人教版6年级数学上册教案,2024人教版6年级数学上册教案

直接开平方法 理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题． 提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2＋c＝0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex＋f)2＋c＝0型的一元二次方程． 重点 运用开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程，领会降次——转化的数学思想． 难点 通过根据平方根的意义解形如x2＝n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程． 一、复习引入 学生活动：请同学们完成下列各题． 问题1：填空 (1)x2－8x＋________＝(x－________)2；(2)9x2＋12x＋________＝(3x＋________)2；(3)x2＋px＋________＝(x＋________)2. 解：根据完全平方公式可得：(1)16　4；(2)4　2；(3)(p2)2　p2. 问题2：目前我们都学过哪些方程？二元怎样转化成一元？一元二次方程与一元一次方程有什么不同？二次如何转化成一次？怎样降次？以前学过哪些降次的方法？ 二、探索新知 上面我们已经讲了x2＝9，根据平方根的意义，直接开平方得x＝±3，如果x换元为2t＋1，即(2t＋1)2＝9，能否也用直接开平方的方法求解呢？ (学生分组讨论) 老师点评：回答是肯定的，把2t＋1变为上面的x，那么2t＋1＝±3 即2t＋1＝3，2t＋1＝－3 方程的两根为t1＝1，t2＝－2 例1　解方程：(1)x2＋4x＋4＝1　(2)x2＋6x＋9＝2 分析：(1)x2＋4x＋4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x＋2)2＝1. (2)由已知，得：(x＋3)2＝2 直接开平方，得：x＋3＝±2 即x＋3＝2，x＋3＝－2 所以，方程的两根x1＝－3＋2，x2＝－3－2 解：略． 例2　市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率． 分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是10＋10x＝10(1＋x)；二年后人均住房面积就应该是10(1＋x)＋10(1＋x)x＝10(1＋x)2 解：设每年人均住房面积增长率为x， 则：10(1＋x)2＝14.4 (1＋x)2＝1.44 直接开平方，得1＋x＝±1.2 即1＋x＝1.2，1＋x＝－1.2 所以，方程的两根

6和7的加减法 教学目的： 1、使学生较熟练地口算10以内加减法，进行10以内加减计算。 2、初步感觉数学知识与日常生活的紧密联系。 3、培养学生间的合作意识。 教学重难点：6、7的加减法正确迅速的计算 教学准备：小棒图，小黑板，水果图 一、引入 今天老师带来了几颗智慧星打算奖给同学，同学们看一看，有几颗星星？ 出示5颗星星 还有一颗忘了拿出来，看看现在有几颗？ 你怎么知道的？根据学生说板书算式：5+1=6 将展示图倒过来还能怎样列式？生说1+5=6 二、新授 1、请同学们两人一组来摆学具，然后看着图写出算式(拿出6个) 谁来说说你们组写出了几个加法算式？ 老师这里有7朵小红花，发给同学们，(师板书虚线，虚线表示从中去掉，你能看图写出减法算式吗？) 独立写算式，谁来说说你的算式，还有不同的算式吗？ 2、分组活动 分组摆学具并写算式 3、课后练习45页看图写出算式 4、师出示图看图想一想，你能怎样列式？ 三、练习 1、在田字格里写算式 只写半格注意书写整洁 2、46页做一做，49页5、6、7 四、语言练习 说出生活中你见过哪些数字？

二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解 （a≥0）是一个非负数，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）． （3）掌握 ＝ （a≥0，b≥0）， = ； = （a≥0，b>0）， = （a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重点 1．二次根式 （a≥0）的内涵． （a≥0）是一个非负数；（ ）2＝a（a≥0）； =a（a≥0）及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1．对 （a≥0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2＝a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 教学关键 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神． 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 2

一元二次方程

教学内容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念． 教学目标

2

了解一元二次方程的概念；一般式ax+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；?应用一元二次方程概念解决一些简单题目．

1．通过设臵问题，建立数学模型，?模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义． 2．一元二次方程的一般形式及其有关概念． 3．解决一些概念性的题目．

4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 重难点关键

1．?重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题． 2．难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念． 教学过程

一、复习引入

学生活动：列方程． 问题（1）古算趣题：“执竿进屋”

笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。 有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。 借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

如果假设门的高为x?尺，?那么，?这个门的宽为_______?尺，长为_______?尺， ?根据题意，?得________． 整理、化简，得：__________． 二、探索新知

学生活动：请口答下面问题．

（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的多项式的规定，它们次数是几次？ （3）有等号吗？还是与多项式一样只有式子？ 老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的次数都是2次的；（3）?都有等号，是方程． 因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

2

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

2

一个一元二次方程经过整理化成ax+bx+c=0（a≠0）后，其中ax是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

例1．将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．

2

分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0（a≠0）．因此，方程3x（x-1）=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．

解：略

注意:二次项、二

两位数减两位数 教学目标： 1、能正确口算百以内的两位数减两位数。 2、经历探索两位数口算方法的过程，体会算法的多样化。 3、增强学生讲所学知识应用于生活的意识及创新意识。 4、培养学生的口算能力、解决问题的能力。 教学重点：学会两位数减两位数的口算方法。 教学难点：培养学生的计算能力以及解决问题的能力。 教学步骤： 一、新课导入 1、口算。 26+41= 19+41= 56+28= 83+12= 75+11= 75+21= 67+21= 72+15= 45+24= 58+42= 57+17= 48+37= 2、谈一谈你是怎样算的。 35-20= 35-2= 36-8= 二、探究新知 1、获取信息，理解题意。 谈话：请同学们阅读教材第11页的例2内容，说一说从图文中你获得了哪些信息？ （专线大巴票价：48元，普通快客票价：65元，动车票价：54元） 提问：我们需要解决的问题是什么？ （1）普通快客的票价比动车贵多少元？ （2）专线大巴的票价比普通快客便宜多少元？ 2、尝试解决，探究算法。 （1）两位数的不退位减。 师：我们先来解决第一个问题，这个问题该怎么列式呢？ 生：用减法计算，列式65-34. 师：我们学习过两位数减整十数、一位数的计算方法，这道题中的减数既不是整十数，又不是一位数，应该怎么计算呢？ 学生在小组内讨论、交流，然后汇报。 生1：先算65-50=15，再算15-4=11。 生2：也可以先算65-4=61，再算61-50=11。 师：同学们回答得很好，这两种方法都是把减数54分成50和4两部分，然后从被减数65中先后去掉50和4，在口算两位数减两位数时，可以把它们转化成我们学过的两位数减整十数、一位数。 （2）两位数的退位减。 师：怎么解决第二个问题呢？ 生：列式65-48. 师：请根据刚刚的口算经验，尝试算一算65-48是多少，并说说你们是怎么想的。然后尝试填写下列（ ）： 先算65-（ ）=（ ）再算（ ）○（ ）=（ ） 生：把48拆分成40和8两部分，从65里分别去掉40和8。可以先算65-40=25，然后再算25-8=17，也可以先算65-8=57，然后再算57-40=17。学生根据讨论填空。 （3）比较算式。 师：观察上边的两个算式，它们有什么相同点和不同点？ 相同点：都是两位数减去两位数。 不同点：前者不退位，计算时直接个位数减个位数，十

两位数加两位数 教学目标： 1、使学生掌握口算两位数加两位数的计算方法，并能正确地进行口算。 2、能够从生活中发现数学问题，整理、分析数据，解决实际问题。 3、培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。 教学重点： 1、正确地进行两位数加法的口算。 2、能够根据具体情况选择适当的解决问题的方法。 教学难点：培养学生的口算能力。 教学过程： 一、新课导入 1、用两位数加、减整十或一位数。 26+30 48+20 49-20 56+3 28-9 24+9 35-20 46-7 98-90 78+9 2、在( )里填上适当的数。 23 28 35 63 20 3 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 72 31 75 29 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 二、探究新知 1、两位数加两位数不进位口算方法。 （1）观察教材第9页的主题图，从图中你获得了哪些消息？ 学生汇报。（一至五年级参加“世博会”的各班人数） （2）出示问题：一年级一共要买多少张车票？ （3）提问：如何解决这个问题？ 求一共多少张车票就是求一年级一共有多少人，一年级一班35人，二班34人，用加法计算，列式：35+34。 （4）这个算是如何计算？互相交流算法。 师：我们学习过两位数加整十数、两位数加一位数，通过观察我们知道35+34中的两个加数没有一个是整十数或一位数，但是我们是否可以把它们转化成我们学习过的加法然后进行计算呢？如果可以怎么计算？ 生：可以把其中的一个加数拆分成整十数加一位数。比如34可以看成30+4，先算35+30=65，再算65+4=69。 师：除了这种方法以外，还有别的方法吗？ 生1：还可以拆分另一个加数35，把35看成30+5，先算30+34=64，再算64+5=69. 生2：除此之外，同时把这两个加数拆成整十数加一位数，然后进行计算也很简便，34看成30+4，35看成30+5，先算30+30=60，4+5=9，再算60+9=69。 2、两位数加两位数的进位口算方法。 （1）出示问题：二年级一共要买多少张车票？ （2）列式计算：39+44 （3）学生尝试计算39+44，并说说算法。 经学生自由讨论，大致有以下几种方法。 a、39+40=79 79+4=83 b、30+44=74 74+9=83 c、30+40=70 9+4=13 70+13=83 3、

课题：认识时间 教材分析： 本课教学内容是教材第90-91页里1、例2，练习二十三的部分习题。教材主要分三个层次：认识时间单位“分”，认识半时（同时理解时分的关系）、认识几时几分。第一层次通过直观演示、学生操作感知分与钟面小格的对应关系，并学会利用5的乘法口诀与大格进行转换；第二层次主要是理解时分之间的关系，同时认读特殊的时刻几时半；第三层次通过一组动态的时钟认读，整体感知几时几分的认读策略，突破难点，整理方法。主要学习五分五分地数，认读几时几分和时分的关系，半时只是其中的一个特殊时刻而已。教学时要多给学生观察、实践操作的机会，为进一步学习一分一分地数认读时刻打下基础。 学习目标： 1.在数一数、填一填、说一说等活动中，认识时间单位分，知道分针走一小格是1分，走一大格是5分，熟练掌握分针从12起，走到数字几是多少分。 2.通过教具钟演示及学生自主拨钟验证，理解时和分的关系，知道1时=60分。 3.通过说一说、拨一拨、写一写的活动，学生能正确地读、写几时几分。 评价任务： 1.能正确填写学习单第一部分的内容，在说一说环节中能够5分5分地数时间。 2.观察教具钟演示及自主拨钟验证后，能准确说出分针走一圈，同时时针走了一大格，进而知道1时=60分。 3.集体交流后，知道时针走过几就是几时多，分针从12起走过多少个小格就是多少分，并会用两种方法表示时间。 教学过程： 一、谈话导入 师：铃声响了，上课时间到了，你们认识这个时间吗？你是怎么知道的？钟面上还有什么，谁来介绍一下？ 师：同学们已经知道了这么多关于时间的知识，太了不起了！这节课我们继续学习《认识时间》（板书课题：认识时间） 二、认识时间单位分 师：时间不知不觉地过去了，这时的时间你认识吗？那你是怎么看出来的？ 师：①时针指向8，是正对着8吗？等2s，我们来看一看，是过了一点点。②走过了8一点点，是吗？我们来看看，的确是这样，你观察的真仔细。 那分针呢？分针指向1是5分，你是怎么想的？我们一起来数一数：分针从12起，“走一小格是1分”，（板书）。走两小格是两分，走三小格是三分，你来接着数，你来数。一大格里有5小格，所以“分针走一大格是5分”。（板书） 那分针从12起走到2是多少分呢？10分表示分针从12起走了多少个小格？10小格就是10分。 师：拿出学习单，完成第一部分的内容。 师：谁来说说，你

同样多 教学内容：教科书第6～7页内容及“做一做”，练习一的1～4题。 教学目标：1.使学生初步认识一一对应，知道“同样多”的含义；初步学会用一一对应的方法比较物体的多少，知道多、少的含义。 2.使学生通过操作、观察，初步体验数感，激发学生学习数学的兴趣，体验合作学习的乐趣。 教学重点：知道“同样多”的含义，知道多、少的含义。 教学难点：初步学会用一一对应的方法比较物体的多少， 教具准备：录音机，磁带，实物投影仪，小兔头、小猪头、砖头、木头图片。 学具准备：铅笔.橡皮.梨片.苹果图.三角形.圆片.花朵片各若干。 课时安排：1课时 教学过程： 一、听故事，提问题 故事：三只小猪长大了，要离开爸爸、妈妈自己生活了。他们各自盖了一间小房子。大哥盖了一间草房子，二哥盖了一间木头房子，小弟盖了一间砖头房子。房子盖好了，他们高高兴兴搬进了自己的小屋。可是有一天，来了一只又饿又渴的大灰狼，他先来到大哥的房子前，使劲一吹，大哥的草房子给吹倒了，大哥逃到了二哥家里。可大灰狼又使劲一吹，结果二哥的木头房子也给吹垮了。没办法，哥俩赶紧逃到小弟家里。这次不管大灰狼怎么吹，砖头房子一动也不动。后来，三只小猪一起动脑筋赶走了那只坏透了的大灰狼。三兄弟都竖起大拇指说：“还是砖头房子最坚固。”这一天，天气可好了，河里的小鱼高兴地在水里游来游去，咦!为什么那边的草地上那么热闹!小鱼“哗啦”跳出水面一瞧，哦，原来三只热心的小猪在帮他们的邻居小兔盖最坚固的新房子呢!他们你搬木头我搬砖，干得可欢呢!小房子很快就盖好啦!那边的石桌上放着许多好吃的，肯定是热情好客的小兔招待小猪的。 （一）、教学“同样多” 小朋友们，今天老师给你们讲个故事，这个故事的名字就叫《三个猪兄弟》。教师放录音《三个猪兄弟》，请学生听后回答(一边看书一边回答)： 1、三个猪兄弟为什么要帮小兔盖房子? 渗透德育：教育学生团结友爱、互相关心、互相帮助、热情好客。 2、图上有几只小兔?每个小兔搬多少砖? 学生一边回答，教师一边贴小兔头图片、砖头图片。 3、一只小兔搬一块砖，有没有多余的砖头?有没有多余的小兔? 一只小兔对着一块砖，没有多余的小兔，也没有多余的砖头。我们就说：小兔和砖头同样多。(板书： 和 同样多。) 学生模仿说一遍。不要求学生和老师说得一模一样，只要能完整说明意思即可。 4、图上还有哪些物体同样多呢?(随意比

10的认识 教学内容：64—65页及练习九第1—3题 教学目标：1、引导学生经历10认识的过程，初步建立10的数感 2、学会10的数数、认读，比较大小和组成及10的写法，对10的数概念获得全面认识和掌握 3、培养学生实践能力、观察能力及初步的数学交流意识。 4、引导学生感受数10与实际生活的密切联系。 教学重、难点：掌握10的组成 教具准备：尺子 一、引入新课 1、猜謎引出已认识的数0—9。 同学们，我们来猜猜谜语，好不好? 有一个数，表示一个物体也没有，还表示起点。 0和6之间有哪些我们认识的数？ （伸出5指）它添上2是谁？ 7的相邻数是谁？ 8再添上1是几？ 2、9再添上1是几？ 3、今天我们就来学习10的认识（板书课题） 二、探究新知 1、10的含义及10以内数的顺序。 （1）生活中和10有关的事情很多，你能用一句话说说吗？ （2）请小朋友们数数第一排有几个人？（9人） 想让第一排有10个人，谁有办法？ 学生回答：一个小朋友站进去就可以了。 数一数现在有几个人？谁是第10个人？你是从哪边数的？还有谁也可以是第10个人？怎样数？ （3）同学们在学习中经常用到尺子，请小朋友观察（实物投影）9在8的后面，10在哪里，为什么？ 引导学生回答，9再添上1就是10，10在9的后面，10比0—9都大。 （4）刚才我们猜了谜底0—9的谜语，你能编谜底是10的谜语吗？先在4人小组里说一说，再选一个的给大家听。 2、比大小 （1）10和一个数比大小，谁能说一说。除了这种，还可以填什么？10○□ （2）9○□，谁来说说。 （3）完成书本第65页比大小的填空 3、10的写法。 （1）10的写法和0－9这些数的写法有什么不同？ （2）谁能说说10怎样写？（学生先尝试说说，教师再小结） （3）在书本第65页的田字格里练习写10。 （4）写完了同桌互相欣赏一下。 4、10的组成 有一天，小聪约小伙伴去踢球，顺便从家里带10瓶饮料去和小朋友一起喝，把饮料装到袋子里，可是一个袋子装不完，就把10瓶饮料分别装到两个袋子里，小聪可能会怎样装这10瓶饮料呢？ （1） 请你拿出10根小棒代替10瓶饮料，摆一摆，分一分，看看你有多少 种方法？谁能想办法，分得又快又好。 （2）在四人小组里交流一下你的方法。 （3）请一个小组汇报你们组的方法 （4）汇报板书10的组成 （5）讨论10的组成的记忆方法。 你有

一、教材分析：

十个单元：数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习

数学活动：数学乐园和我们的校园。

本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。

教材重、难点：教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。

二、教学目标：

1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0――20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。

5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

7、初步了解钟表，会认识整时和半时。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

三、教学措施

1、深入细致的备好每一节课。在备课中，认真研究教材认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，要对教学过程的程序及时间安排都详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课做出总结，力求准确把握难重点，难点.注重参阅各种杂志，制定符合学