小学统计与概率教案范文。
通常老师在上课之前会带上教案课件，就需要老师用心去设计好教案课件了。同时在写教案课件时，设计内容需要让学生更快地理解各知识要点。要写好教案课件，需要注意哪些方面呢？以下是由小编为大家整理的“小学统计与概率教案范文”，欢迎你参考，希望对你有所助益！
教学目标：
1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。
2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
重点难点：
发展统计观念。
教学准备：
投影片。
复习过程：
一、回顾与交流
1、收集数据，统计表。
师：我们班要和六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？
学生可能回答
① 姓名、性别。
② 身高、体重。
③ 兴趣爱好。
（1）调查表。
为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
姓名 性别
身高/cm 体重/kg
最喜欢的学科 最喜欢的运动项目
最喜欢的图书 长大后最希望做的工作
最喜欢的电视节目 特长
① 填一填。
② 用语言描述清楚还是表格记录清楚？
（2）统计表。
为了帮助整理和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。
你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识，与同学进行交流。
2、统计图。
（1）你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？
① 条形统计图。
特征：清楚表示出各科数量的多少。
② 折线统计图。
特征：清楚表示数量的增减变化情况。
③扇形统计图。
特征：清楚表示各种数量的占有率。
（2）教学例题。
①认真观察例题中的图表。
②指出各统计图的名称。
③从图中你能得到哪些信息？
如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率；
从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数。
3、平均数、中位数和众数。
（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？
（2）出示例题。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数 2 4 5 12 10 4 3
①在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？如果在全班学生中任意抽取一人，体重在36千克及以下可能性大还是39千克及以上可能性大？
a.找出中位数和众数。
b.计算平均数。
②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？
学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。
③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？
让学生说出自己的看法，并说明理由。
二、巩固练习
完成练习二十一第1～4题。
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人教版六年级数学下册统计与概率教案
教学内容：
小学数学六年级下册p112-113练习二十二1～7题。
教学目标：
1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。
2. 能解决统计与概率相关的简单实际问题。
3. 感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
重点、难点：
1.掌握统计与概率的基本知识和方法。
2.灵活应用统计与概率的相关知识解决实际问题。
教学准备：
教学挂图，小黑板，自主检测题等。
教 学 过 程
一、情境引入，回顾再现
1.回顾统计与概率的相关知识。
组织学生简单回忆，说一说：
本单元学习了统计图，统计表;平均数，中位数，众数;以及游戏公平，可能性等概率问题。
2.揭示课题。
师：那么这节课我们就来对本部分知识进行练习。
板书课题：统计与概率练习
二、分层练习，强化提高
(一)基本练习。
1.
(1)该公司去年全年的销售情况如何?
(2)该公司的发展前景怎样?
(3)你还能提出哪些问题?
①组织学生独立解答.
②汇报订正，说解题思路。
教师引导学生从图中的变化趋势上来分析问题，从而得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
2.
①组织学生独立解答.
②汇报订正，说解题思路
教师注意提醒学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。
(二)综合练习。
①组织学生独立解答第一小题。
②小组交流讨论，解答第二小题。
师根据学生的汇报，让学生明确在研究一组数据的分布情况时，用平均数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用平均数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。
①组织学生独立思考。
②小组交流讨论，汇报结果。
本题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是35、37、39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看，37码的鞋仍然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。
(三)提高练习。
①组织学生独立思考。
②小组交流讨论，汇报结果。
六(2)班同学的血型情况如图，
(1)从图中你能得到哪些信息?
(2)该班有50人，各种血型有多少人?
本题是有关可能性的习题，对简单事件发生的可能性作出预测。从两队的历史战绩来看，各是两胜一平两负，不相上下;从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一。但是，仔细观察可以发现：在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜，说明最近乙队的状态好于甲队，由此可以预测：乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。
三、自主检测，评价完善
自主检测
1.填空：
(1)人们对收集的统计数据经过分析整理后可以制成( )还可以制成( )
(2)( )统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
(3)( )统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况
2.选择：
(1)评价一个班整体学习成绩情况，看( )比较合适?
A.平均数 B.中位数 C.众数
(2)为了清楚地表示出2007年各月平均气温变化情况，应绘制( )。
A.条形 B.折线 C.扇形
3.做一做：
有A—J 10张字母卡片，小明翻字母卡片，小红猜小明的字母卡片，如果小红猜对，小红获胜，如果小红猜错了，小明获胜。
(1)你认为这个游戏规则对双方公平吗?对谁有利?
(2)请设计一个双方公平的游戏规则。
四、课堂总结
1.教师评价：通过本节课的练习大都分同学掌握较好，值得表扬。
2.学生谈收获：通过本节课练习你有什么新的收获?
板书设计：
统计与概率练习
统计表
统计图：条形统计图;折线统计图;扇形统计图
统计量：平均数;中位数;众数
可能性：等可能;公平;
作业设计
基础：
1.简单的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图。
2.( )统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是( )，中位数是( )，平均数是( )。
4.在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数)
小学数学六年级下册《统计与概率》教学设计
教学目标：
1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。
2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
教学重点和难点：
发展统计观念
教学准备：
投影片
教学过程：
一、创设情境
我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况呢？
（1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。
（2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。
（3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。
（4）分析上面的数据，，你能够得到到哪些信息？
【设计意图】教师注重在以下方面引导：第一，调查问题的提出。教师可以引导学生调查他们在以下比较感兴趣的问题。需要注意的是，学生提出的问题的意识是非常重要的，对于没有采纳的问题，教师可以通过多种评价方式激励学生。第二，组织讨论需要收集那些数据以及收集数据的方法。第三，组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。统计活动往往需要小组合作进行，教师应引导学生讨论小组如何分工、如何实施调查和记录数据、如何整理数据等。第四，组织学生对数据进行比较充分的讨论。第五，引导学生回顾统计活动，使学生体会到，在统计活动中我们一般经历“提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——做出决策”的过程。
二、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据报告诉人们哪些信息？
例如，调查我们班级近视情况，这个统计活动既可以帮助学生建立统计观念，也可以引导学生探讨近视的原因，改善不良习惯。
也可以选择班级同学的身高、体重、姓氏、喜欢的颜色等开展统计调查。
【设计意图】重点让学生体会本次统计数据给我们带来的信息，从而引导做出相应的决策。
三、教师空间（针对班级情况适当补充）
作业设计：教师可以组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。首先让学生们自己选题，希望了解哪些信息：“同学们每天怎么来上学?”； “同学们喜欢读哪类图书?”；“同学们的爱好是什么?”；“我们最喜爱的运动是什么？”；“我们最喜爱的动物是什么？”……然后让学生们分组去调查收集数据，用表格归纳整理，并且制成统计图。
【评析】知识源于生活，同时又能改善生活。内容设计结合了学生的生活经验，可以说“统计与概率”的教学过程就是学生亲近生活的过程。这样大大增强了学习数学的兴趣。同时，同学们深深体会到生活中的许多问题都可以用统计的知识来解决，而且大家在合作的过程中并不感到有什么太大的困难，这样的问题就比较切合学生的知识水平，比较贴近学生的生活实际。让学生感受到生活中处处充满数学，提高了学生学习数学的兴趣，培养了解决问题的意识和能力。
【困惑】教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织。
统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据、“正”字统计法、填统计表、绘制各种统计图等活动。可是这些活动占用时间太多，组织太多的活动会影响教学任务的完成。概率游戏环节太多，但无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动，虽然在教学要求的层次上和类型上有所不同，但活动的本质是相同的。这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。 “统计与概率”教学中，组织学生开展课堂活动非常困难，一旦进行课堂活动，几乎需要对每个学生进行指导，时间都不允许。
小学六年级数学统计与概率教学设计
教学目标：
1、经历收集数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。
2、 收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。
3、在解决问题的过程中，整理所学习的统计图，和统计量，能用自己的语言描述过各种统计图的特点，掌握整理收集数据的方法。
教学过程：
一、课前预习，出示预习提纲：
1、我们学习了哪几种统计图?
2、这几种统计图各有什么特点？
3、概率的知识有哪些？
二、 展示与交流
（一）提出问题
1、（出示问题情境）我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，怎么样向他们介绍我们班的一些情况呢？（指名回答）
2、师：先独立列出几个你想调查的问题。（写在练习本上）
3、四人小组交流，整理出你们小组都比较感兴趣的，又能实施的3个问题。（小组汇报、交流、整理）
4、接着全班汇报交流（师罗列在黑板上）
师：大家想调查这么多的问题，现在我们班选择其中有价值又能实施的问题进行调查。（师根据生的回答进行归纳、整理）
（二）收集数据和整理数据
1、师：调查这几个问题，你需要收集哪些数据？怎么样收集这些数据？与同伴交流收集数据的方法。
2、师：开展实际调查的话，如何进行调查比较有效？在调查的时候，大家需要注意什么？
（三）开展调查
1、针对学生提出的某个问题，先组织小组有效的开展收集和整理数据的活动，然后把数据记录下来，并进行整理。
2、师：谁来说一说你们小组是怎么样分工，怎么样调查和记录数据的？（指名汇报）
3、全班汇总、整理、归纳各小组数据。（板书）
4、师：分析上面的数据，你能得到哪些信息？
5、师：根据整理的数据，想一想绘制什么统计图比较好呢？
6、师：根据这些信息，你还能提出什么数学问题？
（四）回顾统计活动
1、师：在刚才的统计活动，我们都做了些什么？你能按顺序说一说吗？
师板书：提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——作出决策。
2、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据告诉人们哪些信息。（全班交流）
指名同学汇报，其他同学注意听，并指出这个同学举的例子中你可以获得什么信息？
3、 结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法？
（1）先让学生在小组内交流，引导学生结合例子（充分利用第2题中收集来
的实例）来说说自己的方法。
（2）师归纳：常用的收集数据的方法有：查阅资料、询问他人、调查实验等。
4、师：同学们，我们已经对统计表和统计图进行了系统的学习，回忆一下我们已经学过了哪些统计图，对这些统计图，你已经知道了哪些知识？
师生一边回忆补充，一边归纳完善如下知识结构表
收
集
和
整
理
数
据
统
计
表
表外
标题、日期、单位
表内
表头、栏目、数据
统
计
图
条形
统计图
1、 种类：单式、复式
2、 制作步骤：a、b、c、d
3、 特点：能直观、清楚地看出各个项目的具体数量，便于各个项目之间的比较。
折线
统计图
1、 分类：单式、复式
2、 制作步骤： a、b、c、d
3、 特点：不但表示数量的多个，而且可以直观地表示变化情况
扇形
统计图
1、 制作步骤：a、b、c、d
2、 特点：可以直观地表示出部分占整体的百分比
（1）谈话：对照上面的知识结构表，请同桌讨论一下，三种统计图有什么相同点和不同点？
（2）师：我们要根据需要选择合适的统计图。
（3）师：怎么样整理六（1）班家庭成员人数的调查结果？
（4）师：用折线统计图表示月平均气温变化有什么好处？
（5）师：假如小芳买课外书用了20元钱，那么小芳的零花钱共有多少元？
（6）师：你能举例说明这几种统计图的特点吗？
5、结合实例，说说自己对平均数的理解，平均数有什么特点，并收集生活中应用平均数的例子。
师：什么叫中位数、众数？
三、 反馈与检测：
1、出示统计图，问：这是个什么统计图民要呈现的是什么内容？你图中你看懂了什么？
2、让学生独立思考书中4个问题，再全班反馈、交流。
（1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，平均体重有什么变化？
（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？
（3）平城市均体重的增加与年龄增长成正比例吗？试举例说明理由。
（4）从上图中，你还能得到哪些信息？
3、出示某日部分城市空气质量日报统计图，
（1）先引导学生读图，从图中你获得哪些信息？
（2）通过看图你能提出什么问题？得出哪些结论？并对学生进行环境保护的教育。
4、学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外空气气温，并求出平均值。
主要是对平均数进行练习，先让学生独立审题，再解答，然后全班反馈交流，说说自己的算法。
5、出示李明家五月份支出及储蓄情况统计图;
（1）先让学生通过读图获取信息，独立解决问题。
（2）师：你是怎么样算出李明家的支出及储蓄决共的钱数。
（3）独立填写表格，全班交流订正。
6、在一次实验活动中，小青记录了一壶水的加热过程水温变化的情况，数据如下：
时间
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
水温
20
22
25
30
40
50
63
75
85
96
100
（1）让学生独立绘制折线统计图，4个小组交流、检查、订正。
（2）根据图表，独立回答下面问题，然后全班汇报、交流。
7、某小组8名同学的体重如下表。
代号
1
2
3
4
5
6
7
8
体重
48
50
52
52
52
53
53
50
读懂表格，分别求出这些数据的平均数，中位数，众数。
教学反思：
在实际教学中一方面要尽量创设情境，采用案例教学的基本方式展开教学，通过大量的具体案例来帮助学生理解；另一方面要设计一些活动，让学生经历统计的全过程，在学生合作学过程中，学生既要独立思考，自主探索，又要在解决实际问题中与别人合作、交流。例如：在教学《确定事件与不确定事件》中，让学生通过一系列的案例理解概念。太阳从东边升起，抛起的篮球会下降等等一定会发生的事件就是可能事件，太阳从西边升起，公鸡下蛋等一定不会发生的事件就是不可能事件。让学生在具体案例中体验概念。理解概念。
运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题是我们新课改的一个目标。我们在教学中注意观察学生是否有学好数学的自信心，能够不回避遇到的困难去解决问题的思想意识。在“统计与概率”教学中注意学生小组合作，是否能用建构的方式建立“统计与概率”和运用比、分数、百分数和小数的联系，建构有意义的认知结构，从而使学生更深入、更灵活的学习。
大班数学优秀教案《趣味统计与分类》
幼儿园大班数学教案：趣味统计与分类
设计意图：
数学活动对幼儿来说是一种比较抽象、枯燥的活动。在长期的教学中发现：幼儿已渐渐不满足于以传授为主的教学模式、不满足于教具与学具的操作、不满足于学习10以内的数、不满足于有章有节地学习数学、不满足于在活动室内学习数学等等，幼儿学习数学的积极性老调动不高。《幼儿园教育指导纲要》中提到：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。于是，我开始思考：如何让幼儿在生活中与游戏中轻轻松松地学习数学；如何变传授为主为以幼儿为主的学习方式，让幼儿真正地体验到数学的重要和有趣。于是，我尝试设计并实施了以下活动，取得了良好的效果。
活动目标：
通过实践活动，学会用自己的方法分类统计生活中物品的数量，从中体验数学的有趣及重要。
活动准备：
教师事先选择好实践的场地（幼儿园内），并亲自实践一遍做好记录，心中有数；纸、笔。
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活动过程：
（一）复习巩固：
1、你能从1数到几？数数看。
2、更快的数数方法：5个5个地数，10个10个地数。
3、100以内的随便一个数你会写吗？试试看（请几个幼儿到黑板上听写）。
（注：此环节的目的在于教师了解幼儿在实践活动中必备的一些相关知识掌握如何，以便在活动中更好地把握。）
（二）联系生活：
1、在生活中，你碰到什么东西要用数来数？举例子。
2、在幼儿园里也藏了许多数，请小朋友们说说。
3、用什么方法统计方便？（每5个或10个记录一次，然后5个5个或10个10个地数；列表统计等）
（三）提出任务：
1、分组统计并分类统计幼儿园里的一些物品（教师根据幼儿组的能力差异进行分配）。
一组：车棚车有几辆？自行车几辆？摩托车几辆？每种颜色的车各几辆？
二组：前操场、后操场树有几棵？前、后操场各几棵？大树、小树各几棵？
三组：架空场地柱子有几根？白色的几根？绿色的几根？圆的、方的各几根？
（前三组让幼儿统计分类再统计，从中明白总数比分出
去的数多，几个分出去的数合起来等于总数）
四组：电脑室电脑有几台？在场办公的教师有几位？其中长头发几个？短头发几个？(检验幼儿如何解决判断头发长与短的标准)
五组：教师办公室教师办公用的桌子有几张？椅子有几张？哪个多？多多少？哪个少？少多少？（数的比较和一对一对应）
六组：一楼架空吊灯有几盏？（70多盏，幼儿要数准确不太容易，检验幼儿100以内的数数）
七组：楼道从一楼到五楼要爬几层楼梯？共有几级台阶？每层楼分别有几级台阶？（每层楼的高度不一样，让幼儿发现楼层高台阶就多）
2、要求：
①合理分工与合作；
②用自己的方法进行分类、统计与记录；
③学会验证所统计的数。
3、幼儿执行任务，教师观察、了解个别组幼儿实践情况。
4、幼儿汇报任务完成情况，教师根据实际情况提出新任务。
5、集中交流（每组选派一名幼儿汇报与交流）：
①你们统计什么？统计结果如何？
②你们在实践过程中是怎样分工合作的?
③你们碰到过什么困难吗？有没有想到解决的办法？
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（四）布置作业课后实践：
请幼儿回家后，找一找家中或周围环境中有哪些事物可数，数数看，并用图表的形式记录下来。
活动记录与反思：《幼儿园教育指导纲要》中科学领域的第四个目标提到：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。从这一目标理念出发，我设计了此活动。实施后，效果非常好，预定的目标得到很好地达成，幼儿在实践过程中，各种综合能力（合作能力、逻辑思维能力、判断能力、克服与战胜困难的能力、应变能力等）得到了有效发展。
观察小记：
（一）第四组汇报员李琰小朋友先跑过来汇报：黄老师，我们组完成任务了，电脑37台，办公的老师17个，5个长头发，5个短头发。黄老师：5个长头发，5个短头发，共有几位老师？10位黄老师：那么17位老师中，其他的老师头发怎么样？啊？？整组小朋友又冲向电脑室（孩子们已经意识到分类统计时出错了）。第二次汇报时说：黄老师，看长头发、短头发太难了，老师们有的坐在很后面，有的一直走来走去的，我们都数乱掉了，还有一位长头发的老师说我们吵死了，我们只好下来了。（是啊，这一分类难度太大了，况且长头发、短头发要以什么标准来判断都不确定，我本是有意试试，可是孩子们却是如此认真。我的过失是：没有事先与电脑室的老师通个气，更没有交代孩子们到了电脑室应如何处事，以致出现了吵死了，只好下来的结局。）黄老师：你们小组谁有办法解决这些问题？我们跟老师们说我们是在学习，不是吵；我们讲话要小声点，不要影响老师办公；我们每人数一排；头发超过肩膀就是长头发，没有超过就是短头发。孩子们你一言我一语，第三次上了电脑室
（二）第一组汇报员苏菲楠小朋友说：黄老师，车棚里的摩托车有19辆，自行车有3辆。按颜色数，我们一直忘了这个数字的车是什么颜色的，让我们再数数看。(孩子们认真地在执行任务，只是碰到了困难，可是他们并不想放弃。)过了一会儿，又来汇报了：黄老师，摩托车19辆，11辆黑色的、6辆白色的、2辆红色的；自行车3辆，1辆绿色的、2辆白色的。我们是用水彩笔做记号的，这样就不会乱掉了。（这一群小家伙想到了解决困难的方法，而且统计得非常准确。）
（三）第二组汇报员杜倩云小朋友说：黄老师，我们完成任务了，第二个任务是什么？我们可以到别组去数数看吗？等一下就可以看看是他们数得对还是我们数得对。（孩子们对此活动如此热情，有继续执行任务的欲望，并向老师提出了他们想执行的任务，多么有主见的一群孩子呀。）
此活动选材于生活，又运用于生活，通过实践活动的形式学习数学，非常受幼儿的欢迎。孩子们的积极性、主动性得到充分地发挥，真正使数学活动生活化、游戏化，孩子们从中体验到数学的有趣和重要。
案例点评：
此活动选材于生活，又运用于生活，通过实践活动的形式学习数学，非常受幼儿的欢迎。幼儿在实践过程中，各种综合能力（合作能力、逻辑思维能力、判断能力、克服与战胜困难的能力、解决问题的能力、应变能力等）得到了有效发展。孩子们的积极性、主动性的到充分地发挥，真正使数学活动生活化、游戏化，孩子们从中体验数学的有趣和重要。
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高中教学教案：等可能性事件的概率
等可能性事件的概率
【教学目的】
通过等可能事件概率的讲解，使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。
1.了解基本事件；等可能事件的概念；
2.理解等可能事件的概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率
【教学重点】
熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 ，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率p(A)= 。2.等可能事件A的概率公式的简单应用。
【教学难点】
等可能事件概率的计算方法。试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。
【教学过程】
一、 复习提问
1.下面事件：①在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有
A. ② B. ① C. ①② D. ③
2.下面事件中：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在10C结冰。是随机事件的有
A. ② B. ③ C. ① D.②③
3.下列命题是否正确，请说明理由
①“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是必然事件；
②“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是不可能然事件；
③“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是随机事件；
④“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是必然事件；
3.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，问中靶的概率大约是多少？
4.上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正六面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少？出现字样为“0”的事件的概率为多少？上抛一个刻着六个面都是“p”字样的正方体方块出现字样为“p”的事件的概率为多少？
二、 新课引入
随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。这种计算随机事件概率的方法，比经过大量重复试验得出来的概率，有更简便的运算过程；有更现实的计算方法。这一节课程的学习，对有关排列、组合的基本知识和基本思考问题的方法有较高的要求。
三、 进行新课
上面我们已经说过：随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。
例如，掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有：正面向上，反面向上。由于硬币是均匀的，可以认为出现这两种结果的可能发生是相等的。即可以认为出现“正面向上”的概率是1/2，出现“反面向上”的概率也是1/2。这与前面表1中提供的大量重复试验的结果是一致的。
又如抛掷一个骰子，它落地时向上的数的可能是情形1,2，3,4，5,6之一。即可能出现的结果有6种。由于骰子是均匀的，可以认为这6种结果出现的可能发生都相等，即出现每一种结果的概率都是1/6。这种分析与大量重复试验的结果也是一致的。
现在进一步问：骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？
由于向上的数是3,6这2种情形之一出现时，“向上的数是3的倍数”这一事件（记作事件A）发生。因此事件A的概率p（A）＝2/6＝1/3
定义1 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成。如果一次试验中可能出现的结果有ｎ个，即此试验由ｎ个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等。那么每一个基本的概率都是 。如果某个事件A包含的结果有ｍ个，那么事件A的概率p（A）＝ 。亦可表示为p（A）＝ 。
四、 课堂举例：
【例题1】有10个型号相同的杯子，其中一等品6个，二等品3个，三等品1个．从中任取1个，取到各个杯子的可能性是相等的。由于是从10个杯子中任取1个，共有10种等可能的结果。又由于其中有6个一等品，从这10个杯子中取到一等品的结果有6种。因此，可以认为取到一等品的概率是 。同理，可以认为取到二等品的概率是3/10，取到三等品的概率是 。这和大量重复试验的结果也是一致的。
【例题2】从52张扑克牌中任意抽取一张（记作事件A），那么不论抽到哪一张都是机会均等的，也就是等可能性的，不论抽到哪一张花色是红心的牌（记作事件B）也都是等可能性的；又不论抽到哪一张印有“A”字样的牌（记作事件C）也都是等可能性的。所以各个事件发生的概率分别为p（A）＝ =1，p（B）＝ ＝ ，p（C）＝ ＝
在一次试验中，等可能出现的ｎ个结果组成一个集合I，这ｎ个结果就是集合I的ｎ个元素。各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集，包含ｍ个结果的事件A对应于I的含有ｍ个元素的子集A.因此从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素个数（记作ｃａｒｄ（A））与集合I的元素个数（记作ｃａｒｄ（I））的比值。即p（A）＝ ＝
例如，上面掷骰子落地时向上的数是3的倍数这一事件A的概率p（A）＝ ＝ ＝
【例3】 先后抛掷两枚均匀的硬币，计算：
(1)两枚都出现正面的概率；
(2)一枚出现正面、一枚出现反面的概率。
分析：抛掷一枚硬币，可能出现正面或反面这两种结果。因而先后抛掷两枚硬币可能出现的结果数，可根据乘法原理得出。由于硬币是均匀的，所有结果出现的可能性都相等。又在所有等可能的结果中，两枚都出现正面这一事件包含的结果数是可以知道的，从而可以求出这个事件的概率。同样，一枚出现正面、一枚出现反面这一事件包含的结果数是可以知。道的，从而也可求出这个事件的概率。
解：由乘法原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有2×2＝4种，且这4种结果出现的可能性都相等。
(1)记“抛掷两枚硬币，都出现正面”为事件A，那么在上面4种结果中，事件A包含的结果有1种，因此事件A的概率
p（A）=1/4
答：两枚都出现正面的概率是1/4。
(2)记“抛掷两枚硬币，一枚出观正面、一枚出现反面”为事件B。那么事件B包含的结果有2种，因此事件B的概率
p（B）=2/4=1/2
答：一枚出现正面、一枚出现反面的概率是1/2。
【例4】 在100件产品中，有95件合格品，5件次品。从中任取2件，计算：
(1)2件都是合格品的概率；
(2)2件都是次品的概率；
(3)1件是合格品、1件是次品的概率。
分析：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从、100个元素中任取2个的组合数。由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等。又由于在所有产品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数；取到2件次品的结果数，就是从5个元素中任取2个的组合数；取到1件合格品、1件次品的结果数，就是从95个元素中任取1个元素的组合数与从5个元素中任取1个元素的组合数的积，从而可以分别得到所求各个事件的概率。
解：(1)从100件产品中任取2件，可能出现的结果共有 种，且这些结果出现的可能性都相等。又在 种结果中，取到2件合格品的结果有 种。记“任取2件，都是’合格品”为事件A，那么事件A的概率
p（A）= / =893/990
答：2件都是合格品的概率为893/990
(2)记“任取2件，都是次品”为事件B。由于在 种结果中，取到2件次品的结果有C52种，事件B的概率
p（B）= / =1/495
答：2件都是次品的概率为1/495
(3)记“任取2件，1件是合格品、I件是次品”为C。由于在 种结果中，取到1件合格品、l件次品的结果有 种，事件C的概率
p（C）= / =19/198
答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/198
【例5】 某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开。如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少?
分析：号码锁每个拨盘上的数字，从0到9共有十个。6个拨盘上的各一个数字排在—起，就是一个六位数字号码。根据乘法原理，这种号码共有10的6次方个。由于不知道开锁号码，试开时采用每一个号码的可能性都相等。又开锁号码只有一个，从而可以求出试开一次就把锁打开的概率。
解：号码锁每个拨盘上的数字有10种可能的取法。根据乘法原理，6个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有10的6次方个。又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率
p=1/1000000
答：试开一次就把锁打开的概率是1/1000000
五、课堂小结：用本节课的观点求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的；其次是对于通过一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需要通过大量重复的试验。因此，从方法上来说这一节课所提到的方法，要比上一节所提到的方法简便得多，并且更具有实用价值。
六、课堂练习
1.(口答)在40根纤维中，有12根的长度超过30毫米。从中任取1根，取到长度超过30毫米的纤维的概率是多少?
2．在10支铅笔中，有8支正品和2支副品。从中任取2支，恰好都取到正品的概率是多少?
七、布置作业：课本第120页习题10.5第2――－6题
小学五年级上册数学《统计与可能性》教案
教学目标：
1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，能完成相应的统计图，并体会统计是研究、解决问题的方法之一。
2、使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。
3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
教学重点：
通过活动认识一些事件发生的等可能性。
教学难点：
理解红球和黄球的个数相等时，任意摸一次，摸到红球和黄球的***会是相等的。
教学准备：
多媒体，红球3个 黄球3个
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
1、出示装有3个红球的袋子
（1）谈话：如果从中任意摸一个球，结果怎样？（一定摸出红球）
（2）往口袋里加入3个黄球，如果从这样的口袋里摸一个球呢？（可能摸出红球，也可能摸出黄球）
2、揭题：在我们的生活中，有些事情一定会发生，有些事情会不会发生难以确定，只能说具有可能性。今天我们继续研究可能性问题。（板书：可能性）
二、活动体验，探索新知。
1、摸球。
（1）猜测。
（出示上述装有3个红球和3个黄球的透明口袋）
谈话：不看球从这个口袋中每次任意摸一个球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸40次。猜一猜，红球和黄球可能各摸到多少次？
学生自由猜测
（2）验证。
谈话：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜得对不对，我们可以怎么做？（摸一摸）
①明确活动要求。
谈话：摸前先把袋中的球搅一搅，然后不看球从中任意摸一个，摸出后进行记录，把球再放入口袋中，如此，一共摸40次。
②明确统计方法。
提问：怎样能记住每次摸球的结果呢？
以前我们用过哪些方法来记录？（画“√”、涂方块…）
在生活中，你还见过哪些记录数据的方法？（引导说出画“正”字的方法）
怎样用画“正”字的方法来记录呢？谁能向大家介绍一下？
教师相***出示“摸球结果记录表”，向学生介绍。
讲解示范：一画“一”表示1次，1个“正”字表示记录5次。
红球
黄球
③明确分工。
谈话：活动时我们要互相合作，互相帮助，这样才能顺利完成任务。请各小组在组长的带领下进行分工活动。
④活动体验。
学生分组实验，教师巡视指导。
（3）归纳。
①各小组交流汇报统计结果，教师用实物投影展示。
② 提问：统计的结果和你的估计差不多吗？我们再将各小组摸到红球的次数和摸到黄球的次数进行比较，你有什么发现？（有的小组摸到红球的次数和摸到黄球的次数同样多，有的小组摸到红球的次数比摸到黄球的次数多一些，有的小组摸到红球的次数比摸到黄球的次数少一些）如果继续摸下去，摸到红球的次数和摸到黄球的次数会怎样？
讲述：这就说明从装有3个红球和3个黄球的袋子里任意摸一个球，摸到红球的***会和摸到黄球的***会是相等的，也就是摸到红球和黄球的可能性是相等的。
提问：我们是用什么方法来记录摸球结果的？你觉得用画“正”字的方法来记录好不好？（记录简便、整理迅速）记录之后我们又对数据作了怎样的处理？（填入统计表）可见用统计的方法来研究事情发生的可能性是一个很好的方法。通过实验和统计得到了什么结论？（摸到红球和黄球的可能性是相等的）
三、玩中交流，内化交流。
1、抛小正方体。
教师出示小正方体，问：知道小正方体有几个面吗？在6个面上都写有数字，小组成员仔细观察有哪些数字？各出现了几次？
如果把小正方体抛30次，那么“1”“2”“3”各字朝上的次数会怎样呢？
验证。
明确活动要求：小组成员按顺序轮流抛小正方体，并记录朝上数字的次数。
在小组内明确分工。
活动体验：学生先分组实验，再统计结果，填写下列表格。
朝上的数字123
次数
归纳。
各小组汇报统计结果，教师将数据填入下表。
朝上的数字
123
合计
第一小组
第二小组
第三小组
第四小组
提问：仔细观察统计表，统计的结果和你估计的差不多吗？你发现了什么？
反思。通过这一活动，你又明白了什么？为什么1、2、3朝上的次数差不多？
讲述：根据合计栏里的数据，我们可以看出抛的次数越多，数字1、2、3朝上的次数就越接近。那么抛一次，向上的数字有几种可能性？这三种可能性的大小怎样？（相等）
三、拓展深化
谈话：如果要在装有红球和蓝球的口袋中任意摸一个球，摸到红球和蓝球的可能性相等，可以怎样放球？
学生各抒己见
谈话：为什么可以这样放？（因为红球和蓝球的个数相同，所以任意摸一个球，摸到红球和蓝球的可能性相等。）
1、完成“想想做做”第2题
先小组讨论，再展示交流，说说想法。
四、总结
提问：通过这节课的学习，你学会了什么？知道了什么？
板书设计：
统计与可能性
3个红球 3个黄球
当口袋里红球与黄球一样多时，摸到红球与黄球可能性是相等的
小学数学《统计的初步认识》教案及反思
教学目标：1、通过学生经历课堂数学活动过程，了解统计的基本知识、技能与思想，初步理解和掌握统计中的收集和处理数据的一些方法、策略。2、通过学生对整个统计活动的参与、体验，建立符号感，培养抽象思维能力和预测推断能力，发展统计观念。
3、采用学生合作、交流思维的学习方式，在交流、欣赏中初步形成评价的
意识。初步认识统计在生活中的作用，感受数学的思想方法。
教学重难点：
1、 让学生经历数据的收集、整理、描述与分析的过程。
2、 根据统计表会分析一些生活现象。
教学准备：课件 统计表若干份 图片
教学过程：
活动一：统计现场听课老师的人数。（创设情境,引出新知。）
１、初步接触统计表
出示一张本班学生第三单元成绩统计表
师：能看懂吗？来，说说看？你看到了什么？
重点介绍表格：
表格的上面有这样一行字，它是向我们介绍了整个表格的内容，我们可以把它叫做是表头。
表格里面分了几行，第一行是……第二行是……
那么象这样的表格我们把它叫做统计表。（板书：统计表）
师：制作这样的表格有什么作用呢？学了今天的知识，我们就会明白了。
２、进行简单地数据统计
同学们真能干，从这张表上看出了这么多。今天我们上课的现场，来了好多的听课老师，他们也为你们的表现而高兴。那你能帮老师数一数今天一共来了多少位男老师和多少位女老师吗？
学生数，经历简单的数据收集过程，有结果了吗？谁来说说。
请你把收集到的数据填在这张表格里。
反馈，谁来向我们大家介绍一下你的这张统计表。
看着这张表格，你可以知道什么？
（如果学生一时答不出，教师就要适当地追问：男老师多呢还是女老师多）
当学生说到合计时，就要追问什么叫合计
活动二：统计喜欢吃的物品的人数。（自主探索，解决问题）
(一)谈话引入：
今天是5月22日了，下礼拜我们的同学就将迎来自己的节日，（六一儿童节）。如果我们在那天要开个联欢会你有哪些好的建议吗？
谁来说说？哦，还可以吃东西了，真好！说说看，你最想吃什么？老师这里就有四样物品，贴在黑板上。
１、引导学生调查喜欢物品的人数
①、现在，我们听课的老师很想知道咱们四（１）班的同学最喜欢吃的是什么？
你有什么好的办法吗？
学生各抒己见，说出自己的方法。
②、老师组织学生用想出的方法实际进行调查
操作：请四个学生手举图片站在过道的中间，按大组来，请第一组的小朋友静、齐、快地站在自己喜欢物品的那边，然后是第二、三、四三组同学依次上来。
请其他小组的小朋友数人数，数一个下去一个，数好后把请举图片的同学把图片贴在黑板上，并在下面写上数。
２、根据调查结果完成统计表
师：刚才我们经过调查、统计收集到了一些相关的数据，那么接下来咱们该干什么了？
生：制作统计表。
学生自制，教师巡视辅导。（收集几张）
依次用投影出示，重点反馈一张，请学生上来向大家介绍
３、根据统计表提出一些数学问题
你你从这张表上，看到我们班的情况是怎么样的？
如果班主任朱老师看到了这张统计表，她又会怎么想呢？
活动三：统计校门口1分钟的车流辆。（实践应用，巩固深化）
1、通过两次探究，统计出各类车辆的数目
①经历第一次统计
师：我们校门前每天车来车往的可真热闹，今天我们来做个小小统计员，数一数
1分钟里面都有哪些车经过，又有多少辆呢？行吗？数时请你在心里默默地数。
准备好了吗？开始了。
方案一：
当学生说来不及数时，教师可以把课件停下来了。
师：为什么来不及数啊？
学生讨论。（估计有说速度太快了，车子类型太多了，一个人不够数……）
方案二：
学生1、2、3、4、……一辆辆地数了一遍。
有结果了吗？说给大家听听。
那卡车有几辆，轿车有几辆？客车摩托车又是多少辆呢？
学生出来的答案肯定不一样，这时教师就追问：
为什么看到的是同一个画面，出来的结果却是不一样呢？
学生：刚才没有分类数，
一个人来不及数等。
②小组合作，探讨方法。
有人说一个人不够数，你有什么好的办法？（小组合作）。
那么在数之前你们四人总要讨论一下如何去数对吧。
小组探讨统计方法。
反馈：说说你们小组是怎么讨论的。
在说到记录时，教师追问：你们打算怎样去记录呢？
在学生的回答中，估计有学生会说用正字记录，教师就问：你们看见过用正字来统计吗？谁来介绍一下是怎样的，使学生明白用正字统计的优越性，教师可以问一下：等会你打算用什么来进行记录呢？（问2、3个人）
如果没有出来车子的类型时，教师就追问：还有什么要补充的吗？你刚才都看到了哪些车子？
刚才同学们各抒己见，对怎样正确统计出各种车辆的数目纷纷献计献策，综合大家的意见，和郭老师的想法，我给大家出了一个合作提示：
出示：以4人为一小组，用自己喜欢的方式在白纸上记录车型。
还有什么不明白的地方吗？
那下面我们就用合作的方法，再来收集一次数据吧，准备好了吗？开始。
③小组合作，经历第二次的统计
2、完成统计表
师：根据刚才统计出的数据，请你把它填在统计表中。（教师巡视，选取几张统计表）
这张是某某小组的统计表，我们请他们小组的成员上来为我们介绍一下好吗？
师：谁是组长？你向我们大家介绍一下你们小组的分工情况和统计结果。其中渗透“正”字 统计的优越性。
3、读统计表
刚才我们只不过是统计了一分钟里的车流量，一共是……，那如果10分钟呢？（300辆）， 60分钟呢？（1800辆，哇……）你们这个哇是什么意思啊？
（车子好多，有点不安全）
师：是啊，我们学校的地理位置比较特殊，走出校门面对的就是新桥北路，每天南来北往的车子是数不胜数。看着这张表格，你想对我们在座的同学和老师说点什么吗？
活动四：联系实际读图，并提出期望。
师：俗话说的好，身体是革命的本钱，只有作到安全两字，我们才能够正常地开展学习活动。那么度过了快乐的六一儿童节后，我们又将迎来每学期一次的……
再次出示课前所看的单元成绩统计表。加上平均分
师：学了今天的这节课，再次看到这张统计表，我想你肯定又有话要对我们大家说吧？
课后反思：
整堂课上下来，觉得对于创设生活情境，感知统计这一环节的教学，自己觉得上的还是比较成功的。本课教学从课始的听课人数的统计，到本班学生最喜欢吃的物品的统计，直至校门口车流量统计中的所有资料，都让学生真切感受到统计与我们的生活是息息相关的。特别是校门口车流量统计这一环节，由于学生有切身的感受，我们学校的地理位置比较特殊，一出校门面对的就是新桥北路，每天南来北往的车辆是数不胜数。因此，当我请学生谈谈从这张统计表中你看到了什么时，学生的表现非常积极，回答也是分外精彩。有人说，从这张统计表中，我发现现在人们的生活水平越来越好了，好多同学的家里都有私家车了；有的说，现在科技是越来越发达了，车子是越造越漂亮了；有的外地生说，这里的生活条件比我们那里好多了，我们那里根本没有这么多的汽车；有的说，既然有这么多的汽车在我们校门口开来开去的，那我们上下学的时候就更加要注意安全了，特别是老师，有些开汽车的，就更加要注意安全了；还有的学生甚至说，从这张统计表中，使她感悟到了只要做个有心人，其实生活中到处都有数学的影子……多么感人、多么好的回答啊，我想这一切都源于我所选的教学内容是与学生的现实生活是有紧密联系的，这样就特别符合小学生认知特点。在课的最后，当再次出示本班学生的第三单元数学成绩统计表时，学生的感触是颇多啊。他们根据成绩统计表，联系本班实际，对下一阶段的学习提出了要求，对于统计表中，成绩处在后面的学生也提出了希望，希望在大家的努力下，每个人都争取进步，使我们班的成绩更上一层楼。
当然不够好的地方也存在着不少。比如上课时，对于学生的回答，还是缺乏评价性的语言，或者说自己的评价方式还是比较老套，评价语言还是比较单一、贫乏。上课时，自我感觉还是不够大气，当学生的回答每在教案预设里时，自己就显得比较急噪，不能摆脱原教案的束缚。因此，在今后的教学中，在这方面还要有待提高。
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