教师听课心得体会德育范文,2024教师听课心得体会德育范文

xx年5月29日,我参加了全区举办的省名师讲授的优质课。本着学习的态度，我认真聆听了这四位数学教师的数学课，听课后感觉受益匪浅，每节课各有千秋，都有值得自己学习的地方，下面，将自己的这次听课活动的感受总结如下：

第一节课是实验小学小学的张长习老师，她讲的课题是《购物的策略》这位老师语言简洁，思路清晰，引导到位，注重让学生动手做，动脑想，动嘴说，给了学生充分的空间，注重对学生能力的全面培养，课堂教学效果很好。

第二节课是实验小学的田运开老师，他讲的课题是《列方程》，田老师语言流畅，干脆利落，问题的指向性强，课堂教学灵活，上课伊始，田老师从孩子们喜欢的比赛活动组织教学，引导孩子们发现它们的运动规律，符合低年级孩子的特点，激发了孩子的学习兴趣，让学生既学到了新知识又锻炼了能力。

第三节课是武汉市积玉桥学校的涂如豹老师，他讲的是《统计》，这节课与上一节课相比，老师更注重方法的指导，老师教法灵活，把所教授的知识与学生的实际生活相联系，加深了学生对统计的认识，充实了课堂教学内容。

第四节课是襄阳市第二十五中学的郭岚老师，他讲的是《天平的游戏》第二课时，这位老师从复习旧知导入新课，每一个环节都上的扎实有效，注重激发了学生的学习兴趣，培养学生自主探究学习的能力。

之后，还聆听了涂如豹老师的专题讲座《有效教学的形成策略》，以及郭岚老师的专题讲座《累并快乐着》，关于郭岚的职业生涯成长历程。通过听这四位老师的课，我觉得有以下这几方面给我留下了深刻的印象：

一、扎实的基本功。讲课教师扎实的基本功给我们留下了深刻印象，教师的板书认真,字迹工整，流利标准的普通话，和蔼亲切，面带笑容，与学生融为一体，使课堂活动自然、流畅。这与这些教师平时自己对自己的严格要求是分不开的，小学生的模仿性较强，教师的一言一行都深刻影响着学生，每位教师都确实起到了为人师表，言传身教的作用。

二、对教材的熟练把握。教师们对教材的熟悉达到了得心应手的程度，每一个环节都设计的是那么合理。真正理解了教材的重点、难点，使学生通过课堂真正掌握了应该熟练掌握的知识，对教材中的难点，突破的方法也是形式多样，有的教师设计了直观形象的课件，有的教师准备了教具学具，在课堂上随机应变，结合实际实施教学，实现了每一个教学目标，培养了学生的能力，发展了学生的智力。

三、 对课堂教学的大胆改革。每个教师的课堂教学都设计科学合理，独出

为了打造高效课堂，促进教师专业成长，我校根据本学期工作计划的安排，以课业革命理念为指导，以构建高效课堂为主旨，举办了青年教师评优课活动。参赛教师深入研究教材，领会融合新课标和课业革命理念，均做了精心充分的准备工作。在比赛中教学理念先进，现代教育技术运用得当，教学方法灵活新颖，课堂设计使人耳目一新，教学效率有了明显提高，学生的主体地位也得到进一步凸现。教师们表现出的新思路、新设计、新观念给我留下了深刻的印象，使我了解到自己在教学过程中的许多不足之处，真可谓受益匪浅。

1、良好的开始是成功的一半。

新课导入好的老师，能把学生的热情充分调动起来，课堂气氛非常热烈，学生集中注意力，互动效果也很好。如用游戏来导入，让学生在欢快有趣的游戏中寻找规律，感知规律的美，学生的学习积极性很快被调动起来，为学习新知做了很好的铺垫。

2、精心备课是一节课成败的关键。

教师只有认真备课，抓住每节课的重难点，才能有的放矢，通过精心的教学设计，做到了新课引入趣味化、揭示概念深入化、点拨规律条理化、练习形式多样化、选题难度层次化、教学方法灵活化、教学技巧艺术化，真正体现出我们教师的灵活有效的导和学生自主学习的引。

3、开放式教学方法能极大地培养学生的自主学习能力。

教师根据不同的教学内容，创造各种开放式的情景，培养学生大胆提出问题的能力，鼓励学生进行开放性的讨论，鼓励学生自主学习，合作交流，很好地培养了学生的自主学习能力。如杨柏良老师在教学例题时，出示自学提示，大胆放手，让学生自己探究解决方法，再小组交流，总结规律;在引导学生找到规律后，让学生自己提问题，自己解决问题，这样，不仅激发了学生的学习兴趣，同时也激发了学生探究的欲望，学生都积极主动地参与到解决问题之中。

通过这次听课活动我对新课改有了更深的认识。教学改革就要创新年轻教师们的教学方法都值得我学习，在以后的教学中我要努力做到以下几点：

1、认真学习教育理论，以指导自己的教学，使自己的教学再上一个新的台阶。

2、认真备课，勤钻研新课标，多与年级组教师交流沟通，制定切实可行的教学方法。

3、多与生活实际相联系，丰富教学内容，开拓学生视野。

4、上课时大胆放手，尝试培养学生的探究能力，培养学生的小组合作意识。

导语：在教学中，教师不仅要让学生掌握新知，更重要的是要重视培养学生的能力。以下是小编为大家整理的教师听课培训心得体会，欢迎大家阅读与借鉴！

一、必须对教材充分理解和掌握。

对教材进行深入细致的钻研与分析，理解教材，把握教材的重点、难点才能更好地把教学任务解决好，教材的理解是对教学做充分的准备，教师只有知道上什么，什么是重点、难点才能上好课。学生也就学得轻松愉快。真正把学习的主动权还给学生，真正做到以学生为主体，以教师为主导，扎扎实实地上好每一堂数学课。

二、教师要有良好的自身素质。

教师自身的良好素质是上好一堂课的重要前提和保证。有良好的素质才能紧紧地把孩子的注意力吸引到你的教学过程中来，调动孩子的学习过程中的积极性和主动性，让数学课不再让学生觉得枯燥乏味，更好地完成教学任务。牛献礼老师，无论是上课的技巧还是教学过程的设计，都做得比较成功。他这堂课的构思非常好，一开始就用幽默的语言对学生进行谈话，这不仅吸引了学生，而且给听课的老师也得到一种享受。在教学过程中，发现学生有疑问的问题，他能用有效的方法去引导学生解决问题。

三、要注重学生能力的培养。

他们非常重视这一点，在教学新知时，都是让学生自己去观察、发现、探究新知的，并且互动形式多样，注重主体参与。他们教学新知时不是急于告诉学生的方法，而是通过让学生去观察、探索凑十法，并重视学生用语言表述。

在这次活动中，我看到的是老师与学生真实的交流，不再是单纯的教师教、学生学，而是一个统一体。每一位老师都放手让学生自主探究解决问题，教学中，遇到一些简单的问题，就让学生自己通过动口、动手、动脑去解决，为学生提供了自由发挥，处理问题的空间，并且老师不断鼓励学生积极尝试，主动去探索问题，让每个学生都有参与思考和发表意见的机会，让每位学生都成为数学学习的主人。对于学生一时想不出来的问题，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

通过听课，让我学到了新的教学方法和新的教学理念。这些课在教学过程中创设的情境，目的明确，为教学服务。另外，印象较深的是牛献礼老师主张把一

切还给学生，即主张：学生能自己探索发现的，教师不提醒；学生能通过思考描述出来的，教师不引导；学生能自己总结出规律的，教师不告知等等。徐斌老师的课堂允许学生出现错误，允许学

今天早晨来到学校，接到领导的电话，第三节课要去三小听课，这时在忙乱中通知完本组成员，在自己上了二节课后，第二节一下就和一个组的同仁们一起赴康巴什三小听课，还是有一点点的晚了，去了课已经开始了，我们悄悄的进入后，坐下来听课了。

这个老师代的也是五年级的课程，正好我也是，去了后，发现原来就听过这位老师的课，那节课讲的真好，今天有幸再次聆听。真的很高兴。

这个老师先是通过游戏引入，游戏是一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴---，让学生顺着往下说，最后让学生用一个符号或者一个字母来表示说一说，然后引出课题《用字母表示数》，接下让学生自学课本，来学习本节课的知识。虽然自己还没有教学这节课了，听完后让自己的教学也有了一定的感触，先说一说这节课值得我学习的地方：

听了这位老师的课，让那个我恍然大悟，我们不能小看孩子的能力，有些时候孩子想的可比你全面，这位老师对课本的把握和利用和到位，一节课基本上都是由自己探究和自学课本来完成的，所以在以后的教学中，我会慢慢去培养孩子的自主探究的能力，使孩子们不知学会了知识，而且是学会了能力，真正得到锻炼。

自己的一些体会和想法：虽然教师进行了精心的备课，可是学生就

就是不能明白你的思路，看似简单的一节课，最后上下来后发现学生不明白，不能用自己的语言来描述。使得一节课的效果没有达到。这时想起今天组内评课的时候，一个老师说：“在上次听这位老师的课，那节课讲的真好，现在再一次听，发现老师的进步不是很大，而在这几天我们组内进行的听课中发现老师们的进步很大”，是的，“千磨万击还坚劲，任尔东南西北风”，只有我们认真备课，打磨课堂，多听课，多学习，有朝一日我们每一个人的课都会向课靠近的。加油!

小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的。而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的，而这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。而在教学这一课时总是把我不好，这一次听了王老师的这节课，茅塞顿开。王老师充分利用学生的已有旧知迁移诱导到新知学习，让学生完成了认知上的一次飞跃。下面我就从以下几方面来说说我对王老师这节课的认识：

一、紧密联系生活实际

王老师这节课恰当地运用了学生身边的教学素材，比如：母子年龄、儿歌等，这些的设计使原来抽象的字母变得具体与富有情趣，并且王老师还现场提取数

学信息

篇一：外出听课学习心得体会

构建以学生为中心的课堂

——参加全国名师智慧课堂学习心得体会

王集小学 杨思明

2012年3月11日，我有幸去阜阳参加了“全国小学数学名师智慧课堂教学观摩活动”，聆听了全国著名特级教师牛献礼、夏青峰的展示课及学术报告及斯苗儿老师的精彩点评，感觉受益匪浅。他们深厚的文化功底都给我留下了深刻的印象。他们现代的新课标理念、新颖的设计、清晰的思路、灵活的教法、愉悦的情感、亲切的语言给我留下了深刻的印象。在这次活动中，我深深感觉到：“走出去，总会有收获”。作为一名教师,任何一次听课或参加其它教研活动，都是学习的大好机会,可以取得不少教学经验。专家们的讲座就象是一顿丰盛的大餐，精美地呈现在我们的面前，如果用两个词来形容，那真是目不暇接、异彩纷呈。专家们毫无保留的把自己在教学中的经验体会拿出来与大家分享，深入浅出，幽默风趣，让人久久难忘，让我们深深感觉到教学技艺无止境，教学创意无极限。教育专家们滔滔不绝、挥洒自如的讲解，我心中十分叹服。叹服他们的口才，叹服他们的自信，叹服他们的敏锐，叹服他们的知识渊博。听了这些专家的课，使我们对新课程的理念，有了更进一步的理解。使我更深刻地感受到了名师课堂教学的生活化与艺术化。现就杭州市安吉路实验学校牛献礼老师的《探索计算中的规律》简谈如下：

牛献礼是全国著名特级教师，浙江省杭州市安吉路实验学校教学主任。曾获全国小学数学第四届评优课一等奖，多节录像课在中国教育电视台“名师课堂”节目中播出放。牛献礼老师在讲授《探究计算中的规律》一课时，他采用猜想—验证—再猜想—再验证，牛老师用一节课的时间引导学生充分经历了一次思维之旅。在这五十分钟中，学生有发现的乐趣，有探索的艰辛，有错误的困惑，更多的是成功的喜悦和收获的快乐。在这节课中，学生收获的不仅只是教学的知识和结论，更重要的是学生初步掌握了数学探究的一般方法。这种教学思想方法比知识和结论更有价值更能促进学生思维的发展。另外，数形结合是牛老师本节课另一个重要特点，一个正方形很好的沟通了数与形之间的关系，是学生猜想的基础，是验证的手段，也是学生证明规律的直观支撑，值得我们思考与反复玩味。著名数学家华罗庚曾经说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微”，这句话告诉我们，数形结合才能体现思维合力。

通过本节课学习，我主要有以下一些体会：

一、必须对教材充分理解和掌握。

对教

教学是一门艺术，谁能将它演绎得好，就能抓住学生的心。下面是教师个人听课心得体会，为大家提供参考。

本学期参加了学校的听课活动，让我受到了许多启发，现在联系我自己平时教学中的一些问题，说一说我的心得体会。课堂上教师成熟与老练的教姿、教态、教风都给我留下了深刻的印象，学生的思维的活跃，更让我看到学生的主体地位得到了很好的体现。

第一， 备课的精心和设计的新颖给了我很大的震撼。

在听课中时常看到老师们独特的教学设计，精美的课件制作让我心动！使我明白一切的手段都可以用来服务语文的教学。

第二， 注重学生的主体地位。

注重让学生成为课堂的主人， 老师仅仅起到穿针引线的作用， 让学生自由畅谈， 谈谈自己的心得体会。让学生以自己的方式分享自己喜欢的声音。学生各抒己见， 积极性很高！

第三， 注重反复朗读。

好文章是用来读的， 无论是现代文还是文言文， 老师都把朗读当作理解文章的必要途径， 借助朗读反复欣赏感悟文章的语言美。在朗读、点评、再读的过程中体会语言的魅力， 学生从中也深刻理解了文章的内涵。

第四，就是老师所特有的魅力，比如说教师的语言。

人们常说：教学是一门艺术，谁能将它演绎得好，就能抓住学生的心。在上课时，教师语言的魅力深深地令我折服；尤其是课堂教学评价的语言，对学生回答问题或对其课堂表现进行评价时课堂教学必不可少的环节。评价是否科学直接影响着课堂教学效果。新课改提倡多鼓励、多表扬和多肯定学生，帮助学生享受成功的喜悦，树立深入学习和研究语文的信心。老师和学生都是评价的一员，学生的自评和互评能让学生明白自己的得失，反思自己的行为，改正自己的缺点，学生的这一过程是他们不断认识自我、发展自我的过程。作为一名新教师，我一直苦于课堂语言，尤其是对学生的评价。其中最令我印象深刻的是她们的多维评价：“虽然你说得不完全正确，但老师还是要感谢你的勇气和胆量”，“你说的观点很有创见，非常可贵，老师想请你再响亮地说一遍”，“这个地方你再读上一遍，老师相信你一定会有新的感受和发现”——以上这些评价，我认为既是对学生感悟结果的评价，也指向了学生的感悟态度，指导了感悟的方法。同时，其激励的效果也是不言而喻的。在课堂上用我们欣赏的眼光、赞赏的话语去激励学生，只要用心去做我们是能办到的。

总之，本学期的听课学习，让我对自己平时的教学有了更深刻的反省和更高的要求。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”在以

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听了教授和专家的讲座，我听到最多的几个词、教学研究、有效教学。的主阵地在课堂，要想有好的教学效果，必须研究自己的课堂教学，发现课堂教学中的，然后去改进。发现问题的途径有三方面，一是同行或专家指出的问题，二是根据自己的需求为教师指出的问题，三是教师在教学过程中自我反省、反思出的问题。

结合专家的导向，我想就自己历史学科教学课堂反馈的问题谈一点看法和做法。

传统的历史课堂大多运用讲授法，按照历史发展的先后顺序梳理知识框架体系，讲清历史发展的背景、经过、结果和影响。教师较多地关注知识体系是否严密，讲解是否有趣，知识是否宽泛。这种课堂模式教师讲得天花乱坠，最全面的写作网站 学生听得昏昏欲睡，教学效果就会大打折扣。这种模式是原始的最笨的模式。这种模式的最大弊端就是缺乏课堂教学及时反馈，教师很难甚至是把握不住学生的学习情况。这种模式有时会给学生一种错觉就是：历史学科就是上课听听，历史学科就是课后背背，历史学科就是考前突击。

想想我自己的课堂教学有时就是这种状态，真是不改不行啊。

历史教学完全可以借鉴数学课的教学模式，数学课的一般模式是先讲清数学定理、公式，然后通过课堂练习运用定理、公式解决问题，同时也对定理、公式进行巩固。历史课先梳理知识体系，各种日常写作指导,教您怎样写范文 然后配之以相应的练习进行知识体系的巩固。

最近我给自己的课堂教学定了三条，一是历史课没有课堂练习不行，二是学生练了不批改不行，三是批改了不讲评不行。

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20xx年6月15、16青田教师进修学校组织全县的小学英语教师在实验小学听了三节不同风格的英语课，我觉得在教育教学方面收获很多，每一节课都有很多值得我学习借鉴的东西。下面就谈谈我的一点感受：

一、调动学生积极性，让学生真正成为课堂的主人。

这是新课标的重要特点，也是素质教育的要求。我想每个教师都想把这点做好，只是在实行的时候不能完全按照自己的意愿，这就要求我们备课的时候要充分考虑学生的具体情况。我想实验的学生基础肯定要比乡下的孩子来的好，如果这些老师来我们乡下上上课的话，她们怎样在这方面调整她们的思路，能不能也有那种气氛，我想下回有送教下乡希望上面也能把小学英语考虑在内，让我能更加深刻地体会。

我个人由于性格的原因不是那种活泼类型人，而且语音是那种很平淡的，所以每回上课就很难调动他们的积极性，这多少有点打击我的积极性，我当然也试着去改变这个，但收效甚微。上课的老师能注重学生能力的培养，注重主体参与，这几堂课教学中互动模式多样，激起了同学们对英语学习的兴趣。营造了宽松，民主，和谐的教与学的氛围。感觉单老师的那节课学生和老师配合的不是很融洽，可能是彼此之间不熟悉，或者是学生对老师的课堂用语不习惯，感觉老师在不停地说听起来没那么轻松，还好老师非常地有激情。平时我在这一方面做得不够好。因此，听课时我特别注意了各个老师不同的调动学生的方式。学生积极性调动起来以后，怎样保持下去也很重要。老师在每个教学环节中对孩子的要求一定要清楚明确，难易适中。只有孩子清楚的知道自己应该干什么时，才有可能干好这件事；而问题太难孩子会无从下手，太容易又不用没意义，这都会打击孩子的积极性。

二、教师自身的良好素质是上好一堂课的重要前提和基本保证。

单老师的这节课就充分表现了这点，无论从发音还是上课的技巧来讲。她这节课的构思非常的好，能把这几个简单的单词串成一首歌谣，这其中又穿插了熟练的简笔画，让学生在这种非常轻松愉快的情景中学习语言，并且设计了多种任务来完成语音的学习。把这首这么长的歌谣分解成一句句来学，这样就不会学的那么累，学生也乐于学并且效果也好，他们不至于学得没兴趣而且学生很容易就掌握了。这节课把每个单词用简笔画来表示出来，这既学习语言又培养学生欣赏画画，可谓一举两得。我在上歌谣的时候，也是这样把整首分解成一句一句来，但就是感觉枯燥没那么有意思，当然学生就可想而知了，可能是形式太单一了，也没太

20**年，我有幸参加了"现在与经典"全国小学数学生态课堂教学研讨观摩活动，听了14节各省特级教师示范课，他们的课让我感受颇深，收益匪浅，也让我充分领略了课堂教学的无穷艺术魅力。他们的课以深厚的文化底蕴，丰富的教学经验和精湛的教学艺术向我们展示了课堂教学的崇高境界。下面我就参加的这一次活动谈一点儿自己的粗浅体会和感受。

"现代与经但"这一个展示的平台，不但可以给我们展现许多精巧、细腻的课，还可以呈现充满着研究的，有着执教者思考深度的课。细细咀嚼着名师的课，也引发了我对数学及其数学课堂教学的思考。

一、我们能向名师学什么？

1、学习她们的态度——对学生赏识而不是指责

美国心理学家威谱·詹姆斯有句名言："人性最深刻的原则就是希望别人对自己加以赏识。"现在，很多老师也已经认识到赏识对促进学生发展的意义，至于怎样赏识我看很多人未必能掌握其中的奥秘，大多以为只有表扬才算是赏识，我们所见的课堂，特别是一些公开课、优质课评选等场合下，那些年轻的女教师不吝赞美之词，不管学生说得对与错，一律大加赞赏，对于这种形式上的赞美，其效果必然会大打折扣。我们期望的是真正的欣赏，这种欣赏必然是发乎内心的。也许是一个眼神，一个不经意的手势，也许是一个轻微的动作，都可能起到"此时无声胜有声"的效果，给学生留下终生的激励。

听完几位老师的课后我觉得，我们更加需要的就是这种出自真心的、无声的赞美。她们在课堂上说的话很少，学生为什么学得那么起劲？师生之间为什么那么和谐？因为两位老师的表情和眼神告诉孩子们："老师相信你们""你们是最棒的"。这一切是那么自然，我知道，那是心灵深处最朴素的情感的真实流露和表白。我相信，语言可以模仿，可以言不由衷，但是，表情和眼神是没法造假的，这一切，心灵敏感的孩子怎么会感受不到呢？

我在脑海里不停地重复着一句话：这就是名师！她们用生命来感动着生命，用真情来呼唤着真情，用执着来激励着执着，这就是名师！

2、要学习她们的教学理念——把课堂还给学生

理念左右着教师的行为。只有教师的理念转变了，课堂才能改变。新课程改革已经有好几个年头了，这几年的经验告诉我们，现在要做的仍然是要"把课堂还给学生"。"把课堂还给学生"不仅仅是一个口号，最重要的是如何落实到课堂上。许淑一和刘延革两位老师做到了，做得很好。在她们的课堂上，我们看到老师简单的导入后一切都是学生在做主，学生帮学生，学生考学生，学生

今天聆听了xx老师的一节课——《统计与可能性》。这是一节随堂听课，没有过多的修饰，真实的课堂，却上的很精彩。需要我学习的几个点：

1．针对基础点、关键点和难点狠狠抓住不放，多花笔墨搞突破。

认识可能性二分之一，这是本课的基础点，同时也是学习整个可能性的难点和关键点。这个内容说是基础点，是因为学生认识了可能性二分之一，其它的可能性就可以迎刃而解了，或者说是由此可以拓展思考了；说其是难点，是因为学生对于可能性的认识，很容易认为可能性二分之一，就是科学的二分之一，而忽略了可能性是不确定的事件，就是说，学生很容易把这个不确定的事件当作确定的科学的事件来建构自己的概率观念；说其是关键点，是因为只要学生对可能性二分之一理解了，学透了，就可以把握学习和认识可能性的要领和方法，以后对三分之一、四分之一等等，都会理解了。

xx老师抓住了这个课堂三点合一的要害处，设计了抛硬币示范活动，两人小组抛硬币活动，10个小组交流活动，小组交流抛硬币体验体会回报活动，紧接着，把小组抛硬币活动的成果进行了整合，同时紧抓不放，继续延伸拓展到世界抛硬币成果展示，使学生的认识进行非常广泛，而且非常清澈见底的提高和上升——抛硬币的次数越多，可能性越是接近科学的可能性二分之一，抛硬币的次数要达到更多次，甚至是无数次，才有可能达到科学的二分之一。同时，在学生脑中建立了不可磨灭的坚定信念——可能性是属于不确定的。

这一个教学过程，是全课堂的根基所在，是课堂由此以后进行顺利、步步为营的基点，是整个课堂得以成功的源泉。

2．把引入的与课堂教学内容无关的活动，作为调动学生学习情感的调味香料。

xx老师在这一课堂教学过程中，引入的活动比较多，但是，凡是与教学内容无实质关联的活动，都没有把学生引入“瓮”中，而是起到调动学生学习情感作用后，就马上引领到另一个教学环节，或者是引领到另一个教学活动，不是为活动而活动。

3．以直观化难为易。

xx老师在课堂中提出的问题，或者是设计的练习题，可以说是有一定难度的。但是，从学生的反映来看，并没有感觉到学生难。究其原因，就是学生都有可以见到或者拿到、摸到的学具，具备了这一直观形象都特点，学生才可以有话可说，有理可辩。

看看我们自己的现实情况，这一点缺得很啊！多数的是自己估计学生的情况，自己以为很了解学生，其实不然，如果真是了解的话，课堂上的意外情况就不会出现那么多了。当然，数学老师们也是