高三数学复习教案：空间平面与平面的位置关系。
老师的部分工作内容就有制作自己教案课件，当然教案课件里的内容一定要很完善。写好教案课件，也能让老师及时去总结和反思教学情况。一个好的教案课件应该是怎样的？小编为大家呈上收集和整理的高三数学复习教案：空间平面与平面的位置关系，欢迎阅读，希望你能够喜欢并分享！
一、教学内容分析
二面角是我们日常生活中经常见到的一个图形，它是在学生学过空间异面直线所成的角、直线和平面所成角之后，研究的一种空间的角，二面角进一步完善了空间角的概念.掌握好本节课的知识，对学生系统地理解直线和平面的知识、空间想象能力的培养，乃至创新能力的培养都具有十分重要的意义.
二、教学目标设计
理解二面角及其平面角的概念;能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步运用它们解决相关问题.
三、教学重点及难点
二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法.
四、教学流程设计
五、教学过程设计
一、 新课引入
1.复习和回顾平面角的有关知识.
平面中的角
定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角
图形
结构 射线—点—射线
表示法 ∠AOB,∠O等
2.复习和回顾异面直线所成的角、直线和平面所成的角的定义，及其共同特征.(空间角转化为平面角)
3.观察：陡峭与否，跟山坡面与水平面所成的角大小有关，而山坡面与水平面所成的角就是两个平面所成的角.在实际生活当中，能够转化为两个平面所成角例子非常多，比如在这间教室里，谁能举出能够体现两个平面所成角的实例?(如图1，课本的开合、门或窗的开关.)从而，引出“二面角”的定义及
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高三数学不等关系与不等式教案
整体设计
教学分析
本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展，也是实数理论的进一步发展.在本节课的学习过程中，将让学生回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.
通过本节课的学习， 让学生从一系列的具体问题情境中，感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用.对不等关系的相关素材，用数学观点进行观察、归纳、抽象，完成量与量的比较过程.即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来.在本节课的学习过程中还安排了一些简单的、学生易于处理的问题，其用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望.根据本节课的教学内容，应用再现、回忆得出实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.
在本节教学中，教师可让学生阅读书中实例，充分利用数轴这一简单的数形结合工具，直接用实数与数轴上 点的一一对应关系，从数与形两方面建立实数的顺序关系.要在温故知新的基础上提高学生对不等式的认识.
三维目标
1.在学生了解不等式产生的实际背景下，利用数轴回忆实数的基本理论，理解实数的大小关系，理解实数大小与数轴上对应点位置间的关系.
2.会用作差法判断实数与代数式的大小，会用配方法判断二次式的大小和范围.
3.通过温故知新，提高学生对不等式的认识，激发学生的学习兴趣，体会数学的奥秘与数学的结构美.
重点难点
教学重点：比较实数与代数式的大小关系，判断二次式的大小和范围.
教学难点：准确比较两个代数式的大小.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.(章头图导入)通过多媒体展示卫星、飞船和一幅山峦重叠起伏的壮观画面，它将学生带入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望，自然地引入新课.
思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.这些不等关系怎样在数学上表示出来呢?让学生自由地展开联想，教师组织不等关系的相关素材，让学 生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入进一步的探究学习，由此引入新课.
推进新课
新知探究
提出问题
1回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式研究及表示不等关系?
2在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗?
3数轴上的任意两 点与对应的两实数具有怎样的关系?
4任意两个实数具有怎样的关系?用逻辑用语怎样表达这个关系?
活动：教师引导学生回忆初中学过的不等式概念，使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同.不等关系强调的是关系，可用符号“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式则是表示两者的不等关系，可用“a>b”“a
教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分合作讨论，使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系.在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下，进一步学习不等式的有关内容.
实例1：某天的天气预报报道，气温32 ℃，最低气温26 ℃.
实例2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xA
实例3：若一个数是非负数，则这个数大于或等于零.
实例4：两点之间线段最短.
实例5：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
实例6：限速40 km/h的路标指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h.
实例7：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.
教师进一步点拨：能够发现身 边的数学当然很好，这说明同学们已经走进了数学这门学科，但作为我们研究数学的人来说，能用数学的眼光、数学的观点进行观察、归纳、抽象，完成这些量与量的比较过程，这是我们每个研究数学的人必须要做的，那么，我们可以用我们所研究过的什么知识来表示这些不等关系呢?学生很容易想到，用不等式或不等式组来表示这些不等关系.那么不等式就是用不等号将两个代数式连结起来所成的式子.如-7<-5，3+4>1+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.
教师引导学生将上述的7个实例用不等式表示出来.实例1，若用t表示某天的气温，则26 ℃≤t≤32 ℃.实例3，若用x表示一个非负数，则x≥0.实例5，|AC|+|BC|>|AB|，如下图.
|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.
|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、|AB|-|AC|<|BC|.交换被减数与减数的位置也可以.
实例6，若用v表示速度，则v≤40 km/h.实例7，f≥2.5%，p≥2.3%.对于实例7，教师应点拨学生注意酸奶中的脂肪含量与蛋白质含量需同时满足，避免写成f≥2.5%或p≥2.3%，这是不对的.但可表示为f≥2.5%且p≥2.3%.
对以上问题，教师让学生轮流回答，再用投影仪给出课本上的两个结论.
讨论结果：
(1)(2)略;(3)数轴上任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.
(4)对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，a应用示例
例1(教材本节例1和例2)
活动：通过两例让学生熟悉两个代数式的大小比较的基本方法：作差，配方法.
点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变形时经常使用的方法，应让学生熟练掌握.
变式训练
1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，则f(x)与g(x)的大小关系是()
A.f(x)>g(x) B.f(x)=g(x)
C.f(x)
答案：A
解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1>0，∴f(x)>g(x).
2.已知x≠0，比较(x2+1)2与x4+x2+1的大小.
解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.
∵x≠0，得x2>0.从而(x2+1)2>x4+x2+1.
例2比较下列各组数的大小(a≠b).
(1)a+b2与21a+1b(a>0，b>0);
(2)a4-b4与4a3(a-b).
活动：比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定.本例可由学生独立完成，但要点拨学生在最后的符号判断说理中，要理由充分，不可忽略这点.
解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.
∵a>0，b>0且a≠b，∴a+b>0，(a-b)2>0.∴a-b22a+b>0，即a+b2>21a+1b.
(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)
=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]
=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].
∵2a2+(a+b)2≥0(当且仅当a=b=0时取等号)，
又a≠b，∴(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]<0.
∴a4-b4<4a3(a-b).
点评：比较大小常用作差法，一般步骤是作差——变形——判断符号.变形常用的手段是分解因式和配方，前者将“差”变为“积”，后者将“差”化为一个或几个完全平方式的“和”，也可两者并用.
变式训练
已知x>y，且y≠0，比较xy与1的大小.
活动：要比较任意两个数或式的大小关系，只需确定它们的差与0的大小关系.
解：xy-1=x-yy.
∵x>y，∴x-y>0.
当y<0时，x-yy<0，即xy-1<0. ∴xy<1;
当y>0时，x-yy>0，即xy-1>0.∴xy>1.
点评：当字母y取不同范围的值时，差xy-1的正负情况不同，所以需对y分类讨论.
例3建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好.试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积， 住宅的采光条件是变好了，还是变坏了?请说明理由.
活动：解题关键首先是把文 字语言转换成数学语言，然后比较前后比值的大小，采用作差法.
解：设住宅窗户面积和地板面积分别为a、b，同时增加的面积为m，根据问题的要求a
由于a+mb+m-ab=mb-abb+m>0，于是a+mb+m>ab.又ab≥10%，
因此a+mb+m>ab≥10%.
所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了.
点评：一般地，设a、b为正实数，且a
变式训练
已知a1，a2，…为各项都大于零的等比数列，公比q≠1，则()
A.a1+a8>a4+a5 B.a1+a8
C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8与a4+a5大小不确定
答案：A
解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4
=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).
∵{an}各项都大于零，∴q>0，即1+q>0.
又∵q≠1，∴(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.
课堂小结
1.教师与学生共同完成本节课的小结，从实数的基本性质的回顾，到两个实数大小的比较方法;从例题的活动探究点评，到紧跟着的变式训练，让学生去繁就简，联系旧知，将本节课所学纳入已有的知识体系中.
2.教师画龙点睛，点拨利用实数的基本性质对两个实数大小比较时易错的地方.鼓励学有余力的学生对节末的思考与讨论在课后作进一步的探究.
作业
习题3—1A组3;习题3—1B组2.
设计感想
1.本节设计关注了教学方法 的优化.经验告诉我们：课堂上应根据具体情况，选择、设计最能体现教学规律的教学 过程，不宜长期使用一种固定的教学方法，或原封不动地照搬一种实验模式.各种教学方法中，没有一种能很好地适应一切教学活动.也就是说，世上没有万能的教学方法.针对个性，灵活变化，因材施教才是成功的施教灵药.
2.本节设计注重了难度控制.不等式内容应用面广，可以说与其他所有内容都有交汇，历 来是高考的重点与热点.作为本章开始，可以适当开阔一些，算作抛砖引玉，让学生有个自由探究联想的平台，但不宜过多向外拓展，以免对学生产生负面影响.
3.本节设计关注了学生思维能力的训练.训练学生的思维能力，提升思维的品质，是数学教师直面的重要课题，也是中学数学教育的主线.采用一题多解有助于思维的发散性及灵活性，克服思维的僵化.变式训练教学又可以拓展学生思维视野的广度，解题后的点拨反思有助于学生思维批判性品质的提升.
高三数学复习教案：双曲线
【考纲要求】
了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。
【自学质疑】
1.双曲线 的 轴在 轴上， 轴在 轴上，实轴长等于 ，虚轴长等于 ，焦距等于 ，顶点坐标是 ，焦点坐标是 ，
渐近线方程是 ，离心率 ，若点 是双曲线上的点，则 ， 。
2.又曲线 的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是
3.经过两点 的双曲线的标准方程是 。
4.双曲线的渐近线方程是 ，则该双曲线的离心率等于 。
5.与双曲线 有公共的渐近线，且经过点 的双曲线的方程为
【例题精讲】
1.双曲线的离心率等于 ，且与椭圆 有公共焦点，求该双曲线的方程。
2.已知椭圆具有性质：若 是椭圆 上关于原点对称的两个点，点 是椭圆上任意一点，当直线 的斜率都存在，并记为 时，那么 之积是与点 位置无关的定值，试对双曲线 写出具有类似特性的性质，并加以证明。
3.设双曲线 的半焦距为 ，直线 过 两点，已知原点到直线 的距离为 ，求双曲线的离心率。
【矫正巩固】
1.双曲线 上一点 到一个焦点的距离为 ，则它到另一个焦点的距离为 。
2.与双曲线 有共同的渐近线，且经过点 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 。
3.若双曲线 上一点 到它的右焦点的距离是 ，则点 到 轴的距离是
4.过双曲线 的左焦点 的直线交双曲线于 两点，若 。则这样的直线一共有 条。
【迁移应用】
1. 已知双曲线 的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍，则该双曲线的离心率
2. 已知双曲线 的焦点为 ，点 在双曲线上，且 ，则点 到 轴的距离为 。
3. 双曲线 的焦距为
4. 已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 ，则
5. 设 是等腰三角形， ，则以 为焦点且过点 的双曲线的离心率为 .
6. 已知圆 。以圆 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为
高三数学复习教案：概率统计
一、 知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别 共同点 不同点 相互联系 适用范围
简单随机抽样 都是等概率抽样 从总体中逐个抽取 总体中个体比较少
系统抽样 将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分采用简单随机抽样 总体中个体比较多
分层抽样 将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取 在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤： ①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4) 要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距 =频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据 ， ，…， ，其平均数为 则方差 ，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件 包含 个结果，那么事件 的概率p=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1 ，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2 ，即每个基本事件出现的可能性相等。
4. 几何概型的概率公式： p(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.
(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( )
A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，
得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ;
优秀率为 。
(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值
和方差分别为( )
A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016
(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.
(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )
三、高考链接
07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒
; 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图
是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒
的学生人数占全班总人数的百分比为 ，成绩大于等于15秒
且小于17秒的学生人数为 ，则从频率分布直方图中可分析
出 和 分别为( )
08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为( )
分数 5 4 3 2 1
人数 20 10 30 30 10
09、在区间 上随机取一个数x， 的值介于0到 之间的概率为( ).
08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者 通晓日语， 通晓俄语， 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
(Ⅰ)求 被选中的概率;(Ⅱ)求 和 不全被选中的概率.
高中高三数学不等关系与不等式教案
整体设计
教学分析
本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展，也是实数理论的进一步发展.在本节课的学习过程中，将让学生回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.
通过本节课的学习， 让学生从一系列的具体问题情境中，感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用.对不等关系的相关素材，用数学观点进行观察、归纳、抽象，完成量与量的比较过程.即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来.在本节课的学习过程中还安排了一些简单的、学生易于处理的问题，其用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望.根据本节课的教学内容，应用再现、回忆得出实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.
在本节教学中，教师可让学生阅读书中实例，充分利用数轴这一简单的数形结合工具，直接用实数与数轴上 点的一一对应关系，从数与形两方面建立实数的顺序关系.要在温故知新的基础上提高学生对不等式的认识.
三维目标
1.在学生了解不等式产生的实际背景下，利用数轴回忆实数的基本理论，理解实数的大小关系，理解实数大小与数轴上对应点位置间的关系.
2.会用作差法判断实数与代数式的大小，会用配方法判断二次式的大小和范围.
3.通过温故知新，提高学生对不等式的认识，激发学生的学习兴趣，体会数学的奥秘与数学的结构美.
重点难点
教学重点：比较实数与代数式的大小关系，判断二次式的大小和范围.
教学难点：准确比较两个代数式的大小.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.(章头图导入)通过多媒体展示卫星、飞船和一幅山峦重叠起伏的壮观画面，它将学生带入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望，自然地引入新课.
思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.这些不等关系怎样在数学上表示出来呢?让学生自由地展开联想，教师组织不等关系的相关素材，让学 生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入进一步的探究学习，由此引入新课.
推进新课
新知探究
提出问题
1回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式研究及表示不等关系?
2在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗?
3数轴上的任意两 点与对应的两实数具有怎样的关系?
4任意两个实数具有怎样的关系?用逻辑用语怎样表达这个关系?
活动：教师引导学生回忆初中学过的不等式概念，使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同.不等关系强调的是关系，可用符号“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式则是表示两者的不等关系，可用“a>b”“a
教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分合作讨论，使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系.在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下，进一步学习不等式的有关内容.
实例1：某天的天气预报报道，气温32 ℃，最低气温26 ℃.
实例2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xA
实例3：若一个数是非负数，则这个数大于或等于零.
实例4：两点之间线段最短.
实例5：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
实例6：限速40 km/h的路标指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h.
实例7：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.
教师进一步点拨：能够发现身 边的数学当然很好，这说明同学们已经走进了数学这门学科，但作为我们研究数学的人来说，能用数学的眼光、数学的观点进行观察、归纳、抽象，完成这些量与量的比较过程，这是我们每个研究数学的人必须要做的，那么，我们可以用我们所研究过的什么知识来表示这些不等关系呢?学生很容易想到，用不等式或不等式组来表示这些不等关系.那么不等式就是用不等号将两个代数式连结起来所成的式子.如-7<-5，3+4>1+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.
教师引导学生将上述的7个实例用不等式表示出来.实例1，若用t表示某天的气温，则26 ℃≤t≤32 ℃.实例3，若用x表示一个非负数，则x≥0.实例5，|AC|+|BC|>|AB|，如下图.
|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.
|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、|AB|-|AC|<|BC|.交换被减数与减数的位置也可以.
实例6，若用v表示速度，则v≤40 km/h.实例7，f≥2.5%，p≥2.3%.对于实例7，教师应点拨学生注意酸奶中的脂肪含量与蛋白质含量需同时满足，避免写成f≥2.5%或p≥2.3%，这是不对的.但可表示为f≥2.5%且p≥2.3%.
对以上问题，教师让学生轮流回答，再用投影仪给出课本上的两个结论.
讨论结果：
(1)(2)略;(3)数轴上任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.
(4)对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，a应用示例
例1(教材本节例1和例2)
活动：通过两例让学生熟悉两个代数式的大小比较的基本方法：作差，配方法.
点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变形时经常使用的方法，应让学生熟练掌握.
变式训练
1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，则f(x)与g(x)的大小关系是()
A.f(x)>g(x) B.f(x)=g(x)
C.f(x)
答案：A
解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1>0，∴f(x)>g(x).
2.已知x≠0，比较(x2+1)2与x4+x2+1的大小.
解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.
∵x≠0，得x2>0.从而(x2+1)2>x4+x2+1.
例2比较下列各组数的大小(a≠b).
(1)a+b2与21a+1b(a>0，b>0);
(2)a4-b4与4a3(a-b).
活动：比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定.本例可由学生独立完成，但要点拨学生在最后的符号判断说理中，要理由充分，不可忽略这点.
解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.
∵a>0，b>0且a≠b，∴a+b>0，(a-b)2>0.∴a-b22a+b>0，即a+b2>21a+1b.
(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)
=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]
=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].
∵2a2+(a+b)2≥0(当且仅当a=b=0时取等号)，
又a≠b，∴(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]<0.
∴a4-b4<4a3(a-b).
点评：比较大小常用作差法，一般步骤是作差——变形——判断符号.变形常用的手段是分解因式和配方，前者将“差”变为“积”，后者将“差”化为一个或几个完全平方式的“和”，也可两者并用.
变式训练
已知x>y，且y≠0，比较xy与1的大小.
活动：要比较任意两个数或式的大小关系，只需确定它们的差与0的大小关系.
解：xy-1=x-yy.
∵x>y，∴x-y>0.
当y<0时，x-yy<0，即xy-1<0. ∴xy<1;
当y>0时，x-yy>0，即xy-1>0.∴xy>1.
点评：当字母y取不同范围的值时，差xy-1的正负情况不同，所以需对y分类讨论.
例3建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好.试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积， 住宅的采光条件是变好了，还是变坏了?请说明理由.
活动：解题关键首先是把文 字语言转换成数学语言，然后比较前后比值的大小，采用作差法.
解：设住宅窗户面积和地板面积分别为a、b，同时增加的面积为m，根据问题的要求a
由于a+mb+m-ab=mb-abb+m>0，于是a+mb+m>ab.又ab≥10%，
因此a+mb+m>ab≥10%.
所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了.
点评：一般地，设a、b为正实数，且a
变式训练
已知a1，a2，…为各项都大于零的等比数列，公比q≠1，则()
A.a1+a8>a4+a5 B.a1+a8
C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8与a4+a5大小不确定
答案：A
解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4
=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).
∵{an}各项都大于零，∴q>0，即1+q>0.
又∵q≠1，∴(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.
课堂小结
1.教师与学生共同完成本节课的小结，从实数的基本性质的回顾，到两个实数大小的比较方法;从例题的活动探究点评，到紧跟着的变式训练，让学生去繁就简，联系旧知，将本节课所学纳入已有的知识体系中.
2.教师画龙点睛，点拨利用实数的基本性质对两个实数大小比较时易错的地方.鼓励学有余力的学生对节末的思考与讨论在课后作进一步的探究.
作业
习题3—1A组3;习题3—1B组2.
设计感想
1.本节设计关注了教学方法 的优化.经验告诉我们：课堂上应根据具体情况，选择、设计最能体现教学规律的教学 过程，不宜长期使用一种固定的教学方法，或原封不动地照搬一种实验模式.各种教学方法中，没有一种能很好地适应一切教学活动.也就是说，世上没有万能的教学方法.针对个性，灵活变化，因材施教才是成功的施教灵药.
2.本节设计注重了难度控制.不等式内容应用面广，可以说与其他所有内容都有交汇，历 来是高考的重点与热点.作为本章开始，可以适当开阔一些，算作抛砖引玉，让学生有个自由探究联想的平台，但不宜过多向外拓展，以免对学生产生负面影响.
3.本节设计关注了学生思维能力的训练.训练学生的思维能力，提升思维的品质，是数学教师直面的重要课题，也是中学数学教育的主线.采用一题多解有助于思维的发散性及灵活性，克服思维的僵化.变式训练教学又可以拓展学生思维视野的广度，解题后的点拨反思有助于学生思维批判性品质的提升.
高三数学复习教案：简单复合函数的导数
【高考要求】：简单复合函数的导数(B).
【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.
2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.
3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.
【知识复习与自学质疑】
1.复合函数的求导法则是什么?
2.(1)若 ，则 ________.(2)若 ，则 _____.(3)若 ，则 ___________.(4)若 ，则 ___________.
3.函数 在区间_____________________________上是增函数, 在区间__________________________上是减函数.
4.函数 的单调性是_________________________________________.
5.函数 的极大值是___________.
6.函数 的值,最小值分别是______,_________.
【例题精讲】
1. 求下列函数的导数(1) ;(2) .
2.已知曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线相同,求 的值.
【矫正反馈】
1.与曲线 在点 处的切线垂直的一条直线是___________________.
2.函数 的极大值点是_______,极小值点是__________.
(不好解)3.设曲线 在点 处的切线斜率为 ,若 ,则函数 的周期是 ____________.
4.已知曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线互相垂直, 为原点,且 ,则 的面积为______________.
5.曲线 上的点到直线 的最短距离是___________.
【迁移应用】
1.设 , , 若存在 ,使得 ,求 的取值范围.
2.已知 , ,若对任意 都有 ,试求 的取值范围.
高三政治复习企业与劳动者教案
一、基础知识：
(一)公司的经营
1、公司的类型：
(1)企业：
①含义：以营利为目的而从事生产经营活动，向社会提供产品或服务的经济组织。
②地位：是市场经济活动的主要参加者，是国民经济的细胞。在我国，国有企业、集体企业、私营企业以及混合所有制企业并存，共同构成社会主义市场经济的微观基础。
③作用：人们消费的商品和服务，主要是由企业提供的。其中，国有企业在我国国民经济中发挥着主导作用。
④现代企业主要的典型的组织形式——公司制。
(注：现代企业制度从财产组织形式和内部管理结构来说，就是公司制。公司制改革，就是将传统的国有企业按照《公司法》规范的逐步改造成为股份有限公司或有限责任公司。)
注意：自然人和法人的区别。(见课本p42)
(1)公司
①含义：是依法设立的，全部资本由股东共同出资，并由股份形式构成的，以营利为目的的企业法人。
(企业法人：依法成立，有必要的经费，有自己的名称、组织机构和场所，能够独立承担民事责任的经济组织。)
②法律性质：
成立公司，必须按照法律法规和有关政策的规定，办理一定的登记手续，取得法律上的承认。除国有独资公司外，公司应是两人(含两人)以上共同出资设立的经济组织，出资者作为公司股东按投入公司的资本额享有所有者的资产收益、重大决策和选择管理者等权利。在公司存续期间股东不得少于两人，否则公司即宣告解散。
③特殊形式的有限责任公司(国有独资公司)和两种法定公司形式(有限责任公司和股份有限公司)
④公司的组织结构：
A决策机构：
股东大会及其选出的董事会是公司的决策机构，处理公司重大经营管理事宜。
b执行机构：
总经理及其助手组成公司的执行机构，负责公司的日常经营。
c监督机构：
监事会是公司的监督机构，对董事会和经理的工作进行监督。
⑤公司制的优点：
具有独立法人地位、有限责任制度和科学管理结构等优点。
⑥有限责任公司和股份有限公司相同点、不同点：
公司
异同
股份有限公司
有限责任公司
不同点公司的
资本公司的资本必须划分为等额股份，并以股票的形式加以表现，上市公司的股票可以自由流通、转让。公司的资本不必划分为等额股份，股东转让出资必须征得其他股东的同意，转让出资较困难。
股东
人数不得少于法定最低人数，应当有5人以上为发起人。必须由2人以上50人以下股东共同出资设立。
股东
责任股东仅以其认购的股份对公司债务负有限清偿责任。股东以其出资额为限对公司债务负有限清偿责任。
股东的
表决权一股一票原则按出资比例形式表决权。
公司
财务上市公司必须向全社会公开。
不必向全社会公开。
规模
大小注册资本额比较高，不低于1000万元。最低资本限额10万元至50万元不等。
设立
程序设立程序较为复杂。设立程序简单。
适应性适应于大中型企业。适应于中小型企业。
出资
形式发行股票筹资，资本必须是货币。出资证明，出资除货币外，还可以为技术、厂房、土地等。
相同点(1)都是依法设立的企业法人;
(2)股东负有限责任;(3)公司均以其全部资产对债务承担责任;
(4)公司组织机构均为股东大会、董事会及总经理;
(5)公司均有名称、章程等;
(6)共同的特征是“有限”和“合股”。
2、公司的经营与发展
(1)公司经营的含义及公司经营的目的：
(2)公司经营成功的决定因素：
①公司要制定正确的经营战略。
②公司要依靠技术进步、科学管理等手段，形成自己的竞争优势，包括价格、产品质量、服务水平、品牌效应等。
③公司要诚信经营，树立良好的信誉和企业形象。企业的信誉和形象作为一种无形资产，渗透在企业经营和管理的每一个环节，最终通过产品和服务在市场上形成本企业的竞争优势。公司是否诚信经营，关系到企业成败。
3、正确认识企业的兼并与破产
(1)企业兼并与企业破产的含义：
(注意：企业的兼并与破产是一种经济现象，是价值规律发生作用的必然结果，是竞争的结果。兼并与破产只是一种手段，而不是目的。)
(2)企业兼并的意义：
可以扩大优势企业的规模，增强优势企业的实力，实现以优带劣的调整，把劣势转化为优势，提高企业和整个社会的资源利用效率，有益于促进国家经济发展。
(3)企业破产的意义：
实行企业破产制度，有利于强化企业的风险意识，促使企业在破产的压力下改善经营管理，提高企业竞争力。通过企业破产，及时淘汰落后企业，有利于社会资源的合理配置和产业结构的合理调整。
(4)兼并与破产的目的是优化资源配置，提高经济效益，增强企业竞争力
(二)新时代的劳动者
1、劳动和就业
(1)劳动含义、重要性：
(2)劳动者的含义、地位：
(3)就业的意义：
(4)我国的就业形势严峻的原因：
(5)怎样解决就业问题?
①党和政府：从人民群众的根本利益出发，把扩大就业放在经济社会发展的突出位置，实施积极的就业政策，多渠道扩大就业，努力改善劳动就业和自主创业的环境。
②劳动者：要发扬艰苦奋斗、自强不息的精神，破除与社会主义市场经济不适应的旧思想、旧习惯，转变就业观念，树立正确的择业观念，走向合适的工作岗位，靠自己的双手开拓新的生活，展现平凡而伟大的社会主义劳动者的风采。
(6)正确的择业观念：
①树立自主择业观
②树立竞争择业观
③树立职业平等观
④树立多种方式就业观
2、依法维护劳动者权益
(1)为什么要维护劳动者的权益?
实现和维护劳动者的权益，是社会主义制度的本质要求。劳动法所规定的劳动者的权利是保障劳动者主人翁地位的前提，是充分调动和发挥劳动者的积极性、创造性的保证。
(2)怎样维护劳动者的合法权益?
①党和政府高度重视劳动保障工作。在实施积极的就业政策、多渠道扩大就业的同时，加强劳动保护，改善劳动条件，完善社会保障体系。
②为了切实保障劳动者的权益，我国颁布和实施了劳动法等法律、法规。规定了劳动者享有的各项权利。
③劳动者要增强权利意识和法律意识。当权益受到侵害时，以合法手段、法定程序维护权益，是每个劳动者的正确选择。首先，要自觉履行劳动者的义务，这是获得权利、维护权益的基础。其次，要与用工单位签定劳动合同，这是维护劳动者合法权益的重要依据。第三，当合法权益受到侵害时，要通过投诉、协商、申请调解、申请仲裁、向法院起诉等正当途径解决，不能采取非法、过激的行为。
(3)我国劳动者享有的基本权利：
①平等就业和选择职业的权利;②取得劳动报酬的权利;③休息、休假的权利;④获得劳动安全卫生保护的权利;⑤接受职业技能培训、享受社会保险和福利、提请劳动争议处理的权利;⑥以及法律规定的其他权利。
(4)劳动者权利和义务关系：劳动者享有权利，是以履行劳动者义务为前提的。自觉履行劳动者义务，是获得权利、维护权益的基础。
(5)维护劳动者合法权益的重要依据：实施劳动合同制度，依法签定劳动合同。
(6)劳动者维权途径：
劳动者要增强权利意识和法律意识，当权益受到侵害时，要以合法手段、法定程序维护权益：①要自觉履行劳动者的义务，这是获得权利、维护权益的基础。②要与用工单位签定劳动合同，这是维护劳动者合法权益的重要依据。③当合法权益受到侵害时，要通过投诉、协商、申请调解、申请仲裁、向法院起诉等正当途径解决，不能采取非法、过激的行为。
重点、考点：
1、有限责任公司和股份有限公司共同点、不同点：2、公司经营成功的决定因素
3、就业的意义，我国的就业形势严峻的原因以及怎样解决就业问题?
4、正确的择业观念5、怎样维护劳动者的合法权益?
6、我国劳动者享有的权利
高三英语复习教案：Advertising教案
重点短语
1. be aware of 知道，明白，意识到 2. play tricks on 欺骗，捉弄
3. believe in 信任，相信 4. be bored with 对……感到厌倦
5. appeal to迎合，对……有吸引力 6. trick sb into doing sth诱使某人做某事
7. be satisfied with 对……感到满意 8. be used to对……习以为常，习惯于
9. fall for 上……的当，受……骗 10. deal with 处理，对付
11. commit suicide/a crime 自杀 /犯罪 12. be intended for 为……而打算
13. be concerned with 对……关心 14. get sth across 传达
15. be particular about 对……挑剔 16. soft drink 软饮料
17. come up with 提出，拿出 18. according to 根据
19. agree with sb. on sth.同意某人的意见 20.hold one’s breath 屏住呼吸
21. in public 在公共场所 22. at one’s service 听候某人吩咐，为某人服务
23. cure sb. of a disease 治愈某人的病 24. be proud of 以……感到自豪
25. even if 即使 26. at a low price 以低价格
27. be popular with 受某人欢迎 28. senior high 高中
29. be of good / high quality 高质量 30.be on sale 在销售中
31. make an announcement 宣布 32. keep away from 远离
33. No comments 不加评论，无可奉告 34. bad breath 口臭
35. be similar to 和……相似 36. up to (数量，程度等)达到
37. in particular 尤其，特别 38. introduce ……to …… 向……作介绍
39. recommend sth. to sb. 向某人介绍某物 40. protect … from … 保护…免于……
41. stand for 代表，表示 42. be responsible for 对……负责
43. in one’s opinion 依某人看 44. warn sb. against
45. attract/catch/draw one’s attention吸引..注意力
46. take turns to do sth. 依次做某事，轮流做某事
47. persuade sb into doing / to do sth 说服某人做某事
48. have/keep/hold sth. in mind 把……记住
重点句型
1. We are so used to them that we do not even realize how many we see and hear in a day.
2. A commercial advertisement is one which someone has paid for to promote a product or service.
3. pSAs are often placed for free, and are intended to educate people about health, safety, or any other issue which affects public welfare.
4. China has strong laws to protect people from advertisements that lie or try to make people believe untrue claims about products or services.
5. However, we still must be aware of the methods used in advertisements to try and sell us things.
6. Even if an ad does not lie, it does not mean it tells you the complete truth.
7. All of these ads are meant to be helpful, and you can often learn a lot by following the advice they give.
8. The boss can then choose the right product to produce , the one which is expected to be most popular with consumers.
9. Also important are the sales targets.
10. If they want to become the market leader, the company must ensure that their product is of high quality.
11. That is why we are considering repackaging our chocolate bar as well.
12. Not all ads play tricks on us though.
13. These ads deal with large social issues.
14. In my opinion, this may have harmful effects.
15. What they don’t mention is how bad these things can be for our teeth.
16. Have you ever regretted not having snapped those unforgettable moments?
17. Unlike a single advertisement, an ad campaign is an organized programme of advertisements using various kinds of ads to reach a particular audience.
18. When you start a successful ad campaign, you must have a clear goal and target audience in mind.
19. In order to determine your audience, you will need to do a little research.
20. It is important to always try to appeal to the way the audience will react.
21. What parts of this issue would they care about or be concerned with?
22. The way you choose to advertise should depend mainly on your target audience and which kinds of ads reach that particular group best.
重点语法: 直接引语和间接引语
4模块Unit 2 Sporting events
重点短语
1. share with 与…分享 2. every four years每四年，每隔三年
3. take part in参加 4. in honour of纪念，向……表示敬意
5. side by side一起，共同，肩并肩 6. come to public attention引起公众关注
7. at the opening ceremony在开幕式上 8. know of了解
9. be recognized as被认为是 10. play a role/part in在…起作用
11. break a record打破纪录 12. make contributions to作贡献
13. set an example to树立榜样 14. look forward to
15. come up with想出(计划、回答) 16.plenty of许多，大量
17.tourist attractions旅游景点，旅游胜地 18. pay attention to注意
19.be similar to 与……相似 20.play leading roles in起主导作用
21. meet one’s requirements满足需求 22. daily routine日常工作,日常安排
23. make way for给…让路 24. hope for希望，期待
25.maintain a balance保持平衡 26.be involved in涉及
27.add to增加 28. keep…under control使…处于控制之下
重点句型
1. I am delighted to have been invited to your school to talk to you about the history and significance of the Olympic Games.
2. Today, athletes from around the world can take part, no matter what languages they speak.
3. His dream was that the Olympic Games would make it possible for countries and people to live peacefully side by side.
4. I am sure the whole of China must have felt proud when Xu Haifeng won the first gold medal for his country.
5. Today, players from China, South Korea and Germany among others play leading roles in the international table tennis competition.
6. Join me in wishing the Olympic movement a successful future to match its beautiful glorious past.
7. I hope this information will be of use to you.
8. I advise that you watch less TV at night.
9. My advice to you is that you should drink more water.
10. If I were you, I would certainly go to the football match instead of doing work at home.
11. Will Thursday morning do? I happen to be in town then.
12. What/How about the high jump then?
13. In order for a new sport to be added , a current sport must be dropped.
14. Supporters of wushu would like to see it entered as a branch in the Martial Arts category.
15. The IOC is looking at revising the number and type of sports involved in the Olympics in the future, so wushu fans may finally get what they are hoping for.
重点语法: 情态动词
4模块Unit 3 Tomorrow’s world
重点短语
1. be set in以…为背景 2. pass on 传递
3. be connected to 与……相连接 4. give out 发出(气味、热等);用完,耗光;筋疲力尽
5. put forward 提出(观点、议案等) 6. last but not least 最后但同
样重要的
7. be accused of 被控告犯有……罪 8. set up建立,竖立
9. a tourist destination 旅游目的地 10. leave sb with…给….留下
11. make a profit赚取利润 12. go on a virtual trip to 虚拟旅行
13. belong to属于 14. be responsible for对….负责
17. move round四处移动 18. be worth doing/n.
19. add to 增加 20. deliver into 送进
21. have an area /population of面积或人口是…. 22. play a role in 在……中角色
23. in one’s opinion在..看来 24. sign one’s name for 给……签名
25. send sb. on a trip to 送某人旅行 26. in reality 实际上
27. bring history alive 历史再现 28. leave sb. with 给某人留下….
29. take the risk of… 冒……危险 30. invest in 投资于
31. make a profit / money 获取利润/赚 32. end in failure 以失败告终
33. win the admiration of 赢得……的敬 34. draw a conclusion得出结论
35. (be) on display展览 36. the latest wave of new technology
37. tell…..from….把…和…区分 38. concentrate on 专注于
39. go bankrupt 破产 40. voice one’s opinions 表达某人的看法
41. at one time/at a time/at any time 42. have letters missing 使得字母丢失
43. fall off从…上掉下来;脱落 44. come across遇到,遭遇,偶遇
45. tell of讲述 46.keep/get in touch with和…保持(取得)联系
47. take sb. on the journey to 带某人一起去旅行 48. be trapped in 被困在……
49. at a speed of以……..的速度 50. with the help of ..由于..的帮助
重点句型
1. What would you like to see happen in the future.
2. Not only is every step of climbing Mount Qomolangma felt by viewer, but also the cold, the tiredness, the food, the smells, the sights and the sounds of the mountain can all be experience.
3. Upon reaching the top of the mountain, a feeling of happiness and a sense of achievement will be experienced.
4. RealCine works by making the viewers feel that they are actually in the film.
5. The movements of the headset indicate the direction in which the view wants to go.
6. In scientific studies it has been shown that VR can provide teenagers with another way to experience the world and make them work harder to make their dreams come true.
7.The teenager was made to think that he had scored the winning goal.
8. An argument has been put forward that some viewers will be disappointed by Realcine.
9. Firefighters could be trained using Realcine without the risk of sending them into a burining building.
10. It has been suggested that travel sickness should/can be reduced by using virtual reality.
11. This could be of great benefit to people and will be researched further.
12. Also, we need to buy new keyboards and mousse because many of the keyboards have letters missing….
13. If the pC (No.7) I was using had had a good keyboard, I would not have made so many mistakes.
14. He left university in order to concentrate on the writing.
15. The teacher wont mind you using the computer.
16. The Time Traveller journeys through millions of years, seeing even more alien creatures than before.
17. He finally stops thirty million years into the future and experiences a future time where the sun no longer shine brightly.
18. Scared and cold, the Time Traveller starts back towards the present.
19. Instead of waiting to be rescued, the three young people teach themselves astrophysics.
20. With the help of force from a black hole, the are able to guide the lost spaceship safely back to the Earth./pp
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