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中间除法教学反思

中间除法教学反思

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一名优秀的人民教师应该保证教学的科学性和合理性,老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中。写教案可以帮助教师提前预演下一节课的大致流程。你也许需要"商中间有o的除法教学反思"这样的内容,为方便后续阅读,请你收藏本文!

商中间有o的除法教学反思 篇1

反思整个教学过程,我认为本节课教学的最大特点是朴实无华、扎实高效。所有知识都是学生在探究的过程中,自己发现并亲身体验出来的,在这里教师真正起到了一个引导者、组织者的作用。主要体现在以下几点:

1、学习内容来自生活。

《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际,在学生已有经验的基础上学习,可使学生更有效。因为,学习内容贴近学生知识经验,符合学生心理特征,同时也体现了学习生活化的理念。例如,在新课开始时,我创设了帮老师选参加跳绳人员的生活情境,学生对这类事感兴趣,符合儿童善于表现自己的心理特点,很好地激起了学生的探究欲望。使学生在积极、主动参与下发现问题,并敢于发表自己与众不同的见解。

2、学习需求来自学生。

引导学生主动建构知识是新课标的重要理念。根据学生的认知特征和心理特点,充分激发学习动机,是变被动学习为主动学习的有效途径。在教学时,教师能够不拘泥于教材,敢于跳出教材,辨证地使用教材,根据学生的实际情况在该着力的地方花时间、下功夫。一是能改编教材的编排体系,将例题中的两题同时出现,便于学生比较;二是将探究有关0的除法的规律放到例题中进行,教师不直接告诉,而是把这个机会留给学生,让学生充分地表现自我,创造条件地展现学生的`聪明才智(0为什么不能做除数),进而树立起学生的自信心

3、学习过程重视体验

新课标重视学生学习过程中的体验。所谓体验性学习,就是强调学生的参与性和实践性,让学生参与知识探索、发现与形成的全过程,并通过体验与感受,建构属于自己的认知体系。可见,体验性学习是知情合一的学习,是真正属于学生自己的数学学习活动,它旨在让学生通过手脑并用的探究活动,学习科学的知识和方法,体验探究的乐趣。在教学《商中间或末尾有0的除法》时,学生在试一试、辩一辩、算一算等过程中,给自己提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会

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篇一:除法 本单元教学除数是两位数的除法(被除数不超过三位数),这是学生在整数范围内最后一次学习除法,其中笔算是本单元的教学重点,教学内容包括计算法则、试商方法和调商方法三部分。 本周主要教学了练习三和整个一节的复习。练习三主要是对前面学习的调商进行一些综合的训练;复习是对本单元一个整体的概括。通过这两个练习,使学生把本单元所要学习的知识灵活运用到解决实际问题中。通过一定的练习后,学生注意到: 1.试商要有一定的顺序 我教学生:(1)把除数想成最接近的整十数。(2)用想成的试商。(3)用原来的除数计算。(4)根据实际调商。在教学例题时要引导学生经历这样的过程,否则就不是试商,而是猜商。经过一定练习,学生的试商会一气呵成。学生掌握试商方法的关键是能否熟练口算三位数除以整十数的商。所以,练习中有针对性地加强了这方面的练习。 2.发现调商规律,认清试商本质 初商过大或初商过小是有规律的。把除数看作比它小的整十数,初商可能过大;把除数看作比它大的整十数,初商可能过小。教材注意让学生通过比较逐渐理解这些规律,通过两道例题的教学,学生经历两次不同的调商活动,对为什么要调商和怎样调商有了初步体验。组织学生及时回顾和反思这两题的计算,比较计算过程中的相同点和不同点。练习三第4题可以组织两次比较。要使学生明白:并不是把除数看作比它小的整十数试商时都要把商调小,也并不是把除数看作比它大的整十数试商时都要把商调大;只有出现初商过大或过小时,才要去调整刚才试得的商。 于是学生通过本周的复习,学生对三位数除以两位数的除法的计算的正确率就好多了。也慢慢地掌握了本单元的重点。 篇二:除法教学反思 本单元有承上启下的作用:1、他是在表内乘、除法,一位数乘多位数的基础上进行教学的。2、它为学生掌握除数是两位数的处罚,学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。主要内容有:口算除法、笔算除法。在教学中发现两个教学安排上的特点:1、本单元的例题与习题,真实、自然的体现了除法产生于解决一个个具体问题中。2、教材逻辑地设计了一个个拾级而上的台阶,使学生充分利用已有的知识很经验、通过自主探索、合作交流、主动获取所学的知识。因此在教学中,我比较注重: 1、运用已知,探求新知。 以动手操作为手段 查看全文>>>
篇一:笔算除法 这个单元 进入笔算除法教学以来,我越来越感到困难。新课标教材例题精简,新知点浓缩,使学生学得很吃力。课后习题形式灵活,解决问题时所需的计算步骤多,做起来耗时费力。 加之防控甲流放假等 种种原因,教学进度不得不放得很慢很慢,但学生掌握得仍不能令我满意。面对学生的作业,我忧心忡忡:是新课标教材太难了,还是我没有更好地把握新课标教材的编排意图,抑或是我没能正确了解学生,没有找准新知的切入点,使教学陷入被动? 除法的学习由口算过渡到笔算,在三年级学生已经接触到了,不过所认识的都是除数是一位数的除法,学生基本上明白了要怎样去操作,但是到了四年级学生学习除数是两位数除法的这个阶段,他们往往都存在着不同程度的疑惑,要么商试大了,要么商试小了。 经过这几天的实践与反思,我觉得 在今后的教学中有很多地方需要改进: 一是由于自己过于“一板一眼”地使用教材,致使学生有好的试商、调商的方法,而没有及时地让学生展示、总结。通过这单元《笔算除法》的教学,使我意识到,教材只是一个教学工具,应该是“用教材”,而不是“教教材”。在使用过程中,应该结合学生实际,灵活的使用教材,可以在某些内容上进行适当的增、改。把一些有联系的算式放在一节课上进行,让学生尝试,经过探究,总结出几种试商的方法。这样再经过练习巩固几种方法,掌握方法,在巩固中选择最优的方法。 二是我在教学时对学生原有知识状况了解不够,对学生的接受能力和可能出现的问题估计不够。学生对于笔算除法的算理易于理解,要想正确计算,还需要在大量的练习中熟练把握,而那些学习处于中、下等水平的学生,学起来尤其吃力。而我在教学时 又想着赶时间,赶进度,对这部分内容 没有及时巩固加深。三是 自己的教学语言还欠火候。当学生的反馈展示出来后,学生的评价总不能到点子上去,我想着要引导学生更好的说明白,但是总感觉力不从心,似乎学生听不懂我的话。同时,在上课过程中,我的语言还不够精练,表达也不够明确,因此造成学生不能很好的领会我的意思,造成课堂时间的浪费。这是个大问题,在今后的教学中要不断的完善,完善自己的课堂用语,能使学生更积极地投入到学习中去。 计算课的教学既要让学生掌握计算的方法,又要设计新颖同时培养学生的自主学习的能力并非一件容易的事,把学生放在主体地位,体现学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导 查看全文>>>

从课堂教学情况来看,通过教案我们可以根据具体情况对教学进程做适当的调整,教案该怎么写呢?推荐你看看以下的笔算除法教学反思,不妨参考一下本文,希望你喜欢!

笔算除法教学反思 篇1

《除数是整十数的笔算除法》教学反思-小学数学教学反思

除法的笔算在四则运算中是最为特殊的一个,所以上除法的笔算前,我就特别注意先引导同学们一步步回顾算的过程,充分地为本节课的学习作好准备:如除的时候要注意强调从“最高位除起”、除到哪一位商就写到哪一位、每一步得出的余数都要比除数小等,并让学生通过一道以前学习过的除法竖式进行理论与实际操作相结合式的铺垫。

当学生们准备好之后,我们便开始踏上新课学习的阶梯,有坡度地增加学习的难度与高度。为了给他们一个缓冲,我将例1中的93作了一个小铺设,改成了90除以30,让学生先口算,再尝试写竖式,孩子们认为这是一个很简单的知识,所以学起来都很投入,也很有信心,这样的设计无疑给学困生们创设了一个好的学习起点。在巡视过程中,我发现有很多学生受前面“0抵消”的影响,将商写在了十位上,但是当我叫他们上去板书时,两个班的同学都想改,由草稿本移到黑板的过程中,让他们增添了一些警惕与细致,发现“这样算不对了!”但这也恰好是这节课的易错点,一直到后面的作业中,我仍发现两个班中都有三个学生还是会出现这样的错误。在课堂上,我没有将这个错误隐藏起来,而是抓住了学生们的这个易错点,让他们充分地说,为什么不能这样写?为什么你觉得自己又错了?错在哪里?应该怎么写,并结合以前的除法竖式中,最高位不够除,用前两位除,这时商在哪里?如果我们等下学了被除数的前两位还不够除时,你们知道怎么办吗?孩子们自然而然地说“用前三位除,商就写在第三位了”,从而突破了难点和易错点。这样错误的几率就大大减少了,后续作业中仍然会出现这类错误一是因为马虎,二是因为孩子们对知识的类比还不够,学困生对新知的理解还不够深刻与透彻,但通过引导,他们也能认识错因,并改正错误。

本堂课另一个难点便是除法的试商,除法的计算包含乘、减,但同时这又是除。而第一步的试商是一个关键,这一步是乘的过程,是对口诀的一个高要求提升,既要会准确找到与除数相关的口诀,同时除数又变成了整十数,所以前一节所学的估算和口算在这里也都起到了作用,但同时前面的知识若不扎实也会成为这堂课的阻碍。

接下来的备课时,我发现后面一堂课的学习仍然是与本课紧紧

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按照平时学习工作的要求,我会运用到各种各样的范文,范文能够运用到我们生活的方方面面,你是否需要一些实用的范文呢?小编特别为你收集的“分数除法教学反思精选”,仅供参考,希望能为你提供参考!

分数除法教学反思【篇1】

分数除法的内容是在学生已经学习了倒数的认识、分数除法计算、分数乘法解决问题的基础上进行教学的。

成功之处:

沟通分数乘除法解决问题,加强知识的横向和纵向联系。在例2和例3的教学中重点梳理分数除法的数量关系:

总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数

路程÷时间=速度路程÷速度=时间

总价÷数量=单价总价÷单价=数量

在此类分数除法解决问题中,学生容易出现总数与份数、总数与每份数颠倒位置的情况。因此,加强分数除法解决问题的数量关系让学生明确谁是总数,谁是份数,谁是每份数。此外,还通过具体的例子来让学生进行辨别。如:榨1/4千克油需要4/5千克大豆,榨1千克油需要多少千克大豆?1千克大豆可以榨多少千克油?

在例4教学中,首先让学生先找出关键句中的数量关系,比如:小明的体重×4/5=小明体内水分的质量,然后再找出单位“1”,看一看是已知还是未知,已知用乘法,未知用除法或方程来解决问题。

不足之处:

1.个别学生仍然无法正确辨别分数除法解决问题中的总数、份数、每份数,导致列式出错。

2.学生在理解数量关系方面还存在一些问题,不能正确列出数量关系式。

改进之处:

1.对于数量关系式可以统一归纳为单位“1”的量×分率=对应量,加强理解对应量和对应分率之间的关系理解。

分数除法教学反思【篇2】

该信息窗选取了孩子们比较熟悉的做书信袋和给洋娃娃做小裙子的素材,并展现了一些相关的信息。布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋,一个小书袋需1/5米,一个大书信袋需要2/5米;用4/5米布给洋娃娃做小裙子,做一条需要4/25米。通过让学生提问题,引出对一个数除以分数计算方法的探索。

教材中第一个红点标示的问题,借用信息窗的信息,让学生提出问题:2米布可以做多少个小书袋?从而引出整数除以分子是1的分数的学习。解决这个问题,教材提供了直观图,分析1里面有5个1/5,2里面有(25)个1/5,即10个1/5.通过21/5=25=10,引导学生发现2除以1/5等于2乘1/5的倒数。

第二个红点标示的问题:2米布可以做多少个大书信袋?也是解决整数除以分数的问题,但分数的分子不为1.同第一个

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虽然很多教师的教学理念有所转变,设计出符合客观规律性的教学方案,并根据教学规律进行有针对性的教学。教案的提纲与教学进度的规定有助于教师严谨地控制授课进度,我们为您特别为您筛选的“分数除法教学反思”一定能够让您满意,欢迎您阅读本网页的内容!

分数除法教学反思【篇1】

“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发,使学生感到数学就在自已的身边,在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性,提高学习数学的兴趣。”教学改变复习旧知引入新知的传统做法,直接取材于学生的生活实际,通过班级的人数引出题目,再让学生介绍本班的情况,引发学生参与的积极性,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。

教学中,为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时,让学生通读题目、细读题目,圈出题目中的重要词句,理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出:解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

教学中把“自主、合作、探究”的教学方式。和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学,让学生通过讨论交流对比,亲自感受它们之间的异同,挖掘它们之间的内在联系与区别,从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者,他们的自主、合作、探究肯定是不全面的,各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以教师的讲解是必要的,尤其是概念性的知识,可以为学生节约许多时间。但教师在教学中要准确把握自己的地位。帮助优生建构知识结构,帮助一般学生理解题意掌握知识。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者。发挥学生的主体地位,重视教师的主导地位。

在分析应用题的时候,我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法,拓展学生思维,引导学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外,注意启发学生从例题中抽象概括数量关系,总结经验规律。如“是、占、比、相当于“后面的数量就是作单位“1”的数量,画线段图就先画作单位“1”这个数量,再画与之对应的数量的线段图;“知“1”求几用乘法,知几求“1”用除法”等等的做法。充分让学生亲身实践体验,让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备

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篇一:有余数的除法 教学《有余数的除法》,学生学习的起点是重新从等分的事实开始来构建有余数的除法算式,还是可以根据除法的算式研究计算中出现的新问题,但是经历了这一次活动,我认为其实我们的对象已经不是除法的事实,而是除法的本身在平均分正好分完时可以用没有余数的除法在解决,而在平均分后有剩余就要运用有余数的出发来解决,这只是除法计算中的另一种情况。因为学生在学习有余数除法以前,已经认识了除法,知道要把一个数等分,可以用除法计算。至于这个数能不能正好分完,对每一个人来说,在没有计算或进行分的实践之前,是不会知道能分完或不能分完的。只是在建构了除法后,在进行计算时,需要我们研究会出现的两种情况。 本课的教学目标是通过对具体物体的平均分,理解什么叫有余数的除法,再体会什么情况可以用有余数的除法来解决;了解余数的含义,知道余数一定要比除数小。教学重点和难点是通过实际操作感悟、理解有余数的除法 , 通过合作交流探究除数和余数的大小关系。 通过直观形象的学具操作、自我探究等形式,使学生积极主动参与学习,通过自己的努力发现问题,解决问题,来构建新的知识体系。整节课多数是让学生在动手中认识余数,学生通过观察比较得出结论:每组把小棒平均分后有两种不同的结果,一种是没有剩余,一种是有剩余。学生从“小棒”开始初步感知了“剩余”,到形成结论得出概念,突出了“剩余”的概念 在认识余数后引出除数比余数大时,不是我告诉学生这规律,而也是让学生动手操作,动手圈。在圈一圈,猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑,真正参与了活动的全过程,在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考,使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑,为抽象出“余数”概念打下了基础。 有余数的除法教学反思 但是这节课在实际教学的过程时,还存在着很多的不足。如:在后面的练习时学生不能很快的口算,课前应该多做这方面的练习;在学生动手操作后,应该让学生充分的说,让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程,。因此,在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度,塌实地搞好教学工作,让自己驾驭课堂的能力有进一步的提高。 篇二:有余数的除法教学反思 在教学人教版小学数学第五册《有余数的除法》时,余数一定要比除数小,是 查看全文>>>

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笔算除法教学反思(篇1)

《除数是一位数商是两位数的笔算除法》课的开始,我每节课前都与学生进行大量的对口决,并进行听算,吸引学生注意力非常的集中,大部分的学生把小手举得高高的,课堂气氛活跃,看来这一环节的教学设计达到了我训练的目的,学生能快速反应,并能听、算结合提高了口算的能力。另外在学习新课前先让学生笔算两道商是一位数的除法,以引起学生知识的迁移。在探究新知,先出现主题图(学生植树),让学生用三名话说出图中信息,教师板书完整道题。学生读题,理解题意,列出算式:42÷2=?老师问:猜一猜,结果是多少?你是怎样想的?四人小组讨论,引导学生把自己的思路大胆的说出来:有的同学说是20,有的同学说是21。那到底应该怎样算呢?我让学生思考口算应该怎样算?学生能回答:40÷2=202÷2=120+1=21学生用摆小棒的方法验证,接着让学生边摆边说,这一环节学生很顺利,而且小组讨论汇报时有几个同学回答特别好,把4捆小棒也就是4个十平均分成2份,每份是两个十,再把2根小棒也就是2个一,平均分成2份,每份1个一,合起来每份是21。我接着提问:你们能试着用竖式方法计算吗?学生试做,我在下面巡视指导个别学生,大部分学生都能组合商是一位数的除法坚式进行独立试算。5分钟过后,我走到黑板前讲解,强调除法竖式的写法,结合刚才摆小棒时的思路,先分的什么?(整捆的)写竖式时,要先从什么位开始算起呢?接着请几个会做的同学讲解,说算理并板书,然后带着做练习。最后独立练习时,大部分学生都会做,并且学生因为是自己探索获取知识的,所以整节课学习积极性高,课堂活跃。

大多老师都喜欢上计算课,有的认为计算课简单,课堂气氛活跃;有的认为只要讲清例题就可以通过大量的练习进行巩固。其实要上好一节计算课并不容易。在本节课中,有许多新的知识点,商的定位、两次试商、竖式的书写等,学生对算法的掌握、算理的理解有困难,教学时从学生的已有知识水平出发,采用了讲授和自主学习相结合的方法。课后有以下体会:

1、利用口算经验学习笔算。

在教学本节课前,进行个别调查,除数是一位数的除法的口算方法熟练,笔算大多数学生不会,会写的也写错。课堂中解决“三

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当有新的教学内容时,就会有一份新教案。教案不是千篇一律的因为每位教师的知识,经验,特长都是不一样的,你知道一篇完整的教案该如何写吗?范文资讯网为您搜集了一篇“《除法计算》教学反思”的文章希望对您有所启发,希望本文能让您喜欢!

《除法计算》教学反思【篇1】

1.掌握有余数除法的计算方法,会用自己的方法试商,知道余数应该比除数小。

2.能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题,培养应用意识,继续与他人合作,并能与他人交流思考的过程和想法。

3.使学生感受数学与生活的密切联系,体会数学的意义与作用,进一步激发学习数学的兴趣;在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心;培养积极参与学习活动的习惯。

重点:掌握有余数除法的计算方法,能用相关的知识解决一些简单的实际问题。

难点:学会有余数除法的试商方法,理解余数为何要比除数小。

1.星期天,红红的妈妈买回来了6个桃子,她请红红把这些桃子放在盘子里,要求是这样的:6个桃子,每盘放3个,可以放几盘?有剩余吗?

请你用手中的学具代替桃子,帮助红红放一放,然后列出算式,用竖式计算一下。好了的小朋友可以在小组里和小朋友交流交流。

1、如果红红的妈妈买回来的桃子不是6个,而是7个,按上面的要求放在盘子里,可以放几盘?有剩余吗?还剩几个呢?

也请你用学具分一分,再用除法算式把这种分法表示出来。在小组里说说、交流,随学生回答板书:7÷3=2(盘)……1(个)

1个是什么数?

师小结:7个桃子,每盘放3个,放了2盘,所以商2,剩下1个不够分了,所以余数是1。你会用竖式把分7个桃子的情况表示出来吗?

2.请你和同桌小朋友合作,试一试。(学生在尝试的时候,教师要注意巡视,及时了解学生的完成情况。)

3.指名板演。(选择板演的学生最好是将出现错误的各种情况都反映出来。)

4.交流。让板演的学生说说竖式计算中每一步的含义。

5.如果不摆学具,你是怎样想到商2的?(鼓励学生有不同的想法。)

6.小结:试商是有余数除法中最关键的一步,小朋友要动脑筋,找到合适的商,当然特别要注意的是余下的不能再分。

1.刚才的学习我们班有5个小朋友表现特别棒,这里有18个气球,如果把这18个气球奖给他们,请你们算一算,平均每人可以奖几个?还剩几个?

请你列出算式,并用竖式表示出来。

完成以后在小组里说说你是怎样找到合适的商的?

2.

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本文为范文资讯网推荐专题“除法初步认识教学反思”相关内容。

教师对学生来说是一个引路人似的朋友,教案可以帮助教师提高教学质量,在写教案时怎样才能更全面呢?栏目小编为你整理了以下的“《除法初步认识教学反思》”,请在阅读后,可以继续收藏本页!

除法初步认识教学反思(篇1)

除法是小学数学计算教学的重要组成部分,表内除法是学习除法的基础,而“除法的初步认识”又是学生学习除法的开始。因此学生对除法意义的理解及对除法的兴趣将直接影响到后面的学习,所以这节课显得尤为重要。

在教学中紧紧抓住了低年级小学生好奇这一心理特征,将教学图示利用课件展示给了学生,突出了把平均分的概念教学置入生动具体的情境之中的编写意图。在实践训练的过程中,充分利用实物图形来引导学生想象,增加了教学的趣味性,吸引了学生的注意力,起到了激发学生自主学习的目的。

在进行教学设计时注意从生活实际出发,体现知识的形成过程,符合学生的认知规律。在教学过程中,注意创设情境和氛围,充分运用示范演示、学生实际操作等多种形式进行教学。教学时在知识点上,使学生清楚地看到平均分的过程,形象直观地理解除法含义,通过让学生分东西,使学生在探究知识的形成过程中,能力得到培养,学生的主体性得到发挥。在课堂上注重学生多方面的发展,实现三为目标,立足培养学生的创新意识和自主学习的能力。

本节课的不足之处:

1、有部分学生对除法的含义理解不到位,没有让学生说出每一个数在算式中所表示的含义?

2、练习题的设计较单一,应设计多样化的练习,练习题应有梯度。

除法初步认识教学反思(篇2)

除法的初步认识”是是学生学习除法的开始.本节课是除法概念的第一课时,学生在原有知识结构中没有这方面的知识,因此,这节课的教学目标是:让学生通过亲自动手分实物,明确“平均分”的含义,并且从平均分的过程中清楚、直观地了解除法的含义。通过实际操作,培养学生的动手实践能力和初步的语言表达能力。

为了激发学生的学习兴趣,根据低年级学生的特点,课前的导入部分,我采取讲故事的形式,这样为学生创设了故事情境,既贴近学生的生活,又使学生在故事情节中开始新知识的学习,使学生的思维处于积极状态。在学生帮助小兔子解决问题的时候,让学生以自己的学具代替蘑菇进行平均分,然后让学生交流自己的分法,充分使学生眼、手、口、脑多种感官参与教学活动,自然建立平均分的概念。但是可能是学生动手操作次

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中间除法教学反思

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