小学二年级下册数学教案

西师大版小学二年级下册数学《倍的认识》教案范文。

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教学内容：
二年级（下册）第73—74页。
教学目标：
1．使学生在具体情景中初步理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。
2．使学生经历解决简单实际问题的过程，发展初步的观察、比较、操作能力和有条理地表达能力。
3．使学生在参与数学活动的过程中，初步体会变与不变的辩证关系，激发对数学学习的兴趣。
教学过程：
一、在有效探究中认识“倍”
1．引出“倍”，揭示课题。
谈话：春天来了，花园里五彩缤纷的鲜花都张开了笑脸！瞧，这里有黄花和蓝花（课件演示同样多的黄花和蓝花）。
提问：黄花的朵数和蓝花的朵数怎么样？（课件演示增加黄花的朵数）现在谁来说说黄花和蓝花的朵数关系呢？
小结：其实，黄花与蓝花的朵数之间，除了小朋友们刚才所说的多与少的关系，还有“倍”的关系。今天，我们就一起来研究有关倍的知识。（揭示课题：倍的认识）
【评析：从学生熟悉的生活情境引入，通过让学生比较黄花和蓝花的朵数，从而引出“倍”的概念，沟通新旧知识之间的联系。】
2．在圈画中形成对倍的初步认识。
出示：2朵蓝花，6朵黄花。
谈话：如果我们把蓝花的2朵圈起来，看作一份的话，（师边说边圈）那么，黄花有这样的几份？可以在练习纸的第一题上圈一圈，再告诉大家。
提问：谁来说说你是怎么圈的呢？黄花有这样的几份呢？
小结：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。（板书）
课件出示：蓝花2朵，黄花12朵。
提问：黄花变成12朵，现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢？能用圈一圈的方法解决吗？在练习纸的第二题上试一试。
提问：谁来汇报？说说你是怎么圈的？发现黄花是蓝花的几倍了？
（修改板书：黄花有6个2朵，黄花的朵数是蓝花的6倍。）
设疑：我们来观察刚才的两幅图。你们是怎么一眼就从图中看出第一幅图中黄花是蓝花的3倍，而第2幅图中黄花是蓝花的6倍的？
追问：第二行有3个圈就是有这样的3份，也就是3倍，有6个圈就是有这样的6份，也就是6倍。真就这么简单吗？
【评析：在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，符合学生的认知规律。通过让学生自己在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍。有利于学生理解“倍”的含义。】
3．在比较中充实对倍的认识，掌握倍的内涵。
课件出示下图
谈话：你觉得下面的哪一幅图是表示黄花的朵数是蓝花的几倍呢？黄花的朵数是蓝花的是3倍、还是2倍呢？先认真地独立思考，再把你的想法跟小组里的同学说一说。
学生小组内交流。
设疑：看来，在圈的时候，能不能随意的去圈？得根据什么来圈？
【评析：教师提供反例，让学生在观察中比较和思辨，使学生认识到黄花不是随意圈的，要根据蓝花的朵数来圈，从而加深对“倍”的理解。】
课件出示：12朵黄花，没有红花。
提问：我们再来看看，黄花的朵数是红花的几倍呢？
引导：大家觉得有困难吗？
小结：看来1份红花有几朵太关键了！
提问：那就让你来猜，你猜猜红花可能是多少朵，再说说你又会怎么圈？
提问：如果红花有3朵，黄花的朵数是红花的几倍呢？
在练习纸第3题上先圈一圈、再填一填。
交流：谁来说说是怎么圈的？得出什么结论了？
追问：如果把1份红花有4朵、6朵，它们之间的倍数关系又会是怎样呢？
完成练习纸的第4、第5题。
交流：你是怎么圈的？得出什么结论。
提问：如果红花只有1朵，黄花还是12朵，黄花的朵数是红花的几倍呢？我们在自己的脑海里默默地圈一圈，再告诉我答案。
交流：你能说说脑海中是怎么圈的吗？
设疑：如果红花是12朵，黄花也是12朵，现在它们的倍数关系又怎样呢？
交流：孩子们，黄花一直是12朵，那为什么两种花之间的倍数关系也发生了变化？（出示上述蓝花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅图）
【评析：创设变式情境，不断引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“1份数”的重要性与关键性，使学生的认识得到了升华，对“倍”的认识更加深刻。】
谈话：孩子们，我们每人的信封里，都有一些圆片，你能摆一摆，表示第二行的圆片个数是第一行的2倍吗？摆完的同学可以跟小组的交流交流自己的方法。
请学生做小老师介绍方法。
提问：还有不同的摆法吗？或者你还想到了什么不同的摆法？
追问：咦，老师发现了一个奇怪的现象：你们都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，怎么你们用的圆片个数并不一样呢？能具体说说吗？
小结：只要第一行的1份的个数确定了，第二行就摆这样的几个几。
设疑：那如果要摆第二行是第一行的3倍，该怎么想？5倍呢？10倍呢？
【评析：在学生操作的基础上，启发学生观察和思考：都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，为什么用的圆片个数却不一样呢？以此推动学生进行比较、分析、抽象和概括，完善对“倍”的认识。】
4．探究求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
课件出示图：紫花8朵，黄花56朵；问题：黄花的朵数是蓝花的几倍？
谈话：大家可以圈一圈、可以用竖线分一分，也可以想其他的办法。
在作业纸上完成第6题。
追问用除法计算的孩子：怎么想到用除法计算的？
谈话：我们圈一圈、画一画，不就是为了发现56里面有几个8吗？
追问用画圈方法的孩子：如果重新选择，你会用什么方法？为什么？
小结：是呀，如果黄花更多，用圈一圈、画一画的方法就麻烦了。求一个数是另一个数的几倍，可以用除法来计算。看来，我们在动手操作的过程中，也要不断地发现规律，总结经验。注意，在书写结果时，因为倍不是单位名称，所以在结果的后面不要写倍。
【评析：在这一环节中，教师没有越俎代疱，而是再次给学生提供充足的时间和空间，让每个学生用自己的方法去解决问题，凸呈学生思维的真实状态，并在比较中不断的修正和提升，从而掌握求一个数是另一个数的几倍的实际问题的计算方法，使学生经历由直观到抽象的学习过程。】
　二、在多层练习中完善建构
谈话：通过刚才的画一画、圈一圈、算一算等活动，我相信大家一定对倍有了自己的认识与体会。小动物们还带来了题目想考考大家，愿意接受挑战吗？
课件出示
1．看一看、想一想。
第一行 红带子12厘米
第二行 绿带子3厘米（变化：2厘米、1厘米）
提问：红带子的长是绿带子的几倍？。
思考：大胆地想像一下，如果红带子的长不变，绿带子越来越短，那么它们之间的倍数关系就会怎样变化？
2．连一连、填一填（“想想做做”第3题）。
3．比一比，说一说。
先让学生分别说一说第（1）题中红旗是黄旗面数的几倍，第（2）题中黄旗是红旗面数的几倍，再重点说一说两道题的区别。
让学生用两种方法说一说。
练习后，把第一行的6个变成5，让学生试着说一说。
追问：现在黄色的圈5个，为什么不能说黄色圈的个数是红色圈的3倍？
【评析：设计的题组练习，对学生来说是新颖的、富有挑战性的。学生在比较、表述的过程中，进一步内化了“倍”的概念，学生带着积极的情感体验，主动运用所学知识去解决问题，在这个过程中，学生不仅思维得到发展，解决问题的能力也得到提高，而且体验到了数学的魅力。最后一个练习的设计，还激发了学生去探求新知的欲望。】
三、总结（略）
[总评]
概念形成过程中的“精致”过程越来越被大家所重视。我们认为：在数学学习中，“精致”的实质是对数学概念的内涵与外延进行尽量详细地“深加工”，对“概念要素”进行具体界定，以使学生建立更清晰的概念表象，获得更多的概念例证，对概念的细节把握得更加准确，理解概念的各个方面，获得概念的某些限制条件等。为此，张老师在本课的教学中，从强化感知，让学生在圈圈画画中初步建立“倍”的表象；提供反例，让学生在比较思辨中突出“倍”的意义；应用变式，让学生在矛盾困惑中凸显“倍”的内涵；重视操作，让学生在动手活动中完善“倍”的建构等方面，引领学生 “精致”地完成了“倍”的概念的建构过程。或者说，把概念的“精致”提到了可操作的层面，使“精致”落到实处。

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西师版小学数学二年级倍的认识教案

教学内容：

倍的认识

教材解析：

“倍”是数与代数领域的内容， 是小学数学教学中一个比较抽象的概念。这一内容是在学生掌握了表内乘法和初步认识了除法意义的基础上进行教学的，是进一步学习有关倍数、分数、比例等知识的基础。教材选取了老师带领同学们到大海边采集贝壳标本的情境，以解决问题为主线，让学生通过动手操作，合作交流，初步理解“倍”的意义，建立“倍”的概念，沟通“倍”与“几个几”之间的联系，知道解决一个数是另一个数的几倍可以用除法计算。在解决问题的过程中，培养学生观察、推理、迁移的能力，发展学生的语言表达能力。

教学目标：

1、在具体的生活情境中，通过实物演示和动手操作，使学生初步理解“倍”的意义，知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。

2、在比较两个数量时沟通“同样多”和“1倍”的联系以及“几个几”和“倍”的联系，使学生初步建立“倍”的概念。

3、在学生自主探索、合作交流、解决问题的过程中，培养学生观察、推理、迁移的能力以及语言表达能力。

4、通过具体的生活情境体验，让学生在学习过程中产生对数学的兴趣，养成乐于动脑的良好习惯，体验成功的快乐。

教学重点：

建立“倍”的概念，知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。

教学难点：

理解“倍”的意义。

教具准备：

多媒体课件，贝壳图片，练习作业纸，学具盒。

教学过程：

一、创设情境，提供素材

1、谈话： 同学们，你们喜欢去海边玩吗？今天科技小组的同学正在海边采集贝壳标本呢，咱们一起去看看他们的收获吧！（出示情境图）仔细观察，你发现了哪些数学信息？（引导学生完整地说一说）根据这些信息你能提出什么数学问题？

2、交流反馈问题。

预设一：学生可能提出有关和、差的问题，说明：同学们提的是我们以前学的两个数量之间的和、差关系的问题。

预设二：学生可能提出有关倍的问题。

（说明：预设二是根据上课环节中学生提出倍的问题这一生成而设计的。）

3、谈话：王晶也提了一个问题，我们一起来读读吧。

生齐读问题，师板贴问题。

4、谈话：读完后，你有什么问题吗？（生可能提问：什么是倍？）是啊，倍的知识咱们以前没有见过。今天我们就一起来研究研究它，和倍做朋友。

板书课题：倍的认识。

设计意图：利用学生喜欢的海边拾贝壳的情境导入新课，容易调动起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，为新课的教学做好情感的铺垫。利用课件出示的问题，导入新课，揭示课题。

二、分析素材，理解概念

（一）操作演示，初步认识倍的意义。

1、谈话：请同学们再仔细读一遍问题。（生齐读问题）解决这个问题，需要用到哪些数学信息？（指生说）

2、摆一摆：用你手中的学具把王丁和李飞的贝壳数摆出来。

生操作学具，师巡视指导。

交流展示摆法。

3、观察：李飞拾的6只贝壳和王丁拾的3只贝壳有什么关系。

预设一：（1）李飞拾的贝壳数比王丁拾的多3只。

（2）王丁拾的贝壳数比李飞拾的少3只。

预设二： 李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多。

预设三：李飞拾的贝壳数是王丁的2倍。（这是上课时课堂上生成的内容。）

4、（1） 根据预设一来设计的以下教学环节

谈话：有什么办法，能让我们一眼就看出李飞的贝壳数比王丁的多3个？

预设一：画竖线（在李飞和王丁同样多的3只贝壳后面画竖线）

预设二：分一分（将李飞的贝壳数分成3只和3只两部分）

谈话：现在李飞的贝壳数分成了几部分？

预设：两部分。

谈话：（师指着每一部分）李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系？这一部分呢？

预设：同样多。

预设：也是同样多。

（2）根据预设二来设计的以下教学环节

谈话：你能给大家摆一摆，让我们一眼就看出李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多吗？

生到黑板摆一摆，分一分。

谈话：现在李飞的贝壳数分成了几部分？

预设：两部分。

谈话：（师指着每一部分）李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系？

预设：同样多。

这一部分呢？

预设：也是同样多。

（3）根据预设三即课堂生成来设计的以下教学环节

谈话：李飞的贝壳数是王丁的2倍。你是怎么知道的？你能给大家说一说吗？

课堂生成：李飞的贝壳数里面有2个3，所以李飞的贝壳数是王丁的2倍。

谈话：你真棒！老师这节课要讲的内容你都提前会了。真是个喜欢学习的孩子！

谈话：同学们看，如果把王丁的贝壳数3只看做1个3，根据这位同学说的，李飞的贝壳数里面是否有2个3？（预设：是）

谈话：那谁能上来指一指，说一说？

生到黑板上指一指，说一说。

5、讲解：我们把王丁拾的3只贝壳看作一份，是1个3，李飞拾的贝壳数里面有这样的2个3。

小结：6里面有2个3，我们就说，6是3的2倍。

6、谈话：伸出你的小手指，和老师一起来指一指，圈一圈，说一说。

同位互相说。

7、谈话：现在请你再动手摆一摆学具，看谁最棒，能让老师一眼看出李飞的贝壳数是王丁的2倍。

学生再摆一摆，让生到前面展示。

追问：为什么要3个一份，3个一份的摆？是根据谁的只数摆的？

谈话：李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？现在你知道了吗？谁来说一说。

（二）动手操作，进一步理解倍的意义。

1、谈话：王丁把自己的贝壳送给好朋友一只。王丁现在有几只贝壳？（2只）那么李飞现在的贝壳数还是王丁的2倍吗？

2、谈话：请你再用你手中的学具摆一摆，摆的时候先想一想，要根据谁的只数来摆？要几个一份，几个一份的摆？

学生摆，师巡视，指导。

3、展示交流：你是怎么摆的？追问：为什么要2个2个地摆？

4、课件演示：6里面有3个2,6是2的3倍。

设计意图：在本环节中，遵循儿童的认知规律，为学生创造充分的操作活动，并在每次操作前提出要求，让学生带着问题有目的的操作，然后通过操作之后的追问，帮助学生理解每次操作活动的意义，使学生初步体会“倍”的含义。

三、借助素材，总结概念

1、谈话： 李飞同样是6只海螺壳，为什么一会儿是王丁的3倍，一会儿又是王丁的2倍？

生交流想法。

2、回顾总结：我们是用什么方法认识倍的？

引导学生梳理认识倍的方法：摆一摆，圈一圈。

3、揭示课题：我们通过摆一摆，圈一圈，说一说，认识了6里面有2个3,6是3的2倍，同学们真的和倍交上了朋友。

设计意图：在本环节中，通过观察比较，使学生发现倍数会因比较标准的改变而改变，初步体会比较标准的重要性，进一步加深对倍的认识。

四、巩固拓展，应用概念

1、圈一圈，填一填，说一说，深入理解倍的意义

学生独立完成作业纸的内容，然后展示交流。

2、解决问题。

谈话：再让我们回到大海边，你还能提出有关倍的问题吗？

生提问题，师选择其中三个问题解决。

（1）刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？

生圈一圈，汇报结果：8里面有2个4,8是4 的2倍。

师说明：8是4 的2倍。可以用一个除法算式来表示：8÷4=2

让学生说一说：8表示什么？4和2分别表示什么？

师说明：倍不是单位名称。学生齐读有关倍的小知识。

（2）学生独立解决“丁明拾的贝壳数是王丁的几倍？”交流算式，订正结果。

（3）解决“林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？”，

学生独立解决，交流想法，认识3是3的1倍。

迁移学习：4是 4的1倍，5是5的1倍。

学生举例：说一说谁还是谁的1倍。

观察：这三个问题有什么共同点？学生交流看法。

小结：像这样求一个数是另一个数的几倍，也可以用除法计算。

设计意图：在本环节中，让学生通过圈一圈的操作活动进一步加深对倍的认识，在此基础上，引入除法算式，使学生体会，求一个数是另一个数的几倍，也可以用除法算式来解决。通过解决问题，迁移学习1倍的知识。然后让学生通过阅读有关“倍”的小知识，理解倍是表示两个量的关系，不能做单位名称。

五、回顾梳理，总结提升

谈话： 这节课，你有什么收获？

（引导学生从知识、方法、情感方面进行回顾总结。）

谈话：关于倍的问题在我们生活中还有很多，希望你们能用数学的小眼睛去找一找，用数学的小脑袋去算一算。好吗？

设计意图：在本环节中，让学生从知识、方法、情感方面进行回顾总结，梳理思维，培养学生的归纳总结的能力。让学生在生活中寻找倍，解决倍，沟通数学与生活的联系，体验数学与生活的联系。

西师版二年级上册数学教案：倍的认识

倍的认识(一)
【教学内容】教科书第93～94页例1、例2，课堂活动第1题及练习十八第1题。
【教学目标】
1经历两个数量的比较过程，初步建立“倍”的概念，能用算式表示一个数是另一个数的几倍。
2结合生活经验，通过观察、动手操作、同伴合作，对为什么一个数是另一个数的几倍能作出分析、解释，培养学生分析推理的能力。
3初步体会“倍”是作为一种用于比较的方法在生活中的应用。
【教具、学具准备】课件。
【教学过程】
一、情境引入，初步建立“倍”的概念
教师：(请两位同学站起来)我们可以怎样对他俩进行比较?
学生1：××高，×××矮。
学生2：××轻，×××重……
教师：在生活中，我们常常需要对两个量进行比较。
(多媒体出示数学书和桌子比较的情境)教师：比较它们的长度你发现了什么?
学生：桌子长，数学书短。
教师：估计一下，桌子的长度有几本数学书那么长?
学生1：……
教师：到底是几本呢?我们一起来量一量。(1本、2本、3本、4本)(闪动)
教师：当桌子的长度有4本数学书那么长时，就可以说：桌子的长度是一本数学书长度的4倍。今天我们就一起来认识一个新朋友“倍”。(板书课题：倍的认识)有了它，我们就能用“倍”来比较两个量之间的关系。
教师：下面我们再来比一比，仔细观察，你又发现了什么?(如图：逐步出示1杯酸奶，1袋饼干，再加上2杯，天平从不平衡到平衡)
学生1：1袋饼干相当于(等于、包含)3杯酸奶的质量。
教师：你能用“倍”来说明饼干和1杯酸奶质量间的关系吗？
学生2：饼干的质量是1杯酸奶质量的3倍。
教师：接着看，你又发现了什么？（出示左图）
学生1：1尾鱼的质量相当于6杯酸奶的质量。
学生2：1尾鱼的质量是1杯酸奶质量的6倍。
教师小结：当一个量里含有几个这么多时，我们就说这个量是它的几倍。
二、独立探究，合作交流
1猜测并证明6是3的几倍
教师：刚才比较了长度，比较了质量，我们接着比，你们看谁来了？
教师：猜一猜，猫的只数是青蛙的几倍？
学生1：2倍。
学生2：3倍。
学生3：1倍。
教师：请小朋友们动脑筋，想个办法证明你的猜想。可以用学具摆，用嘴说，动手写。4人小组可以相互交流一下。（学生独立活动后进行交流）
学生1：我认为是3倍，因为对齐后，右边还剩3个。
学生2：看几倍应该是看6里面有几个3这么多，不是看还剩几个。
学生3：可以这样摆一摆。左边摆3个，右边摆3个。让人一看就知道6是3的2倍。
学生4：我认为应该是2倍，因为6÷3=2，6里面有2个这样的3，所以6是3的2倍。
学生5：我是想口诀“二三得六”，说明6里面有2个3，所以是两倍。
学生6：多了一个这么多，是不是1倍？
学生7：我认为是多了1倍……
教师：小朋友们运用了这么多方法来证明自己的猜想，真棒!正像大家所说的，看6是3的几倍，关键是看6里面有几个3，有几个这么多，就是几倍。
2．巩固练习
教师：我们接着摆，第一排不变，第二排摆4个这么多。用倍比较怎么说？（4倍）你是怎样想的？
学生1：一看就知道。第二排里面有4个第一排这么多，所以是4倍。
学生2：12÷3=4这个算式说明了12是3的4倍。
教师：如果第二排是21个呢？
学生1：不够摆，怎么办？
学生2：能不能不摆？我能知道21是3的几倍。
教师：你是怎样想的？
学生3：21÷3＝7，说明21是3的7倍。
教师：的确，当不够摆时，可以直接用除法计算更方便、更简洁。
教师：现在将第二行多余的小棒去掉，两行都是3个，用“倍”可以怎么说？
学生4：1倍。
教师：你是怎样想的？
学生4：第二行只有1个3，所以是1倍。
教师：当两个数一样多时可以用1倍来表示它们之间的关系。
3变式练习，解决问题
(1)12÷312÷212÷1
教师：看来生活中对事物进行比较时，常常用到“倍”这位朋友，你们看小叮当买水果时也用到了它。
（出示情境图片）
教师：小叮当家里买了水果，苹果有3个，草莓有12个，草莓的个数是苹果的几倍？
学生：草莓的个数是苹果的4倍。算式是：12÷3＝4。
教师：小叮当吃掉一个苹果后，草莓的个数是苹果的几倍？
学生：草莓是苹果的6倍。算式是：12÷2＝6
教师：小叮当再吃掉一个苹果后，草莓的个数是苹果的几倍？
学生：草莓是苹果的12倍。算式是：12÷1＝12。
教师：观察这3道题，你发现了什么？
学生：当草莓的个数不变，苹果的个数发生了变化，草莓与苹果的倍数关系也发生了变化。
(2)（）÷（）=3
教师：下面我们放松一下，做个游戏，游戏的名字叫“猜一猜”。
教师：你们喜欢吃糖吗？
学生：喜欢。教师：这里有两个盒子，一个大一个小，我不知道里面各装了几颗糖，我只知道大盒子里的颗数是小盒子里的3倍，猜一猜大盒子里可能有几颗，小盒子里可能有几颗，猜中有奖。
学生1：大盒子里有12颗，小盒子里有4颗。
学生2：大盒子里有3颗，小盒子里有1颗。
学生3：大盒子里有18颗，小盒子里有6颗。
学生4：大盒子里有24颗，小盒子里有8颗。
(3)（）÷（）=（）
教师：“倍”不仅在我们的生活中随处可见，它也悄悄地来到我们小朋友中间。请两小组站起来。观察男生和女生用“倍”比较怎么说？
学生：男生4人，女生2人，男生的人数是女生的2倍。
教师：在他们中间你还能找出那些量是可以用“倍”来进行比较的？
学生1：戴红领巾的3人，没戴红领巾的3人。戴红领巾的人数是没戴红领巾人数的1倍。
学生2：短头发的5人，长头发的1人，短头发的人数是长头发人数的5倍。
学生3：没戴眼镜的4人，戴眼镜的2人，没戴眼镜的人数是戴眼镜人数的2倍。
教师：小朋友们还能结合生活实际自己说说生活中哪些地方可以用倍来进行比较。4人小组相互说一说。
（小组交流）
学生1：妈妈今年32岁，我今年8岁，妈妈今年的年龄是我今年的年龄的4倍。
学生2：教室里电灯有6盏亮着，有2盏灯没有亮，亮着的电灯数量是没有亮灯的3倍。
学生3：我有4支铅笔，小明有2支铅笔，我的铅笔支数是小明的2倍。
三、反思小结
(出示饼干图与鱼图)想一想：鱼的质量是饼干的几倍?
教师：通过这节课的学习你有什么新的收获吗?还有什么问题吗?
结束语：小朋友们，只要你能用眼去观察，用心去感受。你就能体会到数学王国里景色的迷人，体验到学习数学的乐趣。现在我们一起踏上幸福快车，去感受愉快的数学之旅吧。
四、教学反思














)
倍的认识(二)
【教学内容】教科书第94页例3及课堂活动第2，4题，练习十八第2～5题。
【教学目标】
1能运用倍的概念理解求一个数的几倍是多少这一问题的解决方法，进一步加强对倍的认识。
2能解决求一个数的几倍是多少的问题，培养学生解决问题的能力。
【教具、学具准备】
教具：实物投影仪，乒乓球、羽毛球若干，卡片。
学具：小三角形纸片、小圆片、卡片等。
【教学过程】
一、谈话导入
教师：二（1）班小朋友参加义务植树活动。
请看屏幕：（实物投影仪出示例3图）
教师：你能根据这幅图提出什么数学问题？
学生：一小组和二小组一共植树多少棵？
教师：这个问题你能解决吗？（能）真行！
学生：……
学生：第二小组植树的棵数是第一小组的几倍？
教师：说得真棒！谁能解答吗？
学生：用14÷7=2。
教师：这是上节课我们学习的“求一个数是另一个数的几倍”的问题。
二、自主探索
屏幕出示：第三个小组植了多少棵树？
教师：你能解答吗？请小朋友以4人小组为单位讨论，讨论时可以借助你的学具，代替树苗。
学生活动，教师在教室巡回检查、指导。学生可能用学具来摆：先摆7根小棒，再以7根小棒为1份，摆3份来表示第三个小组植树棵树。也可以用画竖线的方式来表示：7根、7根、7根；也可能凭借前面对“倍”的理解直接说出“第三组植树棵数是3个7棵那么多。”
教师：刚才老师看到小朋友都用自己的办法通过摆一摆、画一画、说一说，理解了这幅图的意思，谁愿意代表你们小组向同学汇报你们讨论的结果？
学生1：我们小组是这样讨论的，先在一个圈里画7根竖线代表7棵树苗，再在右边一个更大的圆圈画3个7根竖线，因为3个7是21，所以第三小组植了21棵。
教师：你们小组能用画图的方法帮助理解题意，真行！老师真为你们感到高兴。
学生2：我们小组用小棒代替树苗，第一排先摆7根，第二排摆7根、7根、7根，数一数，3个7根一共是21根。
教师：太棒了！你们小组同学很善于动手操作，值得大家学习。
学生3：因为第一小组植了7棵树，把7棵看成1份，第三小组植的棵数是第一小组的3倍，就有3份，也就是3个7。……
教师：你们现在知道“第一小组的3倍”应怎样计算吗？
学生1：求3个7是多少就是7×3=21（棵）。
学生2：也可以写成3×7=21（棵）。
教师：你们说得都对，求3个7是多少应该用乘法计算，请学生完成书上例3的方格填数。
三、课堂活动
1第3题学生分小组，一人出示卡片（小组每人准备4张卡片），另外3人回答。比比看谁说得最准确。一人出完题后交换。
2第4题学生完成第4题，独立完成后请学生用投影仪展示，并向同学们说说你的想法。
学生1：因为△有4个，○是△的3倍，我就画了4个○表示1份，再画了这样的2份，就有3个4，○就是△的3倍，所以○有12个。
学生2：因为△有4个，○的个数是△的3倍，就是4的3倍，就是3个4是12个，我就画了12个○。……
3练习十八第2~5题
让学生独立完成练习十八的第2，3题，引导学生讨论比较这两题的联系与区别。让学生独立完成，课堂讲评，结合题说一说算式的意义。
四、反思小结
教师：通过这节课的学习，你有什么新的收获?引导学生小结出：“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几相加的和是多少”，用乘法计算。
五、教学反思

小学二年级下册数学《倍的认识》学案分析

教学内容：
二年级（下册）第73—74页。
教学目标：
1．使学生在具体情景中初步理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。
2．使学生经历解决简单实际问题的过程，发展初步的观察、比较、操作能力和有条理地表达能力。
3．使学生在参与数学活动的过程中，初步体会变与不变的辩证关系，激发对数学学习的兴趣。
重点难点：
使学生经历解决简单实际问题的过程，发展初步的观察、比较、操作能力和有条理地表达能力。
教学过程：
一、在有效探究中认识“倍”
1．引出“倍”，揭示课题。
谈话：春天来了，花园里五彩缤纷的鲜花都张开了笑脸！瞧，这里有黄花和蓝花（课件演示同样多的黄花和蓝花）。
提问：黄花的朵数和蓝花的朵数怎么样？（课件演示增加黄花的朵数）现在谁来说说黄花和蓝花的朵数关系呢？
小结：其实，黄花与蓝花的朵数之间，除了小朋友们刚才所说的多与少的关系，还有“倍”的关系。今天，我们就一起来研究有关倍的知识。（揭示课题：倍的认识）
【评析：从学生熟悉的生活情境引入，通过让学生比较黄花和蓝花的朵数，从而引出“倍”的概念，沟通新旧知识之间的联系。】
2．在圈画中形成对倍的初步认识。
出示：2朵蓝花，6朵黄花。
谈话：如果我们把蓝花的2朵圈起来，看作一份的话，（师边说边圈）那么，黄花有这样的几份？可以在练习纸的第一题上圈一圈，再告诉大家。
提问：谁来说说你是怎么圈的呢？黄花有这样的几份呢？
小结：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。（板书）
课件出示：蓝花2朵，黄花12朵。
提问：黄花变成12朵，现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢？能用圈一圈的方法解决吗？在练习纸的第二题上试一试。
提问：谁来汇报？说说你是怎么圈的？发现黄花是蓝花的几倍了？
（修改板书：黄花有6个2朵，黄花的朵数是蓝花的6倍。）
设疑：我们来观察刚才的两幅图。你们是怎么一眼就从图中看出第一幅图中黄花是蓝花的3倍，而第2幅图中黄花是蓝花的6倍的？
　追问：第二行有3个圈就是有这样的3份，也就是3倍，有6个圈就是有这样的6份，也就是6倍。真就这么简单吗？
【评析：在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，符合学生的认知规律。通过让学生自己在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。再通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍。有利于学生理解“倍”的含义。】
3．在比较中充实对倍的认识，掌握倍的内涵。
课件出示下图
张冬梅的《倍的认识》教学设计及评析
谈话：你觉得下面的哪一幅图是表示黄花的朵数是蓝花的几倍呢？黄花的朵数是蓝花的是3倍、还是2倍呢？先认真地独立思考，再把你的想法跟小组里的同学说一说。
学生小组内交流。
设疑：看来，在圈的时候，能不能随意的去圈？得根据什么来圈？
【评析：教师提供反例，让学生在观察中比较和思辨，使学生认识到黄花不是随意圈的，要根据蓝花的朵数来圈，从而加深对“倍”的理解。】
课件出示：12朵黄花，没有红花。
提问：我们再来看看，黄花的朵数是红花的几倍呢？
引导：大家觉得有困难吗？
小结：看来1份红花有几朵太关键了！
提问：那就让你来猜，你猜猜红花可能是多少朵，再说说你又会怎么圈？
提问：如果红花有3朵，黄花的朵数是红花的几倍呢？
在练习纸第3题上先圈一圈、再填一填。
交流：谁来说说是怎么圈的？得出什么结论了？
追问：如果把1份红花有4朵、6朵，它们之间的倍数关系又会是怎样呢？
完成练习纸的第4、第5题。
交流：你是怎么圈的？得出什么结论。
提问：如果红花只有1朵，黄花还是12朵，黄花的朵数是红花的几倍呢？我们在自己的脑海里默默地圈一圈，再告诉我答案。
交流：你能说说脑海中是怎么圈的吗？
设疑：如果红花是12朵，黄花也是12朵，现在它们的倍数关系又怎样呢？
交流：孩子们，黄花一直是12朵，那为什么两种花之间的倍数关系也发生了变化？（出示上述蓝花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅图）
　【评析：创设变式情境，不断引起学生认知的冲突，让学生在困惑中感受“1份数”的重要性与关键性，使学生的认识得到了升华，对“倍”的认识更加深刻。】
谈话：孩子们，我们每人的信封里，都有一些圆片，你能摆一摆，表示第二行的圆片个数是第一行的2倍吗？摆完的同学可以跟小组的交流交流自己的方法。
请学生做小老师介绍方法。
提问：还有不同的摆法吗？或者你还想到了什么不同的摆法？
追问：咦，老师发现了一个奇怪的现象：你们都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，怎么你们用的圆片个数并不一样呢？能具体说说吗？
小结：只要第一行的1份的个数确定了，第二行就摆这样的几个几。
设疑：那如果要摆第二行是第一行的3倍，该怎么想？5倍呢？10倍呢？
【评析：在学生操作的基础上，启发学生观察和思考：都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍，为什么用的圆片个数却不一样呢？以此推动学生进行比较、分析、抽象和概括，完善对“倍”的认识。】
4．探究求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
课件出示图：紫花8朵，黄花56朵；问题：黄花的朵数是蓝花的几倍？
谈话：大家可以圈一圈、可以用竖线分一分，也可以想其他的办法。
在作业纸上完成第6题。
追问用除法计算的孩子：怎么想到用除法计算的？
谈话：我们圈一圈、画一画，不就是为了发现56里面有几个8吗？
追问用画圈方法的孩子：如果重新选择，你会用什么方法？为什么？
小结：是呀，如果黄花更多，用圈一圈、画一画的方法就麻烦了。求一个数是另一个数的几倍，可以用除法来计算。看来，我们在动手操作的过程中，也要不断地发现规律，总结经验。注意，在书写结果时，因为倍不是单位名称，所以在结果的后面不要写倍。
【评析：在这一环节中，教师没有越俎代疱，而是再次给学生提供充足的时间和空间，让每个学生用自己的方法去解决问题，凸呈学生思维的真实状态，并在比较中不断的修正和提升，从而掌握求一个数是另一个数的几倍的实际问题的计算方法，使学生经历由直观到抽象的学习过程。】
二、在多层练习中完善建构
谈话：通过刚才的画一画、圈一圈、算一算等活动，我相信大家一定对倍有了自己的认识与体会。小动物们还带来了题目想考考大家，愿意接受挑战吗？
课件出示
1．看一看、想一想。
第一行 红带子12厘米
第二行 绿带子3厘米（变化：2厘米、1厘米）
提问：红带子的长是绿带子的几倍？。
思考：大胆地想像一下，如果红带子的长不变，绿带子越来越短，那么它们之间的倍数关系就会怎样变化？
2．连一连、填一填（“想想做做”第3题）。
3．比一比，说一说。
张冬梅的《倍的认识》教学设计及评析
先让学生分别说一说第（1）题中红旗是黄旗面数的几倍，第（2）题中黄旗是红旗面数的几倍，再重点说一说两道题的区别。
张冬梅的《倍的认识》教学设计及评析
让学生用两种方法说一说。
张冬梅的《倍的认识》教学设计及评析
练习后，把第一行的6个变成5，让学生试着说一说。
追问：现在黄色的圈5个，为什么不能说黄色圈的个数是红色圈的3倍？
【评析：设计的题组练习，对学生来说是新颖的、富有挑战性的。学生在比较、表述的过程中，进一步内化了“倍”的概念，学生带着积极的情感体验，主动运用所学知识去解决问题，在这个过程中，学生不仅思维得到发展，解决问题的能力也得到提高，而且体验到了数学的魅力。最后一个练习的设计，还激发了学生去探求新知的欲望。】
三、总结（略）
概念形成过程中的“精致”过程越来越被大家所重视。我们认为：在数学学习中，“精致”的实质是对数学概念的内涵与外延进行尽量详细地“深加工”，对“概念要素”进行具体界定，以使学生建立更清晰的概念表象，获得更多的概念例证，对概念的细节把握得更加准确，理解概念的各个方面，获得概念的某些限制条件等。为此，张老师在本课的教学中，从强化感知，让学生在圈圈画画中初步建立“倍”的表象；提供反例，让学生在比较思辨中突出“倍”的意义；应用变式，让学生在矛盾困惑中凸显“倍”的内涵；重视操作，让学生在动手活动中完善“倍”的建构等方面，引领学生 “精致”地完成了“倍”的概念的建构过程。或者说，把概念的“精致”提到了可操作的层面，使“精致”落到实处。

小学二年级上册数学教案范文：倍的认识

教学目标：

1、在动手实践中，认识并理解求一个数是另一个数的几倍的实际问题，要用除法解决。

2、进一步了解数学在现实生活中的应用，增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯。

教学重点：理解一个数是另一个数的几倍的含义。

教学难点：能对解决问题的方法作出简单的解释。

教学准备：多媒体课件、图片、小棒、花片

教学方式：动手操作、师生互动、情境创设

教学过程：

一、 情境创设、复习铺垫。

1、看图说说各是几个几。

（1）

（2） ○○○○ ○○○○

（3）□□□□□□　6里面有（）个3。

（4）◎◎◎◎◎◎◎◎　8里面有（）个（）。

（5）口答：小鸡： 　○○○

小鸭 ： ●●● ●●●

小鸡有3只，小鸭有（ ）个3只，

小鸭的只数是小鸡的（）倍。

[几个几的知识的复习，为沟通旧知“几个几”与新知“求一个数是另一个数的几倍”的联系作了良好的铺垫，降低了几倍的意义的教学难度。]

二、操作探究、初建概念

1、 师生探讨。

导入：同学们，我们实验小学的校园非常漂亮，为了把校园装扮得更加美丽，成校长决定在校园内再摆放一些像这样的花坛。看，花儿们开的多艳啊!谁能说说花坛里有几种颜色的花呢？

（1）出示情境图（电脑演示三个小朋友的对话，并分别闪动蓝花、黄花和红花）

（2）引导学生摆花片：摆2朵蓝花片

我们还知道黄花有6朵，怎样摆黄花呢？（学生讨论后试摆）

（3） 指名上黑板摆黄花。

问：“他摆的是几朵花？他是怎样摆的？”

问：“比较一下蓝花和黄花，你发现了什么？”

“黄花比蓝花多4朵。”

“蓝花比黄花少4朵。”

“蓝花和黄花一共有8朵。”

“黄花的朵数是蓝花的几倍。”

[这里通过出示情境图、摆花片、比较蓝花和黄花，让学生从自己熟悉的生活出发，数学源于生活，没有生活的数学是没有魅力的数学。]

2、揭示课题。

问：“你是怎么知道黄花的朵数是蓝花的3倍的呢？”

引导学生说：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，黄花的朵数就是蓝花的3倍。

教师指出：把蓝花的朵数看作1份，黄花的朵数有这样的几份，我们就说，黄花的朵数是蓝花的几倍。

谁愿意到

板书课题：“倍”的认识

3、逐层认识。

追问：把蓝花的朵数看作1份，黄花的朵数有这样的几份？我们可以怎样叙述他们之间的关系呢？

同桌互相说说。

如果黄花再添2朵，现在是几个2朵(4个2朵)，我们怎样叙述他们之间的关系呢？

指名回答。

如果拿去2朵黄花，剩下几朵黄花，那么黄花的朵数是蓝花的几倍呢？

4、练习反馈。

出示“想想做做”第2题

让学生边看图边说出两种书的倍数关系。

[通过以上的操作，使学生明白几个几份，就是几倍，由日常概念“份”引出数学概念“倍”。由学生先探讨，然后再研究，最后教师再揭示，层层推进，加深了对“倍”的认识。同时通过份数的变化，让学生明白“份数”与“倍数”的关系]

三、深入研究、巩固认识。

1、动手操作。

蓝花有2朵，红花有4个2朵，你能摆出来吗？

指名上去摆红花。

问：“他是怎么摆的？为什么要2朵2朵地摆？”

问：“怎样说出红花与蓝花的关系？”

指名回答，然后一起说。

2、练习深化。

出示“想想做做”第3题

提问：“白菜有（ ）棵，青菜有（ ）个（ ）棵。青菜的棵数是白菜的（ ）倍。

如果添1棵白菜，青菜的棵数又是白菜的几倍呢？

如果再添2棵白菜，白菜有（ ）棵，青菜有（ ）个（ ）棵，青菜的棵数是白菜的（ ）倍。

[上一层次的教学主要是让学生掌握“几份”就是“几倍”的联系，这里着重让学生了解当标准量发生变化时，那他们的倍数关系也会发生变化。学生在情境的创设和动手操作中自主构建了数学知识，在探究中发现，在合作中明理，从而对“倍”的含义的理解更加理性。]

四、导练启思，拓展延伸

1、做“想想做做”第1题

提问：红带子的长是绿带子的几倍？你是怎么知道的？

2、做“想想做做”第4题

（1）出示题目，自读理解

（2）动手摆一摆，填一填

（3）在小组内互相交流

3、做“想想做做”第5题

学生在书上画一画，教师注意巡视检查

4、找倍数：如 教室里灯管的根数是电扇的（ ）倍

国旗上小星星的颗数是大星星的（ ）倍

爸爸的年龄是儿子的（ ）倍

5、拓展练习：

看，孙老师带来的水果真多呀！（出示情境画面）

（2个桃 3个苹果 4个梨 6个菠萝 8个草莓 12个西瓜）

看着这幅图，你会用今天学习的有关“倍”的知识说一句话吗？

[练习形式多种多样，使学生对“倍”的理解更加透彻。发展练习更能体现学生的自主性，学生在自主探究中发展思维，提高语言的叙述能力。]

五、总结提升

通过这节课的学习，你懂得了什么知识？

西师版二年级上册数学教案设计：倍的认识

倍的认识(一)
【教学内容】教科书第93～94页例1、例2，课堂活动第1题及练习十八第1题。
【教学目标】
1经历两个数量的比较过程，初步建立“倍”的概念，能用算式表示一个数是另一个数的几倍。
2结合生活经验，通过观察、动手操作、同伴合作，对为什么一个数是另一个数的几倍能作出分析、解释，培养学生分析推理的能力。
3初步体会“倍”是作为一种用于比较的方法在生活中的应用。
【教具、学具准备】课件。
【教学过程】
一、情境引入，初步建立“倍”的概念
教师：(请两位同学站起来)我们可以怎样对他俩进行比较?
学生1：××高，×××矮。
学生2：××轻，×××重……
教师：在生活中，我们常常需要对两个量进行比较。
(多媒体出示数学书和桌子比较的情境)教师：比较它们的长度你发现了什么?
学生：桌子长，数学书短。
教师：估计一下，桌子的长度有几本数学书那么长?
学生1：……
教师：到底是几本呢?我们一起来量一量。(1本、2本、3本、4本)(闪动)
教师：当桌子的长度有4本数学书那么长时，就可以说：桌子的长度是一本数学书长度的4倍。今天我们就一起来认识一个新朋友“倍”。(板书课题：倍的认识)有了它，我们就能用“倍”来比较两个量之间的关系。
教师：下面我们再来比一比，仔细观察，你又发现了什么?(如图：逐步出示1杯酸奶，1袋饼干，再加上2杯，天平从不平衡到平衡)
学生1：1袋饼干相当于(等于、包含)3杯酸奶的质量。
教师：你能用“倍”来说明饼干和1杯酸奶质量间的关系吗？
学生2：饼干的质量是1杯酸奶质量的3倍。
教师：接着看，你又发现了什么？（出示左图）
学生1：1尾鱼的质量相当于6杯酸奶的质量。
学生2：1尾鱼的质量是1杯酸奶质量的6倍。
教师小结：当一个量里含有几个这么多时，我们就说这个量是它的几倍。
二、独立探究，合作交流
1猜测并证明6是3的几倍
教师：刚才比较了长度，比较了质量，我们接着比，你们看谁来了？
教师：猜一猜，猫的只数是青蛙的几倍？
学生1：2倍。
学生2：3倍。
学生3：1倍。
教师：请小朋友们动脑筋，想个办法证明你的猜想。可以用学具摆，用嘴说，动手写。4人小组可以相互交流一下。（学生独立活动后进行交流）
学生1：我认为是3倍，因为对齐后，右边还剩3个。
学生2：看几倍应该是看6里面有几个3这么多，不是看还剩几个。
学生3：可以这样摆一摆。左边摆3个，右边摆3个。让人一看就知道6是3的2倍。
学生4：我认为应该是2倍，因为6÷3=2，6里面有2个这样的3，所以6是3的2倍。
学生5：我是想口诀“二三得六”，说明6里面有2个3，所以是两倍。
学生6：多了一个这么多，是不是1倍？
学生7：我认为是多了1倍……
教师：小朋友们运用了这么多方法来证明自己的猜想，真棒!正像大家所说的，看6是3的几倍，关键是看6里面有几个3，有几个这么多，就是几倍。
2．巩固练习
教师：我们接着摆，第一排不变，第二排摆4个这么多。用倍比较怎么说？（4倍）你是怎样想的？
学生1：一看就知道。第二排里面有4个第一排这么多，所以是4倍。
学生2：12÷3=4这个算式说明了12是3的4倍。
教师：如果第二排是21个呢？
学生1：不够摆，怎么办？
学生2：能不能不摆？我能知道21是3的几倍。
教师：你是怎样想的？
学生3：21÷3＝7，说明21是3的7倍。
教师：的确，当不够摆时，可以直接用除法计算更方便、更简洁。
教师：现在将第二行多余的小棒去掉，两行都是3个，用“倍”可以怎么说？
学生4：1倍。
教师：你是怎样想的？
学生4：第二行只有1个3，所以是1倍。
教师：当两个数一样多时可以用1倍来表示它们之间的关系。
3变式练习，解决问题
(1)12÷312÷212÷1
教师：看来生活中对事物进行比较时，常常用到“倍”这位朋友，你们看小叮当买水果时也用到了它。
（出示情境图片）
教师：小叮当家里买了水果，苹果有3个，草莓有12个，草莓的个数是苹果的几倍？
学生：草莓的个数是苹果的4倍。算式是：12÷3＝4。
教师：小叮当吃掉一个苹果后，草莓的个数是苹果的几倍？
学生：草莓是苹果的6倍。算式是：12÷2＝6
教师：小叮当再吃掉一个苹果后，草莓的个数是苹果的几倍？
学生：草莓是苹果的12倍。算式是：12÷1＝12。
教师：观察这3道题，你发现了什么？
学生：当草莓的个数不变，苹果的个数发生了变化，草莓与苹果的倍数关系也发生了变化。
(2)（）÷（）=3
教师：下面我们放松一下，做个游戏，游戏的名字叫“猜一猜”。
教师：你们喜欢吃糖吗？
学生：喜欢。教师：这里有两个盒子，一个大一个小，我不知道里面各装了几颗糖，我只知道大盒子里的颗数是小盒子里的3倍，猜一猜大盒子里可能有几颗，小盒子里可能有几颗，猜中有奖。
学生1：大盒子里有12颗，小盒子里有4颗。
学生2：大盒子里有3颗，小盒子里有1颗。
学生3：大盒子里有18颗，小盒子里有6颗。
学生4：大盒子里有24颗，小盒子里有8颗。
(3)（）÷（）=（）
教师：“倍”不仅在我们的生活中随处可见，它也悄悄地来到我们小朋友中间。请两小组站起来。观察男生和女生用“倍”比较怎么说？
学生：男生4人，女生2人，男生的人数是女生的2倍。
教师：在他们中间你还能找出那些量是可以用“倍”来进行比较的？
学生1：戴红领巾的3人，没戴红领巾的3人。戴红领巾的人数是没戴红领巾人数的1倍。
学生2：短头发的5人，长头发的1人，短头发的人数是长头发人数的5倍。
学生3：没戴眼镜的4人，戴眼镜的2人，没戴眼镜的人数是戴眼镜人数的2倍。
教师：小朋友们还能结合生活实际自己说说生活中哪些地方可以用倍来进行比较。4人小组相互说一说。
（小组交流）
学生1：妈妈今年32岁，我今年8岁，妈妈今年的年龄是我今年的年龄的4倍。
学生2：教室里电灯有6盏亮着，有2盏灯没有亮，亮着的电灯数量是没有亮灯的3倍。
学生3：我有4支铅笔，小明有2支铅笔，我的铅笔支数是小明的2倍。
三、反思小结
(出示饼干图与鱼图)想一想：鱼的质量是饼干的几倍?
教师：通过这节课的学习你有什么新的收获吗?还有什么问题吗?
结束语：小朋友们，只要你能用眼去观察，用心去感受。你就能体会到数学王国里景色的迷人，体验到学习数学的乐趣。现在我们一起踏上幸福快车，去感受愉快的数学之旅吧。
四、教学反思














)
倍的认识(二)
【教学内容】教科书第94页例3及课堂活动第2，4题，练习十八第2～5题。
【教学目标】
1能运用倍的概念理解求一个数的几倍是多少这一问题的解决方法，进一步加强对倍的认识。
2能解决求一个数的几倍是多少的问题，培养学生解决问题的能力。
【教具、学具准备】
教具：实物投影仪，乒乓球、羽毛球若干，卡片。
学具：小三角形纸片、小圆片、卡片等。
【教学过程】
一、谈话导入
教师：二（1）班小朋友参加义务植树活动。
请看屏幕：（实物投影仪出示例3图）
教师：你能根据这幅图提出什么数学问题？
学生：一小组和二小组一共植树多少棵？
教师：这个问题你能解决吗？（能）真行！
学生：……
学生：第二小组植树的棵数是第一小组的几倍？
教师：说得真棒！谁能解答吗？
学生：用14÷7=2。
教师：这是上节课我们学习的“求一个数是另一个数的几倍”的问题。
二、自主探索
屏幕出示：第三个小组植了多少棵树？
教师：你能解答吗？请小朋友以4人小组为单位讨论，讨论时可以借助你的学具，代替树苗。
学生活动，教师在教室巡回检查、指导。学生可能用学具来摆：先摆7根小棒，再以7根小棒为1份，摆3份来表示第三个小组植树棵树。也可以用画竖线的方式来表示：7根、7根、7根；也可能凭借前面对“倍”的理解直接说出“第三组植树棵数是3个7棵那么多。”
教师：刚才老师看到小朋友都用自己的办法通过摆一摆、画一画、说一说，理解了这幅图的意思，谁愿意代表你们小组向同学汇报你们讨论的结果？
学生1：我们小组是这样讨论的，先在一个圈里画7根竖线代表7棵树苗，再在右边一个更大的圆圈画3个7根竖线，因为3个7是21，所以第三小组植了21棵。
教师：你们小组能用画图的方法帮助理解题意，真行！老师真为你们感到高兴。
学生2：我们小组用小棒代替树苗，第一排先摆7根，第二排摆7根、7根、7根，数一数，3个7根一共是21根。
教师：太棒了！你们小组同学很善于动手操作，值得大家学习。
学生3：因为第一小组植了7棵树，把7棵看成1份，第三小组植的棵数是第一小组的3倍，就有3份，也就是3个7。……
教师：你们现在知道“第一小组的3倍”应怎样计算吗？
学生1：求3个7是多少就是7×3=21（棵）。
学生2：也可以写成3×7=21（棵）。
教师：你们说得都对，求3个7是多少应该用乘法计算，请学生完成书上例3的方格填数。
三、课堂活动
1第3题学生分小组，一人出示卡片（小组每人准备4张卡片），另外3人回答。比比看谁说得最准确。一人出完题后交换。
2第4题学生完成第4题，独立完成后请学生用投影仪展示，并向同学们说说你的想法。
学生1：因为△有4个，○是△的3倍，我就画了4个○表示1份，再画了这样的2份，就有3个4，○就是△的3倍，所以○有12个。
学生2：因为△有4个，○的个数是△的3倍，就是4的3倍，就是3个4是12个，我就画了12个○。……
3练习十八第2~5题
让学生独立完成练习十八的第2，3题，引导学生讨论比较这两题的联系与区别。让学生独立完成，课堂讲评，结合题说一说算式的意义。
四、反思小结
教师：通过这节课的学习，你有什么新的收获?引导学生小结出：“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几相加的和是多少”，用乘法计算。
五、教学反思

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