数学作业中的评语。
每个人的想法和观念都不一样，你觉得是错的事，别人不一定觉得。有时我们需要将自己对观看或阅读过的内容以文字的方式记录下来。在学习中，我们每一个人应该都尝试过写心得体会吧，写心得体会可以提高我们对思维的训练。写好一份优质的心得体会要怎么做呢？为满足你的需求，小编特地编辑了“数学作业中的评语”，强烈建议你能收藏本页以方便阅读！
数学作业中的评语平日里我们老师批改作业就是对勾和错号，然后随意评判个等级“优、良、中、差”，再写上个批改日期，有错误的再加上个订正就结束了。数学老师就更是这样了，总觉得在数学的世界里就只有对号和错号，其他的一切都是多余。其实，我认为在数学作业的批改中老师的评语能起着很重要的作用，对于多数学生来说，一次老师用心写出的评语，不亚于一次老师对学生的情感教育。
我所教的班级中有一名非常调皮的男同学，数学作业写的十分潦草，开学不久第一次作业着实把我吓了一跳，字写的有大有小很不均匀而且涂改的十分厉害，我气得只想把他的作业撕掉让他重写，但是这个孩子是个倔脾气，一根筋，如果采取强硬的手段恐怕只能适得其反。我仔细看了看他的作业：解题思路完全正确没有一点问题，就是书写太差，针对这种情况我就在他作业的后面写下了这样的评语：“你是个聪明的孩子，题做的都对，唯一不足的是书写有些潦草，如果能再写得工整些、干净些就更好了，老师相信你能做到。”第二天的作业交上来我发现虽然还是潦草但已经好了很多，我又写下了这样的评语：“你今天的进步真大，老师相信你能做得更好，期待你更好的表现”。第三天的作业写的极为认真，我给他得了个“优＋”并且加盖了一面小红旗。从此他的作业书写认真多了，作业本也变得干净漂亮了。偶尔有一次不认真，我都会及时的用评语提醒他。
有时我发现有的学生的解题思路很独特，很有创造性，我就会加上这样的评语：“你这个方法很好，老师要向你学习，加油！”还有的学生因粗心大意计算出现错误，我就会在错误的下面画上波浪线再打个“？”写上“要细心呀！”……这些微不足道的话语在孩子们的心中却有着很重的分量，它能起到比面对面交流更好的效果，因为它是有形的看得见的。
所以说，数学作业中老师简短的评语，真的能起到很大的作用！您可以试一试！
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生活中的数学教学反思
篇一：生活中的数学
一提到复习课，别说学生，就连老师都挠头。学过的旧知识被老师一股脑地搬出来，然后就是机械地要求学生记定义、记概念、记公式，接踵而来的就是大量的练习。对这样的复习，学生的兴趣不高，教师也被搞的疲惫不堪。如何才能把复习课上的生动有趣呢？本节课我又进行了一次大胆的尝试，利用火柴盒让学生从数学的角度提出问题、解决问题，把数学与生活巧妙地结合在一起，既掌握了相关的数学知识，同时又进行了一次的思想教育。更重要的是学生不再认为复习课枯燥无味，而是节节有新的收获。火柴盒曾是我们生活中必不可少的一样东西，但近年来被其它一些东西所取代，很多学生对它缺乏了解。新课标指出，教师应因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种资源。于是我把它引进课堂，并人手一个。学生在计算火柴盒的实际用料面积时方法多样，做到了一题多解；在讨论火柴盒的包装问题时，学生的包装方法不尽相同，大多数同学从省纸的角度出发，认为怎样消失的面最大就怎样包，也有个别的同学是从美观的角度出发，提出了自己的包装方案，更有一个平时学习较差的同学说出了他自己的包装方法，说不一定要节省包装料，两个小面重合大面露在外面可以画出美丽的图案便于销售，体现了现代学生的个性特点。整节课把学生的自主探索与合作交流有机地结合起来，既有师生之间的互动，也有生生之间的互动。最精彩的还是学生最后的发言：“我觉得，我们真的该保护环境了，因为一大片一大片的森林已经消失了，人类赖以生存的美丽家园已一步一步失去了绿色，我感到很心痛……我呼吁大家不再用一次性木筷，把绿色还给地球吧！”
可我在本节中也有感到困惑的地方：当讲到火柴盒的用料面积时，我让学生试做，每人一种方法，做起后在小组交流自己的方法，学生开始动手操作都在量有关的数据，做出结果，但由于学生量数据的误差做出的结果不一定相等，在小组检查时是否只流于了形式，在这里我让学生交流的是方法，是不是没必要让学生计算？计算的时间也浪费了，也没起到什么作用？这是我的第一个疑问；第二个就是在探究火柴盒的包装时，学生说两盒包装在一起只要把大面重复在一起就节省包装纸，小面重复在一起就会浪费包装纸，是不是在这里让学生亲自动手量一量，做一做，把计算的时间用在这里，那样就不是走形式了，真正在这里让学生去感悟一下同学说的是否正确，这样印象会更深？还有一点就是自己对多媒体的使用不是很熟练，导致在操作时不能够得心应手。
篇二：生活中的反思
新课标提倡：数学课要能够给学生创设一个贴近学生生活实际，能激发学生参与的具体情景，让学生在具体的情景中去发现问题，然后能通过独立思考和集体合作来解决问题。此法特别适合低年段的孩子，但升入了中年段后，再创设书中的活动情景，让学生跟着我在假象中学习，连我自己有时都觉得很别扭，课堂上也再没有孩子因为我一开课创设的情景而兴奋应承的欢呼声了，于是创设情景变成了走形式。
中国人为什么要学习语文？这个问题不言而喻。那为什么要学习数学？训练逻辑思维能力是深层次的，其最重要的我想还是应该让学生懂得数学来源于生活并回归生活解决实际问题，这是知识，更是能力。故而，我将中年段的创境着眼点定在——切实挖掘、解决生活中的问题。
在《购物》一课中，我先结合学校新建的实际情况，创设了“搭配、购买图书馆桌椅”这个具体情景，既起到了联系学校新建成这一生活实际来解决问题的作用，又激起了学生作为金二小主人，积极参与学习的热情。然后以小组活动的形式来展开学习，在一个较复杂的情形中去发现数学问题和寻找解决问题的条件，进而利用这些条件去解决具体的问题，进一步使学生切实的感受到数学就在自己的身边。
在后面的教学中，我又创设了一个“秋游准备”的具体情景，不给学生活动的假象，实实在在的着眼于准备工作。开展活动前，我先请同学们根据以往的活动经验，思考一下，要秋游应该做哪些准备。于是学生你一言我一语的交流着，如路线、车辆、参加人数、午餐的准备……这样即为以下的活动创设好了情景，又让学生对活动有了统筹计划的意识。
基于以上的做法，本节课学生学习热情高涨，效果也较好。
本课的几点思考：
1、既然要创境激趣，而且要使创境有意义，可以让整课的情景统一。
2、在深层次、多角度的挖掘身边的实际问题。
篇三：生活中的数学教学反思
一、培养学生主动学习的愿望，让学生体会到身边有数学
在数学教学中，引导学生观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。就如：在教学“百分数的意义”时，通过让学生寻找身边的百分数，让学生交流收集到的百分数的意义，再组织学生讨论，通过各种标签上不同的百分数的比较，学习百分数有什么作用等。这样的数学课堂，让学生深切体会到原来数学就在自己身边，身边就有数学，而且离得很近，使学生对数学逐渐产生亲切感，从而培养学生主动学习的愿望。
二、有意识创设活跃的学习氛围和有趣的学习情境
在教学中我注意选择学生身边的、感兴趣的事物，提出数学问题，为学生在生活中寻找探索知识的依托，使学生学会借助生活经验思考探索问题。例如，在为学校绿化出谋划策时，学生讨论非常积极，设计的方案各具特色。通过这样的情境，给学生提供了广阔的思维空间，让学生在熟悉的生活背景中经历了解决问题的过程。同时感受到数学与生活的联系，体验到数学的乐趣。
三、发现生活中的数学问题，学会探索解决数学问题
我们的学生不是空着脑袋走进教室的。在日常生活及以往的学习中，他们已经积累了丰富的经验，小到身边的衣食住行，大到自然现象到社会生活，他们都有自己的看法，即使是一年级的学生，在学习新知识前，也有相当丰富的生活积累。因此，在“20以内的退位减法”教学中，我尽量根据实际生活情境挖掘数学内容中的生活画面，让数学贴近生活，在组织学生活动中，引导学生讨论解决数学问题，灵活处理教材，找准教学的起点。
教学实践使我更进一步体会到：数学即生活，只有将学生领到生活中去，切实地感受数学在生活的原形，再让学生的生活经验走进数学课堂，才能让学生真正的理解数学，学好数学，感受我们生活的世界是一个充满数学的世界。
《儿子的作业》与《女儿的作业》的启示《儿子的作业》与《女儿的作业》的启示
《儿子的作业》与《女儿的作业》的启示
——《困惑及其超越--解读创新教育》的心得体会
祥谦中心小学林美琴
新课程改革正以令世人瞩目的迅猛之势在全国顺利推行，这次改革赋予了语文教学新的内涵和要求，所有教师都在学习新课程的理念，都尝试着从多方面进行改革。长期以来，以教师为中心，以知识传授为主传统教学方式，教师讲，学生听，教师问，学生答，被动接受式的学习，严重束缚了学生自主学习能力的培养，从而抑制了学生创新能力的培养。今天有幸阅读了《困惑及其超越》这本书，其中一篇文章让我深有感触，文章写着中美两国不同的基础教育，文章的一个片断是《儿子的作业》，一个移民美国的中国孩子，老师要他写一篇《中国的昨天和今天》，这小孩从图书馆借来了许多书，不几天打印出了一本20多页介绍自己祖先生活的文章。不久，作业又来了，这次是《我怎么看人类文化》，结果又让这位在美国教育中变得无拘无束的小孩把文章写出来了，到了六年级快结束的时候，老师留给他的作业是一串“二次大战”的问题。再看另一片段《女儿的作业》，在中国每临考试，回家作业，大多是卷子，卷子很长，女儿称其为“哈达卷”。有一次，女儿卷子错了很多，有两题错误是这样的，题目要求根据句子的意思写成语，有一条是“思想一致，共同努力”女儿填“齐心协力”，老师判错。另一条“刻画描摹得非常逼真”，女儿填“栩栩如生”，教师也
判错。我看了不知错在哪，女儿说是“同心协力”和“惟妙惟肖”。
对比中美的基础教育，我们可发现颇有启发的现象：同样是中国的孩子，他们学习活动的主要形式---作业，却截然不同，一种作业设计目的是想方设法把孩子的眼光引向无边无际的知识海洋，教会孩子怎样思考问题，面对陌生领域怎样寻找答案。一种作业设计目的让孩子记住更多的知识，把孩子的思维框在一个小框子里，不能有丝毫越轨。可想而知，这两种作业对孩子创新能力的形成是迥然不同的，面对新课改的潮流，根据创新教育观，针对我们学生实际情况，我对学生的作业设计有了更深的体会。
1、减轻机械记忆的作业负担。以往为了应试教育，学生花太多时间背教参的唯一答案，丝毫不能差错，学生遵循老师的教导，整天忙得焦头烂额，而最终能力提高并不显著。他们面对稍有变化的题目，便不知所措。那些标准答案压制了学生的灵性，扼杀了学生创新精神和创造能力，记忆能力仅仅是基础，思维能力才是智力的核力和关键，尤其是创新思维。
2、减轻硬性统一的作业数量负担，配置可选择性的作业负担。在我国，作业提倡题海战术，面面俱到，多多益善，让学生整段整段地抄课文，一遍又一遍地抄些生字，把学生变成了抄书的机器，不管差生优生，作业总是“一刀切”，缺少选择性，过多、机械性的作业导致学生对学习产生厌烦，丧失学习的主动性，特别是差生，更无法独立完成作业，常常受到老师的批评，使差生更畏惧学习，更谈不上创新精神的培养了。
3、减轻学生的心理负担，配置学生的生活负担。我国父母都是“望子成龙，望女成凤”型，在生活上从不让孩子分担一点生活上的负担，学习上却从不考虑子女的承受心理，他们认为让你好好
学，考上大学是理所当然的，以致不少学生学习心理压力太大，走上了不归之路。而适当增加子女的生活负担，让他们动动手做一些力所能及的事情，学着与人交往，把自己学的知识运用到生活当中。这样不仅会使他们在生活中体验到独立与自由，还能使他们减少自己娇气，强健自己的体魄，发挥出自己潜在的创造力。
在科学技术突飞猛进，社会经济日新月异的时代，创新教育日益引起人们重视的大背景下，更要求我们必须更有效的学习，改变以往的学习结构，走自主创新性的学习道路。
数学教学中的学习心得
《数学教学中的学习心得》是一篇好文章，觉得应该跟大家分享，改了一下错别字，希望对网友有用。
转眼已经十来年了，每次的都使我受益匪浅，特别对教学的有效性、教学情境、教学关系等方面印象尤为深刻.如何进行有效的学习,课堂教学的有效性成了大家关注的焦点.教学的有效性，离不开教成性及教学情境等环节，它们是相辅相承.现将谈谈我在教学活动中的学习心得：
一、注重知识生成的教学，学生的学习能力
数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。
二、要营造良好的教学情境，提高学生的创造思维能力
教学以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中，情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，小编 让学生在实践感受中逐步认知，发展乃至创造。
三、在教学中应把教学过程看成是教师与学生互动情感交流的过程
在数学教学过程中。应根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课程教学改变，从而培养学生学习数学的兴趣，激发孩子的求知欲，与学生在课堂中有很好的互动与交流。
最后我对学习如何数学提出几点建议：1、数学学习能力的提高是一个循序渐进的过程，要防止急躁心理，贪多求快，囫囵吞枣。2、学习知识是一个长期的过程。正如华罗庚提倡的由薄到厚和由厚到薄的学习过程，就是这个道理。我们要在以后的学习中对学习方法与能力的培养与训练进行加强，从长远出发，提高自己的学习能力。希望同学们能从中有所收获，改进自己的学习方法，提高自己的数学成绩!
优秀范文：《儿子的作业》与《女儿的作业》的启示《儿子的作业》与《女儿的作业》的启示
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《儿子的》与《女儿的作业》的启示——《困惑及其超越--解读教育》的心得体会
祥谦中心小学林美琴
新课程改革正以令世人瞩目的迅猛之势在全国顺利推行，这次改革赋予了语文教学新的内涵和要求，所有教师都在新课程的理念，都尝试着从多方面进行改革。长期以来，以教师为中心，以知识传授为主传统教学方式，教师讲，听，教师问，学生答，被动接受式的学习，严重束缚了学生自主学习能力的培养，从而抑制了学生创新能力的培养。今天有幸阅读了《困惑及其超越》这本书，其中一篇文章让我深有感触，文章写着中美两国不同的基础教育，文章的一个片断是《儿子的作业》，一个移民美国的中国，老师要他写一篇《中国的昨天和今天》，这小孩从图书馆借来了许多书，不几天打印出了一本20多页介绍自己祖先生活的文章。不久，作业又来了，这次是《我怎么看人类文化》，结果又让这位在美国教育中变得无拘无束的小孩把文章写出来了，到了六年级快结束的时候，老师留给他的作业是一串“二次大战”的问题。再看另一片段《女儿的作业》，在中国每临考试，回家作业，大多是卷子，卷子很长，女儿称其为“哈达卷”。有一次，女儿卷子错了很多，有两题错误是这样的，题目要求根据句子的意思写成语，有一条是“思想一致，共同努力”女儿填“齐心协力”，老师判错。另一条“刻画描摹得非常逼真”，女儿填“栩栩如生”，教师也
判错。我看了不知错在哪，女儿说是“同心协力”和“惟妙惟肖”。
对比中美的基础教育，我们可发现颇有启发的现象：同样是中国的孩子，他们学习活动的主要形式---作业，却截然不同，一种作业设计目的是想方设法把孩子的眼光引向无边无际的知识海洋，教会孩子怎样思考问题，面对陌生领域怎样寻找答案。一种作业设计目的让孩子记住的知识，把孩子的思维框在一个小框子里，不能有丝毫越轨。可想而知，这两种作业对孩子创新能力的形成是迥然不同的，面对新课改的潮流，根据创新教育观，针对我们学生实际情况，我对学生的作业设计有了更深的体会。减轻机械记忆的作业负担。以往为了应试教育，学生花太多时间背教参的唯一答案，丝毫不能差错，学生遵循老师的教导，整天忙得焦头烂额，而最终能力提高并不显著。他们面对稍有变化的题目，便不知所措。那些标准答案压制了学生的灵性，扼杀了学生创新精神和创造能力，记忆能力仅仅是基础，思维能力才是智力的核力和关键，尤其是创新思维。
2、减轻硬性统一的作业数量负担，配置可选择性的作业负担。在我国，作业提倡题海战术，面面俱到，多多益善，让学生整段整段地抄课文，一遍又一遍地抄些生字，把学生变成了抄书的机器，不管差生优生，作业总是“一刀切”，缺少选择性，过多、机械性的作业导致学生对学习产生厌烦，丧失学习的主动性，特别是差生，更无法独立完成作业，常常受到老师的批评，使差生更畏惧学习，更谈不上创新精神的培养了。
3、减轻学生的心理负担，配置学生的生活负担。我国父母都是“望子成龙，望女成凤”型，在生活上从不让孩子分担一点生活上的负担，学习上却从不考虑子女的承受心理，他们认为让你好好
学，考上大学是理所当然的，以致不少学生学习心理压力太大，走上了不归之路。而适当增加子女的生活负担，让他们动动手做一些力所能及的事情，学着与人交往，把自己学的知识运用到生活当中。这样不仅会使他们在生活中体验到独立与自由，还能使他们减少自己娇气，强健自己的体魄，发挥出自己潜在的创造力。
在科学技术突飞猛进，社会经济日新月异的时代，创新教育日益引起人们重视的大背景下，更要求我们必须更有效的学习，改变以往的学习结构，走自主创新性的学习道路。
关于数学中图形的学习心得
我的儿子今年上小学四年级，一、二年级时学校每年五月份都会有一次数学智力竞赛。三年级后由于社会上对奥数的反对，没有再进行智力竞赛。
一年级时，儿子考了全班第一名，二年级时考了全校第一名，考了78分。班级中大部分同学都考了30到40分，曾经有一位学生家长对我说过，他爱人(重点大学本科毕业)看了卷纸上的题，认为就是大学生也答不了那么高的分数，觉得我儿子能得这么高分不可思议。
在智力竞赛中出现比较多的是关于图形的问题。其它方面出现较多的是关于抽象思维能力的考查。
我的儿子从小并没有上过任何数学或奥数补习班，为什么他会对连成人都感困难的题做的如此得心应手呢？我想也许是与他从小接触我画的平面图有关。
在儿子四、五岁时，我们买了新房要装修。为了装修的可心，我们买了电脑版设计软件，自己画了平面图，又设计出各个房间的平面图。我们家的橱柜、屏丰、展示柜、储物柜都画了平面图、顶视图、侧视图，并在软件中显示出立体效果图。儿子虽小，但拿着图纸听我们讲解几遍后也能看懂了。一年后为了儿子上学我们又一次搬家。上述过程再一次重复。
也许就是在不经意间，儿子的小脑袋里有了空间的概念。
把我的心得与大家分享，也许你的儿子也能在图形学习中取得好的成绩。
数学教学反思温故才能知新
数学考了85分以后
数学教师培训心得
数学教学中探究性学习的体会
《全日制义务教育数学课程标准》要求向学生提供现实、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，倡导学生自主、合作、探究性的学习方式，关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展。为此，在教学中，教师应努力让学生自己发现问题、提出问题，自己探索规律，解决实际问题，要充分相信学生自己的能力，学生自己能想到的，能做到的，就放手让学生自己去解决，有困难的，教师适宜的点播指导，充分发挥学生的聪明才智，自主探究出新知，品尝到成功的快乐和学习的乐趣，使学生真正做学习的主人。
一、激发学生探究的兴趣，使学生乐于探究。
教育学家苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。针对学生的这种，我在教学中非常注意创设情境营造良好的探索氛围，激发学生的探究欲望，使他们乐于探究。因为兴趣是最好的老师。例如在教学游戏公平一课时，《数学课程标准》指出，教学注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在这一理念的指导下，我首先通过同学们平时都喜欢玩什么游戏这个感兴趣的话题引入数学游戏，再由玩游戏中谁先开始的话题引入游戏的公平，从而使学生产生了情绪高昂的学习需求，积极投入到学习活动去。请看教学设计：
(一)首先怎样决定谁先玩
师：同学们平时都喜欢玩什么游戏?
生：扔沙包、踢毽子、跳皮筋
师：同学们在做游戏的时候是怎样决定的谁先玩呢?
生：猜拳最多、还有黑白配、抓阄
师：如果掷骰子(也就是平时说的掷塞子、)抛硬币可以吗?
生：都可以。
(二)接着分析笑笑掷骰子的规则合不合理
师：现在小明和小华要玩跳子游戏，笑笑为他们制定了一个决定谁先玩的规则是：笑笑说可以掷骰子：点数大于3，小明先行;点数小于3，小华先行;你认为这样公平吗?为什么?同学们掷一掷骰子试一试。
生开始掷骰子，交流汇报
生：不公平。骰子有六个面可以写1、2、3、4、5、6，因为点数大于3的有4、5、6三种情况，出现的可能性要大;点数小于3的只有1、2两种情况，出现的可能性要小。
在这个过程中学生积极性非常高，争论声不绝于耳，最后根本不需要老师的指点就知道了公平不公平，这就是兴趣的力量。
(三)然后修改笑笑的规则
师：既然不公平，怎样改，才公平呢?
生：要让每种情况的可能性一样大就公平了。
生：点数是单数的小明先行，点数是双数的小华先行;
生：大于3的小明先行，小于或等于3的小华先行;
生：每人就掷一次，谁的点数大谁先行。
这些事情本身就是学生非常感兴趣的事情，在拿到数学课上郑重其事的讨论，学生的激情更高涨。
第四个环节的解释抛硬币的公平性和第五个环节的根据学生自己的理解设计转盘游戏的设计，让学生能够自主积极的参加活动，而且在活动中有留出自主探索的时间和空间，每个学生都表现出了积极的自我表现的欲望，这就是利用了学生的兴趣和意愿，不仅激发了学生学习的热情，同时达到了培养学生的主动性和创造性的目的。
二、在动手操作中，鼓励学生勇于探究
数学教学的一个极其重要的任务就是发展学生的智力，培养学生的能力。一堂好的课必须遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。小学生的思维是以形象思维为主的，对他们来讲，思维离不开形象和动作，所有知识的获得和结论的概括都是与对研究对象的操作活动之中。因此在课堂教学中，从操作直观学具入手，引导学生积极思考，把动手动脑动口有机的结合起来，使学生实现直观形象思维向抽象逻辑思维过渡，这样既有利于加深对所学知识的理解，又有利于发展学生的思维能力。所以在教学时教师一定要有目的的让学生借助学具教具进行操作，启动思维，鼓励学生勇于探索。
例如在教学方程的意义时，我是这样做的：把学生分成八个人一小组
第一步：桌子上放着教师已经调好的天平，天平的左右两边都放着20克的砝码。
师：看到桌子上的天平的状态，你能提出出什么数学问题?
生：天平左右两边保持平衡，说明了什么?
师：好，天平左右两边保持平衡，说明了什么?
生：天平左右两边物体的质量是相等的。
师：你可以用一个算式来表示吗?
生：可以写成20=20，
师：像这样表示相等关系的的算式就是等式。
师：你能在天平的左右两边再放一些砝码，使天平仍然保持平衡吗?
学生根据自己的喜好和砝码的多少添加砝码，可以逐渐增多，可以逐渐减少。
师：通过操作你能得出什么结论?
生：在天平的左右两边再放一些质量相等的砝码，天平仍然保持平衡。
师：你能写出几个等式吗?
生：20+10=20+10
20+20=20+20
20+50=20+50
第二步：
师：你还能做哪些尝试?
学生看到托盘里放着一些标有X克的砝码。生又提出：如果在天平的左边放一个X克的砝码，右边放一个10克的砝码，仍然保持平衡吗?
提出了问题就生操作，结论：天平仍然保持平衡。
师：天平仍然保持平衡。说明了什么?
生：天平左右两边物体的质量是相等的。
师：你能写出一个等式吗?
生：20+X=30。
第三步：让学生用弹簧秤称一些物体的质量，并用语言叙述等量关系。
生边操作边说：三个小瓜的质量是500克，4本数学书的质量是450克
师：一个小瓜的质量、一本数学书的质量直接告诉你了吗?能不能用含有字母的式子来表示?
生：一个小瓜的质量为Y克，3Y=500
一本数学书的质量Z克，4 Z=450
师：像一个小瓜的质量、一本数学书的质量可不可以用26个字母里的a bc来表示?
第四步：桌子上放着一个 盛满水的大水瓶，两个大杯和一个小杯
师：你认为老师会让你做什么?
生：让把一个大水瓶里的水，分别倒入两个大杯和一个小杯里，看能得出什么等量关系?
生操作，得出：一个大水瓶里的水，正好能倒入两个大杯和一个小杯
师：假设一个大水瓶里的水有200毫升，一小杯有80毫升，能不能用含有字母的式子来表示它们的等量关系?
生：假设一大杯有a毫升，2a+80=2000
这样通过以上的几个具体操作过程，学生更好的理解了方程的意义，最重要的是学生在操作过程中积极参与、积极思考、积极探索，教学效果非常好。
三、灵活运用教材，使学生善于探究
最有效的学习是学生主动探索，教师在设计教学过程时，要注意为学生留有探索和交流的空间，灵活利用教材和调整教材的内容，使学生各展才智个施其长，顺利开展观察、操作、推理等一系列的活动。如在教学数图形中的学问时，教材是这样设计的，让学生一步一步一个一个知识块进行
第一步：让学生数一数图中共有几个角?怎样数的?(图1)
第二步：让学生数一数图中共有几个三角形?怎样数的?(图2)
第三步：让学生数一数图中共有几个长方形?怎样数的?(图3)
1 2 3
我们在教学时是这样进行的：
师：数一数下图中有几条线段?怎样数的?
4
生：有10条线段。先数单个的4条，接着数两个的3条，再数三个的2条，最后数四个的1条。
师：能不能在这条线段上的基础上设计一些新的图形?
学生设计出下列图形
5 6 7
师：第5个图中有几个长方形?怎样数的?第6个图中有几个平行四边形?怎样数的?第5个图中有几个三角形?怎样数的?
生的回答省略
师：你发现这些图形中有什么共同点?
生：每种图形的个数都与第4个图的线段的条数相等，数法也可以一样。
师：既然他们都有这么多的共同点，同学们能不能研究一下不用数，怎样计算呢?
学生兴致勃勃的开始讨论研究
生：先数单个的就有4个，其余的就不用数了，用4+3+2+1=10。
生：线段共有5个点，每个点与另一个点连上都有4条线段，一共就有54=20条，但是有重复的一半，再除以2，也就是542=10条，图5图6图7中的长方形、平行四边形、三角形的计算方法相同。
师：同学们发现的非常重要也非常正确!其实好多图形都有这样的特点。能不能用含有字母的式子表示计算的方法呢?
生：用a表示点数，a(a-1)2
生：用b表示点数，b(b-1)2
生：用c表示点数，c(c-1)2
这样由简单到复杂，有一般到特殊，学生乐此不倦的探索研究，通过教师不断的引导，学生不断的探索与研究，终于自己研究出了其中的规律，看到学生按耐不住的兴奋，我在想：仅仅改变了一些更符合学生思考的设计，灵活运用教材知识，学生的学习兴趣、探究的热情如此高涨，教师在今后的教学中一定要动一些脑筋呀!
四、大胆猜测想象，利于学生探究
数学方法理论的倡导者波利亚曾将说过，在数学领域中，猜想是合理的，值得尊重的，是负责任的态度。他认为在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。
在教学三角形的内角和是180度这节课时，我深有感触：
(一)让学生质疑--猜想的开始
学生都知道常用的三角板有两种，一种是90度、60度、30度的，一种是90度、45度、45度的，我让学生用这两种三角板画出两个三角形，并标出每个角的度数，再让学生计算两个三角形的三个内角的度数，计算得出都是180度。
这时学生会猜想是不是所有的直角三角形的内角和都是180度呢?那锐角三角形、钝角三角形呢?大三角形的内角和是不是比小三角形的内角和大呢?
每个学生在已有的知识经验能力水平和的基础上提出了不同的问题并进行积极的猜想，提高了学生的学习兴趣，活跃思维，非常有利于促进智力的发展与提高。
(二)让学生假设――猜想的深入。
假设，从思维角度讲，就是一种猜想。这样的思维过程，是充分发挥学生创新能力和主体意识的过程。上面的一些问题提出后，学生经过反复思考、联想，结合已有知识和生活经验提出自己的假设：所有的三角形内角和都是180度。
(三)让学生实践――猜想的验证。
只有猜想没有行动，那只能是空想。把猜想与探索实践紧密结合，可以产生猜想的良性循环。而且不同的学生会有不同的猜想验证，但都是学生的主动思维过程，都包含着创新因素。
有的学生这样验证：用量角器量出每一种三角形的所有内角的度数在加起来，得出结论：所有的三角形内角和大约都是180度。大小三角形的内角和是一样的。
有的学生这样验证：把每一种三角形的所有的角都折在一起，形成一个平角。因为一个平角的度数是180度，所以三角形的所有的角的和也是180度。
有的学生这样验证：把每一种三角形的所有的角都撕下来拼在一起，形成一个平角。因为一个平角的度数是180度，所以三角形的所有的角的和也是180度。
有的学生这样验证：在验证直角三角形时，把直角三角形的锐角都撕下来拼在一起，形成一个直角。因为一个直角的度数是90度，两个直角就是180度，所以三角形的所有的角的和也是180度。
猜想是一项思维活动，包含了理性的思考和直觉的判断。因此学生的猜想可能是经过反复思考的，符合逻辑的，但更可能是稚嫩无据的异想天开。不管是哪一种情况，教师都应给与鼓励，精心保护学生积极猜想的精神，并引导他们享受猜想的成功体验，更好的发挥他们的创造力。
