四年级数学下册教案人教版

四年级数学下册教案：常见的数量关系。

根据教学要求老师在上课前需要准备好教案课件，每个老师对于写教案课件都不陌生。要知道好的教案课件，是能让课堂教学效率大大提升不少的。如何做好教案课件的编写呢？经过收集，小编整理了四年级数学下册教案：常见的数量关系，欢迎你阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

第 2 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？
（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？
（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？
指名学生口头列式，师生交流反馈。
2.导入新课。
在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）
二、交流共享
（一）教学单价、数量和总价的关系。
1.课件出示教材第28页例题2情境图。
学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。
2.理解“单价”“数量”和“总价”。
（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？
（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？
（3）介绍单价的读法和写法。
（4）认识总价。
引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？
指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。
3.理解单价、数量和总价的数量关系。
（1）课件出示下表：
单 价 数 量 总 价
钢笔 （ ）元/支 （ ）支 （ ）元
练习本 （ ）元/本 （ ）本 （ ）元
让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。
（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？
教师结合学生的汇报情况进行板书：
总价=单价×数量
（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？
师生交流后板书：
数量=总价÷单价
单价=总价÷数量
4.师生共同小结。
根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。
（二）教学速度、时间和路程的关系。
1.课件出示教材第28页例题3情境图。
引导学生读题，收集情境图中的信息。
2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。
（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？
（2）交流速度的写法和读法。
先让学生自己阅读教材，再进行交流。
（3）认识时间和路程。
提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？
指名说说对时间和路程的理解。
3.探究速度、路程和时间的数量关系。
（1）课件出示下表：
单 价 数 量 总 价
列车 （ ）千米/时 （ ）时 （ ）千米
自行车 （ ）米/分 （ ）分 （ ）米
学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现错误及时纠正。
（2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书：
路程=速度×时间
（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？
师生交流后板书：
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
4.小结。
三、反馈完善
1.完成教材第29页“练一练”第1~3题。
第1题：练习单价和速度的写法。
第2题：运用例题3的数量关系解决求路程的问题。
第3题：运用例题2的数量关系解决求总价的问题。
学生独立完成并集体订正。
2.完成教材第30~31页“练习五”第8、9题。
第8题：已知路程和时间求速度的问题。
第9题：已知总价和数量求单价的问题。
学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

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四年级数学下册图形的运动的练习教案

课题 人教版四年级数学下册第七单元图形的运动（二） 练习课
教学内容 图形运动(二)教材p88 练习二十一第1~6题
教学目标 一、知识与技能：
通过操作性的系列活动，使学生能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
二、过程与方法：
在操作、交流、讨论、辨析等活动中，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
三、情感、态度、价值观：
创设活动情境，使学生能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验，感受该知识的生活价值。
教学重点 认识图形的平移变换，探索它的基本性质。
教学难点 能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
教学准备 多媒体课件
教学方法 观察法、讲解法，合作交流法、探究法。
教学过程 师生互动 备注
一、创设情境
1、师用图片在画有方格的磁性黑板上演示：一个小船从左移到右。
师：小船做的是什么运动？（板书：平移）
仔细观察。往哪个方向平移的？它向右平移了几格？你是怎么知道的？
学生操作。然后同桌学生一个提要求，一个操作。
2、小结：为了能看清平移的情况，用虚线表示平移前的图形，实线表示平移后的图形，用箭头表示平移的方向。
二、探究与操作
1、引导学生把这个小船向下平移5格，你会吗？怎么画出来？师：你能把小船从左上方平移到右下方吗？
师：你是怎样平移的？
2、指导学生画出平移图。
小组内学生进行操作。然后用图表示出平移的过程，再相互说一说，是怎样平移的。学生进行大组汇报。
（教师根据学生的操作与汇报及时板书）
3、组织交流不同的移法：还可以怎样平移到现在这个位置？
教师巡视并进行个别指导。
4、师：我们研究过平行线，谁会画平行线？
出示一根直尺和一把三角尺
师：利用直尺和三角尺就能很快画出平行线，谁会？
5、教师指导：让三角尺沿直尺平移，平移前沿三角尺一边画一条直线，平移后再画一条直线。
三、巩固发展：
1.组织学生完成p88练习二十一第2题
学生独立观察后，完成书上填空。同桌学生相互数平移的格数。
2.组织交流反馈方法。组织学生完成p88练习二十一第3题
学生独立完成作图后， 组织展示交流反馈方法。
四、课堂小结
1.通过今天的研究，你学会了什么？
2.你能把学到的知识向你的同桌展示吗？
五、布置作业
1. p88练习二十一第4~6题
2.配套练习册相应练习。
板书设计 图形运动(二) 练习课
为了能看清平移的情况，用虚线表示平移前的图形，实线表示平移后的图形，用箭头表示平移的方向。
教学反思 要教给学生平移的方法，认清一个点为参照物，平移的时候一定要弄清从什么方向平移，以及平移的格子也要数清楚，有的学生还搞不清。

四年级数学下册小数与单位换算教案

教学目标
1．使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
2．理解单名数互化的理由．
3．渗透事物是普遍联系的观点．
教学重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法．
教学难点：复名数化单名数用小数表示的方法．
学环节 问题情境与
教师活动 学生活动 媒体应用 设计意图
目标达成
导入新 课 一、创设情境
出示4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。
1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？
2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位。
二、自主探究
把上面的数据改写成以米为单位的数
1、80cm=( )m
（1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．
（2）策划自己的表达方案，小组讨论．
（3）全班交流．
方法一：80cm=80/100m=0.8m
方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m
方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。
（4）你喜欢哪种方法？为什么呢？
2、1米45厘米=（ ）米
（1）尝试
（2）交流
1米45厘米，1米已经是用米作单位了，只要将45厘米改为米作单位，再将1米作整数部分，45厘米化成米的小数作小数部分就可以了，45厘米＝0.45米，因此1米45厘米＝1.45米．
（3）理解1米45厘米表达的意义
（4）小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？
三、实践应用
第50页“做一做”
（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位．
（2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？
（3）用自己喜欢的方法独立练习．
四、课堂总结

人教版四年级数学下册教案：观察物体（二）

观察物体（二）
一、 单元教学内容


知识前后的联系
二年级上册 ◆从不同角度观察实物，从不同角度观察立体图形（积木）。
四年级下册 ◆从3个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状不同。
◆从3个位置观察3个不同的几何体的内容，让学生发现在某一个位置可能看到3个物体的形状会一样，为以后学习逆向思考作铺垫。
五年级下册 ◆根据给定的观察到的一个面的形状，摆出4个、5个小正方体的立体拼搭形状，使学生感受到：从一个角度观察到的形状，不能确定立体图形形状；随着所用小正方体块数的增多，拼搭出的不同形状的立体图形数量也增多。
◆给出三个方向观察到的图形，让学生摆出所观察的图形。使学生感受到从三面观察才能确定立体的形状。

三、单元教学目标
1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
4．在观察、操作和验证等过程中，能进行有条理的思考，能在“搭一搭”的具体活动中，用拼摆小正方体的形式表达自己的思考过程与结果。
5．在观察物体的过程中，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试用连一连、画一画、摆一摆等形式解决问题
6．在学习的过程中，培养合作交流的能力以及数学学习的兴趣和信心。
四、单元教学重、难点
重点：
1.使学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
难点：
通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
五、单元教学安排
观察物体（二）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2课时
学情分析：

第1课时 观察物体
一、教学内容：观察物体p13——p14
二、教学目标：
1．通过观察实物，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。
2．通过观察实物，能正确辨认从前面、上面和左面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。
3．在拼摆、观察等数学活动中，提高推理能力、发展空间想象能力。
三、教学重难点 重点：
重点：能正确判断从前面、上面和左面观察到的物体或一组立体图形的位置关系和形状。
难点：当从不同位置观察物体的形状时，体会看到的面数与物体的个数的不同。
四、教学准备
多媒体课件、若干个相同的小正方体。
五、教学过程
（一）导入新授
1．同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？一座庐山，为什么世人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？
师生交流后明确：由于观察的位置不同，庐山呈现出千姿百态的景色。这里，诗人是从不同位置对实物进行观察。
2．出示由若干个小正方体组合而成的立体图形。 请学生猜猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。
师：看来要了解物体的真面目，只看一面是不够的，如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天，我们就来研究这个问题。 板书课题：观察物体。
（二）探索发现
1．教学例1
（1）以4～6人为一小组，每小组有四个相同的小正方体。面对自己横向连续摆3个小正方体，再在左边第一个后面再摆一个。小组成员分别从前面、上面 和左面进行观察。
（2）各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。
（3）小组交流，让学生自主探索发现，归纳结果。
师：同一个物体，从不同的位置来观察，得到的结果是怎样的？
小组交流后，概括总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察到的结果各不相同。
（4）即时练习：
指导学生完成教材第1 3页 做一做。 学生独立连一连，并交流反馈。
2．教学例2
（1）课件出示教材第14页例2的三组立体图形'要求学生分小组分别摆出这三组立体图形。
（2）摆好后每位同学从不同的位置去观察，把看到的形状记录下来。
提问：从上面看3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？ 小组交流后，指名汇报。
小结：从上面看这3个物体，形状相同，从左面看，形状也相同。但从前面看，形状不相同。
（3）教师小结：从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。
（4）即时练习。
指导学生完成教材第1 4页“做一做”。

课件出示题目，让学生摆一摆，看一看。
提问：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？小组交流后，反馈总结。
（三）巩固发散
摆一摆，看一看，连一连

（1）学生独立完成。
（2）小组内拼摆图形，交流反馈。
（四）评价反馈 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同；从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。
（五）板书设计
观察物体
同一个物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同； 从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。

第2课时 练习四
一、教学内容：练习四p15——p16
二、教学目标：
1．进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。
2．根据观察到的形状判断一组立体图形的位置关系和形状。
3．通过练习，在操作与交流等过程中进一步发展空间观念。
三、教学重难点：
重点：体会从不同位置观察到的物体的形状有可能是不相同的。
难点：在实物与相应视图之间建立正确的联系，体会一组物体的相对位置关系。
四、教学准备 实物投影、课件、小正方体。
五、教学过程
（一）基础训练
1．师：同学们，这个单元我们学习了哪些知识？你知道如何观察物体吗？ 今天，我们将通过练习来检验同学们的学习成果。板书课题：练习四。
2．指导学生完成教材第15～16页第1～5题。
（1）完成教材第15页第1题。
让学生先理解题意，然后用小正方体搭一搭并连一连。
（2）完成教材第15页第2题。
用一个小正方体和一个长方体摆成教材所示的图形，让3名学生从不同位置观察，并让学生描述所看到图形的形状，然后连一连。
（二）指导练习
1．完成教材第15页第3题。
组织学生在小组内用小正方体按教材的图形摆一摆，搭一搭。 让学生把观察到的形状画下来。全班观察，想一想是从什么位置看到的，并说明理由。
2．完成教材第15～16页第4、5题。
(1)课件出示第4题的3组立体图形，要求学生分小组分别摆出这3组立体图形。
摆好后，让每个学生从不同的位置观察，把看到的形状记录下来。
师：从左面看3个物体，形状相同吗？从上面和前面看呢？ 小组交流后，指名汇报。
小结：从左面看3个物体，形状相同，但从上面、前面看形状不相同。
(2)出示第5题，让学生自主练习后，集体订正。
3．指导学生完成教材第16页第6～7题。
（1）完成教材第16页第6题。
引导学生理解题意，组织学生在小组内完成图形的拼摆。 小组交流后反馈。
（2）完成教材第16 页第7题。 要求学生动脑想一想，然后数一数。 小组交流后，可以让学生用小正方体摆一摆，进行验证。
（三）检测评价 请把每个正方体摆成的模型与从模型左面看到的相应图形连线。

（四）评价反馈 说一说你有什么收获。
（五）板书设计 练习四
同一物体，从不同的位置观察，观察的结果各不相同。
从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。
六、教学后记

小学四年级数学下册第七单元教案

第七单元《统计》
教学目标：
1．通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。
2．让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。
3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。
教学重难点：
第一课时
教学内容：书p108~109
教学目标：
1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中应用，体会数学与生活实际的密切联系；
2.使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。
教具准备：未完成的统计图、教学课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：这是一幅‘98~03年市中小学参观科技发展人数统计表’，你们能根据相关数据制成条形统计图吗？
（师出示统计表）
98~03年市中小学参观科技发展人数统计表
98 99 00 01 02 03
人数（万人） 3 4 6 8 8 10
二、动手制作条形统计图
1.学生独立完成条形统计图
学生根据老师提供的‘98~03年市中小学参观科技发展人数统计表’内的数据，独立完成‘98~03年市中小学参观科技发展人数条形统计图’。
制作前先让学生说说每格表示几个单位然后再制作统计图。
2.小组交流作品，复习回顾‘条形统计图’的相关信息“制作步骤、特点”
A学生根据条形统计图说说发现了哪些信息？
B学生小组评价优秀作品；
C全班交流优秀作品。
三、对比条形统计图和折线统计图，认识折线统计图的特点
1.师演示“98~03年市中小学参观科技发展人数折线统计图”，学生观察。
师：这个统计图是怎样完成的？
师和生一起分析折线统计图，教师演示其中的一个数据的画法，让生知道是这张统计图是如何画的。
师：你们对比这两个统计图，看看它们有什么异同？
学生先独立思考，再在小组内交流。
2.小结：
条形统计图和折线统计图相同点和不同点，把两种统计图的相同点和不同点板书出来。
3.认识折线统计图，发现折线统计图的特点
师：你能从折线统计图中发现哪些信息？有什么感想？
引导学生观察参加科技发展人数的变化情况，并谈自己的感想，培养学生关心周围事物的兴趣并引导学生积极参加社会实践活动。
四、巩固练习
1.完成书中p109的问题解答；
2. 完成书中p112练习十九第一小题的问题解答；
五、小结评价。
六、作业：作业本p48
第二课时
教学内容：书p110~111
教学目标：
1.让学生在折线统计图的基础上，进一步体会折线统计图在现实生活中应用；
2.使学生能根据数据进行合理分析、制成折线统计图，培养学生的动手能力。
教具准备：未完成的统计图、教学课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：陈东的妈妈记录了陈东0~10的身高，如下表
（师出示p110例2的统计表）
引导学生看到统计表想提什么问题，激发学生绘制折线统计图的兴趣。
二、动手制作折线统计图
1.学生独立完成折线统计图
学生根据老师提供的‘陈东0~10的身高统计表’内的数据，独立完成‘陈东0~10的身高统计表折线统计图’。
教师先演示其中一个数据的画法，然后再让学生动手画。
分为两个层次动手实践：第一层次为学生练习2分钟，教师将巡视发现的问题组织学生分析，再推进第二个层次的练习。
师指导个别学生。
2.小组交流作品，欣赏折线统计图
A学生根据折线统计图说说发现了哪些信息？
解决以下问题：陈东几岁到几岁长得最快？（师小结：折线中线段最长的那条就是长得最快的那段时间，也可以通过计算所有差值得出结果。）长了多少厘米？是怎么发现的？
陈东115厘米时几岁？
5岁半时陈东身高大约多少？
师引导学生从前几年身高的增长情况来猜测陈东5岁半时的身高。
B学生小组评价优秀作品；
C全班交流优秀作品。
3.根据折线统计图进行合理推测：陈东身高的发展趋势。
三、巩固练习
完成书中p111的做一做；
学生独立完成，师组织学生进行评析、交流。
五、作业：完成书中p113练习十九第3小题
作业本p49－50
第三课时 练习课
教学内容：p112－p113
教学目标：让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；使学生能熟练制成折线统计图，根据数据进行合理分析、科学预测，根据已有折线图发现信息。
教学过程：
一、练习
1.完成书中p112的第1小题
学生先观察气温变化，交流气温变化规律
估计我们现在气温应该在几度左右？
回答书中三个问题
师组织学生从不同的角度观察统计图，然后再回答。让学生仔细观察，明确横、纵轴数据表示的含义。
2. 完成书中p112的第2小题：根据已有统计表，学生独立完成统计图，师组织学生进行评析、交流。并回答后面的两个问题。
3. 完成书中p113练习十九第3小题的问题解答；同时能从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再次认识统计的作用。
二、作业：课堂作业本p51

第四课时 练习课
教学内容：书p114~116
教学目标：让学生进一步体会折线统计图在现实生活中应用；使学生能熟练制成折线统计图，根据数据进行合理分析、科学预测。
教学过程：
一、练习
1.完成书中p114的第4小题：
A学生先观察体温变化，交流对人体温的了解信息；
B对照正常值发现信息
C回答书中的5个问题
师组织学生从不同的角度观察统计图，然后再回答。让学生仔细观察，明确横轴数据表示的含义。
2. 完成书中p115的第6小题：学生独立完成，师组织学生进行评析、交流，结合环保教育，提高学生的价值发现。
3. 完成书中p116练习十九第9小题的问题解答；
让学生根据张浩家这几年旅游消费情况的统计表，独立完成折线统计图，同时能从统计中发现问题，并与实际生活紧密联系起来，再次认识统计的作用。
二、实践活动
结合书中第7.8题的练习，开展实践活动。
课前参与：1.学生提前根据书中第7.8题的练习的要求，开展调查活动；2.应用书后的练习纸，进行绘制折线统计图。
课中交流：学生分成学习小组交流作品
课后延伸：组织学生从统计图中预测信息，提出科学建议，布置在学校走廊上。
三、作业：完成书中p115的第5小题：

数学广角（－）
教学内容：四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。
教学目标：1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学过程：
一、初步感知间隔的含义
1、请同学们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把 空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？
2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。谁能举几个这样的例子
3、看图：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量。 出示图：这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。
4、那你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！
5、汇报：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。……
6、你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。
反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。
边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。
7、小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！
二、新授：
1、出示例1，同学们自由地小声地把题目读一读。
1）. 从题目你们知道了什么？（说一说）2). 题目中每隔5米栽一棵是什么意思？3). 题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）4). 一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。
2. 交流反馈
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。
（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？
3、刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。
三、联系实际、拓展应用
1. 基本练习：
1）学校新校区即将建成，在一条林荫道上要植树，已知这条路长120米，每隔4米种一棵树，（两端都种）一共需要几棵树苗？2）在另一条路旁种了50棵树，树的种法不变，请问这条路长多少米？
2小结：咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用 了今天我们发现的这些规律，这两道题虽然问题不同，但它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！
3. 变式练习：课本练习二十中的1、2、3题
四、总结：
通过这节课的学习，你们有什么收获？
今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。
数学广角（二）
教学内容：教材p118_p119
教学目标：
1、使学生通过生活中的事例，继续体会植树问题的思想方法。
2、培养学生从实际生活中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
教学过程：
一、课前预热：
1．出示公告：
南教学楼到操场的有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照每隔5米种一棵的要求设计一份方案植树方案，并说明设计理由。
（1）独立活动，设计方案。
（2）小组交流，说明设计方案及理由。
（3）个别汇报植树棵数，尤其说明两端不种和只种一端的情况。
2、板书以上两种情况的植树棵数与间隔数的关系
二、新授
1、 出示图及例题：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
思考：1） 从题目你们知道了什么？（说一说）2). 题目中每隔5米栽一棵是什么意思？3). 题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两旁都植）
2、 尝试练习:
3、 交流强调当两端不植树时，植树棵数比间隔数少1，还要注意两旁都植。
三．巩固练习
1、 做一做：
1） 在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
2） 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
2、 练习二十4、5两题
3、排名次
四、课堂总结：
学了今天的知识，又有什么收获？植树问题具体到生活中有许多变化，大家要仔细审题，看清要求应用规律认真解答。
数学广角（三）
教学内容：教材p120_121例3
教学目标：通过练习，使学生明确植树问题的另一种情况-关于一个封闭图形的植树问题。
教学过程：
一、摆一摆
1、 用棋子做学具摆一摆：1）每边放3个，四个角都放，围成一个正方形， 一共要放几个棋子2）每边放4个，5个、6个各要多少枚棋子？
2、将摆放每边的棋子数与总数记录下来，看看有什么规律？
二、新授：
1、 出示例题及围棋教具，
围棋的最外层每边能放19个棋子，想一想最外层一共可以摆放多少棋子？
你能想出几种方法
2、 交流方法
3、 小结，你还能发现什么规律，他与植树问题又有什么联系？围棋子与间隔数相等，是在封闭线上的植树问题。
三、巩固练习
1、 做一做：
1） 48名学生在操场上做游戏。大家围成一个大正方形，每边人数相等。四个定点都有人，每边各有几名学生？
2） 要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆？最少需要摆多少盆？
3） 为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成下面的方阵，最外层每边站了15个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
2、 变式练习：练习二十6、7两题。
四、课堂总结
数学广角（四）
教学内容：小管家
教学目标：通过学习使学生进一步巩固绘制折线统计图的能力，并通过让学生试着理财，感受数学的实际应用。
教学过程：
一、 课前准备：
请学生每天晚上问一下爸爸妈妈，并把每一笔开支记录下来，算一算每天花了多少钱，然后算一算一周一共花了多少钱（记录在课本p124的表格中）
二、 新授：
1、当了一星期的家庭小管家，你有什么感受？汇报一下
2、根据统计表绘制出这一周开支的折线统计图
3、小组同学交流一下，看看各家一周的开支有什么变化规律？
4、想一想为什么会有这样的规律？
5、根据这一周的开支估算本月的总支出，然后告诉爸爸妈妈。
6、对于本月的开支你有什么好建议，向爸爸妈妈说一说
三、 课堂小结：通过本节课的练习你有什么感受
折线统计图有什么作用？
四、 巩固练习
完成作业

人教版四年级数学下册教案：运算定律

运算定律
教材分析：
（1）知识体系：

（2）本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正构建比较完整的知识结构。
教学目标
1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教材简析
1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算
教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算
教学策略
1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

第一课时
教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】
教学目标
1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程：
一、创设情境
1. 引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2. 获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。）
问题是什么？
3. 解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）
二、探索规律
1. 加法交换律。
（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______ 78＋64＝______
⑥完成课本第18页下面的“做一做”1
2. 加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1） 找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较 88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察比较这些算式，说说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
（6）完成p18做一做2
三、练习巩固
1. 指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
（1） 验算：（运用了加法交换律）
（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
（3）教材练习五
四、小结
1. 今天我们发现了哪些数学规律？
2. 这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3. 对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
第二课时
教学内容：加法运算定律的应用【例3】
教学目标：
1．用加法运算定律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程：
一、目标导学
1．上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗？
2．导入新课（师板书课题）
3．出示学习目标。
二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）
（一）自学提纲
1．例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2．你能列出算式吗?
3．你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。
4．在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算
425+14+186 75+168+25
三、合作探究
1．小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。
2．师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）
3．在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
四、达标训练
1．根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59
24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
2．下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a
3.p20做一做1、2
五、全课总结

第三课时
教学内容：减法的性质【例4】
教学目标：
1．通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2．从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。
教学过程：
一、激趣生疑
1．竞赛： 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）
第一组 第二组
72-6-4 72-（6+4）
85-8-2 85-（8+2）
126-70-30 126-（70+30）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？
你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？
2．发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3．猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？
（学生发表自己的说法）
4．师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5．师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？
（在猜想后打上？号）
6．举例验证
7．师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
二、自主探索，探究新知
（创设情景引出例题）
师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？
不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。
这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”
1. 出示情境图
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。
从图上，你能了解到什么数学信息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2. 尝试各种算法
师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：
方法一 方法二 方法三
234—66—34 234—（66+34） 234—34—66
=168—34 =234—100 =200—66
=134 =134 =134
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34
思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）
思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。
4．引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
5．刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。
如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。
⑴ 独立列式计算； ⑵ 指名板演
6．那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？
看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
三、巩固练习：p21做一做1、2
小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？

第四课时
教学内容：乘法交换律和结合律【例5，例6】
教学目标
1．引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1．能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2．能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1．旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？
谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，
教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2.引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
3.教师谈话引出情景：
为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），
这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？根据学生的回答老师板书3个问题：
4.（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４
二、探索交流，解决问题
1．教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问： 两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）引导说出依据：4×25和25×４得数相等？都表示什么？
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？
（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
（3）概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。
汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，
板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？
（数不能变化，运算符号不能错）
2.教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。
汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2 = 25×（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。
教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3．加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。
教师出示：
交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；
结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相
加（乘），和（积）不变。
三、巩固应用：完成做一做后两道
四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

第五课时
教学内容：乘法分配律【例7】
学情分析：
乘法分配律是在学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受到一些定式思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。
教学目标：
1．学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索发现并理解乘法分配律，会用字母表示，能够正确运用解决问题。
2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3．进一步体会数学与生活的联系，体验数学乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：理解乘法分配律的意义并能正确应用
教学难点：在实际问题中正确理解并应用乘法分配律
教学过程：
一、创设情境，谈话引入
师：前几天老师看到有工人叔叔给墙壁贴瓷砖，想到这样一个问题，大家一起来研究研究。
二、探索交流，铺砖问题
1．出示课件，工人叔叔为两面墙贴上不同颜色的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖？
提问：你是怎么想的？可以在本上写一写！
2. 提问：哪位同学愿意与大家分享分享你的想法？
预设：（4 + 6）×8
4×8 + 6×8
【板书：（4 + 6）×8 4×8 + 6×8 】
3. 追问：这样列式，你是怎么想的？
监控：正确理解算式意义。
关注学生倾听的习惯培养。
4. 说得真好，大家听得也是特别认真，表扬大家：会倾听，会学习。请你观察这两个算式，你发现什么？
5. 这里还有一个问题，大家请看：
三、探索交流，花坛问题
1. 出示课件，提问：从图中你发现哪些数学信息？提个数学问题？
预设：一共有多少朵花？你是怎么想的？在课堂本上写一写。
2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？
预设：（9 + 6）×4
9×4 + 6×4
【板书：（9 + 6）×4 9×4 + 6×4 】
3. 追问：这样列式，你是怎么想的？
监控：正确理解算式的意义。
关注学生倾听的习惯培养。
4. 追问：观察这两个算式，你发现什么？
预设：结果相等，都是60朵。
都是在求这个长方形内有多少朵花。
5. 在上次的植树活动中，也有这样的问题，一起来看。
四、探索交流，植树问题
1. 出示课件，提问：从图中你看到哪些数学信息？你可以提出什么数学问题？
预设：一共有多少人参加了这次植树活动？你是怎么想的？在课堂本上写一写？
2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法？
预设：
4×25 + 2×25
（4+2）×25
3. 追问：这样列式，你是怎么想的？
监控：正确理解算式的意义。
关注学生倾听的习惯培养。
五、 回顾理解，提升认识
1. 师：我们刚刚解决了“铺砖”，“花坛”，“植树”这三个问题，得到了这样的三组算式。想一想，你生活中的事情是否也可以写出这样的算式？
预设：
生1：桌子60元一个，椅子40元一个，买10套一共多少钱？
列式：（60+40）×10 = 60×10 + 40×10
生2：……
2. 找到你的好朋友， 把你想好的故事讲给他听听。
3. 这样的故事能讲多少？——永远讲不完。
4. 请你读读这些算式，你有什么感觉？（你发现了什么规律？）
5. 把你发现的规律在课堂本上（简单的）写一写。
预设：
生1：纯文字表述
生2：图文结合表述
生3：图形符号表述
生4：字母表示
6. 组织研讨，理解规律
【板书：（a + b）×c = a×c + b×c 】
7. 概括提升，揭示规律——《乘法分配律》。课件出示完整规律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a + b）×c = a×c + b×c
六、巩固练习。
1. 填空
（1）（4 + 13）×5 = ____×____ + _____×____
(2)17×30 + 17×70 = ____×（____ + _____）
(3) a×（b + c）= ____×____ + _____×____
2. 观察竖式，你能看出来与今天的乘法分配律有什么联系吗？

3. 思考，口算：25×102
七、全课总结，拓展提升
师：今天学习了什么内容？你有什么收获啊？
第六课时 作业课：
教学内容：乘法分配律练习1、26页第2题和《练习七》
第七课时
教学内容：运用乘法分配律简便运算【例8（1）】
教学目标：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学过程：
一、复习导入。
1．谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）
你能把它用字母表示出来吗？
乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？
2．导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。
板书：应用乘法分配律进行简便计算
二、探究新知
1.出示例8：
王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）
2、问题1：王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么）
（2）竖式计算
（3）能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12× 25
=（3×4）× 25 12×25
= 3×（____× ____） =（10+2）× 25
= 3× ____ =
= ____ =
三、巩固强化
1． 在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2． 用简便的方法计算。
（1）104×25 （2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7 （4）5×23+5×27
3.p29做一做前两道
四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？
第八课时
教学内容：除法的简便运算【例8（2）】
教学目标：
1．通过结合具体情境的学习，懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2．会用除法规律进行简便计算，并会用来解决简单的实际问题。
3．培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学过程：
一、复习铺垫
1.怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。
463－175－125 362－（150＋162）
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2.前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次 计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
280÷7÷5 280÷（7×5）
7200÷（25×4） 7200÷25÷4
3．导入。
师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）
二、学习新知
1.出示例8(2)：
王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。
每支羽毛球拍多少钱？
2.怎样列式？
方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）
=66÷2 =330÷10
=33（元） =33（元）
3.比较两个算式，有什么关系？
330÷5÷2=330÷（5×2）
4.像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？
5.猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6．这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5） 7200÷25÷4
7.应用规律你有什么感受？
小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
三、实践应用
1．下列各组算式相等吗？
① 680÷2÷5 680÷(2×5)
②390÷39×5 390÷2÷5
③360÷(36÷2) 360÷36÷2
④810÷18 810÷9÷2
②、④左右两个算式你更喜欢计算哪一个，为什么？
2．怎么样算简便就怎样算
480÷（5×48） 2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45
四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？

人教版四年级数学下册教案：四则运算

四则运算
一、教学目标
1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
二、教学内容
加、减法的意义和各部分间的关系
四则运算 乘、除法的意义和各部分间的关系（含有关0的运算）
四则混合运算的顺序
解决问题
三、编排特点
1.增加了四则运算的意义和各部分间的关系。
2.突出对知识的梳理和总结。
四、教学重、难点
教学重点：1.掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。
2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
教学难点：1.理解“0”不能做除数的道理。 2.解决实际问题。
五、课时安排
本单元共安排5课时（仅供参考，老师们可依据学生情况进行调整）
六、教学建议
1．要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学。由于本单元是将解决问题和四则混合运算有机结合起来编排的，因此，在教学中每节课都要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学，这是本单元教学的重点和难点之一。
（1）要注意加强审题和对数量关系的分析。
●有哪些数量？这些数量分别表示什么？
● 哪两个数量之间有关系，有什么关系？
（2）帮助学生掌握解决问题的方法与策略。根据问题选择分析方法：
● 从条件入手● 从问题入手● 从关键句入手
（3）帮助学生掌握思维的外化形式。
●示意图 ● 线段图 ● 枝形图
（4）在训练课中要注意补充相应的习题进行训练。因为关于整数的三步的实际问题在本册中已达到最难的程度，进入了收尾。
2．将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来。在解决问题的过程中，使学生掌握解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性。因此，教学中要把握好要求，即在解决问题时可要求学生列综合算式来解决问题，然后在综合算式中明确先求什么，再求什么，与运算顺序结合起来。但老师要明确，在解决问题中并不要求学生一定列综合算式解答。
3．教学中为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。针对每个例题的教学，要充分利用教材提供的生活情境，或现实生活创设现实情境，（知识点要保留）放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流中研讨。在每层的教学中要注意遵循研讨的六环节。
4．关于计算方面的训练。
（1）加强口算的训练。
（2）培养学生认真审题的好习惯。
一审运算符号。
二审数据特点。
三定计算方法。
（3）要培养学生认真书写的好习惯。
（4）教给学生抄题、抄数的方法。
（5）做题时速度适中，一步一回头。
（6）关于作业的批改问题。
（7）练习要经常化。
（8）坚持弃九验算法。
学情分析：

第一课时（例1）
教学目标：
1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重、难点：
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学准备：课件
教学过程
一、理解加、减法的意义
1．理解加法的意义。
出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示)
（2）请学生根据线段图写出加法算式。
814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956
师：为什么用加法呢？
那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)
(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)
(4)说明加法各部分名称。
2.理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：
师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956－814＝1142 或 1956－1142＝814
(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称。
二、探究、理解加法和减法之间的关系。
1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。
(小组讨论。个别汇报)
2．根据学生的汇报，出示：
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)
4．加法各部分之间的关系。
出示：814＋1142＝1956
　814＝1956－1142
　1142＝1956－814
问：观察算式，你能得到什么结论？
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
5．减法各部分之间的关系。
出示：800－350＝450
800＝450＋350
350＝800－450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？
观察这组算式讨论归纳得：
被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差
三、练习
1.“做一做” 2.练习一 1题
四、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？圃
板书 加、减法的意义和各部分间的关系
加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差
和 － 加数 ＝ 加数 减数 被减数 － 差
被减数 ＝ 减数 ＋ 差
作业布置
A层：练习一2、3、4、5 B层：练习一2、4、5 C层：练习一2、4
第二课时（例2、例3）
教学目标：
1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用，知道关于0的运算应该注意的问题。
2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
4．培养学生养成良好的验算习惯。
教学重、难点：
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，理解0不能做除数及原因。。
教学准备：课件
教学过程
一、谈话导入。
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）
二、理解乘除法的意义。
1.理解乘法的意义。
出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3×4=12
师：为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。
2.理解除法的意义。
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。
（4）教学除法是乘法的逆运算。
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
3.乘除法各部分间的关系。
（1）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。
（2）教师引导学生进行概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数。
（3）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
（4）想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
（5）练习：做一做
三、0的运算
1.计算：6+0、6-0、6×0、6÷0
2.引发学生讨论：6÷0=？为什么？
讨论：0不能作除数。6÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到6。
讨论：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
小结：归纳所有0的运算
一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。
3.练习二7题
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？

板书
加、减法的意义和各部分间的关系
积＝因数×因数 商＝被除数÷除数
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
0不能作除数
作业布置
A层：练习二2、4、9、11、12
B层：练习二2、4、9、11
C层：练习二2、4、9

第三课时（例4）
教学目标：
1．通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。
2．培养学生良好的学习习惯。
教学重、难点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程
一、复习引入：
1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例
3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例
4.今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
二、新知探究
出示例4：96÷12+4×2
1.说说运算顺序。
2.如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
3.如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
96÷[（12+4）× 2]
=96÷ [16×2]
=96÷ 32
=3
4．阅读“你知道吗？”
5．总结：
运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
1.做一做
2.选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）
A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）
A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13
四、课堂总结
本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？
板书 四则运算
先乘除，后加减，遇到括号先。
作业布置
A层：练习三1、2、3、6、7 B层：练习三1、2、3、6 C层：练习三1、2、3
第四课时（例5）
教学目标：
1．情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。
2．在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。
教学重、难点：
教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。
教学准备：课件
教学过程
一、创设情境，导入新课
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？
二、主动探索，解决问题
1．出示例5：
（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？
(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！
（出示问题）
2．解决问题
分析：如果都租小船
30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）
如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？
把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。
共花：120+35=155（元）
3.回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）
三、巩固练习
练习三4题
四、课堂总结：
本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？
板书
租般问题（无浪费，则）
作业布置
A层：练习三5、自己出一道“租船问题”
B层：练习三5、自己出一道“租船问题”
C层：练习三5

第五课时（复习课）
教学目标：
1.通过解决实际问题的过程，使学生掌握四则混合运算顺序，体会0在四则运算中的地位和作用。
2.培养学生观察比较类推的能力
3.培养学生养成认真检查的好习惯。
教学重、难点：
对本单元知识形成体系。
教学准备：
课前学生对本单元知识进行梳理。
教学过程
一、梳理知识体系。
谁来说说在本单元我们都学习了什么内容？
你能不能用图来表示出来。
加减混合运算 同级运算从左到右
乘除混合运算
积商之和（差）的混合运算 两级运算
四则运算 两个商（积）之和（差）的混合运算 先乘除后加减
含小括号的三步计算式题 先算小括号
有关0的运算 0不能做除数
二、本单元知识重难点
你认为本单元中，比较重要的知识是什么？
掌握起来比较难的知识是什么？
在知识运用中，你觉得要注意什么？那些容易错？
四则运算的顺序是什么？
三、四则运算
什么是四则运算？
有哪几种四则运算？
加减混合、乘除混合、加减乘除混合、含小括号
每种运算都要注意什么？
在脱式计算中要注意什么？
四、小组合作，查漏补缺。

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