高考数学知识点教案：轨迹方程的求解。
老师提前规划好每节课教学课件是少不了的，不过教案课件里知识点要设计好。只有写好每份教案课件，老师在教学过程也能更得心应手。那写教案课件要具备哪些步骤？下面是小编为你精心整理的“高考数学知识点教案：轨迹方程的求解”，请阅读，或许对你有所帮助！
符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹．
轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）．
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；
⒉写出点M的集合；
⒊列出方程=0；
⒋化简方程为最简形式；
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点p的坐标x0、y0，然后代入点p的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
*直译法：求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系；
②设点——设轨迹上的任一点p（x，y）；
③列式——列出动点p所满足的关系式；
④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简；
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
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高三地理教案知识点总结：工业区
备战高考高中地理知识点总结：工业区
1、工业区位选择的一般规律：
（1）、从经济因素看，要考虑土地成本、原材料、运输、消费市场、劳动力价格等因素分析；
（2）、从环境因素看，需要考虑风向、河流流向等因素，大气污染严重的工厂布局时应选择在城市主导风向的下风向或与冬夏季风垂直的郊外或城市最小风频的上风地带；水污染严重的工厂则要考虑污水排放口远离水源地及河流上游；固体废弃物污染严重的工业则要远离农田和居民区。
2、区域工业发展条件分析
(一)分析思路
某地发展工业的条件，一般从以下几方面来加以分析：地理位置；资源条件；农业基础(农业可以为工业提供粮食、副食品、原料、劳动力等)；交通条件；市场条件；劳动力条件；技术条件；历史条件；政策条件等9个大的方面。
注：
①在分析某地工业发展条件时，不需要把每个方面都分析到，要抓住当地特色，前面提供的只是分析角度；
②分析时应从有利条件和不利条件两个大的方面去分析。
(二)举例
例l:分析我国沿海四大工业基地发展工业的条件是：
(1)均位于我国东部沿海，海运方便，有利于对外开放，铁路、公路、水运、管道运输连接国内各地，便于物资、人员、信息交流；
(2)当地及邻近地区资源或原料丰富，如，辽中南地区的铁、石油，京津唐地区的煤、铁、石油、海盐、棉花等；
(3)京津唐和沪宁杭地区科技力量雄厚，辽中南地区工业基础好，珠江三角洲靠近港澳台和东南亚，为侨乡，有吸引外资、先进技术和管理经验的优势；
(4)四大基地中有不少的开放城市和经济特区，享有发展经济的优惠政策。
例2：上海建立大型钢铁企业的有利条件是什么？
上海无煤无铁，缺乏原料、燃料，它之所以能发展钢铁工业具有以下有利条件：
(1)位置优越，交通便利。上海位于长江人海处，居我国大陆南北沿海航运中点，京沪、沪杭两条铁路在此相接，是水陆交通枢纽。可以利用便利海运、廉价的河运从内地和国外输入煤铁，发展临海型钢铁工业。
(2)接近消费市场。上海市是全国的综合性工业基地，上海所在的长江三角洲工业区又是我国的综合性工业区，各种工业的发展需要消耗大量钢铁，建立钢铁企业，可以就地消费，减少运输费用，降低成本。
(3)工业用水方便。上海位于长江人海口，大型现代化宝山钢铁联合企业就建立在长江之滨，工业用水极为方便。
(4)技术力量雄厚。上海工业的发展有悠久的历史，是我国沿海地区老工业基地，知识技术密集，高等教育、科学技术都很发达，能为我国生产高、精、尖、新的产品，为全国钢铁企业培养和输送高级技术和管理人才。
3.传统工业区与新兴工业区兴安岭以西及长城以北的广大地区主要以游牧业为主。
一年级上册数学教案：《加减法（二）》知识点归纳
这篇《一年级上册数学教案：《加减法（二）》知识点归纳》是小编为大家整理的，希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考！！
捆小棒（11～20各数的认识）
【知识点】：
1、计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：
计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。
2、认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”
3、在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写11～20各 数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。
搭积木（十几加（减）几的加减法）
【知识点】：
1、用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。（即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。）
2、学习20以内不进位加法和不退位减法，计算方法都是先在个位上加或减，然后再与十位上相加或相减。
3、在计算中找规律，理解加法中加号两边的数交换位置，相加结果不变。减法中，被减数不变，减数越大，所得的差越小。
有几瓶牛奶（9加几的进位加法）
【知识点】：
1、通过问题的解决，让学生学会“9+？”的进位加法。
2、理解凑十法的简便性。（把与9相加的另一加数分解成1和几，使9和1凑成10，再用10加上剩余的数，就是“9+？”的凑十法。
3、直接对进位加法的算式进行计算，以作为巩固练习。
有几棵树（8加几的进位加法）
【知识点】：
1、引导学生利用已有的“9+？”的经验探索“8+？”的计算方法。
第一种方法：把 8凑10，分解另一个加数。
第二种方法：把8分解，将另一个加数凑成10。
2、进一步理解“凑十法”。
3、正确熟练地口算8加几。
买铅笔（十几减几的退位减法（一））
【知识点】：
1、学会“十几减九”的退位减法。
2、让学生探索并学会“十几减八”的退位减法及相关数学问题。
3、体会计算方法的多样性。
第一种方法：个位上的数不够减9或8，从十位退一在个位加十再减。
第二种方法：将十几分解10和几，用10减9或8，再用结果加上分得的另一个数。
第三种方法：逆向思维，做减法想加法， 9（8）加几等于十几，十几减9（8）就等于几。
第四种方法：十几减9可以想成用个位数加1。（十几减9就用几加1）
以上几种方法不是要求每一位学生全部掌握，但是要求学生明确退位减法的算理。
跳伞表演（十几减内的退位减法（二））
【知识点】：
1、正确计算十几减7、减6等数的减法。（减5、4、3、2等数的减法在教学实际情况中进行穿插安排。）
2、进一步感知解题策略的多样性。
美丽的田园（解决问题）
【知识点】：
1、学会用数学知识解决简单的实际问题。
2、巩固20以内的进位加法和退位减法。
3、使学生能根据一个加法算式写出两道减法算式。
4、多角度的认识一个数，建立数感。
一年级上册数学教案：《加减法（一）》知识点归纳
这篇《一年级上册数学教案：《加减法（一）》知识点归纳》是小编为大家整理的，希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考！！
有几枝铅笔（加法的认识）
【知识点】：
1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算；
2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。
3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。
有几辆车（初步认识加法的交换律）
【知识点】：
1、初步感知从不同的观察角度出发，会列出不同的算式，从而形象直观的说明两个数相加，交换加数位置，得数不变。2、鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时，可以出现两个不同的算式，并比较两个算式的异同。
摘果子（减法的认识）
【知识点】：
1、会读写减法算式，能说出减号的意义，理解减法的计算方法。2、能正确理解图意，并根据图意写出减法算式，从而学会解决简单的数学问题，感悟从一个数里去掉一部分求另一部分用减法计算。
小猫吃鱼（得数是0的减法）
【知识点】：
1、进一步体会减法含义，理解得数是“0”的减法算式的意义。
2、提高5以内数减法的计算能力。
3、会把加法算式转化减法算式。
猜数游戏（6,7的加减法）
【知识点】：
1、学会“6”和“7”的加减法,感知并了解加减法之间的相互联系。
2、根据图意能列出“一加一减”两道算式。
3、正确口算“6”和“7”的加减法，并能表达算式的含义。
跳绳（8,9的加减法）
【知识点】：
1、在具体情境中有序地写出8、9的不同的加减法算式。体会加减法之间的联系。
2、正确口算“8”和“9”的加减法。
可爱的企鹅（8,9加减法的综合练习）
【知识点】：
1、在理解图意的基础上分析数量关系并提出数学问题，正确选择计算方法解决问题。
2、认识“大括号”，理解图中“大括号”和“问号”表示的含义。
3、根据图中数量关系，联系加减法含义，能正确列式，学会“求整体”时用加法解决，“求部分”时用减法解决。
分苹果（10的加减法）
【知识点】：
1、从实际问题抽象并整理出10的加法和相应的减法。
2、正确熟练地口算10的加减法
3、本课教学10的组成和分解虽然不再作为10的加减法的逻辑起点，但它仍是熟练地口算10的加减法的有效手段。
操场上（解决减法问题）
【知识点】：
1、在具体情境中使学生初步学会用减法算式解决"谁比谁多（少）几"的问题。
2、用自己的语言完整的表达两者之间多几、少几的关系
3、在具体的问题情境中引导学生体验谁比谁少，谁比谁多的相对性，意思是一样的，可以用同一道算式来解决。
乘车（连加、连减与加减混合运算）
【知识点】：
1、知道连加、连减、加减混合算式的含义和“从左到右”的运算顺序。
2、掌握连加、连减、加减混合式题运算的计算方法，能正确计算。
大家来锻炼
【知识点】：
1、能正确数出数量是10以内物体的个数。
2、巩固基数和序数的区别，能给事物正确排序。
3、正确理解图意，能提出数学问题，并选择相应的方法解决问题。
4、根据情境提供的数学信息，学生可以正确比较“多、少”“高、矮”，体会比较的相对性。
一年级上册数学《位置与顺序》知识点归纳
前后（前后的位置关系）
【知识点】：
1、注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的准确位置两者之间的区别。
2、鹿在最前面，谁在它的后面？这个答案不，不仅仅有一个松鼠，还有兔子、乌龟和蜗牛都在鹿的后面。
3、注意让学生会用前、后等词语描述物体的相对位置。
上下（上下的位置关系）
【知识点】：
1、在具体的情境中理解“上下”的相对性。
2、能用语言表达实际情境中物体的“上下”位置关系。
左右（左右的位置关系）
【知识点】：
1、能用语言描述物体的左右位置关系。
2、能在情境中体会左右位置的相对性。进一步再体会：两人如果面向同一方向，他们所看到的左右位置与顺序是一致的；如果面对着面，他们看到的左右位置与顺序是相反的。
教室（前后、上下、左右综合应用）
【知识点】：
综合运用前面三课所学的知识，进行物品的位置与顺序的描述活动
高三地理教案知识点总结：我国重要的地理界线
期末高中地理知识点总结：我国重要的地理界线
1．年等降水量及干湿状况分界线：
（1）800毫米年等降水量线：沿秦岭——淮河一线向西折向青藏高原东南边缘一线，此线也是湿润地区与半湿润地区分界线。此线以东以南，年降水量一般在800mm以上，为湿润地区，此线以西以北年降水量一般在800mm以下，为半湿润地区。
（2）400毫米年等降水量线：大致是沿大兴安岭——张家口——兰州——拉萨一线，最后到喜马拉雅山东部，此线也是半湿润地区与半干旱地区分界线。此线以东年降水量一般在400mm以上，为半湿润地区，此线以西年降水量一般在400mm以下，为半干旱地区。
（3）200毫米年等降水量线：从内蒙古自治区西部经河西走廊西部以及藏北高原一线，此线也是干旱地区与半干旱地区分界线。
2．季风区与非季风区的分界线：
大兴安岭——阴山——贺兰山——巴颜喀拉山——冈底斯山。此线以东以南可以受到夏季风的影响，即来自太平洋的东南季风或来自印度洋的西南季风的影响，降水较多，此线以西以北地区则难于受到夏季风的影响，降水稀少。
3．地势界线：
(1)第一级阶梯与第二级阶梯分界线：昆仑山——阿尔金山——祁连山——横断山。
(2)第二级阶梯与第三级阶梯分界线：大兴安岭——太行山——巫山——雪峰山。
4．地形区界线：
大兴安岭：内蒙古高原与东北平原分界线
太行山：黄土高原与华北平原
巫山：四川盆地与长江中下游平原
武夷山：江南丘陵与浙闽丘陵
天山：准噶尔盆地与塔里木盆地
长城：内蒙古高原与黄土高原
秦岭：汉江谷地与渭河平原
大巴山：汉江谷地与四川盆地
祁连山：青藏高原与河西走廊
南岭：江南丘陵与两广丘陵
横断山：青藏高原与四川盆地及云贵高原
5．内流区域与外流区域的分界线：
大兴安岭西侧——阴山——贺兰山——祁连山东端，南段比较接近200毫米等降水量线。此线以西以北地区大部分是内流区（除额尔齐斯河流域），以南以东地区大部分属外流区（除鄂尔多斯高原的无流区和松嫩平原的个别无流区外）
6．一月平均气温0℃等温线：
沿秦岭——淮河一线向西折向青藏高原东南边缘一线。
7．亚热带与暖温带的分界线：
秦岭——淮河线。
8．水系分界线
长江水系与黄河水系：秦岭
长江水系与珠江水系：南岭
淮河水系与海河水系：黄河（黄河下游是地上河）
9．年太阳辐射量线
大兴安岭——北京西侧——兰州——昆明，再折向北到x藏南部。这条线以西、以北广大地区太阳辐射十分丰富，特别是青藏地区和x疆南部，太阳辐射尤其丰富。这条线以东、以南地区太阳辐射弱。
10、我国的人文地理界线
（1）．人口分界线：黑龙江的黑河——云南的腾冲。此线以东以南地区，面积不到全国的一半，人口却占了全国的绝大部分，而此线以西以北地区，面积占全国的绝大部分，但却是地广人稀。
（2）．以水田为主的耕地和与旱地为主的耕地分界线：秦岭——淮河线
（3）．传统放牧区与传统农耕区分界线：大兴安岭——阴山——吕梁山——横断山。传统放牧区与传统农耕区在北方的分界线也可以以大兴安岭及长城为界，大兴安岭以东及长城以南的广大地区主要以耕作业为主，大兴安岭以西及长城以北的广大地区主要以游牧业为主。
一年级上册数学《加减法（二）》知识点归纳
这篇《一年级上册数学《加减法（二）》知识点归纳》是小编为大家整理的，希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考！！！
捆小棒（11～20各数的认识）
【知识点】：
1、计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：
计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。
2、认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”
3、在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写11～20各 数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。
搭积木（十几加（减）几的加减法）
【知识点】：
1、用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。（即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。）
2、学习20以内不进位加法和不退位减法，计算方法都是先在个位上加或减，然后再与十位上相加或相减。
3、在计算中找规律，理解加法中加号两边的数交换位置，相加结果不变。减法中，被减数不变，减数越大，所得的差越小。
有几瓶牛奶（9加几的进位加法）
【知识点】：
1、通过问题的解决，让学生学会“9+？”的进位加法。
2、理解凑十法的简便性。（把与9相加的另一加数分解成1和几，使9和1凑成10，再用10加上剩余的数，就是“9+？”的凑十法。
3、直接对进位加法的算式进行计算，以作为巩固练习。
有几棵树（8加几的进位加法）
【知识点】：
1、引导学生利用已有的“9+？”的经验探索“8+？”的计算方法。
第一种方法：把 8凑10，分解另一个加数。
第二种方法：把8分解，将另一个加数凑成10。
2、进一步理解“凑十法”。
3、正确熟练地口算8加几。
买铅笔（十几减几的退位减法（一））
【知识点】：
1、学会“十几减九”的退位减法。
2、让学生探索并学会“十几减八”的退位减法及相关数学问题。
3、体会计算方法的多样性。
第一种方法：个位上的数不够减9或8，从十位退一在个位加十再减。
第二种方法：将十几分解10和几，用10减9或8，再用结果加上分得的另一个数。
第三种方法：逆向思维，做减法想加法， 9（8）加几等于十几，十几减9（8）就等于几。
第四种方法：十几减9可以想成用个位数加1。（十几减9就用几加1）
以上几种方法不是要求每一位学生全部掌握，但是要求学生明确退位减法的算理。
跳伞表演（十几减内的退位减法（二））
【知识点】：
1、正确计算十几减7、减6等数的减法。（减5、4、3、2等数的减法在教学实际情况中进行穿插安排。）
2、进一步感知解题策略的多样性。
美丽的田园（解决问题）
【知识点】：
1、学会用数学知识解决简单的实际问题。
2、巩固20以内的进位加法和退位减法。
3、使学生能根据一个加法算式写出两道减法算式。
4、多角度的认识一个数，建立数感。
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