概率论与数理统计课件,概率论与数理统计课件(通用十六篇),小学统计与概率教案范文

概率论与数理统计课件

03-15

一. 概率论与数理统计课件

0引言

概率论与数学分析是数学的两个不同分支,数学分析是确定性数学的典型代表,概率论则是随机数学的典型代表。由于两者所研宄的方向不同，故它们的发展道路大相径庭,但是在各自的发展过程中二者却又紧密地结合在一起,数学分析的发展为概率论奠定了基础，而概率论中随机性、反因果论也逐渐滲透到数学分析当中，推动着数学分析的发展。研宄概率论与数学分析两者之间的相互关系，并寻绎概率论在解决数学分析中某些比较困难的问题的方法、思想，是很有意义的。

1.数学分析对概率论的渗透与推动

1933年，苏俄数学家柯尔莫哥洛夫以集合论、测度论为依据，导入了概率论的公理化体系，概率论得以迅猛发展,在其迅猛发展的道路上，数学分析的思想与方法随处可见。

1.1集合论与概率论的公理化体系

由于数学的研究对象一般都是具有某种性质或结构。世纪数学分析的严密化过程当中培育出来的，两者之间是源和流的关系；又由于勒贝格积分建立了集合论与测度论的联系，进而形成了概率论的公理化体系；因而集合论对概率论的滲透，可视为微积分对概率论的一次较有力的推动。

数学分析中主要有黎曼积分和勒贝格积分两种。黎曼积分处理性质良好的函数时得心应手,但对于级数、多元函数、积分与极限交换次序等较为棘手的问题时，常常比较困难。勒贝格积分的出现,使黎曼积分遇到的难题迎刃而解,微积分随之进化到了实变函数论的新阶段。有了勒贝格积分理论以后,集合测度与事件概率之间的相似性便显示出来了。不仅如此,测度论中的几乎处处收敛与依测度收敛,实质上就是弱大数定律与强大数定律中的收敛。1933年,苏俄数学家柯尔莫哥洛夫，建立了在测度论基础上的概率论的公理化体系2,统一了原先概率的古典定义、几何定义及频率定义纷争不一的局面。他建立的公理化体系，具备了独立性、无矛盾性、完备性的公理化特征,确定了事件与集合、概率与测度的关系，使集合论加盟概率论。概率论在坚实的公理化基础上，已成为一门严格的演绎科学,取得了与其他数学分支同等的地位，并通过集合论与其他数学分支密切地联系着。

1.2傅立叶变换与特征函数傅立叶级数是数学分析中十分有效的工具。事实上，不仅是傅立叶级数,还有傅立叶积分、傅立叶变换等等也都是数学分析中的重要工具。它们除了在数学分析领域内发挥着重要的作用之外，也已滲透到了概率论领域当中。其中，把傅立叶变换应用于分布函数或密度函

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教学目标：

1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。

2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。

重点难点：

发展统计观念。

教学准备：

投影片。

复习过程：

一、回顾与交流

1、收集数据，统计表。

师：我们班要和六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？

学生可能回答

① 姓名、性别。

② 身高、体重。

③ 兴趣爱好。

（1）调查表。

为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。

姓名性别

身高/cm 体重/kg

最喜欢的学科最喜欢的运动项目

最喜欢的图书长大后最希望做的工作

最喜欢的电视节目特长

① 填一填。

② 用语言描述清楚还是表格记录清楚？

（2）统计表。

为了帮助整理和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。

你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识，与同学进行交流。

2、统计图。

（1）你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？

① 条形统计图。

特征：清楚表示出各科数量的多少。

② 折线统计图。

特征：清楚表示数量的增减变化情况。

③扇形统计图。

特征：清楚表示各种数量的占有率。

（2）教学例题。

①认真观察例题中的图表。

②指出各统计图的名称。

③从图中你能得到哪些信息？

如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率；

从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数。

3、平均数、中位数和众数。

（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？

（2）出示例题。

身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58

人数 1 3 5 10 12 6 3

体重/kg 30 33 36 39 42 45 48

人数 2 4 5 12 10 4 3

①在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？如果在全班学生中任意抽取一人，体重在36千克及以下可能性大还是39千克及以上可能性大？

a.找出中位数和众数。

b.计算平均数。

②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？

学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。

③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？

让学生说出自己的看法，并说明理由。

二、巩固练习

完成练习二十一第1～4题。

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一、知识梳理

1.三种抽样方法的联系与区别：

类别共同点不同点相互联系适用范围

简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少

系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多

分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异

(1)从含有n个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为

(2)系统抽样的步骤： ①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.

(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.

(4) 要懂得从图表中提取有用信息

如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距 =频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值

2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差

3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率p=

特别提醒：古典概型的两个共同特点：

○1 ，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间ω中的元素个数是有限的;

○2 ，即每个基本事件出现的可能性相等。

4. 几何概型的概率公式： p(a)=

特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。

二、夯实基础

(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.

(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了

11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，

则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( )

a.19、13 b.13、19 c.20、18 d.18、20

(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，

得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ;

优秀率为

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教学目标：

1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。

2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。

教学重点和难点：

发展统计观念

教学准备：

投影片

教学过程：

一、创设情境

我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况呢？

（1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。

（2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。

（3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。

（4）分析上面的数据，，你能够得到到哪些信息？

【设计意图】教师注重在以下方面引导：第一，调查问题的提出。教师可以引导学生调查他们在以下比较感兴趣的问题。需要注意的是，学生提出的问题的意识是非常重要的，对于没有采纳的问题，教师可以通过多种评价方式激励学生。第二，组织讨论需要收集那些数据以及收集数据的方法。第三，组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。统计活动往往需要小组合作进行，教师应引导学生讨论小组如何分工、如何实施调查和记录数据、如何整理数据等。第四，组织学生对数据进行比较充分的讨论。第五，引导学生回顾统计活动，使学生体会到，在统计活动中我们一般经历“提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——做出决策”的过程。

二、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据报告诉人们哪些信息？

例如，调查我们班级近视情况，这个统计活动既可以帮助学生建立统计观念，也可以引导学生探讨近视的原因，改善不良习惯。

也可以选择班级同学的身高、体重、姓氏、喜欢的颜色等开展统计调查。

【设计意图】重点让学生体会本次统计数据给我们带来的信息，从而引导做出相应的决策。

三、教师空间（针对班级情况适当补充）

作业设计：教师可以组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。首先让学生们自己选题，希望了解哪些信息：“同学们每天怎么来上学?”； “同学们喜欢读哪类图书?”；“同学们的爱好是什么?”；“我们最喜爱的运动是什么？”；“我们最喜爱的动物是什么？”……然后让学生们分组去调查收集数据，用表格归纳整理，并且制成统计图。

【评析】知识源于生活，同时又能改善生活。内容设计结合了学生的生活经验，可以说“统计与概率”的教学过程就是学生亲近生活的过程。这样大大增强了学习数学的兴趣。同时，同学们深深体会到生活中的许多问题都可

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教学目标：

1、经历收集数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。

2、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。

3、在解决问题的过程中，整理所学习的统计图，和统计量，能用自己的语言描述过各种统计图的特点，掌握整理收集数据的方法。

教学过程：

一、课前预习，出示预习提纲：

1、我们学习了哪几种统计图?

2、这几种统计图各有什么特点？

3、概率的知识有哪些？

二、展示与交流

（一）提出问题

1、（出示问题情境）我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，怎么样向他们介绍我们班的一些情况呢？（指名回答）

2、师：先独立列出几个你想调查的问题。（写在练习本上）

3、四人小组交流，整理出你们小组都比较感兴趣的，又能实施的3个问题。（小组汇报、交流、整理）

4、接着全班汇报交流（师罗列在黑板上）

师：大家想调查这么多的问题，现在我们班选择其中有价值又能实施的问题进行调查。（师根据生的回答进行归纳、整理）

（二）收集数据和整理数据

1、师：调查这几个问题，你需要收集哪些数据？怎么样收集这些数据？与同伴交流收集数据的方法。

2、师：开展实际调查的话，如何进行调查比较有效？在调查的时候，大家需要注意什么？

（三）开展调查

1、针对学生提出的某个问题，先组织小组有效的开展收集和整理数据的活动，然后把数据记录下来，并进行整理。

2、师：谁来说一说你们小组是怎么样分工，怎么样调查和记录数据的？（指名汇报）

3、全班汇总、整理、归纳各小组数据。（板书）

4、师：分析上面的数据，你能得到哪些信息？

5、师：根据整理的数据，想一想绘制什么统计图比较好呢？

6、师：根据这些信息，你还能提出什么数学问题？

（四）回顾统计活动

1、师：在刚才的统计活动，我们都做了些什么？你能按顺序说一说吗？

师板书：提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——作出决策。

2、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据告诉人们哪些信息。（全班交流）

指名同学汇报，其他同学注意听，并指出这个同学举的例子中你可以获得什么信息？

3、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法？

（1）先让学生在小组内交流，引导学生结合例子（充分利用第2题中收集来

的实例）来说说自己的方法。

（2）师归纳：常用的收集数据的方法有：查阅资料、询问他人、调查实验等。

4、师：同学们，我们已经对统计表和统计图进行了

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教学内容：

小学数学六年级下册p112-113练习二十二1～7题。

教学目标：

1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。

2. 能解决统计与概率相关的简单实际问题。

3. 感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

重点、难点：

1.掌握统计与概率的基本知识和方法。

2.灵活应用统计与概率的相关知识解决实际问题。

教学准备：

教学挂图，小黑板，自主检测题等。

教学过程

一、情境引入，回顾再现

1.回顾统计与概率的相关知识。

组织学生简单回忆，说一说：

本单元学习了统计图，统计表;平均数，中位数，众数;以及游戏公平，可能性等概率问题。

2.揭示课题。

师：那么这节课我们就来对本部分知识进行练习。

板书课题：统计与概率练习

二、分层练习，强化提高

(一)基本练习。

(1)该公司去年全年的销售情况如何?

(2)该公司的发展前景怎样?

(3)你还能提出哪些问题?

①组织学生独立解答.

②汇报订正，说解题思路。

教师引导学生从图中的变化趋势上来分析问题，从而得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。

①组织学生独立解答.

②汇报订正，说解题思路

教师注意提醒学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。

(二)综合练习。

①组织学生独立解答第一小题。

②小组交流讨论，解答第二小题。

师根据学生的汇报，让学生明确在研究一组数据的分布情况时，用平均数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用平均数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。

①组织学生独立思考。

②小组交流讨论，汇报结果。

本题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是35、37、39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看，37码的鞋仍然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。

(三)提高练习。

①组织学生独立思考。

②小组交流讨论，汇报结果。

六(2)班

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本人于2000年光荣加入中国共产党，2002年7月1日成为ww局的一员，在来到ww局的短短10个月内，本人认真学习、重要思想等知识，学习ww工作相关知识，自觉遵守各项，在领导和同志们的帮助下，努力做好人事教育以及先进性办公室的有关工作，取得了一定的进步。自本局开展先进性教育活动以来，本人认真参加了政治理论学习、专题教育等一系列活动，通过先进性教育活动，思想认识有了进一步的提高，结合分析评议阶段工作的要求，对自己的思想、学习、工作情况，进行了认真的反思，发现存在不少问题。

一、存在问题

1、理想信念不够坚定。平时能关注国家大事，学习有关的文件、精神，但对党的思想路线、方针政策的贯彻和执行缺乏应有的政治敏锐性和洞察力，不善于运用邓小平理论、三个代表思想来武装头脑，看问题只是就事论事，认识事物只停留在表面，对事物的理解不深刻、不全面，缺乏辩证和长远的眼光。作为一名共产党员，应该以实现共产主义作为最高理想，但自己总觉得个人的力量渺小，而我国目前还处于社会主义初级阶段，实现共产主义仍很遥远，在理想信念上不够坚定。

2、服务宗旨不够牢固。对人事教育工作有热情，有兴趣，但不能始终将自己保持在兴奋点上，手头工作繁忙或是加班加点时，也有想叫苦、叫累的念头。对“全心全意为人民服务”的宗旨理解得还不够深刻，有时还消极地认为自己是一名普通的共产党员，学疏才浅，能力有限，忽略了无论什么丰功伟业都是由一件件小事日积月累做成的。对“一切为了群众，一切依靠群众，从群众中来，到群众中去”的执行得不够，在开展工作时，也仅仅从本职工作的角度看问题，办事情，缺乏换位思考的意识。

3、业务知识不够钻研。对待工作的主动性、积极性还不够，在工作中遇到难题，还不善于思考，常常需要领导的指示。认为拥有一定的基础知识就够了，对ww业务知识、具体ww工作的流程、操作、细节等掌握不够，学习不够，实践不够,缺乏向上攀登的勇气和刻苦钻研、锲而不舍、持之以恒的学习精神和态度。此外，还缺乏创新精神，不太动脑筋去尝试创新。

二、分析思想根源

一是放松了理论学习。对马列主义、XXX思想、邓小平理论，特别是“三个代表”重要思想学习不够，政治理论水平不高，总觉得自己是一个普通党员，放松了对自己的要求。

二是进取精神不强，满足于维持现状，缺乏钻研精神。对新形势下ww工作、人事发展出现的新情况、新问题研究不够，使自己在某些方面的能力、水

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❈ 统计表课件

教学内容：义务教育课程标准实验教科书(苏教版)五年级数学上册第105-106页例1、练一练、练习二十第1、2题。

教学目标：

1、使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。

2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。

3、使学生通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，数理学好数学的信心。

教学重点：认识复式统计表的结构，会填写复式统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。

教学准备：多媒体、实物投影仪、计算器，课前调查好家庭中的电话数量。

1、同学们，我们学校开设了好几个兴趣小组，我们班有很多同学都参加了自己喜欢的兴趣班，使自己的学习生活变得更加多姿多彩。今天老师带你们去参观一下青云小学，看看青云小学五年级同学参加兴趣小组的情况，好不好?

2、提问：这是青云小学五年级四个兴趣小组的活动情况，从图中你能知道哪些信息?(让学生分别说出是什么兴趣小组，各有几名男生，几名女生。)

3、教师边出示4张统计表，边提出要求：你能把四个兴趣小组的人数填在统计表里吗?学生在教科书上各自填写，提醒学生注意核对数据。

相同点：结构中都有性别和人数两栏;不同点：每张统计表都只反映了某一个兴趣小组的男女人数情况。

5、抢答题：从这4张表上，我们知道了那么多的信息，现在老师有几个问题你能回答吗?(限时3秒)

(1)哪一组的男生人数最多?

(2)女生一共有多少人?

(3)四个小组一共有多少人?

学生回答后，师：刚才第一个问题在规定时间内能找到答案，怎么第三个(或第二个)问题在规定时间内不能找到答案呢?什么原因?

(生：第一个问题的答案表格里能找到，而其他的要结合四张表格进行计算才能得到，比较麻烦。)

师指出：如果我想在表格里一下子能找到后面二个问题的答案，谁能出个好主意，可以对这四张表格进行怎样处理?(合并)

1、在合并过程中初步感受。

(1)师：那怎么合并呢?(学生可能回答，把四张表竖着接在一起，教师出示表，课件演示1，四张单式统计表竖着接拼在一起)

(2)组织学生讨论：对合并后的统计表你有什么修改建议?课件出示2(把性别、合计一栏重复的部分删去)

(3)提问：你觉得这张统计表明确吗?哪里不明确?出示表3(把性别、组别、人数放在表头里)

(4)引出表头，学生设计表头。

选择几名学生的设计作

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务实、人性与创造--论谋生与敬业文章标题：务实、人性与创造--论谋生与敬业我一直钦佩“德艺双馨”的艺术家，他们：行正道，做正事，做真人；又能把艺术发挥到极致，是行中魁首。从他们身上，我看到了人类美丽与良善的妙合，从他们身上，我看到了智慧与德性的光辉。我想，做一名教师，虽然平凡，但也一定要向良善、智慧、德性与美丽靠拢。力争做一名全力向善的人，做一名具有鲜明意志判断力、具有独立精神的人，做一名忠于教育事业、把培养人当作毕生事业的具有德性的人，做一名具有健全人格、拥有美丽心灵的人。在教育的实践中，我逐步认识到：教育是一项神圣的事业，其神圣性不仅在于其理想精神层面上的纯净、审美与诗意；更在于其在操作层面上的务实、人性与创造。一、务实教育实践，是一项薪火传承、继往开来的事业。我相信我是敬业的。因为敬业，所以由“敬”生“畏”，所以在工作中时常保持着一种战战兢兢、如履薄冰的状态。面对这样一项实事工程，你别无选择，只能是务实第一。我深切体会到我们面对的是一个竞争异常激烈，车轮飞速前进的时代，是一个日趋复杂的社会。学生来自不同的社会层面，不同的家庭与学校，不是所有的人天生就能心怀天下，以天下为己任的。你总不能老不切实际地期望着接到都是心有灵犀的的人，你是魔术师，魔杖所指，金石为开。我们的任务，就是日复一日，年复一年地耕地、施肥、育苗：是种子，就得让它发芽、壮大、秀出于林；是小草，也得让它从欣欣向荣，绿满天涯。这个工作，务实得与种庄稼没多大区别。我在管理班级时，对作息时间，结合高中阶段的特点，要求学生早上七点二十到（学校统一时间），中午一点钟必须到教室（我自己要求的时间），其中早上以一个月为周期，可以因几种原因迟到一至两次，但不可达三次，否则予以重罚，而中午绝不可迟到，以免某些个学生进网吧，更主要的目的是把中午的时间好好利用起来，或做作业或午休。这就要求我每天必须按时到，早上还好说，因为是学校统一时间。中午则不同，对一些学生而言，正想趁中午去放松放松。为确保中午的作息时间，我首先向学生讲明道理，然后取得家长的支持，最后还有最关键的一点就是，我必须每天中午一点前到教室，尽管中午还要管自己的小孩，时间十分紧张，有时甚至连饭都只能匆匆的扒几口，但我深知规矩定了就得从各方面来保证其实施，否则就形同虚设。而对于晚到的同学一定追究其行踪，并与家长取得联系，久而久之，学生见我管得如此之严，无机可乘查看全文>>>

09-16

演讲沟通技巧在我们的日常生活中不可缺少，例如，在集体会议上发表意见、鼓励下属、说服某人采取行动、把坏的消息委婉地告诉别人和别人谈判等等。许多人都错误地认为讲演技巧是天生的，但事实是任何人都能掌握这一手。只要不断实践和提高，即使最胆怯的人都能成为这方面的专家。

熟悉市场营销的人都熟悉4p，即product(产品)、price(价格)、promotion(促销)和placement(通路)。当然，这4p与演讲技巧并没有关系。演讲技巧中的4p是指：plan(计划)、prepare(准备)、practice(连续)和present(演讲)。计划(plan) 熟悉你的观众，包括知识、经验、需求和目的。根据你希望你听众采取何种行动来制定确你演讲的目的。你的目的可能包括：通报说服销售教导培训准备(prepare) 培育形成积极的态度：重视你所要传达的信息

想象你成功的样子

想象你的观众如何反应

给自己打气

准备开场白以一个与观众需求相关的问题为开场白

真诚感谢

一个相关的事情事实和证据统计数据

类比

示范

声明或引用

事件

展示

不同话题之间的自然过渡