小学美术优秀说课稿

西师版小学数学优秀说课稿：商不变的规律。

教案课件是老师需要精心准备的，因此每天老师都会按质按时去写好教案课件。只要提前准备好教案课件工作，这样才能避免实际教学中应对不足的情况。应该从什么角度去写教案课件呢？小编特别整理来自网络的西师版小学数学优秀说课稿：商不变的规律，欢迎阅读，希望大家能够喜欢！

一、说教材
《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
通过本节课的教学，要求学生理解、掌握商不变性质，会用商不变性质，对口算除法进行简便运算。学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教育。根据前述的教学内容和教学目标确定本节课的 教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。
二、说教学思想
西师版小学数学四年级下册说课稿《商不变的规律》：根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。
三、说教学流程
第一环节：激趣设疑，提出问题
在这一环节中，我安排了两个步骤，分别是激趣设疑和提出问题，我用“狐狸兄弟烧饼广告”展开：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它来到森林里的“小狐烧饼公司”，想买到好吃又便宜的烧饼。但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪一家的吃。狐狸大兄弟的广告：“240元可以买40个!”狐狸二兄弟的广告：“480元可以买80个!”狐狸三兄弟的广告：“4800元可以批发800个!”狐狸四兄弟的广告：“60元可买10个!”狐狸五兄弟的广告：“24元可以买4个烧饼!”通过这五道算式的计算，学生发现烧饼的单价都是6元。这时狐狸六兄弟又贴出了广告：“烧饼每个：(24÷13)÷(4÷13)=( )元”，用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前的5个算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的?”“商在什么情况下会不变?”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。
第二环节：分析问题，总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。
首先引导学生观察故事情境中的前5个算式，以“240÷40=6”为标准，观察其余算式中的被除数与除数的“变”，并将他们板书：
240÷40=6
480÷80=(240×2)÷(40×2)=6
4800÷800=(240×20)÷(40×20)=6
60÷10=(240÷4)÷(40÷4)=6
24÷4=(240÷10)÷(40÷10)=6
变 不变
接着让学生分组讨论，单组同学探究被除数和除数同时扩大相同倍数的情况，双组同学研究被除数和除数同时缩小相同倍数的情况，再由集体概括出“商不变性质”，同时强调“同时”、“0除外”来完善概念。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来将，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。最后我针对学生易错、易漏之处让学生通过“判一判”、“填一填”等即时练习深入理解规律。
判一判
350÷50=(350÷10)÷(50÷10)
75÷25=(75×4)÷(25×4)
360÷90=(360+10)÷(90+10)
91÷13=(91×2)÷(13×3)
填一填
200÷40=(200×4)÷(400× )
=(200○ )÷(40÷5)
=(200×7) ÷( ○ )
= ÷50
=20÷
第三环节：运用规律，解决问题
在这一环节主要是运用“商不变性质”来解决“3600÷600=”等被除数、除数末尾同时有0的除法，让学生所有学用，在口算是寻找方法，提高口算速度。
第四环节：巩固练习，扩展应用
共三道练习，第一道是口算，让学生用今天学过的知识进行简算，其中象“7500÷50=”等学生易错的题目，通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。
第二道练习是解决课刚开始时狐老六提出的问题：烧饼每个：(24÷13)÷(4÷13)=( )元。
第三道练习属于开放性练习：240÷40=(200○ )÷(40○ )拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。
第五环节：归纳总结，完善认知
通过询问“你有什么收获?”“这些收获主要通过什么方式获得?”进一步系统完善认知。
第六环节：拓展延伸，孕伏新知

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西师版数学五年级说课稿：轴对称图形

尊敬的各位评委，各位老师：大家好！
我今天说课的内容是九年义务教育六年制小学数学西师版第九册第二单元的内容:《轴对称图形》。
本节内容是学生在三年级下初步感知生活中的对称现象的基础上进行教学的，学生对对称现象有了一定的认识。而且自然界和日常生活中具有轴对称性质的许多事物为学生的认知提供了一定的感性基础。为此，教材在编写时十分注重直观性和可操作性。本节课，主要是帮助学生在原有的感性认识基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念。为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础。并在学生的学习过程中引导学生去发现和创造生活的美。根据课标的要求和五年级学生的认知特点。本节课，我确定如下的教学目标：
知识目标：通过观察操作等活动，认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出对称轴。
能力目标：通过各种实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。
情感目标：在探究新知的过程中，培养审美意识；激发学生学数学，爱数学的积极情感。
这样的目标设计，打破了传统概念教学的规律，从过于注重概念本身转化到更多的关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化。不仅要使学生掌握知识目标，还要在学生的学习过程中发展各方面的能力，体会轴对称图形的美学价值。
而本节课的教学重点是: 认识并理解轴对称图形的特点。能准确判断哪些图形是轴对称图形.
根据教材的特点，结合学生的实际情况，我将本节课的教学难点确定为: 找出轴对称图形的对称轴
教学中，要用到的多媒体课件，彩色纸，几何图片，剪刀，尺子等是这节课要准备的教具和学具。
新课程标准指出：教师是学习的组织者，合作者，引导者，根据这一理念，我遵循激、导、探、放的原则。教学中，我精心设计游戏，诱导学生思考、操作。鼓励学生交流，并让学生运用知识去大胆创新。
学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度，是决定教学效果的重要因素，因此，在学法的选择上，体现出玩中学，学中玩，合作交流中学，学后交流合作的思想。这节课，为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点，设计了如下的教学过程：
第一个环节 创设情景，激发兴趣 。 我先设计了一个学生喜欢的折纸游戏，我用彩色纸折了学生比较喜欢的简单图形，让学生仔细观察我折的方法。让学生说发现了什么？生边汇报，师边演示对折，既形象又生动地让学生体会到轴对称的含义。然后让学生自己动手折出对称图形，从而引出课题【板书】
这样的设计，调动了学生的学习兴趣，营造出活跃的课堂气氛。又在游戏中渗透了轴对称图形的内容，为新课的学习做了良好的铺垫。
第二个环节 主动参与，探索新知
为了让学生进一步感知轴对称图形的特点，我给每个小组准备了蝴蝶、蜻蜓，奖杯、枫叶等图片。首先让学生找出里面的轴对称图形，说一说找的方法，然后让学生想想，这些图形有什么规律？让学生通过刚才的感知和操作活动初步感知平面图形的对称性，并能感悟和理解“对折”、“完全重合”、“折痕”等关键词，有的学生归纳得出:这些图形都要沿着中间的直线对折，图形的两侧叠起来是完全一样的。而我，则引导学生用规范的数学语言来表达概念，都要沿着直线对折，[板书] 两侧完全重合。这样的图形就叫做轴对称图形。而折痕所在的这条直线（画）就是对称轴（写）。 通过对称和非对称的直观比较，学生的动手操作、和我的适时引导。把美术图形和数学教学有机的整合起来，有利于培养学生的动手操作能力和观察概括能力。
为了帮助学生突破本节课的教学难点，我再一次让学生动起手来，让学生拿出自己的的几何图形，折一折、画一画，找出轴对称图形和它们的对称轴，而我，则积极参与到学生的活动中，重点指导容易判断错误的平行四边形，沿着平行四边形的对角线折，你发现了什么，圆的对称轴，沿着圆的任意一条直径对折，多试几次，你又发现了什么？ 通过学生的动手操作，动眼观察，动脑思考和动口归纳充分调动了学生的各种感官参与学习，即发挥了学生学习的主动性，又培养了学生的发散性思维。
第三个环节 综合实践 学以致用
为了体现数学来源于生活。应用于生活的理念，我设计了三个层次的练习。首先，我安排的直观判断题把一些学生明天大量运用的字母，数字。汉子写在卡片上，只让学生观察，判断，进一步认识轴对称图形特点的认识。学生判断后我又引导学生品味中国文字的对称美，既弘扬了中华文化，又体现了数学课堂的德育功效。
接着，我又让学生用理论来指导实践，创造性地体验轴对称图形的特点。我先让学生独立创造一个从正面看身体的左右两侧是轴对称图形的姿势，学生充分发挥自己的创造性思维，摆出了各种呈轴对称图形的姿势。
而后，我又大胆建议让两位同学或三位同学共同组成一个轴对称图形。并鼓励其他同学做个小裁判，大胆的提出质疑。这样做，即激发了学生的合作意识，又培养了学生的空间想象能力和大胆质疑的品质。
最后，我开展了一个小小设计家的活动，我先利用网络资源向学生展示具有轴对称性质的各种建筑，*城楼、清真寺的门楼，汕头海湾大桥的门楼等等 ， 通过信息网络，美术鉴赏和数学教学的3科整合，教会了学生获取信息的途径，引导学生学会欣赏美，然后，又利用学生热爱学校的情感，鼓励学生积极参加新校门的设计，做到学以致用！
练习的设计，从加深认识到体验创造再到拓展参与，逐层加深，培养了学生的创造性思维和合作意识，教学由课内向课外的延伸增加了学生应用实践的机会。
【小结】 整节课，我通过三个环节的教学设计，体现了数学来源于生活，服务于生活的理念，我通过游戏引入，动手操作，交流感受和课外延伸等手段限度的发挥学生的主体作用，使学生在爱数学，学数学，用数学的过程中获得美的感受，得到美的熏陶。
这节课，我的板书设计是这样的，我摒弃了传统概念教学的板书，力求用简洁的文字将概念表述清楚。把轴对称图片作为教学资源展示出来，充分利用。能帮助学生更直观地理解概念和学会欣赏轴对称图形的美。在黑板上展示学生的作品，即能让学生感受到成功的喜悦，又体现了学生在学习活动中的主体作用。我的说课就到这里，谢谢大家！

小学数学五年级上册说课稿：点阵中的规律

我说课的内容是北师版小学数学第九册第五单元的最后一课《点阵中的规律》。我将这次说课分为以下几个部分：

第一部分：教材分析

1、教材地位作用

尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”，其中内容广，想法深，理念新是教材的一大特色。《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。

2、教学目标

基于以上的认识和新课标对第一学段的数学学科要求，我从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面制定本课的教学目标：

（1）、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系；

（2）、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。

（3）、增强学生审美观念，培养学生的审美能力。

3、教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。

4、教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

第二部分：教法学法设计

教法安排

本节课我运用了活动教学形式，通过创设找朋友的游戏情境，给学生提供较大的思维空间，大胆放手让学生主动去探索新知，引导他们通过独立思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。

学法体现

五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。

第三部分：设计思路

为了体现以学生为本的课堂教学理念，针对瞬息万变的课堂教学实际，我对教学内容进行了理性的重组：首先利用常见的五子棋、跳棋让学生理解什么是点阵，再通过生动有趣的找朋友活动，为学生呈现了形似正方形、长方形、三角形的部分点阵图，让学生发现概括点阵中的规律，从而计算出后面图形点的数量。

其次，为学生演示了点阵的划分方法，引导学生发现新的规律，并列出算式，让他们体会到点阵研究数的形式可以是多样的，并通过独立思考和合作交流完成练习，最后为学生呈现了生活中的点阵。

第四部分：教学程序

（一） 课始激趣，兴趣盎然

出示学生熟悉的五子棋、跳棋，让他们直观地看到：象这样有规律排列的点子图在数学中可称之为 “点阵”，从而引出课题：点阵中的规律。（二） 课中参与，兴趣正浓

1、师贴出正方形、长方形、三角形点阵图中的部分图形，将其余图形发给小组内的学生，请他们玩找朋友游戏，将手中的图形在黑板上对号入座。（先独立思考，再小组交流） 2、请小组派代表按点阵中的规律贴图，并说一说想法。

3、让学生进一步观察思考，通过互评将规律补充完整的同时，教师适时引导：“想计算每个点阵中有多少个点子该怎么办呢？”“如果每个点阵中点的个数再多一些，该怎样快速求出点阵中点的个数呢？”

4、以正方形点阵为例，鼓励他们用多种方法计算的同时，引导学生将总结的规律抽象成算式。

5、请学生运用发现的这一规律说出第五个正方形点阵有多少点，试着画出图形，并说一说想法。

6、同理，请学生总结出长方形点阵的规律，并列式计算。

7、请学生继续寻找三角形点阵的规律，并写出算式。适时引入划分法，让他们说说三角形点阵有没有其它的划分方法。

8、让学生用划分法将第五个正方形点阵图进行划分，并根据学生的课堂生成情况灵活的出示“折线划分法”，使学生体会到通过点阵研究数的形式可以是多样的。

（三） 课末设疑，兴趣犹存

1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。

（请学生独立完成，，通过图中的划分可以轻松列出算式。）

2、观察下列图形的规律并填空。

（此题是总复习中练习，让学生寻找规律的同时，也培养了学生的想象能力。）

3、观察下图中已有的几个图形，按规律画出一个图形。

（为了使有困难的学生生动地理解图形变化的规律，我采用了不同颜色标出了每次的变化情况。）

第五部分：拓展应用

为了使学生体验到数学知识与生活的密切联系，设计了拓展应用，运用课件为学生展示了点阵在生活中的实际应用。

课堂小结：

引导学生回忆总结：“通过这节课的学习，有什么收获？它对我有什么帮助？这节课表现的怎样？”或者反思探究过程中的问题，达到思想共享的目的。

（这种开放式的总结，给学生提供了自我感悟、自评与互评的时间和空间，有利于培养学生的反思意识。）

这节课我本着“充分预设，关注生成”的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验”。 在现实情境中，有意识地采用“自主探究，合作交流”等活动方式，让学生亲身经历发现规律、归纳概括的全过程，同时，为学生提供了轻松愉悦的教学环境，让他们学习有价值的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展。

西师版四年级上册数学教案：探索规律

探索规律（一）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第111~112页例1、例2及课堂活动。
【教学目标】
1能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
2通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
【教具学具准备】
视频展示台。
【教学过程】
一、激趣引入
教师在黑板上板书下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=
教师：你发现了什么？
学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。
教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？
学生：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。
教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。
教师：今天我们就来探索规律。板书课题。
[点评：用有规律的一组算式让学生发现规律，并用猜测算式的积是否有规律的方式巧妙地引入本节课学习，能激发学生探索规律的兴趣。]
二、探索规律
1教学例1。
教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。
学生用计算器计算，并把结果写下来。
学生汇报结果，教师板书：1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321
教师：刚才我们的猜测正确吗？
学生：确实有规律。
教师：你能发现什么规律？
学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。
学生1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。
教师：你是怎样发现这个规律的？
引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。
教师：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？
学生2：我发现它们的积很有趣，你看1×1=1，每个因数里有1个1，积就是1；11×11=121每个因数里有2个1，积从左到右就从1开始排到2，然后又排回1；111×111=12321每个因数里有3个1，积就从1排到3再排回到1……
教师：也就是说如果因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。如果每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成积1234321。
学生3：我还发现从第二个算式1111×11111的积。
学生：11111×11111=123454321。
教师：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。
教师：我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确，还是用计算器来验证一下。
学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。
[点评：这个环节中学生对规律的探索经历了“根据已知条件、运用适当的方法发现规律——运用规律进行推测——验证规律的科学性”这样一个过程，这里关注的不仅是学生发现了什么规律，更重要的是学生对规律的使用，以及验证规律的科学性，这样可以培养学生严谨的科学探索精神。]
2教学例2。
教师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。
出示例2中的算式：2424÷101=2424÷202=2424÷404=4848÷101=4848÷202=4848÷404=
教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？
学生：先有计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。
教师：我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。
学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。
让学生观察：424÷101=242424÷202=122424÷404=64848÷101=484848÷202=244848÷404=12
学生1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。
学生2：我们组是竖着比的，竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。
下面按有学生发现这个规律设计。
学生3：我们组还有不同的发现，因为2424÷101=24，它的商是被除数的后两位“24”，同样4848÷101=48的商也是被除数的后两位“48”，我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。
教师：那么根据这个规律可不可以推测出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？
学生3：可以。
教师：怎么推测？
学生：从第一组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍的规律，我们就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商缩小2倍，也就是12……
教师随学生回答板书的这些规律。
学生用规律计算余下的一组算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再组织学生用计算器检验。
教师：得到什么结论？
学生：我们发现的规律都是正确的。
学生利用发现的规律独立完成例2后面的“做一做”，组织集体订正。
[点评：对除法计算中规律的探索，教学中放手让学生以小组为单位通过讨论、猜测、验证、推理、交流等学习活动进行规律的探索，这样不但有利于培养学生的学习能力和探究能力，还让学生从中获得成功体验，培养了学生良好的学习情感。]
三、巩固练习
独立完成课堂活动，再组织交流。
四、课堂总结（略）
五、拓展运用
教师：刚才我们发现这么多乘、除法里的规律，像这些有规律的算式你能写出来吗？
学生尝试写，并在全班进行交流。
[点评：这里让学生写几个有规律的算式既使学生对规律的探索由“发现规律”扩展到“创造规律”上来，提高了学生对规律探索的层次，又培养了学生的思维能力，使学生的创新思维得到发展。]
　（本案例由卞小娟提供）
探索规律（二）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112~113页例3，课堂活动及练习二十二中相关的练习。
【教学目标】
1经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。
2进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、激趣引入
教师播放猴子分桃的故事。（一天，孙悟空对众猴子说：“2只猴子分8个桃。”下面的小猴：“太少了。”孙悟空又说：“20只猴子分80个桃吧。”小猴们：“还是少。”孙悟空：“800个桃200只猴子分，怎么样？”小猴很高兴：“好，多了，多了，就这样分吧。”）教师：小猴们分到的桃是不是真的增加了？你能算一算吗？
学生列式计算，然后展示所列的算式：8÷2=4(个)80÷20=4(个)800÷200=4(个)
学生：小猴们每次分到的桃都是4个，没有增加。
教师板书算式。
教师：同意他的意见吗？
学生：同意。
教师：为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样？其中有什么秘密？今天我们来探索里面的规律。
板书课题。
[点评：这里用孙悟空分桃子的故事引入课题，不但从故事中巧妙的揭示了本节课要研究的问题，激发学生的探究欲望，还使枯燥的学习赋予儿童情趣，让学生感受探索规律的趣味性，增强学生的学习兴趣。]
二、进行新课
1探索商不变的规律。
教师：我们前面用什么样的方法来探索规律？
学生：观察、比较。
教师：请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律，再在小组内交流。
学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流，教师巡视指导。
教师：发现规律没有？你们是怎样发现的？哪个小组来说说？
抽学生在视频展示台上展示算式并介绍探索过程。8÷2=480÷20=4800÷200=4
学生1：我们通过观察、比较这3个算式的被除数，发现后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。
教师：也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律？商又有什么规律？
学生2：被除数和除数同时都扩大10倍，而它们的商没有变。教师：我们再来看这个算式8000÷2000(教师板书：8000÷2000），你能推测它的商是多少吗？引导学生用前面发现的规律来思考，得到：根据刚才的规律我们可以发现8000÷2000在800÷200的基础上被除数和除数又同时扩大了10倍，所以我们推测出8000÷2000的商仍然是4。
学生用计算器来验证结果是否正确。
教师：还有没有不同的发现？
学生3：我们小组还发现如果从下往上看，被除数和除数总是同时缩小10倍，但它们的商也没有变。……
教师：现在大家知道孙悟空分桃子的秘诀了吧？
学生：当被除数、除数都扩大或缩小10倍时，它们的商不会发生变化。
教师板书：被除数和除数同时扩大或缩小10倍，商不变。
教师：猜一猜，是不是被除数和除数只有同时扩大或缩小10倍，商才产生这个规律呢？如果它们同时扩大或缩小2倍、5倍、20倍、100倍，还会产生这个规律么？
学生可以选择其中一种情况来验证，发现：只要被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商就不会变。
教师把板书改成：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
教师：我们再来猜想一下，是不是所有的除法算式都有这个规律呢？
学生可能猜是，也可能猜不是。
教师：要想知道是不是，我们可以怎么办？
学生：随意写一个除法算式，再把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，看商会不会变。
每个小组选定一个除法算式进行验证，小组交流，再全班交流发现：虽然用的除法算式不一样，但只要把它的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它的商都不会变。
教师：这说明了什么？
学生：这个规律在所有的除法算式里都有。
教师板书
　[点评：对商不变规律的探索主要分两个层次来进行：首先让学生根据前面的探索方法初步探索出不完整的商不变的规律；然后引导学生通过猜测、验证等方法对商不变的规律进行补充，并引导学生发现是所有除法算式共有的，这样使学生对商不变的规律的理解更加透彻，还通过开放性的练习促进学生对商不变规律的理解和思维的发展。在探索过程中学生不断地获得成功体验，培养了积极的学习情感。]
1运用规律。
（1）教师：下面我们再来讨论一个问题，1500÷500怎样计算比较简便？
学生思考后在小组内交流自己的想法。
学生：根据商不变的规律，可以把1500÷500中的1500和500同时缩小相同的倍数，它的商不变，所以可以把1500÷500看成是15÷5来计算，得到商是3，这样1500÷500的商就是3。
（2）学生独立完成“议一议”后面的“试一试”，汇报略。
[点评：这个教学环节中通过“议一议”让学生初步体验了怎样运用商不变的规律进行除法简便。]
三、练习巩固课堂活动第2题。
通过本题的讨论要让学生明白，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商虽然不变，但余数也要扩大或缩小相同的倍数。
四、课堂总结（略）
五、课堂作业练习二十二第4~8题。
六、拓展延伸
教师：商不变的规律既能帮助我们进行一些除法的简便运算，还帮助孙悟空在不增加桃子的情况下，就满足了小猴们的要求，你还能发现我们在生活中哪些地方也用到了这个规律吗？下节课再来说说你的发现。

西师版四年级上册数学教案：探索规律（一）

探索规律（一）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第111~112页例1、例2及课堂活动。
【教学目标】
1能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。
2通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。
【教具学具准备】
视频展示台。
【教学过程】
一、激趣引入
教师在黑板上板书下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=
教师：你发现了什么？
学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。
教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？
学生：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。
教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。
教师：今天我们就来探索规律。板书课题。
[点评：用有规律的一组算式让学生发现规律，并用猜测算式的积是否有规律的方式巧妙地引入本节课学习，能激发学生探索规律的兴趣。]
二、探索规律
1教学例1。
教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。
学生用计算器计算，并把结果写下来。
学生汇报结果，教师板书：1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321
教师：刚才我们的猜测正确吗？
学生：确实有规律。
教师：你能发现什么规律？
学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。
学生1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。
教师：你是怎样发现这个规律的？
引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。
教师：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？
学生2：我发现它们的积很有趣，你看1×1=1，每个因数里有1个1，积就是1；11×11=121每个因数里有2个1，积从左到右就从1开始排到2，然后又排回1；111×111=12321每个因数里有3个1，积就从1排到3再排回到1……
教师：也就是说如果因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。如果每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成积1234321。
学生3：我还发现从第二个算式1111×11111的积。
学生：11111×11111=123454321。
教师：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。
教师：我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确，还是用计算器来验证一下。
学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。
[点评：这个环节中学生对规律的探索经历了“根据已知条件、运用适当的方法发现规律——运用规律进行推测——验证规律的科学性”这样一个过程，这里关注的不仅是学生发现了什么规律，更重要的是学生对规律的使用，以及验证规律的科学性，这样可以培养学生严谨的科学探索精神。]
2教学例2。
教师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。
出示例2中的算式：2424÷101=2424÷202=2424÷404=4848÷101=4848÷202=4848÷404=
教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？
学生：先有计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。
教师：我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。
学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。
让学生观察：424÷101=242424÷202=122424÷404=64848÷101=484848÷202=244848÷404=12
学生1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。
学生2：我们组是竖着比的，竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。
下面按有学生发现这个规律设计。
学生3：我们组还有不同的发现，因为2424÷101=24，它的商是被除数的后两位“24”，同样4848÷101=48的商也是被除数的后两位“48”，我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。
教师：那么根据这个规律可不可以推测出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？
学生3：可以。
教师：怎么推测？
学生：从第一组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍的规律，我们就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商缩小2倍，也就是12……
教师随学生回答板书的这些规律。
学生用规律计算余下的一组算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再组织学生用计算器检验。
教师：得到什么结论？
学生：我们发现的规律都是正确的。
学生利用发现的规律独立完成例2后面的“做一做”，组织集体订正。
[点评：对除法计算中规律的探索，教学中放手让学生以小组为单位通过讨论、猜测、验证、推理、交流等学习活动进行规律的探索，这样不但有利于培养学生的学习能力和探究能力，还让学生从中获得成功体验，培养了学生良好的学习情感。]
三、巩固练习
独立完成课堂活动，再组织交流。
四、课堂总结（略）
五、拓展运用
教师：刚才我们发现这么多乘、除法里的规律，像这些有规律的算式你能写出来吗？
学生尝试写，并在全班进行交流。
[点评：这里让学生写几个有规律的算式既使学生对规律的探索由“发现规律”扩展到“创造规律”上来，提高了学生对规律探索的层次，又培养了学生的思维能力，使学生的创新思维得到发展。]
　（本案例由卞小娟提供）

西师版四年级上册数学教案：探索规律（二）

探索规律（二）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112~113页例3，课堂活动及练习二十二中相关的练习。
【教学目标】
1经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。
2进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、激趣引入
教师播放猴子分桃的故事。（一天，孙悟空对众猴子说：“2只猴子分8个桃。”下面的小猴：“太少了。”孙悟空又说：“20只猴子分80个桃吧。”小猴们：“还是少。”孙悟空：“800个桃200只猴子分，怎么样？”小猴很高兴：“好，多了，多了，就这样分吧。”）教师：小猴们分到的桃是不是真的增加了？你能算一算吗？
学生列式计算，然后展示所列的算式：8÷2=4(个)80÷20=4(个)800÷200=4(个)
学生：小猴们每次分到的桃都是4个，没有增加。
教师板书算式。
教师：同意他的意见吗？
学生：同意。
教师：为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样？其中有什么秘密？今天我们来探索里面的规律。
板书课题。
[点评：这里用孙悟空分桃子的故事引入课题，不但从故事中巧妙的揭示了本节课要研究的问题，激发学生的探究欲望，还使枯燥的学习赋予儿童情趣，让学生感受探索规律的趣味性，增强学生的学习兴趣。]
二、进行新课
1探索商不变的规律。
教师：我们前面用什么样的方法来探索规律？
学生：观察、比较。
教师：请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律，再在小组内交流。
学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流，教师巡视指导。
教师：发现规律没有？你们是怎样发现的？哪个小组来说说？
抽学生在视频展示台上展示算式并介绍探索过程。8÷2=480÷20=4800÷200=4
学生1：我们通过观察、比较这3个算式的被除数，发现后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。
教师：也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律？商又有什么规律？
学生2：被除数和除数同时都扩大10倍，而它们的商没有变。教师：我们再来看这个算式8000÷2000(教师板书：8000÷2000），你能推测它的商是多少吗？引导学生用前面发现的规律来思考，得到：根据刚才的规律我们可以发现8000÷2000在800÷200的基础上被除数和除数又同时扩大了10倍，所以我们推测出8000÷2000的商仍然是4。
学生用计算器来验证结果是否正确。
教师：还有没有不同的发现？
学生3：我们小组还发现如果从下往上看，被除数和除数总是同时缩小10倍，但它们的商也没有变。……
教师：现在大家知道孙悟空分桃子的秘诀了吧？
学生：当被除数、除数都扩大或缩小10倍时，它们的商不会发生变化。
教师板书：被除数和除数同时扩大或缩小10倍，商不变。
教师：猜一猜，是不是被除数和除数只有同时扩大或缩小10倍，商才产生这个规律呢？如果它们同时扩大或缩小2倍、5倍、20倍、100倍，还会产生这个规律么？
学生可以选择其中一种情况来验证，发现：只要被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商就不会变。
教师把板书改成：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
教师：我们再来猜想一下，是不是所有的除法算式都有这个规律呢？
学生可能猜是，也可能猜不是。
教师：要想知道是不是，我们可以怎么办？
学生：随意写一个除法算式，再把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，看商会不会变。
每个小组选定一个除法算式进行验证，小组交流，再全班交流发现：虽然用的除法算式不一样，但只要把它的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它的商都不会变。
教师：这说明了什么？
学生：这个规律在所有的除法算式里都有。
教师板书
　[点评：对商不变规律的探索主要分两个层次来进行：首先让学生根据前面的探索方法初步探索出不完整的商不变的规律；然后引导学生通过猜测、验证等方法对商不变的规律进行补充，并引导学生发现是所有除法算式共有的，这样使学生对商不变的规律的理解更加透彻，还通过开放性的练习促进学生对商不变规律的理解和思维的发展。在探索过程中学生不断地获得成功体验，培养了积极的学习情感。]
1运用规律。
（1）教师：下面我们再来讨论一个问题，1500÷500怎样计算比较简便？
学生思考后在小组内交流自己的想法。
学生：根据商不变的规律，可以把1500÷500中的1500和500同时缩小相同的倍数，它的商不变，所以可以把1500÷500看成是15÷5来计算，得到商是3，这样1500÷500的商就是3。
（2）学生独立完成“议一议”后面的“试一试”，汇报略。
[点评：这个教学环节中通过“议一议”让学生初步体验了怎样运用商不变的规律进行除法简便。]
三、练习巩固课堂活动第2题。
通过本题的讨论要让学生明白，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商虽然不变，但余数也要扩大或缩小相同的倍数。
四、课堂总结（略）
五、课堂作业练习二十二第4~8题。
六、拓展延伸
教师：商不变的规律既能帮助我们进行一些除法的简便运算，还帮助孙悟空在不增加桃子的情况下，就满足了小猴们的要求，你还能发现我们在生活中哪些地方也用到了这个规律吗？下节课再来说说你的发现。

初中数学优秀说课稿模板

各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是
首先,我对本节教材进行一些分析:
一、 教材分析（说教材）：
1. 教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中，占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2. 教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标： （2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情感目标：通过 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。
3. 重点，难点以及确定依据：
下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：
二、 教学策略（说教法）
1. 教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点： 应着重采用 的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
3. 学情分析：（说学法）
（1） 学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散
（2） 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识 ，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识 学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
（3） 动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
4. 教学程序及设想：
（1）由 引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
（2）由实例得出本课新的知识点
（3）讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
（5）总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
（6）变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。
（7）板书
（8）布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，
教学程序：课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分

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