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初中数学优秀教案范文,2024初中数学优秀教案范文

初中数学优秀教案范文

这篇《初中数学教育实习报告优秀范文》是小编为大家整理的,希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考!!!

金秋九月,我们走进了平果城关初中,进行了为期六周的实习生涯,主要进行数学教学和班主任工作实习. 六周的教育实习虽短,却给我们每一位参加实习的同学留下了美好的回忆,通过实习,我们增强了自信,坚定了信念:就是成为一名合格的人民教师,为祖国的建设添砖加瓦!下面我就谈一下这次实习的收获和体会: 一.实习收获 通过实习,使理论联系实际,使我们接触到与本专业相关的实际工作,培养和锻炼我们运用所学的知识,去独立分析和解决问题,并对学生有了更多的了解,对教师的工作有了更为真实的体验,这些都有利于今后更快地适应新的工作环境。 通过实习,同学们增强了教师的责任感和荣誉感。教师承担着“教书育人”重任,因而是光荣的。因此,备更好的课,讲更多的知识,并且教会学生做人的道理都是我们实习的共同愿望 通过实习,同学们增强了交际能力和表达能力。在和学校领导、指导老师和学生相处的过程中同学们提高了自身的交际与沟通能力,并学会了用诚信、谦虚、好学和负责的态度解决各种问题;而一节课45分钟讲下来,也极大地锻炼了同学们的口头表达能力。 通过实习,提高了我们的教学能力和综合素质。实习是全方位的实战训练,在艰苦的环境中锻炼了我们的身体素质;在教育教学中提高了我们的专业素质;在文明教育中完美了我们的人格素养. 通过这次实习,同学们普遍感到自己在很多方面都有了提高。直接参与教学工作,学到了实践知识,使理论与实践知识都有所提高,圆满地完成了本科教学的实践任务,提高了实际工作能力同时,可以检验教学效果,为进一步提高教学质量、培养合格人才积累经验,为将来就业取得宝贵的经验,并为自己能顺利与社会环境接轨做准备。 这次实习使我得到很大的锻炼,一方面,积极地进行学习和积累;另一方面,在为学生传道授业解惑中,领悟到了一名人民教师的责任和使命. 六周里,同学们在教学认识、教学水平、教学技能以及为人处世等方面都受到了很好的锻炼,向社会展示了百院学子的良好素质,也为今后的工作打下了良好的基础。 二.实习心得体会 教师,教书育人,既要教书,也要育人,在见习过程中,我首先熟悉初一年级的教材,在此基础上,再听指导教师和其他有经验的教师上课,学习好的教学方法和教学理念,感受优秀教师的教学风采,听完课

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教育要使人愉快,要让一切的教育带有乐趣。小编小编整理了初中数学教案范文三篇,希望对你有帮助! 一元一次方程的应用  教学目标

1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题;

2.培养学生观察能力,提高他们分析问题和解决问题的能力;

3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯.

教学重点和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢?

为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题.

例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数.

(首先,用算术方法解,由学生回答,教师板书)

解法1:(4+2)÷(3-1)=3.

答:某数为3.

(其次,用代数方法来解,教师引导,学生口述完成)

解法2:设某数为x,则有3x-2=x+4.

解之,得x=3.

答:某数为3.

纵观例1的这两种解法,很明显,算术方法不易思考,而应用设未知数,列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法,有一种化难为易之感,这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.

我们知道方程是一个含有未知数的等式,而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件,应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关系表示成方程.

本节课,我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后,还剩余42 500千克,这个仓库原来有多少面粉?

师生共同分析:

1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?

2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)

3.若设原来面粉有x千克,则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系,如何布列方程?

上述分析过程可列表如下:

解:设原来有x千克面粉,那么运出了15%x千克,由题意,得

x-15%x=42 500,

所以 x=50 000.

答:原来有 50 000千克面粉.

此时,让学生讨论:本题的相等关系除了上述表达形式以外,是否还有

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各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是 首先,我对本节教材进行一些分析: 一、 教材分析(说教材): 1. 教材所处的地位和作用: 本节内容在全书和章节中的作用是:《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 基础,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中,占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。 2. 教育教学目标: 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标: (1)知识目标: (2)能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,读图分析,收集处理信息,团结协作,语言表达能力以及通过师生双边活动,初步培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力,(3)情感目标:通过 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。 3. 重点,难点以及确定依据: 下面,为了讲清重难上点,使学生能达到本节课设定的目标,再从教法和学法上谈谈: 二、 教学策略(说教法) 1. 教学手段: 如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作:教学方法。基于本节课的特点: 应着重采用 的教学方法。 2. 教学方法及其理论依据:坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书,讨论的基础上,在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式,课堂讨论法。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中积极培养学生学习兴趣和动机,明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力。 3. 学情分析:(说学法) (1) 学生特点分析:中学生心理学研究指出,高中阶段是(查同中学生心发展情况)抓住学生特点,积极采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式,定能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展。生理上表少年好动,注意力易分散 (2) 知识

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身为教师,平时在教学前可以根据自身情况制定合适的教案,按照教案进行教学,可以大大提高自己的教学质量,提高学生们的学习效率,保证教学过程能够顺利进行。下面是由范文资讯网小编为大家整理的“初中数学教案范本”,仅供参考,欢迎大家阅读。

初中数学教案范本(一)

《二次根式》

一、内容和内容解析

1.内容

二次根式的概念.

2.内容解析

本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根,知道开方与乘方互为逆运算的基础上,来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学知识的综合应用,也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.

教材先设置了三个实际问题,这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式,它们都表示一些正数的算术平方根,由此引出二次根式的定义.再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题,加深学生对二次根式的定义的理解.

本节课的教学重点是:了解二次根式的概念;

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)体会研究二次根式是实际的需要.

(2)了解二次根式的概念.

2.教学目标解析

(1)学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系,体会研究二次根式的必要性.

(2)学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念,知道被开方数必须是非负数的理由,知道二次根式本身是一个非负数,会求二次根式中被开方数字母的取值范围.

三、教学问题诊断分析

对于二次根式的定义,应侧重让学生理解“的双重非负性,”即被开方数≥0是非负数,的算术平方根≥0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征,帮助学生理解这一要求,从而让学生得出二次根式成立的条件,并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断.

本节课的教学难点为:理解二次根式的双重非负性.

四、教学过程设计

1.创设情境,提出问题

问题1你能用带有根号的的式子填空吗?

(1)面积为3的正方形的边长为_______,面积为s的正方形的边长为_______.

(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130m?,则它的宽为______m.

(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t?,如果用含有h的式

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新课程的评价强调:评价功能从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整;评价主体从单一转向多元。在传统的教学模式中,评价是教师的专利,学生常常处在被动甚至被忽略的地位,等待教师指点评说,很少有机会自主调控。由于评价对象自身的复杂性,形式单一的评价很难形成恰如其分的评价。长期的教学经验我认为,在初中数学课堂教学中,必须强调评价形式的多样性,在教学中,我经常引导学生之间进行互评,老师和学生之间互评,使单一的评价成为一种双向甚至多向的评价活动。使学生在评价过程中学会倾听他人意见,正确看待问题,正确认识自我,也使课堂充满了思考的气息,充满了生命的活力。 案例: 在学习一元一次方程组时,有这样一道题: “5。12”汶川大地震后,灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线,工厂决定转产,计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线,一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线,一天可以生产帐篷178顶。 (1) 每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶? (2) 工厂满负荷全面生产,是否可以如期完成任务?如果你是厂长,你会怎样体现你的社会责任感? 同学们经过充分思考后,给出了不同的解答: (学生1) 解:设每条成衣生产线每天生产帐篷x顶,每条童装生产线每天生产帐篷y x+2y=105 2x+3y=178

顶,根据题意,得 x=41 解得 y=32 答: 每条成衣生产线每天生产帐篷42顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. (学生2) 解:因为178—105=73(顶)105—73=32(顶)73-32=41(顶) 所以每条成衣生产线每天生产帐篷41顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. 当两位同学说完自己的解法后,同学们立即展开了激烈的讨论,有的同学说,学生1的解法符合题目的要求,用列方程组的方法解答,不容易出错;有的同学说,学生2的解法简单,一目了然,可以口算出答案,而且还可以锻炼人的思维等等.经过一番激烈的点评之后,我都给予他们充分的肯定. 第一个问题刚讨论完,我就发现有一位平时学习不太好的同学把手举得高高的,急于要说话,我点头示意,他站起来后说,工厂满负荷全面转产,也不能够如期完成任务.如果我是厂长,我会动员工人加班生产,给他们多加工资,好早完工,支援灾区人民.听到这儿,我的心

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要说好课,就必须写好说课稿。认真拟定说课稿,是说课取得成功的前提,是教师提高业务素质的有效途径。小编整理了初中数学说课稿范文,希望对你有帮助!

反比例函数说课稿

一、教材分析:

反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比,也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程,由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象,所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征,让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

二、教学目标分析

根据二期课改“以学生为主体,激活课堂气氛,充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上,我设想通过使用多媒体课件创设情境,在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望,引导学生积极参与和主动探索。

因此把教学目标确定为:1.掌握反比例函数的概念,能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象,从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

三、教学重点难点分析

本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;

难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作,积极参与并主动探索函数性质,帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

四、教学方法

鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平,设想采用问题教学法

和对比教学法,用层层推进的提问启发学生深入思考,主动探究,主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系,减少学生对新概念接受的困难,给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动、多观察,主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程,同时在教学中,还充分利用多媒体教学,通过演示,操作,观察,练习等师生的共同活动中启发学生,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生直觉思维能力。

五、学法指导

本堂课立足于学生的“学”,要求学生多动手,多观察,从而可以帮助学生形成分析、

对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”,

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教学方案 [教学目标 ] 技能领域:利用彩笔或线性工具,表现自己。 认识领域:懂得用基本的画法,通过景物表现美的。 创造领域:多方位、多角度的表现,培养学生发散思维及创作能力。 情感领域:善于从生活中发现美、感受美与生活情趣。 [课业类别] 绘画创作课 [教学重点] 启发学生运用发散思维,多角度去认识与表现。 [教学难点 ] 发现的美,从申提炼组织画面,使画面层次清楚。 [教学用具] 多媒体电脑,自制cai教学软件,范画用纸。 (学生用具) 线性表现工具、水彩笔。 [教学过程 ] 一,导入 新课: 今天教师带学生游览我市美丽的风光。(播放课件)我们就来学习这一课。

教学设计:教师运用cai课件,直接把生活中富有影响的景观转化为静态的画面欣赏,不仅引起学生的好奇心,而且可以感知的形状,色彩,线条等,引发审美的直接感受,激发学生的学习兴趣。

二、新授 1.看窗 老师:通过可以看到景色,给人们美的享受,那么生活申窗户a.有哪些形状?b.有哪些部分组成?(投影展示2至3幅图片)。 学生:讨论回答。a.方形、方圆结合等。 b.窗框、窗页、窗帘等。(教师同时板书)。

教学设计:是由窗户而提供的,和窗户密不可分。窗户的形状,结构具有一定的 特征,它影响的形状变化,有的还具有强烈个性、民族性、地域性。让学生感知窗户 (口)的特征。

2·忆窗 老师:请同学想想,刚才通过a.看到了什么季节、时间的景物?b.还有描述哪些季节、时间的?c.哪些物体上还有? 学生:讨论回答:a.白天、春天。b.夏、秋、冬、夜晚、雨雪c.汽车、飞机、轮船等。

教学设计:通过对课件对观察,启发学生思考:在自己日常生活记忆申所能感知的,引导学生想象和形象思维,为学生有意识进行创造提供契机。

3,评窗 老师:a.展示中国古典园林建筑中的各种造型图片。 b.展示欧式建筑申窗户图片二、三幅。 c.展示我国雅罗申标《到处是生活》、美国罗志威尔《出游》的美术作品。 学生讨论回答:a.这几幅画表现什么内容,有什么特点? b.您喜欢哪一幅,为什么?

教学设计:这些或自由灵活,相互供资、推求得景;或造型独物,色彩斑谰、五彩缓纷;或表达人们追求生活,向往自由美好愿望。有目的进行欣赏、评论,是学生之间相互启发、相互激励,进行联想和创造性思维的过程,是学生主动探索问题的过程,是老师的讲述、启发的重要补充,便于学生开拓思路,激发灵感、

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完全平方公式 一、 内容简介 本节课的主题:通过一系列的探究活动,引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息: 1、以教材作为出发点,依据《数学课程标准》,引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题,对可能的答案做出假设与猜想,并通过多次的检验,得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动,获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论,使学生感受科学的严谨,启迪学习态度和方法。 二、学习者分析: 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能: ①同类项的定义。 ②合并同类项法则 ③多项式乘以多项式法则。 2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平: 在学习完全平方公式之前,学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系,总结出公式的应用方法。 三、 教学/学习目标及其对应的课程标准: (一)教学目标: 1、经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推力能力。 2、会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算。 (二)知识与技能:经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理 数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算,(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。 (四)解决问题:能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同 角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。 (五)情感与态度:敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难 和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。 四、 教育理念和教学方式: 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者:学生是学习的主人,在教师指导下主动的、富有个性的学习,用自己的身体去亲自经历,用自己的心灵去亲自感悟。 教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时 候,教师不轻易告诉方向,而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候,教师不是拖着他走,而是唤起他内在的精神动力,鼓励他不断向上攀登。 2、采用“问题情景—探究交流—得出结

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 数学学习一直不少同学的噩梦,一些学生更是从小时候开始便对数学有恐惧心理,为了改变这种现象,我们需要从幼儿时期培养小孩子对于数学的积极兴趣,养成一定的数学思维。幼儿老师良好的数学教学引导有利于孩子将来的数学学习。下面是由范文资讯网小编为大家整理的“幼儿数学教学优秀教案”,供您参考

幼儿数学教学优秀教案(一)

活动目标

愿意参与比较活动。

尝试用一头对齐的方法比较两个物体的长短。

初步感知物体长短的相对性。

活动准备

经验准备:已经掌握用目测的方法直接比较长短。

课件准备:“耳朵长和短”图片。

纸面教具:《长和短》。

材料准备:短、稍长、长三种长度的绳子。

活动过程

出示图片“耳朵长和短”,引导幼儿用目测的方法直接比较长短。

——小猫蜜蜜和兔一一最近遇到了一个难题,她们都觉得自己的耳朵比对方的长,争论了好久也没有得出答案,所以想请小朋友们看看,到底谁的耳朵长,谁的耳朵短。

——是蜜蜜的耳朵长?还是兔一一的耳朵长?

——你们是怎么知道的?

小结:一目了然的长短差异可以用目测的方法直接得出谁长谁短。

发放纸面教具《谁长谁短》,教师操作课件,引导幼儿尝试用一头对齐的方法比较物体的长短。

1、发放纸面教具,引导幼儿在纸面教具上比较两支笔的长短。

——蜜蜜和兔一一终于知道谁的耳朵长,谁的耳朵短了。但是她们又遇到了新的难题,她们买了一些文具也想知道谁长谁短,我们一起来帮帮她们吧。

——这两支笔能直接看出哪支长哪支短吗?

——目测的方法比较不出长短,还有什么方法可以知道哪支笔长哪支笔短?(将两支笔一头对齐进行比较)

——请你们用一头对齐的方法比一比两支笔吧。

2、引导幼儿在纸面教具上比较两把尺子的长短。

——这两把尺子可以用目测的方法看出哪把长哪把短吗?

——请你们用一头对齐的方法帮助蜜蜜和兔一一比一比谁长谁短,注意比较的时候尺子一头要对齐。

3、引导幼儿在纸面教具上比较两把伞的长短。

——这两把小花伞一样长吗?

——请你们用一头对齐的方法比一比哪把小花伞长,哪把小花伞短吧。

4、教师操作课件,验证幼儿的答案。

小结:对于一目了然的长短差异我们可以用目测的方法直接知道谁长谁短,在用目测的方法不能清楚地看出谁长谁短时,就可以使用一头对齐的方法进行比较。

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教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据课程标准,教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。小编准备了以下内容,供大家参考! 篇一 :一元一次不等式组 一.一元一次不等式组:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解: (1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式; (2)从数量上看,不等式的个数必须是两个或两个以上; (3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定,它们是并列的. 二.一元一次不等式组的解集及解不等式组:在一元一次不等式组中,各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤: (1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分,也就是得到了不等式组的解集. 三.不等式(组)的解集的数轴表示: 一元一次不等式组知识点 1.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,有等号的画实心原点,无等号的画空心圆圈; 2.不等式组的解集,可以在数轴上先画同各个不等式的解集,找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分; 3..我们根据一元一次不等式组,化简成最简不等式组后进行分类,通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。 说明:当不等式组中,含有“≤”或“≥”时,在解题时,我们可以不关注这个等号,这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是,在解题的过程中,这个等号要与不等号相连,不能分开。 四.求一些特解:求不等式(组)的正整数解,整数解等特解(这些特解往往是有限个),解这类问题的步骤:先求出这个不等式的解集,然后借助于数轴,找出所需特解。 【一元一次不等式组考点分析】 (1)考查不等式组的概念; (2)考查一元一次不等式组的解集,以及在数轴上的表示; (3)考查不等式组的特解问题; (4)确定字母的取值。 【一元一次不等式组知识点误区】 (1)思维误区,不等式与等式混淆; (2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分; (3

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初中数学优秀教案范文

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