高三年级数学教案：数的概念的发展。
老师每一堂课都需要一份完整教学课件，因此老师最好能认真写好每个教案课件。若老师能写出高水平的教案课件，相信课堂教学氛围会非常浓郁。什么样的教案课件才是好课件呢？或许你正在查找类似"高三年级数学教案：数的概念的发展"这样的内容，请马上收藏本页，以方便再次阅读！
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1）了解数的概念发展的过程和动力；
（2）了解引进虚数单位i的必要性和作用；理解i的性质．
（3）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；
（4）了解数系从自然数到有理数到实数再到复数扩充的基本思想．
教学建议
1．教材分析
（1）知识结构
首先简明扼要地对已经学过的数集因生产与科学发展的需要而逐步扩充的过程作了概括；然后说明，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，使得某些代数方程在新的数集中能够有解。从而引出虚数单位i及其性质，接着，将数的范围扩充到复数，并指出复数后来由于在科学技术中得到应用而进一步发展。
①从实际生产需要推进数的发展
自然数 整数 有理数 无理数
②从解方程的需要推进数的发展
负数 分数 无理数 虚数
（2）重点、难点分析
（一）认识数的概念的发展的动力
从正整数扩充到整数，从整数扩充到有理数，从有理数扩充到实数，数的概念是不断发展的，其发展的动力来自两个方面。
①解决实际问题的需要
由于计数的需要产生了自然数；为了表示具有相反意义的量的需要产生了整数；由于测量的需要产生了有理数；由于表示量与量的比值（如正方形对角线的长度与边长的比值）的需要产生了无理数（既无限不循环小数）。
②解方程的需要。
为了使方程 有解，就引进了负数；为了使方程 有解，就要引进分数；为了使方程 有解，就要引进无理数。
引进无理数后，我们已经能使方程 永远有解，但是，这并没有彻底解决问题，当 时，方程 在实数范围内无解。为了使方程 （ ）有解，就必须把实数概念进一步扩大，这就必须引进新的数。
（二）注意数的概念在扩大时要遵循的原则
第一，要能解决实际问题中或数学内部的矛盾。现在要解决的就是在实数集中，方程 无解这一矛盾。
第二，要尽量地保留原有数集（现在是实数集）的性质，特别是它的运算性质。
（三）正确确认识数集之间的关系
①有理数就是一切形如 的数，其中 ，所以有理数集实际就是分数集．
②“循环节不为0的循环小数也都是有理数”．
③｛有理数｝=｛分数｝=｛循环小数｝，｛实数｝=｛小数｝．
④自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C之间有如下的包含关系：
2．教法建议
（1）注意知识的连续性：数的发展过程是漫长的，每一次发展都来自于生产、生活和计算等需要，所以在教学时要注意使学生认识到数的发展的两个动力．
（2）创造良好的课堂气氛：由于本节课要了解扩充实数集的必要性，所以，教师可以多向学生介绍一些数的发展过程中的一些科学史，课堂学习的气氛可以营造成一种师生共同研究、共同交流的气氛。
数的概念的发展
教学目的
1.使学生了解数是在人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，了解虚数产生历史过程；
2.理解并掌握虚数单位的定义及性质；
3.掌握复数的定义及复数的分类．
教学重点
虚数单位的定义、性质及复数的分类．
教学难点
虚数单位的性质．
教学过程
一、复习引入
原始社会，由于计数的需要产生了自然数的概念，随着文字的产生和发展，出现了记数的符号，进而建立了自然数的概念。自然数的全体构成自然数集.
为了表示具有相反意义的量引进了正负数以及表示没有的零，这样将数集扩充到有理数集
有些量与量之间的比值，如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为解决这种矛盾，人们又引进了无理数，有理数和无理数合并在一起，构成实数集．
数的概念是人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，数学理论的研究和发展也推动着数的概念的发展，数已经成为现代社会生活和科学技术时刻离不开的科学语言和工具．
二、新课教学
(一)虚数的产生
我们知道，在实数范围内，解方程 是无能为力的，只有把实数集扩充到复数集才能解决．对于复数 （a、b都是实数）来说，当 时，就是实数；当 时叫虚数，当 时，叫做纯虚数．可是，历引进虚数，把实数集扩充到复数集可不是件容易的事，那么，历是如何引进虚数的呢？
16世纪意大利米兰学者卡当（1501—1576）在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”．他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成 ，尽管他认为 和 这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40．给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596—1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数’‘与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来．
数系中发现一颗新星——虚数，于是引起了数学界的一片困惑，很多大数学家都不承认虚数．德国数学家菜不尼茨（1664—1716）在1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它大概是存在和虚妄两界中的两栖物”．瑞士数学大师欧拉（1707—1783）说：“一切形如 ， 习的数学式子都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根．对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻．”然而，真理性的东西一定可以经得住时间和空间的考验，最终占有自己的一席之地．法国数学家达兰贝尔（．1717—1783）在 1747年指出，如果按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算，那么它的结果总是 的形式（a、b都是实数）（说明：现行教科书中没有使用记号 而使用 ）．法国数学家棣莫佛（1667—1754）在1730年发现公式了 ，这就是的探莫佛定理．欧拉在 1748年发现了有名的关系式 ，并且是他在《微分公式》（1777年）一文中第一次用i来表示-1的平方根，首创了用符号i作为虚数的单位．“虚数”实际上不是想象出来的，而它是确实存在的．挪威的测量学家未塞尔（1745—1818）在1779年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视．
德国数学家高斯（1777—1855）在 1806年公布了虚数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，虚数也能用一个平面上的点来表示．在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A，纵轴上取对应实数b的点B，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点C就表示复数 ．象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“高斯平面”．高斯在1831年，用实数组（a，b）代表复数 ，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”．他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合．统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数—一对应，扩展为平面上的点与复数—一对应．高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间—一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法．至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了．
经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不虚呵．虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集．
随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据．
(二)、虚数单位
1.规定i叫虚数单位，并规定：
(1)
(2)实数与它进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立
2.形如 ( )的数叫复数，常用一个字母z表示，即 ( )
注：(1) ( )叫复数的代数形式；
(2)以后说复数 都有 ；
(3)a叫复数 ( )的实部记作 ；b叫复数 ( )的虚部，用 表示；
(4)全体复数的所成的集合叫复数集用C表示．
例1.指出下列复数的实部、虚部：
(1 (2) (4) (5)
(6) (7) (8)10
3. 复数 ( )当 时z是实数，当 时,z是虚数．
例2. ( )取什么值时，复数 是（ ）
(1) 实数 (2) 纯虚数 (3) 零
解：∵ ，∴ ，
(1)z为实数，则 解得： 或
(2) z为实数，则 解得：
(3)z为零，则 解得：
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小学三年级数学教案：吨的认识
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教学内容：义务教育课程标准实验教科书三上第一单元：吨的认识。
教学目标：
1、学生在生活经验的提炼和重组中认识质量单位吨，知道吨在实际中的应用，初步建立1吨重的观念，知道1吨＝1000千克。
2、学生在认识吨的过程中逐步完善质量单位这一系统。学会区分质量单位，灵活运用质量单位，会进行单位换算。
3、学生在体验感受和学习过程中培养初步的观察能力、估计重量的能力和推理能力，发展学生的空间想象能力。加强数感训练，将数学知识与实际生活紧密联系。
教学重点：
1、学生在体验感受活动中建立“1吨”的观念，知道1吨＝1000千克。
2、学生能独立地进行质量单位间的换算。
教学难点：学生在体验感受活动中建立“1吨”的观念。
课前准备：课件、课前调查实践卡、一袋25千克的大米、一桶矿泉水
一、通过生活情境，引导学生共同认识质量单位“吨”
1、开门见山，直接揭题：
师：小朋友，我们已经学习了克和千克，今天我们来认识一个新朋友——吨！（板书课题：吨的认识）
2、师：上课之前你们收集了许多与吨有关的信息，谁愿意和大家交流交流。（3—4个）
(例：一头大象的质量约重8吨)谁还想说?
听到这里,你觉得什么时候用吨作单位比较合适？(很重很重的物品用吨做单位)
师：对呀！很重很重的物品用吨做单位比较合适，小朋友再迅速地看一下收集的信息，是不是都这样，你还有什么想说的吗？
（如果学生介绍中有介绍，）则顺势介绍大宗物体：（课件）在生活中，还有一些象一堆煤、一堆钢材、一堆大米等很多物体聚在一起叫大宗物体，它们有很多也很重，通常也用吨做单位。
出示：计量较重或大宗物体的质量时，通常用吨做单位。
二、创设情境，充分感知“吨”
师：看来小朋友都对吨有了初步的认识了，现在我们就进一步来研究它：
（一）、初步感受“1吨”。
1、了解吨与千克之间的关系：
师：（点击大米：局部放大10袋100千克的大米）这是一堆大米，重1吨（出示1吨）关于1吨你知道什么呢？是吗？我们来看看。（分开）对吗？你是怎样知道的？（1袋100千克，10个100千克是1000千克）（1吨=1000千克）（板书）我们也可以说 1000千克=1吨（让生齐读一遍）
2、师：1吨大米究竟有多重呢？我们一起来试试：课前老师准备了1袋25千克重的大米，你们都拎过?（拎过了）那老师来了解一下。你是怎么拎的（一个人拎不动，2人拎）你感觉怎样？（重，很重）那和他情况一样的人有吗？（有）举手看看。哦！看来很多小朋友都是几个一起才把他拎起来呢。那其他人呢？你们这些人的力气真大啊！还有呢？那1袋25千克的大米，看来我们班的小朋友一般都是2（3）个人一起才拎起来的。体验：那我们就请两个人来拎拎，感受一下这25千克的大米有多重。拎的过程中教师评价：1、25千克2比较重
那两袋有多重呢？（50千克）（课件出示叠加上去）那需要这样的几个小朋友来拎呢？（4个）在请2个学生走上）这4个人一起合作才能拎得起50千克的大米。继续看！（电脑出示：4袋）那现在有几千克了？（学生边数边回答：100千克）（出示集合圈用箭头与100千克1袋联系起来）那要几个人拎？（8个）（再请4个小朋友上来）哦！8个小朋友齐心协力才能拎得动（100千克）出示200千克？要几个？（16个人）用口诀帮助计算（教师手势围8个）哦16个了。300千克？要几个啊！（教师手势围8个）直到500千克，我们全班同学才拎得起500千克的大米，那1000千克就是1吨呢？要几个人啊？（要80个）那我们需要请外援了，再来1个班，师：1、1吨大米有这样40袋，需要我们两个班80个小朋友一起努力才能拎起来啊！ 3、调查天数：从自身出发：关于大米，课前我们做了一个小调查，来了解一下。（学生回答）我们一起来算一算。让学生了解1吨米大约吃4年，引出食堂600人1吨要吃多少天。师（过渡）：我们再来感受1吨！
（二）、亲身体验感受，加深对1吨的印象。
1、亲身体验背一背，感受体重
师：询问体重。
师：看来我们班小朋友的体重都是在25千克左右，那我们就假设每位同学的体重大约是25千克。
师：课前我们都玩过玩背一背的游戏了。师：谁来说说？（反馈的内容1、同桌有多重？2、自己的感受）师：25千克你们还是能承受得住的啊！
请4个小朋友上台。（100千克）我想请1个小朋友把这四个小朋友同时背起来，请个力气大的。可以吗？（背不动）为什么啊？（很重）那有多重呢？（100千克）
师：大家看看，这四个同学的体重合起来是100千克。那这四个小朋友，（请四人小组起立）继续请四人小组起立，生边数。数到1000千克，就是1吨。
师再强调一下。让学生感受：全班起立学生感知1吨。
2、体验矿泉水
师：看来小朋友对1吨有了新的认识。我们继续来研究吧。
这儿有1桶矿泉水，大家都试着拎过啊！（拎一拎）有什么想说的吗？（很重，拎起来很困难）这桶矿泉水的质量是20千克
（出示：5桶矿泉水）几桶？（5桶）有多重呢？（100千克）现在呢？（再出示5桶）（200千克）继续出示让学生边出示边数。得出50桶约重1吨。1吨的水有这样的50桶。真（多）啊，那你猜猜这1吨水我们全班41个小朋友能喝几天呢？（生猜）1桶水够我们全班41个小朋友喝2天，那50桶有这样的10个5桶，那1吨水够我们喝（100天）呢！
（三）、在生活中说说1吨的物品，加深1吨观念：
1、提供材料，用1吨说句话：
师：体验了1吨的米、1吨的水，下面你们能根据生活中的信息用1吨说一句话吗？
（课件出示：1头牛约重500千克）
（2头）继续来哦！
2、瞧！一些信息多了，你能行吗？
（课件出示：熊、熊猫、梅花鹿、猪）
请学生说一说：（ ）只（ ）的质量约是1吨。
（ ）和（ ）的质量约是1吨。
3、信息加油站：
师：看来1吨的物品真不少啊！来信息加油站瞧瞧吧！
欣赏1、20台冰箱大约重1吨。2、一辆小轿车大约重1吨。
4、师：研究到这儿，关于1吨你能说几句吗？（1吨的东西很重，有多重呢）你能用具体的数据来表示吗？（1吨的东西要我们80个小朋友才拎得动，我们全班人合起来约重1吨。1吨……）生活中1吨的物品还有很多，希望小朋友做个生活的有心人，课后去找一找。
5、快乐选择
师：吨这个质量单位很（大），比千克、克都（大得多）。那你能根据不同的物体选择合适的质量单位吗？（能）好，考考大家。
电脑出示图片，请生将克、千克和吨这三个单位填入合适的单位。
师：大家干的不错！
三、在解决问题的情景中进行单位化聚：
师：其实在生活中有很多地方要用到吨，那就让我们走进生活去看一看：（课件出示：运货场、1辆车、1辆车限载5 吨）
1、你找到哪些与吨有关的信息？（限载1吨）你理解限载5吨的含义吗？（就是最多只能装5吨的货物，超过5吨就超载了）如果超载了怎么样啊？（1、容易发生交通事故；2、容易损伤车辆）
所以啊！司机叔叔想请你们来当小小安全员（出示小小安全员），帮助运输队的车辆装货物！
出示：（出示1号车限载5吨，一堆重5000千克的货物）师：能装吗？（能）你是怎么想的？（5000千克等5吨）他从5000千克考虑的，你能从5吨考虑吗？（因为1吨等于1000千克，所以5000千克等于5吨）×××是从货物的角度考虑的，还可以怎么想啊？（因为1吨等于1000千克，所以5吨等于5000千克）2、（出示2号车限载1吨，一堆重400千克的货物）
师： 行吗？（行）说说想法？（1吨等于1000千克，400千克小于1000千克，所以行）那这辆车最多还能装多少货物呢？（600千克）
3、（出示3号车限载7吨，一堆9000千克的货物）师：行吗？（不行）为什么呢？（9000千克是9吨，超过7吨了，不能装）那怎么办啊？（装7吨的货物）
四、综合应用：
师：好，货物装好了，出发喽！
（一）、（出示一座桥）遇到了（一座桥）。（出示载重量15t）你们认识吗？（生认识生说，不认识师说）15t就是15吨，吨的单位符号是t。这个交通符号表示这座桥最多能让重15吨的汽车通过。现在司机遇到了麻烦，小小安全员靠你们了！帮助这些车辆安全过桥。
1、师：这3辆货车能一次过桥吗？（能）则师说明卡车自身也有重量。（出示自重2吨）得出不能一次过桥？为什么呢？
在学生说明理由的时候师边出示三辆卡车各自的总重。
2、要求：这次要靠我们一起努力了，四人小组合作设计几个可行的过桥方案。（越多越好）
（二）、小组合作，师巡视帮忙。
（三）、交流汇报。
五、课堂小节：
在这节课中，你掌握了什么知识，对你有什么帮助？你还想了解些什么？
小学三年级数学教案：《口算除法》
这篇《小学三年级数学教案：《口算除法》》是小编为大家整理的，希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考！！！
一、教学目标
1、知识与能力目标：使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十的数（商是一位数）的口算方法，能正确地进行口算。
2、过程与方法目标：使学生经历探索口算方法的过程。通过合作、交流、讨论优化算理。
3、情感、态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力，从而使学生获得良好的发展，增强学习数学的兴趣、信心，体现主人公的地位。
二、教学重难点
探索口算方法；掌握整十数除的口算方法。
三、教具、学具准备
有关的多媒体课件。
四、教学过程
（一）情境导入
复习除数是一位数的口算除法
（二）探索新知
1、教学例1。（点击课件出现例1的情景图）
（1）提出问题，寻找解决问题的方法。
师：请大家根据这个信息，提出有关的数学问题。生：可以分给几个班？
师：好，谁愿意把这题完整地说给大家听听？
生：学校买来80个气球，每班分20个。可以分给几个班？
师：很好。请看大屏幕。（同时课件出现问题）怎样解决这个问题？（生纷纷举手，可指名答）
生：用除法计算，算式是80÷20。
（2）探索口算方法。
师：怎样计算80÷20呢？请同学们先自己想一想，也可以小组之间交流、讨论，再互相之间说说口算方法。
（3）汇报，师评析。
生1：80÷20=4，我是这样想的：因为20×4=80，所以80÷20=4 。
生2；对，80÷20=4 。因为8÷2=4，所以80÷20=4 。
2、教学例2。（出示课件）
生：学校买来了120面彩旗，每班分30面。可以分给几个班？
师：谁能解决这个问题？
生：用除法计算，算式是：120÷30 。
（2）探索、讨论口算方法。
师：怎样算120÷30呢？可以小组间交流、讨论，然后汇报。
3、小结。
4、估算。
（1）探讨估算方法。
师：请大家看大屏幕。你们知道这几题的要求吗？
想一想：83÷20≈122÷30≈
80÷19≈120÷28≈
生：用估算求商。
师：请你选一题来试一试。将估算的方法说给同桌听一听。
（2）交流，并总结。
师：现在我们来交流交流。谁愿意说一说？说说你的口算方法。
生：除数是两位数的除法，估算时，先把不是整十或几百几十的被除数或除数看成整十或几百几十的数，再用刚才我们学会的口算方法算出商。
师：你总结得真好。请你告诉大家，把不是整十或几百几十的数看成什么样的整十或几百几十的数？
生：是，要看成和被除数或除数最近的整十或几百几十的数。
师：这样说就清楚准确了。大家同意他的观点吗？
生：同意。
（三）巩固练习
1、小试身手。
“做一做”40÷20=143÷70≈
360÷40=632÷90 ≈
2、智力比拼。根据数字写出两道除法算式并计算。
3、智力赛跑。三分钟内看谁最先做完30道口算题。
（四）全课总结
好了，通过这节课，最后，请你用“我学会了”谈谈自己的感受。
作业：p80练习十三。
新课呈现：
本节课的主要课型方式是要素组合方式，辅助课型是平台互动。由于本节课的重难点是让学生理解算理，掌握除数是整十数的口算方法并培养学生的类推能力和口算能力，因此，从情境的创设到新知的探究，再到练习，各个环节都充分使用了看、听、讲、想、做、动、静七要素，目的就是为了让学生掌握口算方法并得到多次的强化。
1、讲、动。本节课在探究口算方法时设计了自己说一说口算方法、个别汇报，目的在于通过“动”为学生创造更多“说”的机会，强化学生对算理的理解；
2、“做”。除了两个“想一想”，还设计了3个挑战练习，让学生在“做”中提高口算能力
3、想、动静转换。探究口算方法时，先让学生静静的思考，再2人小组交流；练习时，学生先独立思考、完成，再同桌交流或者自己说算法。使学生先有想法，再交流，先静后动，动静转换，让学生的每一个学习活动都有明确的目的性
4、听。师生每一次的“讲”就是其他同学的“听”。
5、看。看主题图，集体订正习题等，都用到了“看”这个要素。
具体反思：
1、在口算方法的及时巩固练习中，让他们多练习，看到不同的情况。
2、教学中合理而有效的运用了看、听、讲、想、做、动、静七要素，使学生掌握了除数是整十数的口算方法，并得到了多次的强化，提高了学生的口算能力。
3、充分尊重学生学习的主体地位，把学习的主动权完全下放给学生，创造小组交流的平台，引导学生把学过的知识迁移到本节课的新知来，培养学生的类推能力。
4、在时间的调配上稍微有一点欠缺，后面的练习还没有做完。课堂上表情可以再丰富些，语言还不够抑扬顿挫，有时语速较慢。
5、要进一步加强学生的讲、听训练。如：发言人要面向大多数同学，声音要响亮等；倾听者要关注发言人，听清别人说了什么等。
小学三年级上册数学教案：认数
一、 谈话导入
同学们，我们班有多少名学生？我们三年级有几个班？每班人数都差不多，大约共有多少人？（指名说）你知道我们全校大约有多少名学生吗？
二、教学新课
（一）感知“万”
1、同学们，你知道这是哪儿吗？（指名说）
2、谁来猜一猜这个体育馆大约能坐多少人？（让学生猜一猜）
师：这个体育馆大约能坐一万人。如果我们全校的学生都去看比赛的话，可以坐得下7个像我们这样的学校的学生。问：这个体育馆大不大啊？
3、[出示图]同学们请看，这是一个学校给残疾人的捐款，你知道他们一共捐了多少钱吗？（指名说）咱们一起来数一数。
4、一共有一万元捐款，那几个一千是一万，（生说，师板书）一万里面有几个一千？
5、请同学们摸一摸这张纸，你有什么感觉？（指名说）那如果一万张纸叠起来有多高呢？谁来猜一猜？（指名猜）老师这儿有两包纸，每包五百张，一共一千张，一万张需要这样的几包？咱们用尺来量一量它的厚度。（请学生演示量的过程）得出：大约有10厘米。
问：一万张纸要几个这样的一千张？（指名说）也就是有几个10厘米那么高？得出：大约有1米高。
6、请同学们用手比划一下一万张纸叠起来大约有多高。
小学三年级数学教案：《货比三家 》
这篇《小学三年级数学教案：《货比三家 》》是小编为大家整理的，希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考！！！
教学目标：
1.结合“货比三家”的具体生活情境，让学生经历比简单小数大小及与同伴交流的过程。
2.通过教学活动，使学生体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。
学习重难点：
１。体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小。
2. 理解小数大小的比较方法。
养成教育训练点：
培养学生数感及探究能力。
教学过程：
一、复习引入
同学们，昨天我们通过去文具店买文具认识了小数，但是在买东西的时候，老师发现了一个奇怪的问题，你想知道吗？同学观察主题图，说一说你发现了什么？由这些发现你想到了什么？
师小结：我们要货比三家，选择比较便宜的来买。
（板书课题）
二、讲授新课
1.两个小数的大小比较。出示课文插图。
2.引导观察，笑笑遇到了什么问题。我要买文具盒，该去哪个文具店？
你是怎么知道的？
“去哪个文具店买铅笔盒便宜？”
3.比较方法、过程。
通过比较整数部分来判断。（着重）
在小数大小比较中，整数（小数点左边的数）大的，这个小数就大；相反就小。
三个小数的大小比较。
你还能提出哪些数学问题？学生独立思考后，指名说。
挑选两个问题解决。
4.说一说怎样比较小数的大小？
引导学生发现比较小数的大小，小数点以前的部分谁小谁就小，如果小数点前面的一样大，再比较小数点后面的部分。
三、巩固练习
四、作业设计
比较4.9元与5.1元的大小
4.9元 < 5.1元
学 生 活 动
1.读一读：0.50元 0.02元 1.05元 2.3元 16.25元 6.00元
2.写一写：（1）零点二五 （2）零点零四
3.填一填：（1）1.02元= 元 分 （2）5.50元= 元 角
课本第4页的“试一试”。
1.在〇里填上“>”、“<”或“=”。
2.65元〇1.88元 3.90元〇3.58元 6.05元〇6.10元
5.30元〇5.3元 7.05元〇7.50元 4.00元〇40.0元
2.计算。
25×5 81÷3 428×4 816÷3
板书设计
比较4.9元与5.1元的大小
4.9元 < 5.1元
橡皮的价格：2.63元 2.36元 2.65元
结果： 2.65元>2.63元>2.36元
三年级数学小熊购物教案
第一单元
第一课：小熊购物
教学内容：p2 --4
教学目标：
1、通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。
2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。
3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。
4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。
重点难点：
引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。
教具准点：口算题卡、ppt等
教学过程：
一、复习
1、口算。（开火车）
3×5= 4×8= 7×6= 36-17= 80-43=
9×3= 8×5= 37-15= 8+15= 36+7=
2、观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？
36+5-18 45-18+20
指名口答，引导学生认识：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。
二、探索新知
出示小熊购物的主题图，引导学生观察。
1、提示学生仔细观察主题图，提问：你能知道那些数学信息？
2、提出问题：假如你们是顾客，你想买哪两种食品？每种食品的数量不限。
指名口述自己的想法，教师选学生提出其中一个问题，引出例题：胖胖要买1个蛋糕和4个面包需付多少钱？
3、解决问题。
（1）列算式：3×4+6 6+3×4
（2）理解算理，掌握算法。
组织学生讨论：3×4+6 6+3×4 各表示什么意思。
①算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18（元）表示4块面包和1个蛋糕共付18元。
②算式“6+3×4”红的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18（元）表示1个蛋糕和4块面包共付18元。
这两种情况所付的钱都是相等的。所以，3×4+6与6+3×4这两个算式都可以求出买1个蛋糕和4个面包共付多少元。
（3）引导学生用脱式计算。
3×4+6 6+3×4
以上两个算式有什么共同点？（都含乘、加计算的两步式题）
讨论：含乘、加计算的两步式题应先算什么？再算什么？
（4）认识脱式计算的格式。（板书）
解法一： 3×4+6 解法二： 6+3×4 （pS：先算的一步用直线划起来）
=12+6 =6+12
=18（元） =18（元） 答：该付18元。
三、尝试独立解决新的问题
1、提问：壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？
2、让学生在小组内合作、讨论。可能会出现以下两种方法解答。
a. 3×4=12（元） 20-12=8（元） 答：应找回8元。
b. 20-3×4 （pS：先算的一步用直线划起来）
=20-12
=8（元） 答：应找回8元。
3、重点讨论解法b。算式中既有减法，又有乘法的情况下，应先算什么？再算什么？
4、认识：在既有减法又有乘法的两步计算的式题中，应先算乘法，在算减法。
5、小结：观察三个混合算式，有什么共同点？（以上三个算式是乘加、乘减两步计算的式题。）
板书课题：乘加、乘减两步计算式题
提问：这样的式题要先算什么？再算什么？
四、巩固练习：
1、p3“结合主题图，说说下面每个算式的意思，再算一算。”
2、试一试第1题注意注意提醒学生讨论先算什么，把先算的一步用直线划起来。
3、试一试第2题学生板演并订正。
五、拓展练习：
1、第3题让学生再独立思考的基础上可进行小组讨论，写出算式并把现算什么标记出来。第二问根据题目创设的情景来叙述算式的意义。
2、第4、5题学生独立完成。
3、第6题先让学生说一说题目的意思，再根据题目意思选择方法进行计算。
六、总结强调：计算乘加、乘减两步式题应先算什么，再算什么？
板书设计：
小熊购物（乘加、乘减两步计算式题）
解法一： 3×4+6 解法二： 6+3×4 （先算的一步用直线划起来）
=12+6 =6+12
=18（元） =18（元） 答：该付18元。
小学三年级数学总复习教案
复习的重点除数是一位数的除法,两位数乘两位数,统计,面积以及运用知识解决简单的实际问题。其他内容也比较重要,也要让学生理解并掌握。“数学广角”主要是为了培养学生的数学思想方法,学生只要初步体会集合、等量代换的思想方法就可以了,所以只在练习中出现,加深了解。
复习目标：
1、通过总复习,使学生获得的知识更加巩固,进一步提高基础知识与基本技能。
2、通过练习,使学生的计算能力、数感、空间观念、统计思想,以及应用意识等得到提高与发展。
3、能用所学知识解决简单的实际问题,获得学习成功的体验,提高学习数学的兴趣。
重点：有关除法、乘法计算,统计知识、面积,以及解决简单的实际问题。
难点：能运用所学知识正确分析、解决简单的实际问题,以及统计观念、空间观念的培养与加强。
第一课时除数是-位数的除法
教学内容：口算乘法、除法、笔算乘法、除法。(课本第112页的第2、3、4练习二十五的第1～4、13题)
教学目标：
1、通过复习,引导学生发现自己存在问题,并通过反思进行自己正。
2、通过一定的练习使学生提高计算能力,达到计算熟练,实现本学期规定的教学目标。
教学过程：
一、宣布本节课复习内容。
二、基本练习
l、口算练习。
60×20=24×10=23×20=40×90= 60÷3=150÷5=800÷4=9000÷3=
要求：(1)直接说出答案。(回答语句要说完整)(2)说一说口算的方法。
2、估算练习。
79×3014×3935×1961×80
79÷412÷383÷9430÷7
要求:(l)直接说出答案,学生回答语句要完整。
(2)说一说,你是怎么想的?
(3)教师从学生的回答中,引导学生归纳,总结估算的方法。比如除法中121÷3。可以把121看作120,120÷3=40,所以,121÷3坦40383÷9可以把83看作81,81+9=9所以83÷9估算时,不一定都把被除数看成接近的整百整十数。)
3、笔算练习。
22×1411×2545×3486×13 91÷78÷6609÷3562÷4
要求：(l)出示题目,让学生独立思考,计算。(2)汇报结果,说一说计算的过程中要注意哪些问题。
学生结合题目,归纳出注意点:乘法计算中:(1)要注意进位问题;(2)要注意积的书写位置。
除法计算中：(1)商的书写位置；(2)除数与商的积的书写位置(数位对齐)；(3)被除中间有O的除法计算；(4)商的中间,末尾有的除法。
三、知识梳理
教师引导、启发学生说一说在两位数乘两位数的乘法和除数是一位数的除法中,你都学到了什么?你都知道了什么?
学生进行交流后、回答、教师板书:因数末尾有O的口算、口算乘法、估算、两位数乘两位数、不进位笔算、笔算乘法、进位笔算、被除数末尾有O的除法口算、口算除法、估算、笔算除法、有余数的除法及验算。
计算：856÷72309÷32832÷4
四、课堂活动
1、计算2346÷5并验算
要求：先观察题目,判断商是几位数。说一说=你是怎么想的?独立计算。汇报结果,并说一说除法过程中要注意什么?在验算中,要注意什么?
2、课本第112页的第2、3、4题。
五、课堂作业
练习二十五的第1～4、13题。
课后反思：这节课是对除数是一位数的除法、两位数乘两位数的整理和复习，采用练习的复习方式，使学生更好地把握乘、除法的算理，提高学生的计算能力。
第二课时：面积
教学内容：面积单位、长方形、正方形、面积计算等。(课本第114页的第7、8题,练习二十五的第8、9题)
教学目标：1、使学生进一步理解面积的含义,正确地建立面积单位的表象,并能正确、合理地使用常用的面权单位。
2、能理解,掌握长方形、正方形面积的计算方法,并能较熟练地进行运算。
教学过程
一、揭示课题
二、知识梳理
教师:同学们。你们在面积这一单元中都学到了哪些知识?你们知道了什么?让学生充分发言,说一说学到了什么,自己掌握了哪些知识,教师结合学生发言,进行引导、归纳。
板书：面积与面积单位、方形、正方形面积的计算、面积单位间的进率。
三、要点复习
1、面积与面积单位。
(1)什么是面积?(或你所知道的面积是什么样的?)
学生结合具体事物(如：书面、桌面等)说明什么是面坝,然后教师出示面积概念。
幻灯出示：物体表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。“物体表面"学生可以理解,对于”封闭图形"教师可画出一些图形让学生判断。如:哪些图形可以表示面积。
通过练习,使学生明确"封闭图形"的含义,进,一步理解面积的含义。
(2)面积与周长的比较。
教师取一个长方形模型,用手摸四周的边长。问:要求这一周的长度,是计算面积吗?为什么？
使学生明确“封闭图形”的含义,进,一步理解面积的含义。
2、简单换算。
2平方米=()平方分米,5平方分米=()平方厘米
300平方分米=()平方米808平方厘米=()平方分米
地积单位进率：l公顷=10000平方米1平方千米=100公顷
3、长、正方形面积的计算：
(1)请学生说一说长方形、正方形面积的计算公式。
板书长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
(2)面积计算。
出示图形学生独立计算,然后校对。
完成后,让学生再算一算它们的周长。然后提出问题这个正方形的周长和面积相等吗?为什么?先由学生说出自己的想法,再由教师进行分析、总结。
四、课堂活动
课本第114页的第7、8题。
请学生先估算,并把估算结果填在表中,然后再进行测量和笔算。最后将测量并计算的结果与估算进行比较,看看误差多少。
五、课堂作业
练习二十五第8、9题。
课后反思：这节课是上节课的延续与拓展，通过解决实际问题，使学生掌握长方形、正方形的周长和面积的计算，会进行简单的名数改写。
第三课时统计小数的初步认识
复习内容：简单的数据分析、求平均数,小数的读写、简单的加、减法。(课本第113页的第5、第115页的第9、10题,练习二十五的第5、10～12题。)
复习目标：1、通过复习,加强统计观念的培养。
2、使学生能对数据进行简单分析,根据分析结果作出简单的判断与预测。
3、进一步理解平均数的意义,会求简单数据的平均数。
4、进一步体会小数的含义,掌握小数的读写法,并能进行简单的小数加、减法运算。
教学过程：
一、统计知识点
1、出示：某地区1994～2003年沙尘天气情况统计表。
2、学生取出方格纸，按照统计表数据制作统计图。
(1)教师出示图例,引导学生制作。
某地区1994～2003年抄尘天气情况如下图，读懂统计图。
横轴上表示什么?纵轴表示什么?（使学生明白横轴上表示年份,纵轴表示沙尘的天数）
(3)指导画图。
①纵轴上每格表示多少天?1996年的13天应该怎么表示?（使学生懂得这里每格表示2天。但是这不是确定的,也可以改成每格表示1天）
②学生尝试画图,教师巡视辅导。
3、回答问题。
(1)从表中你能得到哪些信息?你有什么感想?（让学生说一说自己从表中得到的信息。如近十年,每年都有沙尘暴）
2003年沙尘暴天气最多达20天，近几年沙尘暴天气逐步增加。对学生进行环保教育。
(2)算出这个地区10年中平均每年的沙尘天数。
先让学生独立计算,然后汇报答案,说出想法。
二、小数的初步认识
1小数的读法
教师:你们都认识这些数吗?是什么数?
2.540.09 4006.575.6 7.089 123.59 800.922.709
(1)请学生读出这些小数。
(2)你还知道哪些小数?说一说,让同学写一写。
2、小数大小比较。
(1)出示两组小数让学生比较大小。
①1.02〇0.98元0.69元〇0.7元4分米〇3.8分米l.2米〇0.12米
②四名同学身高统计表（单位：米）
姓名
王凤
李娟
刘丽
李芳
身高
146
150
135
148
(2)让学生说一说想法和比较后的体会。
虽然学生根据小数的含义进行,但是也可以让学生明白一些简便的比较方法,比如整数部分大的,这个小数就大;整数部分小的,这个小数就小。
3、简单的小数加、减法。
2.5+4.3=1.8+0.4=1.1一0.4=
先计算，说一说计算时要注意什么？
三、课堂活动
1、练一练：课本第115页的第9、10题。
2、课内外作业：课本第117页的第5、10、11、12题。
四、课堂小结：
通过本节课复习，你进一步知道了什么？
课后反思：这节课是对小数初步认识的整理和复习，采用练习的方式进行复习，通过复习使学生能够更好地掌握小数的意义与性质。
第四课时位置与方向年、月、日
教学内容：方向的辨认,简单的路线图,年、月、日的基础知识,24时计时法。(课本第112页第1题,第114页第6题练习二十五的第6、7题。)
教学目标：1、通过复习,使学生进一步明确东、南、西、北、东南、东北、西南、西北,这几个方向。
2、学生进一步掌握用方向词语描绘物体所在的方向。使全体学生会看简单的路线图。
3、全面掌握所学过的时间单位和有关年、月、日的知识,进一步掌握经过时间的计算。
教学过程：
一、揭示课题
宣布本节课的复习内容。
二、要点复习:
1、位置与方向
(1)提出问题你们知道“四面八方”是指哪几个方向?
学生回答,教师板书：东、南、四、北、东南、东北、西南、西北
(2)方向辨认。
①以教室为中心,辨认出东、南、西、北、东南、东北、西南、西北各在什么方向。
②说一说,你们家的方向。
请几个学生说一说自己的家在学校的哪个方向。也可以不以学校为中心。如:我家在××广场的××方向等。只要学生能正确描绘自己家的方向即可。
(3)路线图。
图示:教材112页第1题：
①填一填：书店在小明家方向,学校在书店的方向。小冬家在小桥的方向,小桥在小冬家。
②根据示意图,回答问题：说一说小冬上学的路线；说一说小冬到小明家的路线；你还能提出哪些问题。
2、年、月、日。
(1)请学生回顾。说一说在年、月、日这一单元中都知道了哪些知识?
通过学生的回答,进行整理：一年有几个月,一年有多少天,平年多少天,闰年多少天？哪几个月是31天,哪几个月是30天,二月份有多少天,你是怎么记的(拳头、歌诀帮助记忆。)
还可以整理出：一年分几个季度,各个季度有哪几个月份;一年大约有几个星期;一个月的上、中、下旬是怎么分的。
(2)、练一练：教材第114页第6题。
三、课堂作业
练习二十五的第6、7题。
四、课堂小结：
通过本节课复习，你进一步知道了什么？还有什么问题吗？
课后反思：这节课是对位置与方向、统计的有关知识，年月日的整理和复习，采用练习的方式进行复习。通过复习使学生能更好地运用知识解决问题。
第五课时解决问题
教学内容：用乘法、除法两步计算解决问题。(课本第115页的第11、12题,练习二十五的第14～16题。)
教学目标：
1、使学生进一步掌握用乘法、除法两步计算解决问题的方法,并能较熟练地进行运算。
2、了解用乘法、除法可以解决生活中一些简单的问题,加强解决问题能力的培养。
教学过程：
一、基本练习
1、口算(出示口算卡)。
50×108×200400×3105×6800÷825÷5204÷255÷5
2、计算。
(1)20×30×7(2)50×6×12(3)400÷8÷5
(4)450÷6÷3
要求:(1)学生独立计算。
(2)汇报结果,并说一说计算的步骤、方法。
(3)全班交流评价。
二、要点复习
1、用乘法两步计算解决问题。
出示题目：图书馆里有16个书架,每个书架有5层,每层放8本,书架一共可以放几本书?
(1)学生读题,理解题意;如果学生有困难,教师可以出示示意图帮助学生理解。
(2)根据题中数量关系,正确列式计算。
(3)在学生解答过程中,教师要进行巡视,有目标地启发,引导有困难的学生达到基本要求。
(4)鼓励学生根据题目中给出的条件和问题,选择正确的自己喜欢的方法进行解答。一般情况下学生解答方法有:
8×5×168×(16×5)
=40×16=8×80
=640=640
(5)组织交流。
①在小组内交流自己解决问题的方法,让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。
②各小组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。
2、用除法两步计算解决问题。
出示题目：某送奶站共有3个送奶小组,每个小组有4人。每天要送牛奶816份,每个送奶员要送多少份?
(1)学生理解题目中的数量关系,并列式计算。
(2)启发、引导有困难的学生达到基本要求。
(3)组织交流,让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。
②各小组推出代表向全班学生展示解决问题的方法,说明每-步解决了什么问题
(4)教师小结。
三、课堂活动
课本第115页的第11、12题。
让学生了解题意,根据题目中绘出的条件和问题,选择正确的自己喜欢的方法进行
四、课堂作业
课本第120页的第14、15、16题。
课后反思：教材安排了几个练习，通过学生的对比练习，使学生能运用知识解决实际问题，在练习的过程中，培养了学生分析问题的能力。
三年级下册数学教案：除法的估算
除法的估算
教学内容：教材第16页例2及“做一做”第1、2题，练习三第3、4题。
教学目标：
1．使学生体会学习除法估算的必要，了解除数是一位数除法估算的一般方法。
2．引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。
3.培养学生良好的估算习惯。
教学重难点：了解除数是一位数除法估算的一般方法。
教具准备：挂图
教学过程：
一、复习引入
1、口算：
60÷6 240÷8 320÷4 420÷7
450÷9 630÷7 360÷6 400÷5
120÷3 160÷4 280÷4 540÷9
2、说出下列各数的近似值。
148 193 87 93
二、亲身体验，学习新知
1、引入新课
（1）有124箱货物，李叔叔三人开了三部车，他们三人平均每人大约运多少箱？
（2）到西湖有223千米，客车行驶了4小时，平均每小时约行多少千米？
（3）每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？
（4）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？让学生根据除法的含义列出各题的算式。
124÷3 223÷4 100÷3 182÷4
提问：请学生逐一说出上面四道算式的意思，在说算式意思的过程中，体会生活中许多问题的解答要用除法估算来完成，理解除法估算是解决问题的重要方法。
2、出示教科书第13页主题图，同时出示例题2。
教师：要求“他们三人平均每人大约运多少箱？”列式是：124÷3。
教师：大约是什么意思？
教师：怎样进行除法估算？分小组进行讨论，然后汇报讨论结果。
第一种方法 第二种方法
124≈120 124=120+4
120÷3=40（或3×40=120） 120÷3=40
平均每人大约运40箱 剩下的4箱每人还可运1箱，每人大约运41箱。
引导学生对以上两种估算的过程和方法进行比较：
①两种估算的过程和方法都正确的。
②两种结果虽然有微小的差异，但都接近准确值，不影响问题的合理解决，可以说，这样的差异在本题的解决中是可以忽略不计的。
3、让学生独立进行估算。
第一种 第二种 第三种
223≈200 223=200+23 223≈240
200÷4=50 200÷4=50 240÷4=60
平均每小时约行50千米、55千米、 60千米。
教师：以上3种结果都对，说明汽车的速度每小时在50～60之间，当然以55，因为它更接近准确值。
小结：归纳除数是一位数除法估算的一般方法，除数是一位数的除法估算，一般是把被除数看成整百（整十）或几百几十（几前几百）的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。
4、再现问题：
（1）每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？
（2）在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？
组织学生讨论：
①在解决第一题的时候，能将100估成120吗？为什么？
②在解决第二题的时候。将182估成160合适还是估成200合适？
5、教师小结：
通过以上的讨论，让大多数人明白：在第一题中，只有100元钱，所以估算时不能将100估大，只能估小；在第二题中，已知灾民182人，在考虑所需帐篷数时，应将182看成200，这样才能保证有足够的帐篷让灾民度过困难期。
三、巩固运用
完成教科书第16页做一做的第1题和第2题。
四、课堂小结：
本节课学习了什么？你有什么收获？怎样进行除数是一位数的除法估算？
五、课堂作业：
教材练习三的第3题和第4题。
【教学反思】：
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