式的读法、意义与乘法算式相对照。这样形数的有机结合，使学生初步认识乘法。在认识乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。 从中我们可以清晰地得出二个知识点：一是初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引入乘法，这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的基础。通过以上对教材的理解和分析，可确定以下教学目标、教学重点、难点、关键。 我认为整个设计思路应该比较符合学生的认知水平，基本完成教学任务。在教学时必须突破难点。而难点就是在几个几相加上。在教学时我一直让学生一个几，两个几，三个几这样数，在数的过程中学生理解并掌握了几个几，很容易地看到图就用这样的方法去数，列出相应的乘法算式，不会混肴。但是由于过于“扶着学生”学本领，而忽略了让学生自己去寻找、去发现，让学生自主的学习少了些。 教完了“乘法的初步认识”，思绪万千，在以后的教学中，作为教师，如何想尽一切办法使学生掌握新的知识，运用怎样的方法手段，使学生对数学感兴趣，非常重要。需要认真钻研，不断反思，在成功、失败中总结经验，提高自己的教学水平，提高教学质量。 篇二：乘法的初步认识教学反思 乘法的初步认识是在学生理解了加法的意义，掌握了100 以内加减法计算方法的基础上学习的，是乘法学习的起始单元，是学习乘法口诀的基础，也是进一步学习较复杂的乘法计算及应用的基础。本节课的教学重点是初步认识理解乘法的意义，体会乘法与加法的关系。乘法源于加法，而加法分 查看全文>>>

篇一：认识分数 第五单元《认识分数》，并对这个单元进行了检测。通过检测，发现学生基本掌握了这个单元的内容，而且可能是因为试卷比较容易的原因，考试的分数都很高。但是，我觉得还是有必要对这个单元的教学进行一个小结，反思教学中的得与失。 本单元学习的主要内容有：分数意义的认识，分数大小的比较以及分数的加减法。本单元的学习内容是初步认识分数，而在五年级的学习中将系统地认识分数。因此，我觉得在这个阶段的教学中教师应该注意以下三点： 1、在具体生动的情境中学习和理解分数。 分数概念是学生初次接触的重要基础知识，学生建立这个概念需要一个较长的过程。教师要创设具体生动的问题情境，激法学生已有的生活经验，利用实物操作、直观图形等手段，帮助学生逐步理解分数的意义。 2、为学生提供动手操作、独立思考与合作交流的素材。 是数学活动的教学，是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程。教师要为学生提供大量的学习素材，这样不但可以激发学生的学习兴趣，还能使学生在自主的数学活动中理解数学、体验数学。 3、把学习分数加减运算与解决问题的过程结合起来。 在解决实际问题的过程中学习分数加减计算，有助于学生理解分数加减的实际意义，体会学习它的必要性。在探索分数加减算法时，老师要借助图形直观，算理和算法就不难被学生理解和掌握了。 篇二：认识分数教学反思 认识分数是学生对数的概念的第一次拓展，而分数的意义也比较抽象，所以学生理解起来有一定的难度。本节课《认识分数》是认识一个图形或是一个物体的几分之一。在分析完教材之后，我将这堂课的教学重难点定在体会几分之一的含义。 1.本节课着重帮助学生认识1/2。 首先通过分苹果的情境让学生感受，在分东西平均分得的结果不能用整数来表示时，我们就用分数来表示。这里不仅解决了平均分一个苹果这一问题，同时也交代了分数的由来，让学生感受由于生活的实际需要，才有分数的产生。提出1/2这个分数后，借图意来理解1/2的含义，着重理解“平均分”；接着以1/2为例读写分数，知道分数的各部分名称。接着让学生在各种图形上找1/2并涂一涂，从而感受无论是物品还是图形，只要把它平均分成2份，每份就是它的1/2。 2.认识几分之一。 这一环节是在学 查看全文>>>

篇一：角的初步认识 学习《角的初步认识》，是学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上学习的，由于角对于二年级学生来说是一个比较抽象的概念，学生难以理解，因此，教学时，为了帮助学生更好地理解所学知识，我将观察、操作、实验、自学讨论等方法贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，通过找一找、折一折、做一做、画一画、说一说等教学形式，让学生在大量的实践活动中掌握知识形成技能。 本堂课我从引导学生观察实物中的角开始，让学生初步感知生活中的角；再通过学生实际操作活动，用一张纸折角，逐步形成角的表象；再抽象出角的几何图形；最后用两根硬纸条做活动角，让学生知道角的大小与边的长短无关。整堂课以学生的自主学习、操作贯穿始终，体现了以学生为主体的教学模式。但是在教学中，学生对于角的大小和图形的大小概念有些模糊，有些同学还是没能理解角的大小与边的长短无关这句话，应该借助两个角的比较来使学生加深印象。折角时，有些学生对于角的概念模糊，有几个学生把弧形的也当作角，所以不会折角，在折角之前，应该让学生认识角，并把判断是否是角的环节放在前面部分。再是学生对于生活中的角与数学中的角意义理解不够深刻，还不能正确描述怎样的是一个角。 篇二：角的初步认识教学反思 这部分知识是学生在初步认识长方形、正方形、三角形的基础上学习的，由于角对于二年级学生来说是一个比较抽象的概念，学生难以理解，因此，教学时，为了帮助学生更好地理解所学知识，我将观察、操作、讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，通过找一找、折一折、画一画、说一说、剪一剪等教学形式，掌握知识形成技能。此外，在教学中，我还充分应用了现代教育技术手段，通过课件中形象生动的情节吸引学生的注意力，将抽象的知识直观化，为学生创设愉快、和谐的学习环境和气氛。我觉得这节课主要体现以下几个方面： 1、课始，利用学生喜欢的卡通人物叮当和大雄，他们的对话：什么是角？由此向学生呈现一幅校园情境图，校园中老爷爷手中的剪刀、老师手中的三角板、足球门架，操场的四角、钟表等等，让学生有直观上的认识，然后继续观察吸管、水管笼头，剪刀，从中抽象出角，并让学生说说什么是角？然后老师在告诉学生准确的定义，这样做把角这个比较抽象的概念深深地印在学生的心中，同时也为探索新知作准备。 　 查看全文>>>

篇一：分数的再认识 开始我对《分数的再认识》这节课的理解不够深入，经过认真的学习教材的编写意图，经过课堂实施中对教材的重新感悟，我对本节课的教材有了更深刻的认识。 对于分数意义的教学，人教版与北师大版在编排上有很大的不同，人教版的三年级只涉及到分数的初步认识，让学生认识到把一个物体平均分成若干份，表示这样一份或几份，可以用分数来表示。到五年级再正式认识分数的意义，让学生认识到还可以把许多物体组成的一个整体，平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。从把一个物体平均分到把一个整体平均分，在认识上对学生来说是一个飞跃。因此，人教版到五年级再正式认识分数，肯定考虑到了学生的年龄特点、知识和生活经验的积累，这样编排有一定的合理性。 但是，北师大版从教材整合的角度出发，让三年级学生学习过分数的初步认识后，马上认识分数的完整意义，这样让学生看到了知识的全貌，避免了“小步子”教学，这也许更符合新课改的一些精神。另外，北师大版也考虑到了学生掌握的不是很扎实，所以在五年级就专门安排了“分数的再认识”这节课。 因此，“分数的再认识”不是初步认识整体“1”，而是对整体“1”的再认识。此时，学生已经懂得出了可以把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，还可以把许多物体组成的一个整体平均分成若干份。只是学生对整体“1”的重要性认识不够深刻，还感受不到整体“1”不同，相同分数所表示的具体数量也不相同。所以，本节课的一个重要任务就是，让学生在具体的情境中，通过操作活动，感受到部分与整体的关系，体验到同样拿出相同整体“1”的几分之几，但是由于整体“1”不同，拿出的具体数量也不相同。另外，还让学生根据整体“1”的几分之几所对应的数量，描述出整体“1”的大小。这样学生会深刻的体会整体与部分之间的关系，丰富学生对分数意义的理解，从而达到对分数再认识的目的。 人教版教材更加关注整体“1”产生，但是没有从不同的侧面加强对分数意义上的理解，没有丰富学生对分数意义的认识，学生只会记忆分数的概念，但并不真正深入的理解分数的实质内涵。这正是北师大版教材编排本节课的目的所在。 篇二：分数的再认识教学反思 课堂是学生主动参与，动手实践，探究交流数学知识，构建自己有效数学理解的场所。所以本课我力求做到了师为主导，生为主体，疑为主轴，动为主线。把 查看全文>>>

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乘法的初步认识教学反思范文(篇1)

1、《乘法的初步认识》一课是二年级数学上册内容。本节课是乘法部分的起始课，是学生进一步学习乘法口诀的基础。本节课的教学目标是要使学生亲身经历乘法产生的过程，初步感知乘法的含义。培养团结合作精神，并在合作探索乘法算式的过程中，能够进行有条理的思考；认识乘号，知道乘法算式的读法；最后让学生在自主学习、合作交流、解决问题的过程中，初步体验乘法在日常生活中的作用。

2、我在教学本课的时候，按照低年级儿童的心理特点，创设喜闻乐见的生活情境导入新课，激发学生浓厚的学习兴趣。我利用课件出示一幅公园的情景图，然后和学生一起欣赏公园里的美景。学生发现公园里有小朋友在用小棒摆图案，看到他们创作的美丽的作品，联想到自己会摆的图案，激发学生也想摆一摆的愿望，进而让学生用小棒创作作品。让学生通过开展摆小棒游戏，提出问题并计算自己一共用了多少根小棒，从而列出许多相同加数连加的算式。通过观察这些加法算式，并让学生想像：如果继续摆下去，摆 100个图案，所列的加法算式会怎么样？使学生充分感知到这种加法算式记录起来很麻烦，于是产生想要简化的愿望。在对加法有了充足的感性认识的基础上，再让学生小组合作，自主探索一种简单的表示方法，然后我再根据学生研究探索的情况引导他们推出乘法的算式，而不是直接给学生灌输乘法的知识。学生在主动接受的情况下感知乘法的原始产生。这样设计使学生真正成为了数学学习的主人，充分体现出学生的思考、个性和创新，激发了学生的学习兴趣，培养他们的创新意识，学生感受到了成功的愉悦。

3、在自主探索加法的简便写法时，学生积极投入，思维非常活跃，展开了奇思妙想。小组活动中，有的学生根据已有的知识经验，用合并加数的方法使原来的算式变得简短了，有的学生竟然摆出不同的图形，得出了不相同的加数，由此学生质疑：这组图形能用乘法计算吗？我适时引导学生加深对乘法意义的理解，乘法是求几个相同加数的和的简便运算，而加数不相同是不能用乘法计算的。如果让我再上这一课，我会在小组活动时明确每个小组的活动任务，要求学生摆出相同的图形，这样才能得出相同的加数，让学生充分感知乘法的真

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范文资讯网主题阅读推荐：“分数意义教学设计”。

作为一名引导学生学习的教师，一般都会被要求在教学过程中写教学设计。教学设计要遵循教学过程的基本规律，可以促进教师的成长，提高教师的教学能力。若要写好一篇教学设计要怎么做呢？以下是范文资讯网小编为大家收集的“《分数的意义》教学设计”仅供参考，欢迎大家阅读。

《分数的意义》教学设计【篇1】

一教学内容

假分数

教材第70页的例3。

二教学目标

1．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。

2．进一步培养学生的数感。

三重点难点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？

学生回忆并回答。

（二）教学实施

1．出示例3中的插图。

提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？

老师随着提问，出示下图。

学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l＋的和。

老师提示：1＋的和可以写成1。（板书：1）

2．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？

学生试着说一说，老师分另”板书：1，2，。

3.老师指出：像1，1，…这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读出这几个带分数吗？4，请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。

5．老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。

6．指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。

（三）思维训练

做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）

（四）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。

第三课时

一教学内容

第71页的例4及“做一做”。

二教学目标

1．进一步培养学生的数感。

2．培养学生应用数学知识解决问题的意识。

三重点难点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

（1）出示例4，请学生看图说出假分数。

老师指出：这里都把一个圆看作单位“1”。

提问：(l）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？

(2）怎样把这几个假分数化成带分数？

学生以小组为单位讨论第（2）个问题。

请小组代表发言：=1=2

请问：你是怎

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本文为范文资讯网推荐专题“除法初步认识教学反思”相关内容。

教师对学生来说是一个引路人似的朋友，教案可以帮助教师提高教学质量，在写教案时怎样才能更全面呢？栏目小编为你整理了以下的“《除法初步认识教学反思》”，请在阅读后，可以继续收藏本页！

除法初步认识教学反思(篇1)

除法是小学数学计算教学的重要组成部分，表内除法是学习除法的基础，而“除法的初步认识”又是学生学习除法的开始。因此学生对除法意义的理解及对除法的兴趣将直接影响到后面的学习，所以这节课显得尤为重要。

在教学中紧紧抓住了低年级小学生好奇这一心理特征，将教学图示利用课件展示给了学生，突出了把平均分的概念教学置入生动具体的情境之中的编写意图。在实践训练的过程中，充分利用实物图形来引导学生想象，增加了教学的趣味性，吸引了学生的注意力，起到了激发学生自主学习的目的。

在进行教学设计时注意从生活实际出发，体现知识的形成过程，符合学生的认知规律。在教学过程中，注意创设情境和氛围，充分运用示范演示、学生实际操作等多种形式进行教学。教学时在知识点上，使学生清楚地看到平均分的过程，形象直观地理解除法含义，通过让学生分东西，使学生在探究知识的形成过程中，能力得到培养，学生的主体性得到发挥。在课堂上注重学生多方面的发展，实现三为目标，立足培养学生的创新意识和自主学习的能力。

本节课的不足之处：

1、有部分学生对除法的含义理解不到位，没有让学生说出每一个数在算式中所表示的含义?

2、练习题的设计较单一，应设计多样化的练习，练习题应有梯度。

除法初步认识教学反思(篇2)

除法的初步认识”是是学生学习除法的开始．本节课是除法概念的第一课时，学生在原有知识结构中没有这方面的知识，因此，这节课的教学目标是：让学生通过亲自动手分实物，明确“平均分”的含义，并且从平均分的过程中清楚、直观地了解除法的含义。通过实际操作，培养学生的动手实践能力和初步的语言表达能力。

为了激发学生的学习兴趣，根据低年级学生的特点，课前的导入部分，我采取讲故事的形式,这样为学生创设了故事情境，既贴近学生的生活，又使学生在故事情节中开始新知识的学习，使学生的思维处于积极状态。在学生帮助小兔子解决问题的时候，让学生以自己的学具代替蘑菇进行平均分，然后让学生交流自己的分法，充分使学生眼、手、口、脑多种感官参与教学活动，自然建立平均分的概念。但是可能是学生动手操作次

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随着人们的教育质量的提升，我们动不动就要写一些文章，写好范文能够给大家提供好的参考，范文的撰写要注意哪些方面呢？考虑到你的需要，小编特地编辑了“乘法的初步认识教学反思范文6篇”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

乘法的初步认识教学反思范文【篇1】

一、创设了趣味的情境，营造了愉快的氛围

知识构成过程的探索是一节课的重中之重，它关系到学生对知识点的理解和掌握。程教师从用小棒摆图案的游戏入手，先让学生动手摆一个你喜欢的图案，然后经过在规定的时间内摆一摆你喜欢的那个图案，学生兴趣高涨，从而活动主动，教师引导学生看一看一个图案用几根，这么多个图案用几根很自然的引出让学生写一写加法(连加)算式。

成功之处：

我在教《乘法的初步认识》教学中，为了使学生理解乘法和加法的联系，就组织学生进行摆一摆、比一比的游戏活动，先让学生摆2个三角形。很多学生就会用已有的知识经验一个一个的摆，并且他们明白一个三角形用3根小棒，学生就用原有的知识用加法来算3+3=6根。然后又提问：此刻要你们摆9个三角形，也让学生去算，学生发现如果用加法3+3+3+3+3+3+3+3+3=27，很繁琐。这时候抓住机会引出乘法的学习。学生在操作活动中获得了丰富的经验和表象，感悟出了如果加数相同时能够用乘法来计算的道理。

二、注重了知识构成过程的探索

给学生必须的思维发展空间，培养创新精神。让学生自主探索加法的简便写法部分教学环节。学生进取投入，思维十分活跃，展开了奇思妙想。根据学生已有的知识经验，大部分学生是用合并加数的方法，使原先的算式变得简便短了。还有的学生想到用符号、用语言叙述、用乘法等方法表示。孩子们的想法是那么的可贵，教师要保护他们的创造火花，激励他们的学习热情。学生只要能够创造出简单的表示方法，教师就要给予充分的肯定和大力的表扬。

之后教师根据6个3相加这个算式制造了一个悬念，如果摆100个3一共用多少根小棒使学生体验到，要列出的加法算式会很长，写起来会很麻烦。在充分感知的基础上，使学生产生“如果有一种简便的写法那该多好啊”，这时候，教师让学生合作讨论“有什么好的办法来使长的加法算式变短。这种讨论是有效的。

《乘法的初步认识》教学反思教学反思21.《乘法的初步认识》是在学生理解了加减法的意义、掌握了100以内加减计算方法的基础上学习的，是学习乘法口诀的基础，也是进一步学习较复杂的乘法计算及其应用的重要

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